5速度变化快慢的描述加速度 1.1.加速度加速度: :(1)(1)概念概念: :速度的速度的_与发生这一变化所用与发生这一变化所用_的的比值。比值。(2)(2)表达式表达式:a=:a= 。变化量变化量时间时间(3)(3)单位单位: :在国际单位制中在国际单位制中, ,加速度的单位是加速度的单位是_,_,符号是符号是_或或_。(4)(4)标矢性标矢性:_,:_,有大小有大小, ,也有方向。也有方向。(5)(5)物理意义物理意义: :描述速度变化描述速度变化_的物理量。的物理量。米每二次米每二次方秒方秒m/sm/s2 2m ms s-2-2矢量矢量快慢快慢2.2.加速度方向与速度方向的关系加速度方向与速度方向的关系: :(1)(1)速度变化量速度变化量vv: :运动物体的末速度与初速度的运动物体的末速度与初速度的差差, ,vv=_=_。(2)(2)加速度的方向加速度的方向: :总是与速度变化量总是与速度变化量vv的方向的方向_。(3)a(3)a与与v v的方向关系的方向关系: :在直线运动中在直线运动中, ,如果速度增加如果速度增加, ,a a与与v v的方向的方向_;_;如果速度减小如果速度减小,a,a与与v v的方向的方向_。v v2 2-v-v1 1相同相同相同相同相反相反3.3.由由v-tv-t图象看加速度图象看加速度: :(1)v -t(1)v -t图象反映了物体的图象反映了物体的_随时间的变化规律。随时间的变化规律。(2)(2)在在v -tv -t图象中图象中, ,从图线的倾斜程度就能判断加速从图线的倾斜程度就能判断加速度大小度大小, ,图线的斜率图线的斜率_,_,加速度越大。加速度越大。速度速度越大越大【预习自测预习自测】1.1.有关加速度的说法有关加速度的说法, ,正确的是正确的是( () )A.A.加速度的方向一定与速度变化的方向相同加速度的方向一定与速度变化的方向相同B.B.加速度的方向一定与速度的方向相同加速度的方向一定与速度的方向相同C.C.速度小加速度一定小速度小加速度一定小D.D.速度变化大加速度才大速度变化大加速度才大【解析解析】选选A A。由。由a= a= 知知, ,加速度的方向与速度变化的加速度的方向与速度变化的方向相同方向相同, ,故故A A正确正确; ;加速度方向与速度方向无关加速度方向与速度方向无关, ,故故B B错错误误; ;速度小速度小, ,速度变化不一定慢速度变化不一定慢, ,加速度不一定小加速度不一定小, ,故故C C错错误误; ;速度变化大速度变化大, ,加速度不一定大加速度不一定大, ,还要看时间还要看时间, ,故故D D错误。错误。2.2.做直线运动的物体加速度恒为做直线运动的物体加速度恒为2m/s2m/s2 2, ,表示该物体表示该物体( () )A.A.每秒运动每秒运动2 m2 mB.B.每经过每经过1 s,1 s,其速度增大其速度增大2 2 m/sm/sC.C.每经过每经过1 s,1 s,其速度变化大小为其速度变化大小为2 2 m/sm/sD.D.每经过每经过1 s,1 s,其速度减小其速度减小2 2 m/sm/s【解析解析】选选C C。物体做变速运动。物体做变速运动, ,不同时间段内每不同时间段内每1 s1 s的的位移不同位移不同, ,选项选项A A错误错误; ;仅凭所给条件不能确定物体是加仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速速还是减速, ,选项选项B B、D D错误错误; ;由由v v= =a at t得得, ,每经过每经过1s,1s,物体的速度变化量大小为物体的速度变化量大小为2 2 m/sm/s, ,选项选项C C正确。正确。3.(3.(多选多选) )下列图象表示匀速直线运动的是下列图象表示匀速直线运动的是( () )【解析解析】选选B B、C C、D D。匀速直线运动的速度是定值。匀速直线运动的速度是定值, ,不不随时间变化随时间变化, ,且匀速直线运动的位移随时间均匀变化且匀速直线运动的位移随时间均匀变化, ,可知可知,B,B、C C、D D正确正确,A,A错误。错误。主题一加速度主题一加速度【问题探究问题探究】下列三种车辆起步后下列三种车辆起步后, ,经不同的时间达到了不同的速度。经不同的时间达到了不同的速度。