2 2、非、非线性性电阻的串阻的串联与并与并联；重点：重点：第第1111讲 简单非非线性性电阻阻电路分析路分析3 3、简单非非线性性电阻阻电路分析方法；路分析方法；1 1、非、非线性性电阻元件的概念；阻元件的概念；*4*4、小信号分析。、小信号分析。6.1 非非线性性电阻元件阻元件一、非一、非线性性电阻元件的定阻元件的定义 电压电流特性曲流特性曲线是是经过uiui平面坐平面坐标原点直原点直线的二端的二端电阻，称阻，称为线性性电阻，否那么称阻，否那么称为非非线性性电阻。阻。二、非二、非线性性电阻元件的分阻元件的分类1 1、按照非、按照非线性性电阻特性曲阻特性曲线的特点分的特点分类 1 1流控电阻流控电阻特点特点电压为电流的单值函数的电电压为电流的单值函数的电阻，用阻，用u = fu = fi i表示表示 1 1压控电阻压控电阻特点特点电流为电压的单值函数的电电流为电压的单值函数的电阻，用阻，用i = fi = fu u表示表示 2 2、按照特性曲、按照特性曲线与原点的与原点的对称关系分称关系分类 1 1双向电阻双向电阻特点特点其特性曲线对称于原点的其特性曲线对称于原点的电阻电阻 1 1单向电阻单向电阻特点特点其特性曲线不对称于原点其特性曲线不对称于原点的电阻的电阻 留意： 理想二极管是开关理想二极管是开关电路中常用的非路中常用的非线性性电阻元件。阻元件。在在选定定电压电流参考方向流参考方向为关关联时，其，其电压电流关系流关系为：i = 0i = 0当当 u u0 0u = 0u = 0当当 i i0 06.2 非非线性性电阻的串阻的串联与并与并联引言 前面学前面学过由由线性性电阻串阻串联和并和并联组成的成的单口网口网络，就端口特性而言，等效于一个就端口特性而言，等效于一个线性性电阻。本阻。本节讨论的的是由非是由非线性性电阻也可包含阻也可包含线性性电阻串阻串联和并和并联组成的成的单口网口网络，就端口特性而言，等效于一个非，就端口特性而言，等效于一个非线性性电阻，其阻，其VCRVCR特性曲特性曲线可用可用图解法求得。解法求得。一、非一、非线性性电阻的串阻的串联 以下以下图a a表示两个流控非表示两个流控非线性性电阻的串阻的串联，它它们的的VCRVCR特性曲特性曲线u1= f1u1= f1i1i1、u2 = f2u2 = f2i2i2如如图b b中中1 12 2所示。所示。 电阻1的VCR特性曲线电阻2的VCR特性曲线电阻1与电阻2串联等效电阻的VCR特性曲线推导：电阻电阻1 1与电阻与电阻2 2串联后的串联后的VCRVCR特性曲线，特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的即电阻串联单口网络等效电阻的VCRVCR特性曲线。特性曲线。根据根据KCLKCL和和 KVL KVL可得：可得： i = i1 = i2 i = i1 = i2 u = u1 + u2 u = u1 + u2 将元件特性将元件特性u1= f1u1= f1i1i1、u2 = f2u2 = f2i2i2代入代入上式，得到：上式，得到： u = fu = fi i= f1= f1i1i1+ f2+ f2i2i2 = f1 = f1i i+ f2+ f2i i 这就是计算两个非线性电阻串这就是计算两个非线性电阻串联单口联单口VCR特性曲线的公式。上图特性曲线的公式。上图b中曲线中曲线3即为等效以后非即为等效以后非线性电阻对应的线性电阻对应的VCR曲线。曲线。 二、非二、非线性性电阻的并阻的并联 以下以下图a a表示两个表示两个压控非控非线性性电阻的并阻的并联，它它们的的VCRVCR特性曲特性曲线i1= f1i1= f1u1u1、i2 = f2i2 = f2u2u2如如图b b中中1 12 2所示。所示。 电阻1的VCR特性曲线电阻2的VCR特性曲线电阻1与电阻2并联等效电阻的VCR特性曲线推导：电阻电阻1 1与电阻与电阻2 2并联后的并联后的VCRVCR特性曲线，特性曲线，即电阻并联单口网络等效电阻的即电阻并联单口网络等效电阻的VCRVCR特特性曲线。