第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院9.19.1 热力学过程热力学过程热力学系统的状态随时间变化，就称为系统经历热力学系统的状态随时间变化，就称为系统经历了一个热力学了一个热力学过程过程。准静态过程准静态过程：过程进行中的每一时刻，系统都处于：过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态。这是一种理想过程。（平衡过程）平衡态。这是一种理想过程。（平衡过程）气体气体活塞活塞砂子砂子12第第9章章 热力学基础热力学基础第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院功功功功（过程量）（过程量）（过程量）（过程量） 准静态过程功的计算：准静态过程功的计算： 注意：注意：做功与过程有关。做功与过程有关。宏观运动能量宏观运动能量热运动能量热运动能量9.2 9.2 功功 热量热量 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化。状态的变化。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院上式的值与上式的值与V1，V2以及过程中系统的压强与体以及过程中系统的压强与体积的关系积的关系P = P（V）有关。即功是一个过程量，与）有关。即功是一个过程量，与积分路径有关。积分路径有关。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院热热热热 量量量量（过程量过程量过程量过程量） （1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；（2）等效性：对改变系统热运动状态的作用相同；）等效性：对改变系统热运动状态的作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量（3）功与热量的物理本质不同。）功与热量的物理本质不同。1卡卡 = 4.18 J ，1 J = 0.24 卡卡功与热量的异同功与热量的异同热量是通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之热量是通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递。间存在温差而发生的能量传递。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院做做机械功改变系统机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV做做电功改变系统状电功改变系统状态的实验态的实验内内内内 能能能能第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院实验证明，系统从实验证明，系统从 A 状态变化到状态变化到 B 状态，可以状态，可以采用做功和传热的方法。不管经过什么过程，只要采用做功和传热的方法。不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变。始末状态确定，做功和传热之和保持不变。2AB1*2AB1*第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关。与系统所经历的过程无关。理想气体内能：理想气体内能：表征系统状态的单值函数，表征系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数。理想气体的内能仅是温度的函数。2AB1*2AB1*第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院9.3 9.3 热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用 系统系统从外界吸收的热量，从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功。一部分使系统对外界做功。准静态过程准静态过程12*9.3 .1 9.3 .1 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（1）能量转换和守恒定律。第一类永动机是不能量转换和守恒定律。第一类永动机是不可能制成的。可能制成的。（2）实验经验总结，自然界的普遍规律。实验经验总结，自然界的普遍规律。+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定物理意义物理意义第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）对于准静态过程，热力学第一定律可表示为：）对于准静态过程，热力学第一定律可表示为： 说说 明明 （1）对于微小过程）对于微小过程（3）对于理想气体的准静态过程，热力学第一定律可表）对于理想气体的准静态过程，热力学第一定律可表示为：示为：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础（1）（理想气体的理想气体的共性）共性）（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题（3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性各等值过程的特性第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院9.3.2 9.3.2 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用1.1.等容过程等容过程（3）P-V 图：图： （4）内能增量：）内能增量： 0, dVConstV= = =（1）过程特点：）过程特点：（2）过程方程：）过程方程：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院等容过程等容过程：系统吸收的热量完全转化为系统的内能。：系统吸收的热量完全转化为系统的内能。 2.2.等压过程等压过程（5）功：）功：dV=0，A=0（6）热量：）热量：（1）过程特点：）过程特点：P = Const，dP = 0（2）过程方程：）过程方程：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院12（3）P-V 图：图：（4）内能增量：）内能增量：（5）功：）功：（6）热量：）热量：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院3.3.等温过程等温过程（3）P-V 图：图：（4）内能增量：）内能增量：12（1）过程特点：）过程特点：T = Const，dT = 0（2）过程方程：）过程方程：P1V1 = P2V2第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院等温过程，系统吸收的热量全部用于对外做功。等温过程，系统吸收的热量全部用于对外做功。 （5）功：）功：（6）热量：）热量：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 例例1 质量为质量为2.810-3 kg的氮气，压强的氮气，压强1atm，温度温度 27。先在体积不变的情况下，使其压强增至先在体积不变的情况下，使其压强增至 3atm，再再经过等温膨胀使其压强降至经过等温膨胀使其压强降至1atm，然后在等压（然后在等压（1atm）下将其体积压缩一半。求：在全部过程中内能的变化、所下将其体积压缩一半。求：在全部过程中内能的变化、所做的功和吸收的热量，并将气体的变化过程在做的功和吸收的热量，并将气体的变化过程在 P-V 图中画图中画出。出。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解：过程曲线如图：过程曲线如图：1234PVV1V4V3P1P2利用过程方程利用过程方程 （1）1 2为等容过程。为等容过程。 第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）2 3为等温过程为等温过程 。 利用过程方程利用过程方程 第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（3）3 4为等压过程。为等压过程。 1234PVV1V4V3P1P2利用过程方程利用过程方程 第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院整个过程的内能的增量、功、热量：整个过程的内能的增量、功、热量： 第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院9.3.3 9.3.3 热热热热 容容容容热容表示系统温度变化与系统吸收的热量之间热容表示系统温度变化与系统吸收的热量之间的关系。用公式可表示如下：的关系。用公式可表示如下：当系统的物质的量为当系统的物质的量为1 mol时，其热容称为摩尔时，其热容称为摩尔热容（热容（J /mol K）；当系统的质量为）；当系统的质量为1 kg时，其热时，其热容称为比热容（容称为比热容（J /kg K）。）。由于热量是一个过程量，因此对应不同的过程有不由于热量是一个过程量，因此对应不同的过程有不同的热容。最常用的有：同的热容。最常用的有：等容热容和等压热容等容热容和等压热容。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（1）1mol物质，在没有化学反应和相变的条件下，物质，在没有化学反应和相变的条件下，等容过程中的热容称为等容过程中的热容称为等容摩尔热容等容摩尔热容。即：理想气体的等容摩尔热容与温度无关，只与分子的即：理想气体的等容摩尔热容与温度无关，只与分子的自由度有关。自由度有关。对于理想气体的准静态过程对于理想气体的准静态过程第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）1mol物质，在没有化学反应和相变的条件下，物质，在没有化学反应和相变的条件下，等压过程中的热容称为等压过程中的热容称为等压摩尔热容等压摩尔热容。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院对于理想气体的准静态过程对于理想气体的准静态过程理想气体的等压摩尔热容也与温度无关，只与理想气体的等压摩尔热容也与温度无关，只与分子的自由度有关。分子的自由度有关。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（3）等压摩尔热容与等容摩尔热容之比称为摩尔热容比）等压摩尔热容与等容摩尔热容之比称为摩尔热容比，即：，即：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院理想气体的内能增量理想气体的内能增量（不论任何过程）（不论任何过程）理想气体的等容过程所吸收的热量理想气体的等容过程所吸收的热量理想气体的等压过程所吸收的热量理想气体的等压过程所吸收的热量第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 例例2 3mol 温度为温度为 273K 的理想气体，先经等温的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容加热，使其末倍，然后等容加热，使其末态压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量态压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量为为8104J。试画出该过程的。试画出该过程的P-V图，并求该气体的比热图，并求该气体的比热比。比。第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解：过程图如下：过程图如下： ACBPVV05V0第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 例例3 已知已知1mol多原子分子理想气体经如图过程，多原子分子理想气体经如图过程，求：该过程的摩尔热容。求：该过程的摩尔热容。PVAD2P1P1V1/2V1第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解：方法一：方法一：第第9章章 热力学基础热力学基础 功、热量、热力学第一定律功、热量、热力学第一定律 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院方法二：利用定义法方法二：利用定义法直线过程的过程方程直线过程的过程方程