第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 复习（复习（1）一、集合一、集合序号序号知识点知识点知识点讲解知识点讲解记法记法1、集合：、集合： 不定义概念，原始概念。某些不定义概念，原始概念。某些指定的对象集在一起就成为一个指定的对象集在一起就成为一个集合。集合。2、常用的集合的表示法：、常用的集合的表示法：列举法、描述法、区间表示法列举法、描述法、区间表示法和图示法。和图示法。有限集常用列举法表示，而无限有限集常用列举法表示，而无限集常用描述法或区间表示。集常用描述法或区间表示。集合中元素的三要素集合中元素的三要素（1）确定性：对于）确定性：对于 一个给定的集一个给定的集合，任何一个对象或者是这个集合合，任何一个对象或者是这个集合中的元素，或者不是它的元素，这中的元素，或者不是它的元素，这是集合的最基本特征。是集合的最基本特征。3、元素特征：、元素特征：（2）互异性：集合中的任何两个）互异性：集合中的任何两个元素都是能区分的（即互不相同）元素都是能区分的（即互不相同）相同的对象归入任何一个集合时，相同的对象归入任何一个集合时，只能算作这个集合的一个元素。，只能算作这个集合的一个元素。（3）无序性：在一个集合中，通）无序性：在一个集合中，通常不考虑它的元素之间的顺序。常不考虑它的元素之间的顺序。4、空集：、空集：不含不含任何元素的集合叫做空集。任何元素的集合叫做空集。5、全集：、全集： 如果集合如果集合S含有我们所要研究含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。就可以看作一个全集。6、子集：、子集：7、真子集：、真子集：8、集合相等：、集合相等：9、交集：、交集：10、并集：、并集：11、补集：、补集：二、不等式的解法：二、不等式的解法：1、含绝对值的不等式：、含绝对值的不等式：2、一元二次不等式：、一元二次不等式：一元高次一元高次不等式的解法：不等式的解法：根轴根轴法。法。分式不等式的解法分式不等式的解法三、简易逻辑：三、简易逻辑：1、命题的概念：可以判断真假的、命题的概念：可以判断真假的 语句叫做命题。语句叫做命题。2、逻辑联结词：、逻辑联结词：3、简单命题：、简单命题：4、复合命题：、复合命题：5、四种命题及其关系：、四种命题及其关系：四种命题之间的相互关系：四种命题之间的相互关系：互逆互逆互逆互逆互互否否互互否否互互 为为 逆逆 否否 互互 为为 逆逆 否否6、充分条件、必要条件、充分条件、必要条件、 充要条件、非充分非必要条件充要条件、非充分非必要条件文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言P是是q的充分的充分不必要条件不必要条件P是是q的必要的必要而不充分条件而不充分条件P是是q的的充要条件充要条件P既不是既不是q的充分的充分条件，也不是条件，也不是q的必要条件的必要条件