时间时间速度速度自行车自行车5s5s14m/s14m/s小型轿车小型轿车20s20s30m/s30m/s旅客列车旅客列车100s100s40m/s40m/s(1)(1)哪种车辆速度变化大哪种车辆速度变化大? ?提示提示: :旅客列车速度变化大。旅客列车速度变化大。(2)(2)哪种车辆速度增加得快？请说明原因。哪种车辆速度增加得快？请说明原因。提示：提示：自行车速度增加得快，因为：自行车速度增加得快，因为：自行车自行车1s1s内速度增加内速度增加vv1 1= = m/sm/s=2.8m/s=2.8m/s小型轿车小型轿车1s1s内速度增加内速度增加vv2 2= = m/sm/s=1.5 =1.5 m/sm/s旅客列车旅客列车1s1s内速度增加内速度增加vv3 3= = m/sm/s=0.4 =0.4 m/sm/svv1 1vv2 2vv3 3，所以自行车速度增加得快。，所以自行车速度增加得快。(3)(3)“速度速度(v)(v)大大”“”“速度变化速度变化( (vv) )大大”和和“速度变化速度变化得快得快”的意义相同吗的意义相同吗? ?提示提示: :“速度速度(v)(v)大大”“”“速度变化速度变化( (v v) )大大”和和“速度变速度变化得快化得快”的意义不同。的意义不同。(4)(4)物体的速度很大物体的速度很大, ,加速度一定很大吗加速度一定很大吗? ?提示提示: :速度速度v v大表示物体运动得快大表示物体运动得快, ,加速度加速度a a不一定大不一定大, ,如如飞机匀速飞行时的速度很大飞机匀速飞行时的速度很大,a,a却等于零却等于零;v;v小小,a,a也不一也不一定小定小, ,如射击时火药爆炸瞬间如射击时火药爆炸瞬间, ,子弹的速度子弹的速度v v可以看作零可以看作零, ,这时加速度这时加速度a a却很大。却很大。(5)(5)物体的速度变化大物体的速度变化大, ,加速度一定很大吗加速度一定很大吗? ?提示提示: :速度变化大速度变化大, ,即即v v大大, ,加速度加速度a a却不一定大却不一定大, ,如列如列车由静止到高速行驶车由静止到高速行驶, ,其速度变化量其速度变化量v v很大很大, ,但经历的但经历的时间也很长时间也很长, ,所以加速度并不大。所以加速度并不大。(6)(6)物体的速度变化快物体的速度变化快, ,加速度一定很大吗加速度一定很大吗? ?提示提示: :速度变化得快速度变化得快, ,表示单位时间内速度变化大表示单位时间内速度变化大, ,即加即加速度速度a= a= 大。大。【探究总结探究总结】速度、速度变化量和加速度的比较速度、速度变化量和加速度的比较比较比较项目项目速度速度v v速度变化速度变化量量vv加速度加速度a a物理物理意义意义描述物体运动快慢的物理描述物体运动快慢的物理量，是状态量量，是状态量描述物体速度变化大小描述物体速度变化大小和方向的物理量，是过和方向的物理量，是过程量程量描述物体速度变化快慢的描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量物理量，是状态量比较比较项目项目速度速度v v速度变化速度变化量量vv加速度加速度a a定义式定义式v= v= vv=v-v=v-v0 0a= a= 单位单位m/sm/sm/sm/sm/sm/s2 2方向方向与运动方向相同与运动方向相同vv为正，与为正，与v v0 0方向相同，方向相同，vv为负，与为负，与v v0 0方方向相反向相反与与vv方向相同，方向相同，与速度方向无关与速度方向无关比较比较项目项目速度速度v v速度变化速度变化量量vv加速度加速度a a大小大小关系关系(1)(1)速度的变化量速度的变化量vv与速度的大小与速度的大小v v无必然的联系。速度大，速度的变化量不一定无必然的联系。速度大，速度的变化量不一定大大(2)(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系。加速度大表示加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系。