第五章第五章 三角函数三角函数新的一章，新的起点，让我们以十二分的热情跑向终点，你准备好了吗？云和职技校云和职技校 黄天中黄天中O A 在平面内，一条射线绕着它的端点旋转而形成在平面内，一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形的图形B复习始边终边初中时角的定义是什么初中时角的定义是什么?5.1.1角的概念的推广角的概念的推广我们学过的角的范围是多少我们学过的角的范围是多少?新课引入我们规定：我们规定：按按逆时针逆时针方向旋转所形成的角叫做方向旋转所形成的角叫做正角；正角；按按顺时针顺时针方向旋转所形成的角叫做方向旋转所形成的角叫做负角；负角；当一条射线没有作任何旋转时叫做当一条射线没有作任何旋转时叫做零角零角. .oABoABoA新授1、任意角的概念例1：画图 AOB +120，于是 BOA 120 O AB思考：这两组角有什么特点. 始边、终边相同的两个角的度数有什么关系？角角 可以记作可以记作 “ ”，也可简记为，也可简记为 “ ” .例题讲解练习1：请画出下列角 （1）60 （2）45 （3）390xyo始边终边1)将角的顶点放在原点终边落在第几象限就是第几象限角第几象限角2)始边与X轴的正半轴重合终边终边 终边始边终边是第一象限角是第二象限角是第三象限角是第四象限角新授2、象限角例例2. 在直角坐标系中作出下列各角，在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角并指出它们是第几象限角 （1）120 （2）405 （3）-150 （4） -420动画演示例题讲解探究30 +（ ）= 390 你的结论终边相同的角的度数终边相同的角的度数相差相差_360 的整数倍的整数倍30 +（ ）= 750 30 + = -330 练习练习 2： 在同一直角坐标系中画出下列各角在同一直角坐标系中画出下列各角.并指出它们是第几象限角并指出它们是第几象限角 30 ，390 , 750 ，330 ，你发现了什么？终边相同的角的度数之间有什么关系？终边相同，都是第一象限角终边相同，都是第一象限角新授3、终边相同的角30 + 2 360=75030 + 3 360=111030 +（1） 360=-33030 +（2） 360=-690能否表述：能否表述：所有与 30终边相同的角（包括30 ）所构成的集合？30 + 0360 = 30 你还能找出与你还能找出与30 终边相同的角吗？终边相同的角吗？30 + 1 360=39030 +（3） 360=-1050新授3、终边相同的角一般的一般的,所有与角所有与角终边相同的角（包括终边相同的角（包括）所构）所构成的集合为成的集合为例例3 写出与下列各角终边相同的角的集合并指出写出与下列各角终边相同的角的集合并指出它们是哪个象限的角它们是哪个象限的角（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640例题讲解例题讲解（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640解：(1) 与45终边相同的角的集合是 S1 | 45 k360，k Z 因为45 是第一象限角,所以集合S1中的角都是第一象限角(2) 与240终边相同的角的集合是S2 | 240 k360，k Z 因为240 是第三象限角,所以集合S2中的角都是第三象限角例题讲解（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640解：(3) 与330终边相同的角的集合是 S3 | 330 k360，k Z 因为330 是第四象限角,所以集合S3中的角都是第四象限角(4) 与1640终边相同的角的集合是S4 | 1640k360，k Z 第几象限角第几象限角？ 因为16402003360 ， 200是第三象限角,所以集合S4中的角都是第三象限角在0 360 之间，找出与下列各角终边相同的角， 并判断它是哪个象限的角 (1) 640 ； (2) 950 (3) 2000解 (1) 因为 640280+360,所以 640的角与280的角终边相同，它是第四象限角(2) 因为950230+2360， 所以950的角与230的角终边相同，它是第三象限角练习在0 360 之间，找出与下列各角终边相同的角， 并判断它是哪个象限的角 (1) 640 ； (2) 950 (3) 2000解 (3) 因为 2000200+5360,所以 2000的角与200的角终边相同，它是第三象限角练习1.任意角任意角 的概念的概念正角：射线按逆时针方向旋转正角：射线按逆时针方向旋转形成的角形成的角负角：射线按顺时针方向旋转负角：射线按顺时针方向旋转形成的角形成的角零角：射线不作旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)将角的顶点放在将角的顶点放在原点原点2)始边与始边与X轴的轴的正正半轴重合半轴重合2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角终边与角相同的角的集合相同的角的集合课堂小结4 4：在：在0 0到到360360度内找与已知角终边相同度内找与已知角终边相同的角，的角，方法是：方法是：用所给角除以用所给角除以3603600 0。5 5：判断一个角是第几象限角，：判断一个角是第几象限角，方法是：方法是：在在0 0到到360360度内找与已知角终边相同的角。度内找与已知角终边相同的角。这两个角终边相同，所在象限也相同。这两个角终边相同，所在象限也相同。课堂小结教材教材P127，练习，练习 A 组第组第 3、 4 题；题；预习例预习例2、例、例4，思考：练习，思考：练习 B 组第组第 1、 3 题题 课后作业谢谢大家！谢谢大家！再见！