16.1 二次根式二次根式第第1课时课时 二次根式的概念二次根式的概念知识点一二次根式的定义知识点一二次根式的定义1(2018上杭县期中)下列各式中一定是二次根式的是( A ) 2下列各式： ； ； ； .其中二次根式有( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个知识点二二次根式有意义的条件知识点二二次根式有意义的条件3(2018达州中考)二次根式 中的x的取值范围是( D ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x24当x3时，下列各式中没有意义的是( C )5(2018凉州中考)使得式子 有意义的x的取值范围是 x3 .6当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？【易错1】解：(1)x0且x1. (2)x1且x1且x3.易错点拨：判断取值范围时，要考虑全面，注意以下几种情况：二次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0，零次幂及负整数幂的底数不等于0.知识点三二次根式的非负性知识点三二次根式的非负性7若|x2y| 0，则xy的值为( A ) A.8 B.2 C.5 D.6解析：|x2y| 0，又|x2y|0， 0， xy8.故选A.方法点拨：初中阶段所学的非负数，一般包括a2n，|a|，(a0)，当它们的和为0或两个非负数互为相反数时，各项均为0.8已知 与 互为相反数，求2x3y的值【方法1】解：由题意可得 0， 解得 2x3y2(1)324.9若 1在实数范围内有意义，则x满足的条件是【方法1】( C ) A.x B.x C.x D.x10如果式子 有意义，那么在平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：由二次根式有意义的条件得m0，mn0，m0，n0，点P(m，n)在第三象限故选C.11若整数x满足|x|3，则使 为整数的x的值有 2 个解析： 为整数，x也应为整数又|x|3，3x3.将整数x的值逐一代入 中，只有当x2，3时满足条件故答案为2.12当x取什么实数时，式子 2的取值最小？求出这个最小值解： 0，当 0时， 2有最小值，最小值为2，此时3x10，解得x .13(1)已知x，y为实数，且 y26y90，求2xy的值；【方法1】解：(1)原等式可化为 (y3)20，x20，y30，x2，y3.2xy22(3)7.(2)若y 2，求(xy)y的值【方法1】(2)x40，4x0，x4，y2.(xy)y(42)2 . 方法点拨：当题中同时出现 和 时(即二次根号下的被开方数互为相反数)，则可得a0.