加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大【拓展延伸拓展延伸】(1)(1)直线运动中直线运动中, ,一般取一般取v v0 0方向为正方向方向为正方向, ,若某矢量的方若某矢量的方向与向与v v0 0同向则取正值同向则取正值, ,否则取负值否则取负值, ,这样就把矢量运算简这样就把矢量运算简化为代数运算。化为代数运算。(2)(2)用用vv=v=v2 2-v-v1 1求速度变化量大小时求速度变化量大小时, ,应先按选取的正应先按选取的正方向确定方向确定v v1 1、v v2 2的正负值。的正负值。【典例示范典例示范】关于速度大小和加速度的关系关于速度大小和加速度的关系, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.速度变化得越多速度变化得越多, ,加速度就越大加速度就越大B.B.速度变化得越快速度变化得越快, ,加速度就越大加速度就越大C.C.加速度方向保持不变加速度方向保持不变, ,速度方向也保持不变速度方向也保持不变D.D.加速度大小不断变小加速度大小不断变小, ,速度大小也不断变小速度大小也不断变小【解题指南解题指南】解答本题时应明确以下两点解答本题时应明确以下两点: :(1)(1)加速度方向与速度方向之间无直接关系。加速度方向与速度方向之间无直接关系。(2)(2)判断加速、减速的方法判断加速、减速的方法: :若若a a与与v v同向同向, ,则加速则加速; ;若若a a与与v v反向反向, ,则减速。则减速。【解析解析】选选B B。“速度变化得越多速度变化得越多”是指是指vv越大越大, ,但若但若所用时间所用时间tt也很大也很大, ,则则 就不一定大就不一定大, ,故故A A错。错。“速度变速度变化得越快化得越快”, ,是指速度的变化率是指速度的变化率 越大越大, ,即加速度即加速度a a越大越大, ,B B正确。加速度方向保持不变正确。加速度方向保持不变, ,速度方向可能变速度方向可能变, ,也可能也可能不变不变, ,当物体做减速直线运动时当物体做减速直线运动时,v=0,v=0以后就反向运动以后就反向运动, ,如竖直向上抛出的物体如竖直向上抛出的物体, ,故故C C错。物体在运动过程中错。物体在运动过程中, ,若若加速度方向与速度方向相同加速度方向与速度方向相同, ,尽管加速度在变小尽管加速度在变小, ,但物但物体仍在加速直到加速度体仍在加速直到加速度a=0a=0时时, ,速度就达到最大了速度就达到最大了, ,故故D D错。错。【探究训练探究训练】1.(20171.(2017上饶高一检测上饶高一检测) )下列关于加速度说法中正确下列关于加速度说法中正确的是的是( () )A.A.加速度与速度变化量成正比加速度与速度变化量成正比, ,与时间成反比与时间成反比B.B.速度变化越快速度变化越快, ,加速度越大且加速度的方向与速度变加速度越大且加速度的方向与速度变化量的方向相同化量的方向相同C.C.当加速度方向与速度方向相同且加速度在减小时当加速度方向与速度方向相同且加速度在减小时, ,物物体做减速运动体做减速运动D.D.加速度方向保持不变加速度方向保持不变, ,速度方向也一定保持不变速度方向也一定保持不变【解析解析】选选B B。加速度的定义式。加速度的定义式a= ,a= ,但是加速度与速但是加速度与速度变化量、时间无关度变化量、时间无关, ,故故A A错误错误; ;加速度是反映速度变化加速度是反映速度变化快慢的物理量快慢的物理量, ,速度变化越快速度变化越快, ,加速度越大加速度越大, ,加速度的方加速度的方向与速度变化量的方向相同向与速度变化量的方向相同, ,故故B B正确正确; ;当加速度方向与当加速度方向与速度方向相同时速度方向相同时, ,加速度减小加速度减小, ,速度仍然增大速度仍然增大, ,故故C C错误错误; ;加速度方向保持不变加速度方向保持不变, ,速度方向可能改变速度方向可能改变, ,故故D D错误。错误。2.(20172.(2017汕头高一检测汕头高一检测) )一辆汽车在公路上以一辆汽车在公路上以72 km/h72 km/h的速度行驶的速度行驶, ,驾驶员在看到前方亮起红灯时驾驶员在看到前方亮起红灯时, ,立刻采取立刻采取制动措施制动措施, ,经过经过5s5s汽车停止汽车停止, ,这辆汽车刹车时的加速度这辆汽车刹车时的加速度是多大是多大? ?方向如何方向如何? ?