基础知识：基础知识：1、两点距离公式、两点距离公式： | P1P2 | = _2、方程方程适用范围适用范围点斜式点斜式斜截斜截式式两点式两点式截距式截距式一般式一般式yy1=k(xx1)y = kx + b不垂直于不垂直于 x 轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于 x 轴的直线轴的直线不垂直于坐标轴的直线不垂直于坐标轴的直线不垂直于坐标轴且不垂直于坐标轴且不过原点的直线不过原点的直线任何直线任何直线Ax + By + C = 05 5、以下四个命题、以下四个命题: : (1)(1)所有直线总可以用直线的点斜式、所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示斜截式表示; ; (2) (2) 直线的点斜式和斜截式是可以等直线的点斜式和斜截式是可以等价转换的价转换的; ; (3)(3)一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线, ,直线直线方程总可以用一个一次函数去表示方程总可以用一个一次函数去表示; ; (4) (4) 斜截式斜截式Y=KX+B中的中的B B表示直线与表示直线与Y轴交点到原点的距离轴交点到原点的距离. .其中正确命题其中正确命题的题号是的题号是_变式：已知直线1：Y=4X与点P（6，4），在1上求一点Q，使直线PQ与直线1，以及X轴在第一象限围成的三角形面积最小变式：变式：已知直线已知直线l：y=4x与点与点P(6,4),在在l上求一点上求一点Q，使直线，使直线PQ与与直线直线l，以及，以及x轴在第一象限围轴在第一象限围成的三角形面积最小成的三角形面积最小例题例题3、设过点、设过点P(2,1) 作直线作直线L交交X轴的正半轴的正半轴、轴、Y轴的正半轴于轴的正半轴于A、B两点，两点，（1）当）当 取得最小值时，求直线取得最小值时，求直线L的方程的方程（2）当）当 取得最小值时，求直线取得最小值时，求直线L的方程的方程解：解：由题意知直线l 与两坐标轴不垂直。于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为无解。变式变式: