北京奥运会场馆图北京奥运会场馆图38.9亿赫尔佐格赫尔佐格德梅隆德梅隆“鸟巢(nest)”30亿2.旋转体的表面积旋转体的表面积相信自己相信自己:一定行一定行!柱体、锥体的表面积柱体、锥体的表面积 思考思考: :面积是相对于平面图形而言的，体面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的积是相对于空间几何体而言的. .面积面积: :平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积: :几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 表面积：表面积：几何体表面面积的大小几何体表面面积的大小怎样理解棱柱、棱锥的表面积？怎样理解棱柱、棱锥的表面积？一般地一般地, ,多面体的表面积就是各个面的面积之和多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积表面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积棱柱、棱锥的表面积棱柱、棱锥的表面积 棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和计算它的各个侧面面积和底面面积之和n n求多面体的表面积可以通过求求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的面积该如何求呢那么旋转体的面积该如何求呢?思考O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形c2 rl圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形圆柱、圆锥、圆台表面积圆柱、圆锥、圆台表面积侧面展开图侧面展开图侧面积面积表面积表面积问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体侧面展开图空间体的侧面积面积平面图形面积平面图形面积矩 形三角形2已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角1已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积1254圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O例例2 2、一一个个圆圆锥锥底底面面的的半半径径为为2,母母线线长长为为4 4，求，求:(1):(1)该圆锥的全面积该圆锥的全面积 （2 2）侧面展开图的圆心角（）侧面展开图的圆心角（课本课本课本课本130130页）页）页）页）(2)(2)由弧长公式，有：由弧长公式，有： 360 3600 0/8=1800解解:（1）圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形）圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为的半径为l，扇形的弧长为，扇形的弧长为2r，所以所以 S侧侧 22rrlrr l又又 S S底底rr2 2所以所以 S S全全 rrl rr2 2= = 24+ 22=12lr r球的表面积例 3：已知过球面上A、B、C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且ABBCCA2，求球的表面积。（课本课本课本课本130130页）页）页）页）图 1 解：如图1，设截面圆心为O，连接OA，设球半径为R， 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为，母线长为3cm。它的展开图的形状为它的展开图的形状为_。该图形的弧。该图形的弧长为长为_cm，半径为，半径为_cm，所以圆，所以圆锥的侧面积为锥的侧面积为_cm2。扇形634扇形面积公式各面面积之和各面面积之和小结：小结：展开图展开图圆柱圆柱圆锥圆锥空间问题空间问题“平面平面”化化棱柱、棱锥棱柱、棱锥圆柱、圆锥圆柱、圆锥所用的数学思想：所用的数学思想：柱体、锥体的表面积柱体、锥体的表面积