【解析解析】汽车刹车过程可认为是加速度不变的减速汽车刹车过程可认为是加速度不变的减速直线运动。选取初速度方向为正方向。直线运动。选取初速度方向为正方向。则初速度则初速度v v0 0=72km/h=20 =72km/h=20 m/sm/s，末速度，末速度v=0v=0由由a= a= 可知：可知：a= m/sa= m/s2 2=-4 m/s=-4 m/s2 2负值表示加速度方向与初速度方向相反负值表示加速度方向与初速度方向相反答案：答案：4m/s4m/s2 2方向与初速度方向相反方向与初速度方向相反【规律方法规律方法】判断加速度大小的方法判断加速度大小的方法(1)(1)相关因素相关因素: :加速度的大小与加速度的大小与vv和和tt两个因素有关两个因素有关, ,而而vv与初、末速度有关与初、末速度有关, ,所以加速度与初、末速度和所以加速度与初、末速度和tt三个因素有关。三个因素有关。(2)(2)定性分析定性分析: :加速度的大小等于速度的变化率加速度的大小等于速度的变化率, ,即速度即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。的大小。(3)(3)定量分析定量分析: :加速度大小是指速度的变化量与发生这加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值一变化所用时间的比值, ,即即a= a= 。(4)(4)对应关系对应关系: :一般而言一般而言, ,由公式由公式a= a= 求解的加速度都求解的加速度都是平均加速度是平均加速度, ,只有当只有当t0t0时时, ,平均加速度才趋于瞬平均加速度才趋于瞬时加速度。时加速度。【补偿训练补偿训练】1.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.物体运动的速度越大物体运动的速度越大, ,加速度一定越大加速度一定越大B.B.物体的加速度越大物体的加速度越大, ,它的速度一定越大它的速度一定越大C.C.加速度就是加速度就是“加出来的速度加出来的速度”D.D.加速度反映速度变化的快慢加速度反映速度变化的快慢, ,与速度无关与速度无关【解析解析】选选D D。物体运动的速度很大。物体运动的速度很大, ,其加速度不一定其加速度不一定大大, ,如高速做匀速直线运动的列车如高速做匀速直线运动的列车, ,在运动中的加速度在运动中的加速度等于零。物体的加速度大等于零。物体的加速度大, ,表示速度变化得快表示速度变化得快, ,即单位即单位时间内速度变化量大时间内速度变化量大, ,但速度的数值未必大。但速度的数值未必大。“加出来加出来的速度的速度”是指是指v vt t-v-v0 0( (或或vv),),其单位还是其单位还是m/sm/s。加速度是。加速度是“加出来的速度加出来的速度”与发生这段变化所用时间的比值与发生这段变化所用时间的比值, ,可可以理解为以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度数值上等于每秒内加出来的速度”。加速。加速度的表达式中有速度度的表达式中有速度v v0 0,v,vt t, ,但加速度却与速度完全无关但加速度却与速度完全无关速度很大时速度很大时, ,加速度可以很小甚至为零加速度可以很小甚至为零; ;速度很小速度很小时时, ,加速度也可以很大加速度也可以很大; ;速度的方向向东速度的方向向东, ,加速度的方向加速度的方向可以向西。故选可以向西。故选D D。2.(2.(多选多选) )下列关于物体加速度的说法中正确的是下列关于物体加速度的说法中正确的是( () )A.A.加速度等于速度的增加加速度等于速度的增加B.B.加速度表示速度变化的快慢加速度表示速度变化的快慢C.C.加速度为正值时加速度为正值时, ,物体速度的大小随时间而增大物体速度的大小随时间而增大, ,物物体做加速运动体做加速运动D.D.加速度等于速度的变化量和所用时间之比加速度等于速度的变化量和所用时间之比【解析解析】选选B B、D D。加速度的正负由所选正方向决定。