学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 九年下数学第五次模拟名校调研系列卷 班级 姓名 .一、选择题(每小题 2分,共 12分)l.25绝对值是 （）A.52 B.25 C.52 D.25 2.不等式 2x-31 的解集是 （）A.x 1 B.x-1 C.x-2 D.x2 3.2024 年是新中国成立 75.周年,是实现“十四五”规划目标任务的关键一年,也是全面推进美丽中国建设的重要一年.一个正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在正方体中,与“吉”字所在面相对的面上的汉字是 （）A.建 B.设 C.美 D.好 4.下列运算正确的是 （）A.a3+a3=a6 B.a3a2=a6 C.a7a=a6 D.（2a3）2=2a6 5.如图,若 ABCD,CE AF,1=130,则C 等于 （）A.30 B.40 C.50 D.60 6.如图,O是等边ABC 的外接圆,过点 A作O的切线交 BO的延长线于点 D,若OB=1,则 OD 的长为 （）A.2 B.3 C.32 D.23 二、填空题(每小题 3分,共 24分)7.分解因式:x2+3x=.8.生物学家发现某种花粉的直径约为 0.0000021毫米,数据 0.0000021用科学记数法表示为 .9.雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张 20 元,儿童票每张 10 元.若购买 m 张成人票和n 张儿童票,则共需花费 元(用含 m、n 的代数式表示).10.若关于 x 的一元二次方程 x2-4x-m=0 没有实数根,则实数 m 的取值范围是 .11.如图,两条直线被三条平行线所截,若 AB:BC=2:3,DE=4,则 EF的长为 .12.如图，在ABC 中,C=78,分别以点 A、B 为圆心,以大于12AB 的长为半径画弧,两弧分别交于点 M、N,作直线 MN交 AC 于点 D;以点 B 为圆心,适当长为半径画弧，分别交 BA、BC 示点 E、F,再分别以点 E、F 为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧 交于点 P,作射线 BP,此时射线 BP 恰好经过点 D,则A=度.13.润图,在六边形 ABCDEF 中,一个外角 a的度数为 70,则A+B+C+D+E=14.如图,在矩形 ABCD中,AB=4,BE平分ABC 交 AD 于点 E,以点 B 为圆心,BE 长为半径画弧,交 BC 于点 F.若点 E为 AD 的中点,则图中阴影部分的面积为 (结果保留).三、解答题(每小题 5 分,共 20 分)15 先化简，再求值:（1x+2+1）x2+6x+9x24,其中 x=-4.学科网（北京）股份有限公司 16.如图,在ABCD中,ADBD,E、F分别为 AB、CD的中点.求证:四边形 BEDF 是菱形.17.“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想,体育强则中国强,国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质,学校开展大课间活动,七年级五班拟组织学生参加跳绳活动,需购买 A、B两种跳绳若干,已知购买 3根 A种跳绳和 1根 B种跳绳共需 105元;购买 5根 A种跳绳和 3根 B种跳绳共需 215元.求 A、B两种跳绳的单价.18.小明参加某商杨的“翻牌抽奖”活动;如图所示的 4张牌号分别对应价值为 10、20、30、50(单位:元)的 4件奖品.(1)如果随机翻 1张牌,那么抽中 50元奖品的概率为 ；(2)如果随机翻 2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,请用列表或画树状图的方法列出所有可能的情况,并求出所获奖品总价值不低于 60号的概率。四、解答题(每小题 7 分,共 28 分)19.小山顶建造的风力发电机的主塔 AB 的高为 120米,在山脚 C测得塔顶 A的仰角ACD=53,山坡 BC的坡比为 1:3,求小山的高度(精确到 1 米,参考数据:sin5345,cos5335,tan5343).20.在 68 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,已知线段 AB,其中点 A 在直线 MN 上.要求:仅用无刻度直尺;保留画图痕迹.(1)在图中,在直线 MN上找到一点 C,作ABC,使得ACB=45;(2)在图中,在直线 MN上找到一点 E,作ABE,使得EAB=EBA.学科网（北京）股份有限公司 21.台灯的亮度控制可以通过用旋钮调节电阻控制电流的变化来实现.如图是该台灯的电流 I(A)与电阻 R()的反比例函数图象,该图象经过点 P(440，0.5).(1)求 I 关于 R的函数解析式;(2)当 880R1000 时,求 I的取值范围 22.