第21章二次根式本章总结提升整合提升第21章二次根式知识框架知识框架知识框架本章总结提升加减法加减法乘法公式仍适用乘法公式仍适用乘法乘法除法除法混混合合运运算算同类二次根式同类二次根式二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式有关概念有关概念有意义的条件有意义的条件运算运算性性质质二二次次根根式式整合提升整合提升问题1 1二次根式的概念二次根式的概念本章总结提升B B本章总结提升【归纳总结】【归纳总结】根据二次根式的定义，只有被开方数为非负数时根据二次根式的定义，只有被开方数为非负数时二次根式才有意义，据此列出不等式二次根式才有意义，据此列出不等式(组组)即可求出被开方数中所即可求出被开方数中所含字母的取值范围，但还要注意题中的其他限制条件，如分母不含字母的取值范围，但还要注意题中的其他限制条件，如分母不为为0等等本章总结提升问题2 2二次根式的性二次根式的性质本章总结提升 c ca a1 1本章总结提升 解析解析 由图可知由图可知：a0，ac0，ab0，1b0，故原式故原式aacabb1 ca1.问题3 3二次根式的运算二次根式的运算本章总结提升 二次根式的运算种类及各自的法则是什么？它的混合运算的二次根式的运算种类及各自的法则是什么？它的混合运算的顺序如何？乘法公式在运算时起了什么作用？顺序如何？乘法公式在运算时起了什么作用？ 5 5【归纳总结归纳总结】二次根式可以进行加、减、乘、除、乘方、二次根式可以进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算，其混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相开方等运算，其混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同，还是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果能同，还是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果能用乘法公式，就要使用乘法公式，以使运算简便用乘法公式，就要使用乘法公式，以使运算简便本章总结提升问题4 4与二次根式有关的代数式求与二次根式有关的代数式求值 解析解析 先按分式的运算法则计算化简，再代入求值先按分式的运算法则计算化简，再代入求值本章总结提升 化简求值问题的一般要求是什么？分母有理化的依据是什么化简求值问题的一般要求是什么？分母有理化的依据是什么？本章总结提升【归纳总结归纳总结】二次根式可以进行加、减、乘、除、乘方、二次根式可以进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算，其混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相开方等运算，其混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同，还是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果能同，还是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果能用乘法公式，就要使用乘法公式，以使运算简便用乘法公式，就要使用乘法公式，以使运算简便本章总结提升