加速度的正负由所选正方向决定, ,当当加速度方向与所选的正方向相同时取正加速度方向与所选的正方向相同时取正, ,反之取负反之取负; ;速速度增大还是减小度增大还是减小( (加速还是减速加速还是减速) )取决于加速度与初速取决于加速度与初速度的方向关系度的方向关系, ,当加速度与初速度同向时加速当加速度与初速度同向时加速, ,反向时反向时减速减速,B,B、D D正确。正确。3.(20173.(2017温州高一检测温州高一检测)2015)2015年年7 7月月, ,山东电视生活频山东电视生活频道推出了全省首档户外情侣闯关真人秀节目道推出了全省首档户外情侣闯关真人秀节目爱爱情加速度情加速度。而物理学中的加速度却有完全不同的概。而物理学中的加速度却有完全不同的概念念, ,下列关于物体加速度的说法中正确的是下列关于物体加速度的说法中正确的是( () )A.A.加速度描述速度变化的大小加速度描述速度变化的大小B.B.加速度描述速度变化的快慢加速度描述速度变化的快慢C.C.加速度表示运动的快慢加速度表示运动的快慢D.D.加速度表示增加的速度加速度表示增加的速度【解析解析】选选B B。加速度。加速度a= a= 用于描述速度变化的用于描述速度变化的快慢快慢,B,B正确。正确。4.20154.2015年年9 9月月, ,中国女排以中国女排以3-13-1力克日本女排力克日本女排, ,获得世界获得世界杯冠军杯冠军, ,已知从日本队飞来的排球具有水平方向已知从日本队飞来的排球具有水平方向20m/s20m/s的速度的速度, ,击后球以原速率水平返回击后球以原速率水平返回, ,球与朱婷的手接触球与朱婷的手接触时间为时间为0.2 s,0.2 s,设设0.2 s0.2 s内排球的速度均匀变化内排球的速度均匀变化, ,求排球求排球被击打过程中的加速度。被击打过程中的加速度。【解析解析】规定初速度方向为正方向，则规定初速度方向为正方向，则v v0 0=20m/s=20m/sv vt t=-20m/s=-20m/s所以：所以：vv=v=vt t-v-v0 0=(-20)-20m/s=-40 =(-20)-20m/s=-40 m/sm/s则则a= m/sa= m/s2 2=-200 m/s=-200 m/s2 2a0a0,a0,a0,物体做加速运动物体做加速运动B.vB.v0 00,a0,0,a0,物体做加速运动物体做加速运动C.vC.v0 00,0,物体做减速运动物体做减速运动D.vD.v0 00,a0,0,a0,物体做加速运动物体做加速运动【解析解析】选选B B、C C、D D。v v与与a a的正、负是人为规定的的正、负是人为规定的, ,不不能决定物体加速或减速能决定物体加速或减速, ,二者只要同向二者只要同向( (符号相同符号相同) )就是就是加速加速, ,只要反向只要反向( (符号相反符号相反) )就是减速。就是减速。2.2.关于做直线运动的物体的加速度方向关于做直线运动的物体的加速度方向, ,下列判断中正下列判断中正确的是确的是( () )A.A.加速度的方向就是速度的方向加速度的方向就是速度的方向B.B.加速度的方向就是位移的方向加速度的方向就是位移的方向C.C.当物体做加速运动时当物体做加速运动时, ,加速度的方向与速度的方向相加速度的方向与速度的方向相同同D.D.当物体做减速运动时当物体做减速运动时, ,加速度的方向与速度的方向相加速度的方向与速度的方向相同同【解析解析】选选C C。加速度的方向与速度变化量的方向相同。加速度的方向与速度变化量的方向相同, ,与物体的速度或位移的方向无关与物体的速度或位移的方向无关,A,A、B B错错; ;当物体做加当物体做加速直线运动时速直线运动时, ,加速度与速度方向相同加速度与速度方向相同, ,做减速直线运做减速直线运动时动时, ,加速度与速度方向相反加速度与速度方向相反,C,C对对,D,D错。故正确答案为错。故正确答案为C C。【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选) )若汽车的加速度方向与速度方向一致若汽车的加速度方向与速度方向一致, ,当加速当加速度减小时度减小时, ,则则( () )A.A.汽车的速度也减小汽车的速度也减小B.B.汽车的速度仍在增大汽车的速度仍在增大C.C.当加速度减小到零时当加速度减小到零时, ,汽车静止汽车静止D.D.当加速度减小到零时当加速度减小到零时, ,汽车的速度达到最大汽车的速度达到最大【解析解析】选选B B、D D。加速度表示速度改变的快慢。加速度表示速度改变的快慢, ,其方向其方向与速度改变的方向相同。如果加速度的方向与速度方与速度改变的方向相同。如果加速度的方向与速度方向相同向相同, ,那么速度一定增加那么速度一定增加, ,不管加速度如何改变。汽不管加速度如何改变。汽车的加速度方向与速度方向一致车的加速度方向与速度方向一致, ,说明汽车的速度在增说明汽车的速度在增加加, ,当加速度减小时当加速度减小时, ,说明汽车的速度增加得慢了说明汽车的速度增加得慢了, ,但还但还在增加在增加, ,所以所以A A不正确不正确,B,B正确正确; ;当加速度减小到零时当加速度减小到零时, ,汽汽车的速度增大到最大车的速度增大到最大, ,而不是静止而不是静止, ,所以所以C C不正确不正确,D,D正确。正确。2.2.有甲、乙、丙三辆汽车有甲、乙、丙三辆汽车, ,都以都以5m/s5m/s的初速度开始向东的初速度开始向东做加速度不变的直线运动。做加速度不变的直线运动。5s5s后后, ,甲的速度为甲的速度为0;0;乙的速乙的速度方向仍然向东度方向仍然向东, ,大小为大小为10m/s;10m/s;而丙的速度却变为向西而丙的速度却变为向西, ,大小仍为大小仍为5m/s,5m/s,则甲、乙、丙的加速度分别是多少则甲、乙、丙的加速度分别是多少? ?方方向如何向如何? ?【解析解析】取向东为正方向，由取向东为正方向，由a= a= 得得a a甲甲= =-1m/s=-1m/s2 2，负号表示加速度方向向西；，负号表示加速度方向向西；a a乙乙= =1m/s=1m/s2 2，方向向东；，方向向东；a a丙丙= =-2m/s= =-2m/s2 2，负号表示，负号表示加速度方向向西。加速度方向向西。答案：答案：甲的加速度大小为甲的加速度大小为1m/s1m/s2 2，方向向西乙的加，方向向西乙的加速度大小为速度大小为1 m/s1 m/s2 2，方向向东丙的加速度大小为，方向向东丙的加速度大小为2 m/s2 m/s2 2，方向向西，方向向西主题三从主题三从v-tv-t图象看加速度图象看加速度【问题探究问题探究】如图所示是甲、乙两个质点的速度如图所示是甲、乙两个质点的速度- -时间图象。时间图象。(1)(1)试求出甲、乙两质点的加速度。试求出甲、乙两质点的加速度。提示提示：a a甲甲= = =2m/s=2m/s2 2a a乙乙= = =1 m/s=1 m/s2 2(2)(2)试说明试说明v-tv-t图象中图线的图象中图线的“陡陡”和和“缓缓”与加速度与加速度有什么关系有什么关系? ?提示提示: :由第由第(1)(1)问知甲的加速度大于乙的加速度问知甲的加速度大于乙的加速度, ,由图象由图象可以直观地看出可以直观地看出, ,甲的图线比乙的图线甲的图线比乙的图线“陡陡”, ,所以通所以通过比较图线的过比较图线的“陡陡”“”“缓缓”就可以比较加速度的大小。就可以比较加速度的大小。在同一个在同一个v-tv-t图象中图象中, ,图线图线“陡陡”的加速度较大。的加速度较大。【探究总结探究总结】1.v-t1.v-t图象的斜率大小表示加速度大小图象的斜率大小表示加速度大小: :如图所示的如图所示的v-tv-t图象中图象中, ,图线的倾图线的倾斜程度斜程度( (斜率斜率)k=)k= =a=a表示物体的加速度。斜率越大表示物体的加速度。斜率越大, ,加速度越大加速度越大; ;斜率越小斜率越小, ,加速度越小加速度越小; ;斜率为零斜率为零, ,加速度加速度为零为零, ,即速度保持不变。即速度保持不变。2.2.斜率的正负表示加速度的方向斜率的正负表示加速度的方向: :斜率为正斜率为正, ,表示加速表示加速度的方向与初速度方向相同度的方向与初速度方向相同; ;斜率为负斜率为负, ,表示加速度的表示加速度的方向与初速度方向相反。方向与初速度方向相反。3.3.由由v-tv-t图象判断速度的变化图象判断速度的变化: :通过通过v-tv-t图象可直观判断速度与加速图象可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图所示度的正、负无关。如图所示, ,在整个在整个运动时间内物体的加速度运动时间内物体的加速度a0a0。