第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.4 整式的乘法创设情境创设情境 问题：木星的：木星的质量量约是是1.90 1024 吨，地球的吨，地球的质量量约是是5.97 1021吨吨.你知道木星的你知道木星的质量量约为地球地球质量的多少倍量的多少倍吗？ (1.90 1024 ) (5.97 1021 ) 讨论：计算: (1.90 1024 ) (5.97 1021 )解：原式 = (1.905.97 ) (1024 1021 ) 0.318 103 3.18 102说说你计说说你计算的根据算的根据是什么？是什么？（2）你能利用（）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？）中的方法计算下列各式吗？（3）你能根据（）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运）说说单项式除以单项式的运算法则吗？算法则吗？ 8a3 2a ； 6x3y 3xy ； 12a3b2x3 3ab2 创设情境创设情境(2)可以想象 2a( )= 8a3,根据单项式与单项式相乘的法则，可以考虑：82 = ( )；a3a = ( ) 即2a( ) = 8a3 所以 8a3 2a =( ) 同样的道理： 3xy ( )= 6x3y; 3ab2 ( )= 12a3b2x3所以： 6x3y 3xy = 2x2; 12a3b2x3 3ab2 = 4a2 x3 探究新知探究新知2x2 4a2 x3 (2) 8a3 2a = = 4a2 探究新知探究新知 6x3y 3xy = = 2x2 12a3b2x3 3ab2= = 4a2 x3 分析分析商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里被除式里单单独有的独有的幂幂 单项式的除法 法则如何进行单项式除以单项式的运算?单项单项单项单项式相除式相除式相除式相除, , , , 把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。 练习：练习： 计算计算(1) 28x4y2 7x3y ；(2) -5a5b3c 15a4b；(3)（2 x2 y）3 （-7 xy2 ) 14x4y3 ；(4) 5(2a+b)4 (2a+b)2.怎样寻找多项式除以单项式的法则？不妨从最简的多项式除以单项式人手，不妨从最简的多项式除以单项式人手，a+ba+b( ad+bd )d = = a+b（1）(ad+bd)d = = _ _（2）(a2b+3ab)a = = _ _（3）(xy32xy)(xy) = = _你能计算下列各题？说说你的理由。你能计算下列各题？说说你的理由。你能计算下列各题？说说你的理由。你能计算下列各题？说说你的理由。( ( ad+bd ad+bd )d d = = =逆用同分母的逆用同分母的逆用同分母的逆用同分母的加法、加法、加法、加法、约约约约分：分：分：分：重点推荐重点推荐重点推荐重点推荐的解法的解法的解法的解法( ( ad+bd ad+bd )d d= =( (adad)d d+ + + ( (bdbd)d d。= =( ( adad+ + +bd bd )d d= =( (adad)d d + + + + ( (bdbd)d d。上述上述上述上述过过过过程程程程简简简简写写写写为为为为：你找到了多项式除以单项式的法则吗你找到了多项式除以单项式的法则吗？ 多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。再把所得的商相加。（a+ba+b）c=c=用式子表示：用式子表示： 或写成 ac+bc计算：计算： (1)(12a3 - 6a2 + 3a) 3a巩固练习巩固练习(2)(21x4y3- 35x3y2 + 7x2y2) (-7x2y)（3） (x+y)2 -y( 2x+y )-8x2x课堂小结课堂小结 单项式除以式除以单项式、多式、多项式除以式除以单项式的式的计算算过程中程中应注意的事注意的事项有哪些？有哪些？1.单项式除以单项式单项式除以单项式2.多项式除以单项式多项式除以单项式