复习引入复习引入上节课我们已经学习了哪几种表示函数的方法？上节课我们已经学习了哪几种表示函数的方法？是否还有其它表示函数的方法呢？是否还有其它表示函数的方法呢？12.1 函数（函数（3）图像法图像法亳州九中：张彬亳州九中：张彬学习目标学习目标1.了解函数图像的意义，掌握用描点法画函了解函数图像的意义，掌握用描点法画函数图像的一般步骤数图像的一般步骤2.通过学习用图像法描述函数的过程，体验通过学习用图像法描述函数的过程，体验数形结合思想在研究问题中的重要作用数形结合思想在研究问题中的重要作用 自学提纲自学提纲阅读课本阅读课本P2627内容，回答下列问题：内容，回答下列问题：1.课本课本P26 对于函数对于函数y=2x的图象，你知道是怎的图象，你知道是怎 样画出这个图象来的吗？样画出这个图象来的吗？2.什么叫图象法？什么叫图象法？3.你能总结出画函数图像的一般步骤吗？你能总结出画函数图像的一般步骤吗？4.自学例自学例4解：解：1.列表列表x -3-2-10 1 2 3 y 3.连线：连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接就得到了用平滑曲线连接就得到了y=2x的图像的图像1.如何来绘制函数如何来绘制函数y=2x的图像呢？的图像呢？2.描点：描点：在坐标平面内描出在坐标平面内描出（-3，-6）,（-2，-4）,（-1，-2）（）（0,0）,（1,2）,（2,4）,（3,6）等点等点-6-4-2 02 4 6 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量x与函与函数数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个形，就是这个函数的图像函数的图像用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做叫做图像法图像法。你能总结出由函数关系式画函数图象的步骤吗？你能总结出由函数关系式画函数图象的步骤吗？1.列表列表:给出自变量与函数的一些对应值给出自变量与函数的一些对应值2.描点描点:以表中对应值为坐标以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应在坐标系内描出相应的点的点3.连线连线:按照自变量由小到大的顺序按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用把所描各点用平滑的曲线连接。平滑的曲线连接。例例4 画出前面问题画出前面问题3中的函数中的函数 的图象。的图象。解解（1）列表：列表：因为这里因为这里v0，我们分别取，我们分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的，求出它们对应的s值，列成表格：值，列成表格：v/(kmh-1)0 10 20 30 40 s/m0 0.4 1.6 3.5 6.3 (2)描点：描点：在坐标平面内描出在坐标平面内描出（0,0）、）、10,0.4）、）、(20,1.6)、(30,3.5)、(40,6.3)等点。等点。（3）连线：连线：将以上各点按照自将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就的到了线连接，就的到了 图象。图象。注：注：描出的点越多，图像越精确，有时不能把所有描出的点越多，图像越精确，有时不能把所有点都描出来，就用平滑曲线连接画出的点，从而得点都描出来，就用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象。到表示这个函数关系的近似图象。巩固练习：巩固练习：画出下列函数的图象（1）y=-x+1（2）x -6-4-3-2-11 2 3 4 6 yxy课堂作业：课堂作业：必做题：必做题：课本课本P28第第1、2题题选做题：选做题：画出函数画出函数y=x2 的图像的图像家庭作业：家庭作业：基础训练同步基础训练同步课堂小结：课堂小结：本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？三种表示函数的方法各有优缺点。 1、用解析法表示函数关系： 优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 2、用列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。 3、用图象法表示函数关系 优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。 缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。