(1)(1)在在0 0t t0 0时间内时间内,v0,v0,物体做减速运动。物体做减速运动。(2)(2)在在tttt0 0时间内时间内,v0,a0,v0,a0,物体做加速运动。物体做加速运动。【拓展延伸拓展延伸】由速度由速度- -时间图象可得到的信息时间图象可得到的信息(1)(1)运动物体的初速度。运动物体的初速度。(2)(2)运动物体在各个时刻的瞬时速度。运动物体在各个时刻的瞬时速度。(3)(3)由图线可求出运动物体的加速度。由图线可求出运动物体的加速度。(4)(4)可以判定物体的运动性质。可以判定物体的运动性质。【典例示范典例示范】( (多选多选) )如图所示为某质点运动如图所示为某质点运动的速度的速度- -时间图象时间图象, ,下列有关物下列有关物体运动情况的判断正确的是体运动情况的判断正确的是( () )A.0A.0t t1 1时间内加速度为正时间内加速度为正, ,质点做加速直线运动质点做加速直线运动B.tB.t1 1t t2 2时间内加速度为正时间内加速度为正, ,质点做减速直线运动质点做减速直线运动C.tC.t2 2t t3 3时间内速度为负时间内速度为负, ,质点做加速直线运动质点做加速直线运动D.tD.t3 3t t4 4时间内速度为负时间内速度为负, ,质点做减速直线运动质点做减速直线运动【解题指南解题指南】解答本题时应明确以下两点解答本题时应明确以下两点: :(1)(1)速度、加速度的正负表示的意义。速度、加速度的正负表示的意义。(2)(2)通过通过v-tv-t图象确定速度、加速度的正负的方法。图象确定速度、加速度的正负的方法。【解析解析】选选A A、C C、D D。0 0t t1 1时间内加速度为正时间内加速度为正, ,速度为速度为正正, ,两者方向相同两者方向相同, ,质点做加速直线运动质点做加速直线运动,A,A对。对。t t1 1t t2 2时时间内加速度为负间内加速度为负, ,速度为正速度为正,B,B错。错。t t2 2t t3 3时间内速度为时间内速度为负负, ,加速度为负加速度为负, ,质点做加速直线运动质点做加速直线运动,C,C对。对。t t3 3t t4 4时间时间内速度为负内速度为负, ,加速度为正加速度为正, ,质点做减速直线运动质点做减速直线运动,D,D对。对。【规律方法规律方法】1.1.从从v-tv-t图象中可以获得的信息图象中可以获得的信息: :(1)(1)点点: :两图线交点两图线交点, ,说明两物体在交点时的速度相等。说明两物体在交点时的速度相等。(2)(2)线线: :若为倾斜直线表示匀变速直线运动若为倾斜直线表示匀变速直线运动, ,若为曲线表若为曲线表示变加速运动。示变加速运动。(3)(3)斜率斜率: :表示加速度的大小。表示加速度的大小。(4)(4)截距截距: :纵轴截距表示纵轴截距表示t=0t=0时刻的初速度时刻的初速度, ,横轴截距表横轴截距表示速度为零的时刻。示速度为零的时刻。2.2.利用速度利用速度- -时间图象求解加速度时间图象求解加速度: :v-tv-t图象上图线的斜图象上图线的斜率代表加速度。斜率为正率代表加速度。斜率为正, ,其加速度为正其加速度为正, ,即与规定的即与规定的正方向相同正方向相同; ;斜率为负斜率为负, ,其加速度为负其加速度为负, ,与规定的正方向与规定的正方向相反。相反。【探究训练探究训练】1.(20171.(2017阳江一检测阳江一检测) )如图为一物体做直线运动的如图为一物体做直线运动的v-tv-t图象图象, ,则在则在0 0t t1 1和和t t1 1t t2 2时间内时间内( () )A.A.速度方向相同速度方向相同, ,加速度方向相同加速度方向相同B.B.速度方向相同速度方向相同, ,加速度方向相反加速度方向相反C.C.速度方向相反速度方向相反, ,加速度方向相同加速度方向相同D.D.速度方向相反速度方向相反, ,加速度方向相反加速度方向相反【解析解析】选选B B。由于在速度。由于在速度时间图象中时间图象中, ,某一点代表某一点代表此时刻的瞬时速度此时刻的瞬时速度, ,时间轴上方速度是正数时间轴上方速度是正数, ,时间轴下时间轴下方速度是负数方速度是负数; ;所以整个过程速度方向相同所以整个过程速度方向相同, ,都为正方都为正方向向, ,故故C C、D D错误错误; ;在速度在速度时间图象中时间图象中, ,斜率代表加速度斜率代表加速度, ,向右上方倾斜向右上方倾斜, ,加速度为正加速度为正, ,向右下方倾斜向右下方倾斜, ,加速度为负加速度为负; ;所以前一段加速度为正所以前一段加速度为正, ,后一段加速度为负后一段加速度为负, ,方向相反方向相反, ,故故A A错误、错误、B B正确。