数学七年级上册BS版第四章基本平面图形第四章基本平面图形专题专题4 4与线段、角有关的计算问题与线段、角有关的计算问题数学七年级上册BS版A级级基基础训练础训练B级级能力能力训练训练目目录录CONTENTSC级级拓展拓展训练训练数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版A级级 基基础训练础训练0 1数学七年级上册BS版返回目录返回目录 1.已知科技馆在博物馆的北偏西30方向，则博物馆在科技馆的（B）A.北偏西30方向B.南偏东30方向C.西偏北60方向D.东偏南30方向B数学七年级上册BS版返回目录返回目录2.如图，已知点 O 是直线 AB 上一点，OD 是 AOC 的平分线，OE 是 BOC 的平分线，则 DOE 的度数为（B）A.80B.90C.100D.105B数学七年级上册BS版返回目录返回目录3.如图，已知线段 AB，延长线段 AB 到点 C 使 BC 2 AB，延长线段 BA 到点 D 使 AD AC.若 AB 1cm，则 BD（B）A.2cmB.4cmC.5cmD.6cmB数学七年级上册BS版返回目录返回目录4.如图，已知三角形 ABC，ACB 90，将三角形 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到三角形 DEC.若 ACE 120，则 BCE .（第4题图）30数学七年级上册BS版返回目录返回目录5.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE 为折痕.若 ABE 20，则 DBC 的度数为 .（第5题图）70数学七年级上册BS版返回目录返回目录6.如图是一段火车路线图，点 A，B，C，D，E 是5个火车站，在这条线路上往返行车需要印制 种火车票.【解析】图中的线段有 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条.因为每条线段对应2种火车票，所以共需印制10220（种）火车票.故答案为20.20数学七年级上册BS版返回目录返回目录7.如图，已知线段 AB 16cm，点 N 在线段 AB 上，NB 3cm，点 M 是 AB 的中点.（1）求线段 MN 的长；数学七年级上册BS版返回目录返回目录解：（2）点 C 的位置如图所示.因为 BC 10cm，MB 8cm，所以 MC BC MB 1082（cm）.（2）若线段 AB 上有一点 C，满足 BC 10cm，求线段 MC 的长.数学七年级上册BS版返回目录返回目录8.如图，已知射线 OC 在 AOE 内部，OB 是 AOC 的平分线，OD 是 COE 的平分线.（1）若 AOB 22，DOE 54，则 BOD ；76（1）【解析】因为 OB 是 AOC 的平分线，OD 是 COE 的平分线，所以 BOC AOB 22，COD DOE 54.所以 BOD BOC COD 225476.故答案为76.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）若 AOE，则 BOD （用含的代数式表示）；数学七年级上册BS版返回目录返回目录（3）若 AOE 150，COD 2 BOC，求 AOB 的度数.数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版B级级 能力能力训练训练0 2数学七年级上册BS版返回目录返回目录 9.已知 AOB 70，BOC 50，OD 平分 AOB，OE 平分 BOC，则 DOE 的度数是 .【解析】如图1，当 BOC 在 AOB 内部时，图110或60图1因为 OD 平分 AOB，OE 平分 BOC，所以 DOE DOB EOB 352510.数学七年级上册BS版返回目录返回目录图2图2数学七年级上册BS版返回目录返回目录10.如图，已知点 B，C，D 是线段 AE 上的三个点，且 AE 12cm，BD 5cm，则图中以 A，B，C，D，E 这五个点为端点的所有线段长度的和为 cm.58数学七年级上册BS版返回目录返回目录【解析】以点 A 为左端点的线段有 AB，AC，AD，AE.以点 B 为左端点的线段有 BC，BD，BE.以点 C 为左端点的线段有 CD，CE.以点 D 为左端点的线段有 DE.所以 AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE（AB BE）（AC CE）（AD DE）（BC CD）BD AE 4 AE 2 BD 4122558（cm）.故答案为58.数学七年级上册BS版返回目录返回目录11.已知 AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作 AOC 和 BOC 的平分线 OD，OE.（1）如图1，当 BOC 70时，求 DOE 的度数.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）如图2，当射线 OC 在 AOB 内部绕点 O 旋转时，DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求 DOE 的度数.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（3）如图3，当射线 OC 在 AOB 外部绕点 O 旋转时，画出图形，判断 DOE 的大小是否发生变化.若变化，说明理由；若不变，求 DOE 的度数.（3）DOE 的大小发生变化，DOE 45或135.理由如下：如图1，DOE 45；如图2，DOE 135.（说明过程同（2）图1图1 图2图2数学七年级上册BS版返回目录返回目录12.已知一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位长度到达点 A，再从点 A 向右移动12个单位长度到达点 B，把点 A 到点 B 的距离记为 AB，点 C 是线段 AB 的中点.（1）点 C 表示的数是 .1数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）若点 A 以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时 C，B 两点分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右移动，设移动的时间为 t s.点 C 表示的数是 （用含 t 的代数式表示）.1 t（2）【解析】由题意，得点 C 移动 t s时表示的数为1 t.故答案为1 t.数学七年级上册BS版返回目录返回目录试探究：CB AC 的值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.解：不变.理由如下：因为 CB AC（07124 t）（1 t）（1 t）（072 t）（54 t 1 t）（1 t 72 t）63 t 63 t 0，所以 CB AC 的值不会随着时间 t 的变化而变化，且 CB AC 的值为0.数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版C级级 拓展拓展训练训练0 3数学七年级上册BS版返回目录返回目录13.（选做）如图，已知 OA OB，射线 OD 在 AOB 内部，射线 OD 绕点 O 按逆时针方向旋转 n 得到 OC，OE 是 AOC 的平分线.（1）如图1，若 OD 是 AOB 的平分线，且 n 85，求 DOE 的度数.图1数学七年级上册BS版返回目录返回目录图1数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）如图2，若 OF 是 AOD 的平分线，则 AOE AOF （用含 n 的代数式表示）.图2数学七年级上册BS版返回目录返回目录图1数学七年级上册BS版返回目录返回目录（3）解：设旋转时间为 t s.如图1，当 OQ 在 AOD 内部时，图1由题意可得，EOP 5 t，DOQ 6 t.因为 AOD 45，图1所以 AOQ（456 t）.数学七年级上册BS版返回目录返回目录图2所以 AOQ（6 t 45）.图2如图2，当 OQ 在 AOD 外部时，EOP 5 t，DOQ 6 t.因为 AOD 45，数学七年级上册BS版演示完毕 谢谢观看