第十五章第十五章 分分 式式15.3 15.3 分式方程分式方程( (第一课时第一课时) )课前预习课前预习 1. 像方程 ，其分母中含有未知数，这样的方程叫 . 分式方程的解法：(1)去分母去分母的方法：寻找最简 ，去分母， ； (2) ； (3)检验. 将求出的解代入最简公分母检验，若 的值不为0，则所求得的解即为 的解分式方程分式方程公分母公分母化为整式方程化为整式方程解整式方程解整式方程最简公分母最简公分母原方程原方程 2. 下列方程： =2； =2；y= x； ；y+1= ；1+3（x-2）=7-x；y2-3= 其中，分式方程有（ ）个( ) A1 B2 C3 D4 3. 方程 =0解是( ) A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=0CA 4. 方程 的解为( )B名师导学名师导学新新知知1分式方程的定义分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程.【例例1 1】下列是分式方程的是( ) 解析解析 A是代数式，不是方程；B，C虽然是方程，且有分母，但分母中不含未知数，所以不是分式方程；只有D正确. 答案答案 D例题精讲例题精讲举一反三举一反三1 下列是分式方程的是( )2 下列关于x的方程，是分式方程的是( )DB3 下列方程属于分式方程的是( )B新新知知2分式方程的解法分式方程的解法 解分式方程的步骤： (1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的解是原方程的增根，必须舍去； (4)得出结论，写答案. 例题精讲例题精讲【例例2 2】分式方程 =1的解是 . 解析解析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解. 去分母得x(x+2)-1=x2-4, 整理得x2+2x-1=x2-4, 移项合并得2x=-3, 解得x=-1.5， 经检验x=-1.5是分式方程的解. 答案答案 -1.5 点拨点拨 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解. 解分式方程一定注意要验根. 举一反三举一反三 1分式方程 的解为( ) A x=0 B x=3 C x=5 D x=6 2 分式方程 的解为( ) A x=4 B x=3 C x=2 D x=1AD3解分式方程：解：去分母得解：去分母得x（x+1）-x2+1=2，去括号得去括号得x2+x-x2+1=2，解得解得x=1.经检验经检验x=1是增根，分式方程无解是增根，分式方程无解