性曲线。根据根据KCLKCL和和 KVL KVL可得：可得： u = u1 = u2 u = u1 = u2 i = i1 + i2 i = i1 + i2 将元件特性将元件特性i1= f1i1= f1u1u1、i2 = f2i2 = f2u2u2代入代入上式，得到：上式，得到： i = gi = gu u= g1= g1u1u1+ g2+ g2u2u2 = g1 = g1u u+ g2+ g2u u 这就是计算两个非线性电阻并这就是计算两个非线性电阻并联单口联单口VCR特性曲线的公式。上图特性曲线的公式。上图b中曲线中曲线3即为等效以后非即为等效以后非线性电阻对应的线性电阻对应的VCR曲线。曲线。 6.3 简单非非线性性电阻阻电路分析路分析一、分析方法一、分析方法 1 1、将含源、将含源线性性电阻阻单口网口网络用戴用戴维南或南或诺顿等效等效电路替代，如以下路替代，如以下图c c所示。所示。 2 2、写出戴、写出戴维南等效南等效电路和非路和非线性性电阻的阻的VCRVCR方方程，程，继而求得而求得电压u u。求得求得 这是一个非线性代数方程。假设知i=g(u)的解析式，那么可用解析法求解：假设知i=g(u)的特性曲线，那么可用以以下图解法求非线性电阻上的电压和电流。【例11-1】求以下求以下图所示所示电路的路的电流流i i和和i1 i1 。 解： 首先，求出首先，求出a a、b b以左含源以左含源线性性电阻阻单口的口的戴戴维宁等效宁等效电路，求得路，求得Uoc=2VUoc=2V，Ro = 1KRo = 1K，得到得到图b b所示等效所示等效电路。路。 其次，根据其次，根据Uoc = 2VUoc = 2V和和Uoc/Ro = 2mAUoc/Ro = 2mA，在，在uiui平面上作直平面上作直线1 1，如上，如上图c c所示。所示。 用曲用曲线相加法，画出相加法，画出a a、b b以右以右单口的特性曲口的特性曲线，如上如上图c c中曲中曲线2 2所示。所示。 该曲曲线与直与直线1 1的交点的交点为Q Q，对应电压UQ=1VUQ=1V，电流流IQ =1mAIQ =1mA。由此求得：。由此求得： 课堂练习题 第第1 1题：如以下：如以下图所示所示电路中，其中二极管和路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，二极管均采用理想特性，试分分别画出其端口的画出其端口的DPDP图。 第第2 2题：试写出以下图所示分段线性非线性电阻题：试写出以下图所示分段线性非线性电阻的的u-iu-i特性表达式。特性表达式。 第第3 3题：如以下：如以下图a a所示所示电路路为一一逻辑电路，路，其中二极管的特性如其中二极管的特性如图b b所示。当所示。当U1 = 2 VU1 = 2 V，U2 U2 = 3 V= 3 V，U3 = 5 VU3 = 5 V时，试求任求任务点点u u。 第第4 4题：如以下：如以下图所示所示为自自动控制系控制系统常用的开常用的开关关电路，路，K1K1和和K2K2为继电器，器，导通任通任务电流流为0.5 mA0.5 mA。D1D1和和D2D2为理想二极管。理想二极管。试问在在图示形状下，示形状下，继电器能器能否否导通任通任务？本讲小结1 1、非、非线性性电阻的特性通常用阻的特性通常用电压电流特性曲流特性曲线表示。表示。2 2、含非、含非线性性电阻的串阻的串联、并、并联和混和混联的的电阻含源阻含源单口口网网络，其端口的，其端口的VCRVCR特性曲特性曲线可用曲可用曲线相加求得。相加求得。3 3、对于于仅含一个非含一个非线性性电阻的阻的电路，宜采用曲路，宜采用曲线相相交法求解。此交法求解。此时，应先把非先把非线性性电阻以外的含源阻以外的含源线性性单口网口网络化化为戴戴维南等效南等效电路。路。本讲作业 1、复、复习本本讲内容；内容； 2 2、预习下一下一讲内容内容过渡渡过程及程及换路定律；路定律；3 3、书面作面作业：习题6-26-2，6-86-8。