小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元图图 形形 与与 变变 换换这两个图形是什么图形这两个图形是什么图形?轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形旋转旋转放大（缩小）放大（缩小）这个图形的这个图形的制作采用了制作采用了哪些技巧哪些技巧?平移平移A B ：向右平移：向右平移5格格B C ：向右平移：向右平移5格，逆时针旋转格，逆时针旋转90o。C D ：向右平移：向右平移5格，逆时针旋转格，逆时针旋转90o。图形变换： 平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变换的方式。换的方式。 几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。 能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生改变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任改变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。距离，所以又称为保距变换。 能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。的大小都保持不变，所以又称为保角变换。图形变换：变换变换全等变换全等变换相似变换相似变换平移变换平移变换旋转变换旋转变换轴对称变换轴对称变换图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小（形状不变，（形状不变，大小改变。）大小改变。）（形状不变，（形状不变，大小不变。）大小不变。）图形变换： 在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。发生变化。在方格子上平移图形要把握两点：在方格子上平移图形要把握两点：一是移动的方向，二是移动的距离。一是移动的方向，二是移动的距离。一、平移一、平移 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。 在方格子上画旋转图形时要把握住两点：在方格子上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点，二是旋转的方向和角度。一是中心点，二是旋转的方向和角度。图形变换：二、旋转二、旋转 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。的位置发生改变。 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所在的这条直线叫做对称轴。 画轴对称图形的另一半时，抓住画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。来画。图形变换：三、轴对称三、轴对称图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量线段线段1条条等腰梯形等腰梯形1条条角角1条条圆圆无数条无数条等腰三角形等腰三角形1条条环形环形无数条无数条等边三角形等边三角形3条条扇形扇形1条条长方形长方形2条条半圆半圆1条条正方形正方形4条条菱形菱形2条条常见轴对称图形的对称轴数量常见轴对称图形的对称轴数量 按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。的缩放。图形变换：四、图形的放大和缩小四、图形的放大和缩小 图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。形状没变。相同点相同点不同点不同点1 1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2 2、比的前项表示变化后的长度，比的后、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。项表示原来的长度。 比值大于比值大于1 1（如（如2:12:1），表示图形放大），表示图形放大到原来的到原来的2 2倍。倍。 比值小于比值小于1 1（如（如1:31:3），表示图形缩小），表示图形缩小到原来的到原来的3 3倍。倍。图形的放大与缩小的区别与联系练练习习二二十十323