正确。2.2.如图是做直线运动的某质点如图是做直线运动的某质点v-tv-t图象图象, ,请分析请分析: :(1)(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动质点在图中各段时间内分别做什么运动? ?(2)(2)在在0 04s4s、8 810 s10 s、101012 s12 s内质点的加速度各是内质点的加速度各是多少多少? ?【解析解析】(1)(1)在在0 04s4s内质点的速度不断增大内质点的速度不断增大, ,且方向始且方向始终沿正方向终沿正方向, ,则质点做正向加速直线运动则质点做正向加速直线运动; ;在在4 48s8s内内, ,质点的速度始终为质点的速度始终为10 10 m/sm/s, ,则质点做正向匀速直线运动则质点做正向匀速直线运动; ;在在8 810s10s内内, ,质点的速度不断减小质点的速度不断减小, ,且方向始终为正且方向始终为正, ,则质点做正向减速直线运动则质点做正向减速直线运动; ;在在101012 s12 s内内, ,质点的速质点的速度不断增大度不断增大, ,且方向始终为负且方向始终为负, ,则质点做反向加速直线则质点做反向加速直线运动。运动。(2)(2)由由a= a= 得得0 04s4s内的加速度：内的加速度：a a1 1= m/s= m/s2 2=2.5 m/s=2.5 m/s2 2，8 810s10s内的加速度：内的加速度：a a2 2= m/s= m/s2 2=-5 m/s=-5 m/s2 2，101012s12s内的加速度内的加速度a a3 3= m/s= m/s2 2=-5m/s=-5m/s2 2。答案：答案：见解析见解析【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选) )火箭由地面竖直向上发射火箭由地面竖直向上发射, ,其速度图象如图所其速度图象如图所示示, ,由图象知由图象知( () )A.0A.0t ta a段火箭的加速度小于段火箭的加速度小于t ta at tb b段火箭的加速度段火箭的加速度B.0B.0t ta a段火箭上升段火箭上升, ,在在t ta at tb b段火箭下落段火箭下落C.tC.tb b时刻火箭离地最远时刻火箭离地最远D.tD.tc c时刻火箭上升到最大高度时刻火箭上升到最大高度【解析解析】选选A A、D D。由图象斜率的大小可知。由图象斜率的大小可知A A正确正确; ;由于由于火箭在火箭在0 0t tc c段的速度方向不变段的速度方向不变, ,一直向上运动一直向上运动, ,到到t tc c时时刻速度变为刻速度变为0,0,上升到最高点上升到最高点, ,所以所以B B、C C错误错误,D,D正确。正确。2.2.如图所示为某物体做直线运动的如图所示为某物体做直线运动的v-tv-t图象图象, ,试求试求:0:01 s,11 s,13 s,33 s,34 s4 s这三段时间内加速度的大小和方这三段时间内加速度的大小和方向。向。【解析解析】物体在物体在0 01s1s内做加速直线运动内做加速直线运动, ,速度变化量速度变化量为为vv1 1=4m/s-0=4m/s,=4m/s-0=4m/s,加速度加速度a a1 1= = =4m/s=4m/s2 2, ,方向为方向为正。在正。在1 13 s3 s内做减速直线运动内做减速直线运动, ,速度变化量速度变化量vv2 2=0-=0-4m/s=-4m/s,4m/s=-4m/s,加速度加速度a a2 2= = =-2m/s=-2m/s2 2, ,方向为负。在方向为负。在3 34 s4 s内做加速直线运动内做加速直线运动, ,速度变化量速度变化量vv3 3=-2m/s-0=-2m/s-0=-2 -2 m/sm/s, ,加速度加速度a a3 3= = =-2m/s=-2m/s2 2, ,方向为负。方向为负。答案答案: :见解析见解析【课堂小结课堂小结】