数学七年级上册BS版第三章整式及其加减第三章整式及其加减 问题解决策略归纳问题解决策略归纳数学七年级上册BS版A级级基基础训练础训练B级级能力能力训练训练目目录录CONTENTSC级级拓展拓展训练训练数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版A级级 基基础训练础训练0 1数学七年级上册BS版返回目录返回目录1.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第 n 个“口”字需要用棋子（B）A.（4 n 4）枚B.4 n 枚C.（4 n 4）枚D.n2枚B数学七年级上册BS版返回目录返回目录2.观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256根据上述算式中的规律，你认为22 024的末位数字是（D）A.2B.4C.8D.6D数学七年级上册BS版返回目录返回目录C数学七年级上册BS版返回目录返回目录4.用棋子摆成如图所示的“T”字图案.按这样的规律摆下去，摆成第 n 个“T”字需 枚棋子（用含 n 的代数式表示）.（3 n 2）数学七年级上册BS版返回目录返回目录5.如图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根.6.将正整数按如图所示的位置顺序排列，依次下去，则2 025应在点 处.（6 n 2）D 数学七年级上册BS版返回目录返回目录7.你能比较20232024和20242023的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 nn1和（n 1）n 的大小（n 为正整数）.我们从 n 1，2，3，这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论.（1）通过计算，比较下列各组数字大小：12 21；23 32；34 43；45 54；56 65；67 76.（1）【解析】通过计算得出，1221，2332，3443，4554，5665，6776.故答案为，.（填“”“”或“”）数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）将第（1）题的结果进行归纳，你能得出什么结论？（3）根据上面得到的结论，试比较两个数的大小：20232024 20242023（填“”“”或“”）.（2）解：由（1）的结果可知，当 n 2时，nn1（n 1）n；当 n 2时，nn1（n 1）n.（n 为正整数）（3）【解析】根据以上结论得出，2023202420242023.故答案为.数学七年级上册BS版返回目录返回目录8.某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式：第一种方式：第一种方式：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；（用含 n 的代数式表示）2214数学七年级上册BS版返回目录返回目录（1）【解析】当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐45222（人），第二种摆放方式能坐25414（人）.故答案为22，14.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）当有 n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；（4 n 2）（2 n 4）（2）【解析】第一种摆放方式中，只有一张桌子时，能坐6人，后边多一张桌子能多坐4人，所以有 n 张桌子时，能坐64（n 1）（4 n 2）人；第二种中摆放方式，只有一张桌子时，能坐6人，后边多一张桌子能多坐2人，所以有 n 张桌子时，能坐62（n 1）（2 n 4）人.故答案为（4 n 2），（2 n 4）.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？（3）解：若我是这个餐厅的经理，我打算选择第一种摆放方式来摆放餐桌.理由如下：因为当 n 25时，选择第一种摆放方式能坐4252102（人）98（人）；选择第二种摆放方式能坐225454（人）98（人），所以选用第一种摆放方式才能坐下.数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版B级级 能力能力训练训练0 2数学七年级上册BS版返回目录返回目录数学七年级上册BS版返回目录返回目录数学七年级上册BS版返回目录返回目录10.已知一列数 a1，a2，a3，an 中任意三个相邻数之积都是123.若 a1001，a2 0003，则 a300 .【解答】由任意三个相邻数之积都是123可知，a1 a2 a3123，a2 a3 a4123，a3 a4 a5123，an an1 an2123，可以推出 a1 a4 a7 a3 n2，a2 a5 a8 a3 n1，a3 a6 a9 a3 n.41数学七年级上册BS版返回目录返回目录所以 a299 a2 0003，a301 a1001.因为 a299 a300 a301123，所以 a300123341.故答案为41.数学七年级上册BS版返回目录返回目录11.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3图1图2图3数学七年级上册BS版返回目录返回目录（1）观察以上图形并完成表格：图形基本图的个数特征点的个数图117图22 图33 图44 121722数学七年级上册BS版返回目录返回目录（1）【解析】观察图可知，图2中，有12个特征点；图3中，有17个特征点；图4中，有22个特征点.故答案为12，17，22.图1图2图3数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）猜想：在图 n 中，有多少个特征点？（用含 n 的代数式表示）（2）解：结合图形和（1）可知，第一个图形有7个特征点，后面图形数每增加1个，特征点增加5个，所以图 n 中，特征点个数为7（n 1）55 n 2.数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版C级级 拓展拓展训练训练0 3数学七年级上册BS版返回目录返回目录12.（选做）一个四位正整数 M，如果 M 满足各个数位上的数字均不为0，且它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数 M 为“行知数”.例如：M17643，因为7364，所以7643是“行知数”；M26452，因为6245，所以6452不是“行知数”.（1）判断3524，1356是否为“行知数”？请说明理由.解：（1）因为3452，所以3524是“行知数”.因为1635，所以1356不是“行知数”.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）若 N 1000 x 50010 y 7（其中1 x 9，1 y 9，且 x，y 都为整数）是“行知数”，且能被3整除，求满足条件的所有 N 的值.解：（2）因为 N 1000 x 50010 y 7（其中1 x 9，1 y 9，且 x，y 都为整数）是“行知数”，所以 x 75 y，即 y x 2.因为 M 1000 x 50010 y 7能被3整除，且 x 5 y 7 x y 12，所以 x y 能被3整除.当 x 1，y 3时，x y 不能被3整除，不符合题意；数学七年级上册BS版返回目录返回目录当 x 2，y 4时，x y 能被3整除，符合题意，此时 N 2547；当 x 3，y 5时，x y 不能被3整除，不符合题意；当 x 4，y 6时，x y 不能被3整除，不符合题意；当 x 5，y 7时，x y 能被3整除，符合题意，此时 N 5577；当 x 6，y 8时，数学七年级上册BS版返回目录返回目录 x y 不能被3整除，不符合题意；当 x 7，y 9时，x y 不能被3整除，不符合题意.故满足条件的所有 N 的值有2547，5577.数学七年级上册BS版演示完毕 谢谢观看