例例1：有一张：有一张5元，元，4张张2元和元和8张张1元的人民币，从中元的人民币，从中取出取出9元钱，共有多少种不同的取法？元钱，共有多少种不同的取法？1、有足够的、有足够的2角、角、5角两种人民币，要拿出角两种人民币，要拿出5元钱，有元钱，有多少种不同的分法？多少种不同的分法？2、有、有2张张5元，元，4张张2元，元，8张张1元的人民币，从中拿出元的人民币，从中拿出12元，有几种拿法？元，有几种拿法？用红、黄、绿、三种颜色取涂下面的圆，每个圆涂一种用红、黄、绿、三种颜色取涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少钟不同的涂法？颜色，共有多少钟不同的涂法？例例2 2：有有1、2、3、4四张数字卡片，每次取四张数字卡片，每次取3张组成张组成组成一个三位数，可以组成多少个奇数？组成一个三位数，可以组成多少个奇数？用用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？四个数字，能组成多少个三位数？用用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张组成四位数，四张数字卡片，每次取两张组成四位数，可以组成多少个偶数？可以组成多少个偶数？甲、乙、丙、丁四位同学和老师站一排照相，共有多甲、乙、丙、丁四位同学和老师站一排照相，共有多少种不同的站法？少种不同的站法？例例3：在一个圆形纸片中画：在一个圆形纸片中画10条直线，最多能把它条直线，最多能把它分成多少小块？分成多少小块？1.920.040.325000.654.35105.442010.125=0.258=8.10.3=0.10.02=1.616=0.9100=490.2=102.5=8000.03=09.41.250.414(1-0.5)0.53.60.4=5.380.451.55=1.53=0.740.60.740.4=在下面的长方形纸中画出在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把条直线最多能把它分成多少块？它分成多少块？2、请你算一算，在一张圆形纸片中画、请你算一算，在一张圆形纸片中画20条条直线，最多能把它分成多少块？直线，最多能把它分成多少块？1+1+2+3+4+5+6+.+19+20=等差数列：等差数列：求和求和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2 1+1+2+3+4+5+6+.+19+20=1+（1+20） 20 2=1+210=211（块）（块）3、在一张圆形纸片中画三条横着的平行线、在一张圆形纸片中画三条横着的平行线和三条竖着的平行线，最多能把此圆分成和三条竖着的平行线，最多能把此圆分成了多少块？了多少块？例例4：甲、乙、丙三个自然数的和是：甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是以乙数，或丙数除以甲数，得数都是“商商5余余1”。问：甲数是多少？问：甲数是多少？乙甲丙三数和取或舍163138舍2115669舍31681100取421106131舍甲、乙、丙三个数的和是甲、乙、丙三个数的和是57，甲数是乙数的，甲数是乙数的3倍多倍多1，乙数又，乙数又是丙数的是丙数的3倍多倍多1，求丙数。，求丙数。丙乙甲三数和取或舍例例5：从：从1到到400的自然数中，数字的自然数中，数字“2”出现了多少次？出现了多少次？1、从从1到到100的自然数中，数字的自然数中，数字”1“出现了多少次？出现了多少次？2、从从1到到100的自然数中，完全不含数字的自然数中，完全不含数字”1“的数共有多的数共有多少个？少个？3、123100，这，这100个乘积的末尾有几个个乘积的末尾有几个连续的零？连续的零？