汉王九年级数学备课组汉王九年级数学备课组新课标（新课标（RJRJ）第第28章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第28章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）(2) A的余弦：的余弦：cosA；(3) A的正切：的正切：tanA.第第28章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）易易错错点点 忽忽视用用边的的比比表表示示锐角角的的正正弦弦、余余弦弦和和正正切切的的前前提是在直角三角形中提是在直角三角形中230，45，60角的三角函数值角的三角函数值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.3解直角三角形的依据解直角三角形的依据(1)在在RtABC中中，C90，a，b，c分分别是是A，B，C的的对边1 第第28章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）三三边关系：关系： ；三角关系：三角关系： ；边角关系：角关系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的条件和解法直角三角形可解的条件和解法条条件件：解解直直角角三三角角形形时知知道道其其中中的的2个个元元素素(至至少少有有一一个个是是边)，就可以求出其余的，就可以求出其余的3个未知元素个未知元素a2b2c2A90B在在RtABCRtABC中中, , C=C=90,90,则则 sinAsinA= =AB5C13cosA=tanA=我们把我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的的三角函数三角函数一、概念回顾一、概念回顾12 考点考点一锐角三角函数定义一锐角三角函数定义 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）例例1 如如图282所所示示，BAC位位于于66的的方方格格纸中中，则tanBAC_.第第28章复习章复习2、如图、如图: ABC中中,D为为AC边上的一点边上的一点,DE BC于于E,若若AD=2DC,AB=4DE,则则sinB的值为的值为( )A B C DABCDEHD3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，ACB90，CDAB，垂足为，垂足为D，AD3，CD ，怎样求，怎样求sinA和和cosBCD的值？怎样求的值？怎样求B的正切值的正切值？ABCD4.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，C90，点，点D在在BC上，上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：，求：（1）DC的长；（的长；（2）sinB的值的值解：（解：（1）设）设CDx，在，在RtACD中，中，cosADC= ,又又BCCDBD解得解得x=6CD=6ABCD 5求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2） （3） 考考你的记忆考考你的记忆6 6. .如图如图, ,在在Rt ABCRt ABC中中,C=90,C=90,AB=13,BC=5,AB=13,BC=5求求sinAsinA和和sinBsinB的值的值. .ABC513解解:在在Rt ABC中中,12 在在Rt ABC中，中，C90，根据下列条件解，根据下列条件解直角三角形；直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 练习练习ABCb=20a=30c (2) B30，c = 14.8 8. .在平面直角平面坐标系中在平面直角平面坐标系中, ,已知点已知点A(3,0)A(3,0)和和B(0,-4),B(0,-4),则则sinOABsinOAB等于等于_9 9. .在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AD,AD是是BCBC边上的中边上的中线线,AC=2,BC=4,AC=2,BC=4,则则sinDAC=_.sinDAC=_.1010. .在在RtABCRtABC中中, , 则则sinA=_.sinA=_.ACB4/5abc1/21 1、在距旗杆、在距旗杆4 4米的米的A A处，用测角仪测得旗杆顶处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为端的仰角为 ，已知测角仪的高为，已知测角仪的高为1.51.5米，则米，则旗杆的高等于旗杆的高等于_米米. .CABDE图1160三、实际运用三、实际运用水水 平平 线线铅铅 垂垂 线线视视 线线 视视 线线仰仰 角角俯俯 角角10米米2 2、一个小球由地面沿着坡度为、一个小球由地面沿着坡度为1 1：2 2的坡面向上的坡面向上前进了前进了10m10m，此时小球距离地面的高度为，此时小球距离地面的高度为_坡度坡度ABDCNN14560如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在艘货轮由东向西航行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，见岛，见岛A A在北偏西在北偏西4545，货，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式一变式一