新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 “引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究成果配套课件研究成果配套课件第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组第九课时第九课时 8.48.4三元一次方程组三元一次方程组 解法举例解法举例一、新课引入一、新课引入 消元法和消元法和 _ _消元法是二元一次消元法是二元一次方程组的两种解法。它们都是通过方程组的两种解法。它们都是通过 _ _ 使方程组转化为使方程组转化为 _ 方程，只是消元的方程，只是消元的 _不同，做题时应不同，做题时应根据方程组的具体情况选择适合它的解根据方程组的具体情况选择适合它的解法。法。代入代入加减加减消元消元一元一次一元一次方法方法12二、学习目标二、学习目标 了解三元一次方程组的含义；了解三元一次方程组的含义； 会用代入法或加减法解三元会用代入法或加减法解三元一次方程组；一次方程组； 掌握解三元一次方程组过程中掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想化三元为二元或一元的思想. .3 3三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第103103至至105105页页的内容，完成下面练习并体的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。验知识点的形成过程。三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一三元一次方程组三元一次方程组 问题问题 小明有小明有1212张面额分别张面额分别为为1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币共计元的纸币共计2222元，其中元，其中1 1元纸币的数量是元纸币的数量是2 2元纸币数量的元纸币数量的4 4倍倍. .求求1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币各多少张？元纸币各多少张？三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一 分析：分析： 题目中有题目中有_个未知数，含有个未知数，含有_个相个相等关系？等关系？设设1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币分别为元纸币分别为x x张、张、y y张、张、z z张，张，根据题意的等量关系，可列得到出根据题意的等量关系，可列得到出_个方程：个方程：x+y+z=_x+y+z=_x+2y+5z=_x+2y+5z=_x=_yx=_y这个方程组含有这个方程组含有_个相同的未知数，每个方个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是程中含未知数的项的次数都是_ _ _，并且一共有，并且一共有_ _ _ _个方程，这样的方程组叫做个方程，这样的方程组叫做_方程组方程组. .上面问题的解必须同时满足上面三个条件，因上面问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们如何解这三元一次方程组？此，我们如何解这三元一次方程组？ 解方程组解方程组 x+y+z=12 x+y+z=12 x+2y+5z=22 x+2y+5z=22 x=4y x=4y 3 33 33 3121222224 43 31 13 3三元一次三元一次 三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一解：把解：把分别代入分别代入、得得（ ）+y+z =12+y+z =12（ ）+2y+5z =22 +2y+5z =22 得到得到_ 方程组方程组解得：解得：y=y= ； z=z= 再把再把 y=y= z= z= 代入代入得：得： x x= = 方程组的解是方程组的解是 x x= = y=y= z= z= 4y4y4y4y二元一次二元一次 2 22 22 22 28 88 82 22 2三、研读课文三、研读课文 知知识识点点二二三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 从上面分析可看出，解三元一次从上面分析可看出，解三元一次方程组的基本思路是：消元，常方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法用方法有代入法与加减法. .即通即通过过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，进行消元，把把“_元元”化为化为“_元元”，使解使解_ 方程组转化为解方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程一元一次方程. .三三二二三元一次三元一次三、研读课文三、研读课文 知知识识点点二二练一练练一练 解方程组解方程组 3x+4z=7 3x+4z=7 2x+3y+z=9 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 5x-9y+7z=8 分析：方程分析：方程只含只含x x、z z，因此，可以由，因此，可以由消去消去y y，得到一个只含，得到一个只含_、_的的方程，与方程方程，与方程组成一个组成一个_方方程组。程组。解三元一次方程组解三元一次方程组 x xz z二元一次二元一次三、研读课文三、研读课文 知知识识点点二二解：解：3+3+，得，得 _与与组成方程组组成方程组 解这个方程组，得解这个方程组，得 _把把x=5x=5，z=-2z=-2代入代入，得，得 y=_ y=_方程组的解是方程组的解是: : x x=_=_ y=_y=_ z=_ z=_ _ _x=5 x=5 z=-2z=-211x10z=353x4z=711x10z=35_253y-25 5-2四、归纳小结四、归纳小结 1 1、解三元一次方程组的基本思路是：消、解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法元，常用方法有代入法与加减法. .即通过即通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“_元元”化为化为“_元元”，使解，使解_方方程组转化为解二元一次方程组，进而再转程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程化为一元一次方程. .2 2、学习反思：、学习反思：_。三三二二三元一次三元一次五、强化训练五、强化训练 1 1、下列各方程组不是三元一次方程组的、下列各方程组不是三元一次方程组的是（是（ ）A.A. B. B. C.C. D.D.D D 五、强化训练五、强化训练 2 2、已知、已知x+y=1x+y=1，y+z=6y+z=6，z+x=3,z+x=3,则则x+y+z=x+y+z= . .3 3、由由+2+2得得 3 3得得 解得解得 代入代入得得 方程组的解是：方程组的解是： x x= = y=y= z= z= 5 58x13z=314x8z=20x=-1, z=3y=0.5-10.53五、强化训练五、强化训练 4 4、解方程组解方程组 解：解：得得 a-c=5 ,a-c=5 , 得得 a=6a=6把把a=6a=6代入代入、得得 b=-3, c=1b=-3, c=1方程组的解为方程组的解为a=6a=6b=-3b=-3c=1c=1Thank you!