3.3导数的应用利用导数研究函数的极值(2)目标导航1理解最值的概念，了解函数的最值与极值的区别和联系2会用导数求在给定区间上函数的最大值，最小值(其中多项式函数一般不超过三次)12课堂对点训练课后提升训练课堂对点训练1设f(x)是a，b上的连续函数，且在(a，b)内可导，则下列结论中正确的是()Af(x)的极值点一定是最值点Bf(x)的最值点一定是极值点Cf(x)在此区间上可能没有极值点Df(x)在此区间上可能没有最值点解析：根据函数的极值与最值的概念判断知选项A，B，D都不正确，只有选项C正确答案：C知识点一函数最值的概念 2函数yf(x)在区间a，b上的最大值是M，最小值是m，若Mm，则f(x)()A等于0 B大于0C小于0 D以上都有可能解析：由题意，知在区间a，b上，有mf(x)M，当Mm时，今MmC，则必有f(x)C，f(x)C0.故选A.答案：A3.函数y2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是()A5，15 B5，4C4，15 D5，16解析：y6x26x126(x1)(x2)，令y0，则x2或x1(舍)又f(2)15，f(0)5，f(3)4，故选A.答案：A知识点二求函数的最值 4若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为m，n，则mn_.解析：f(x)3x23，当x1或x0，当1x1时，f(x)0.f(x)在0,1上单调递减，在1,3上单调递增f(x)minf(1)13a2an.又f(0)a，f(3)18a，f(0)f(3)f(x)maxf(3)18am.mn18a(2a)20.答案：20