四月份广西的西瓜已经上市,为了了解“麒麟”和“美都”两种西瓜的品质(大小、甜度等),进行了抽样调查,在相同条件下,随机抽取了两种西瓜各 7 份样品,对西瓜的品质进行评分(百分制),并对数据进行收集、整理,下面是两种西瓜得分的统计表 两种西瓜得分表 两种西瓜得分统计表 样品序号 1 2 3 4 5 6 7 统计量 平均数 中位数 众数 麒麟 76 85 86 89 90 95 95 麒麟 88 a 95 美都 81 84 87 87 90 93 94 美都 88 87 b 根据以上信息,解答下列问题:(1)上述统计表中 a=,b=.(2)从折线统计图看，两种西瓜得分的方差s2麒麟 s2美都.“-”)(填“”“”“=”）(3)请从平均数,方差,中位数,众数这四个统计量中选择合适的量,评判这两种样品瓜哪种品质较好,并说明理由.五、解答题(每小题 8 分,共 16 分)23.一个容器内有进水管和出水管,开始 4min内只进水不出水,在随后的 8min内既进水又出水,第12min 后只出水不进水,进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变,容器内水量 y(单位:L)与时间 x(单位:min)之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:(1)进水管每分钟的进水量为 L;(2)当 4x12 时,求 y与 x之间的函数关系式;(3)补全图象.24.课本再现课本再现(1)如图,CD 与 BE 相交于点 A,ABC 是等腰直角三角形,C=90,若 DEBC,求证:ADE 是等腰直角三角形,类比探究类比探究(2)如图,AB 是等腰直角ACB 的斜边,G 为边 AB的中点,E 是 BA 的延长线上一动点,过点 E分别作 AC与 BC 的垂线,垂足分别为 D、F,顺次连接 DG、GF、FD,得到DGF,求证:DGF 是等腰直角三角形;如图,当点 E在边 AB上,且中其他条件不变时,DGF 是等腰直角三角形是否成立?(填“是”或“否”).拓展应用拓展应用(3)如图,在四边形 ABCD中,BC=CD,BCD=BAD=90,AC 平分BAD,当 AD=1,AC=22时,直接写出线段 BC 的长.学科网（北京）股份有限公司 六、解答题(每小题 10 分,共 20 分)25.如图,在 RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,点 P在线段 AB上以每秒 3个单位长度的速度从点 A 向点 B运动,过点 P作 PD垂直 AB,交射线 AC于点 D,以 PB、PD为邻边作矩形 PDEB,设点 P的运动时间为 t(s).(1)PD 的长为 (用含 t的代数式表示)(2)当点 D落在ABC的平分线上时,求 t的值;(3)求矩形 PDEB与ABC重合部分的面积 S关于时间 t的函数关系式;(4)当 BC平分矩形 PDEB的 PD边时,直接写出 t的值 (第 25 题)26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=-x2+bx+c(b、c为常数)经过点 A(-1,0)和点 B(0,5),点 P 在此抛物线上,其坐标为 m.(1)求该抛物线的解析式:(2)当点 P 在 x轴下方时,直接写出 m的取值范围;(3)当点 P 在 y轴右侧时,将抛物线 B、P 两点之间的部分(包括 B、P两点)记为图象 G,设图象 G上最高点与最低点的纵坐标的差为 h.求 h 与 m 之间的函数关系式;点 Q在此抛物线的对称轴上,点 D 在坐标平面内,当 h=16时,以 B、P、Q、D为顶点的四边形为矩形,且 BP 为矩形的一边,直接写出点 Q 的坐标.书书书名校调研系列卷?九年级第五次模拟测试?数学?人教版?参考答案一?二?三?解?原式?当?时?原式?证明?四边形?是平行四边形?分别为?的中点?四边形?是平行四边形?平行四边形?是菱形?解?设?种跳绳的单价为?元?种跳绳的单价为?元?由题意?得?解得?答?种跳绳的单价为?元?种跳绳的单价为?元?解?画树状图如图?一共有?种可能的情况?其中所获奖品总价值不低于?元有?种可能的情况?所获奖品总价值不低于?元?四?解?延长?与?相交于点?由题意?得?山坡?的坡比为?设?米?则?米?米?米?在?中?解得?米?小山的高度约为?米?解?如图?即为所求?如图?即为所求?#QQABJQIQogCIAIBAAQhCUwVQCAAQkBACAagGxFAMMAABAAFABAA=#?解?与?之间的函数解析式为?当?时?的取值范围是?解?麒麟西瓜的品质较好些?理由为?麒麟西瓜得分的中位数和众数比美都西瓜的高?答案不唯一?五?解?当?时?设一次函数的解析式为?把点?代入?得?解得?当?时?一次函数的解析式为?由?可得?出水管每分钟的出水量为?当容器内的水量为?时?则所需的时间为?所以补全图象如图?证明?是等腰直角三角形?是等腰直角三角形?第?题?证明?如图?连接?是等腰直角?的斜边?为边?的中点?结合?可得?是等腰直角三角形?四边形?是矩形?是等腰直角三角形?解?是?解?槡?#QQABJQIQogCIAIBAAQhCUwVQCAAQkBACAagGxFAMMAABAAFABAA=#?第?题?六?解?如图?由题意可得?平分?由?可知?在?中?由勾股定理可得?槡?即?当?时?当?时?的值为?解?抛物线?为常数?经过点?和点?解得?该抛物线对应的函数解析式为?或?当?时?当?时?当?时?或?#QQABJQIQogCIAIBAAQhCUwVQCAAQkBACAagGxFAMMAABAAFABAA=#