愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们要诚恳，要坦然，要诚恳，要坦然，要慷慨，要宽容，要慷慨，要宽容，要有平常心要有平常心 。8/2/20241小壁虎的难题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招你有何高招？蚊子蚊子壁虎壁虎8/2/20242 蚊子蚊子 壁虎壁虎蚊子蚊子壁虎壁虎8/2/20243义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册立体图形的平面展开图立体图形的平面展开图8/2/20244 学习目标：学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图；能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图8/2/20245这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的的立体图形的展开图立体图形的展开图. .8/2/20246 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形们的表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面这样的平面图形称为相应立体图形的图形称为相应立体图形的展开图展开图. .8/2/20247 把所做的立体图形展开，看把所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。它的平面展开图是什么。 8/2/20248展开圆柱8/2/20249展开长方体8/2/2024 7:09 PM10展开三棱柱 8/2/202411展开圆锥8/2/202412ABCDEFGH8/2/202413 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图：8/2/2024148/2/202415 第一类，中间四连方，两侧各一个，第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。共六种。“（一四一一四一）”8/2/202416 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。“（一三二一三二）”8/2/202417第三类，中间二连方，两侧各有二个，第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。（二二二二二二）“（三三三三）”8/2/202418 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试8/2/202419 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：8/2/202420 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们么样的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图8/2/202421 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁裁剪、折叠、粘贴；剪、折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. .8/2/202422 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )8/2/202423练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱圆锥圆锥三棱柱三棱柱8/2/202424 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折折叠叠成成小小正正方方体体后后, ,与与有有“建建”字字的的一一面面相相对对的的那那一一面面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D8/2/202425 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索：8/2/2024263x-2A1-432下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值3x-2A1-4323x-2=-4 x=-2/3注意:对面相隔不相连8/2/202427ANMLKJIHGF EDCB 把左图把左图中中长方体的长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？H .N 两个两个8/2/202428实践活动实践活动 1.1.根据立体图形，选择适当比根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；例，画出它们的展开图；2.2.利用展利用展开图，折叠出火车模型；开图，折叠出火车模型；3.3.修饰完修饰完善，完成设计制作善，完成设计制作. .活动步骤活动步骤: : 如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮或是装上货物，加上车轮8/2/202429回味无穷 我我 的的 收收 获获 是是 我我 感感 受受 到到 了了 我我 的的 问问 题题 存存 在在 于于 8/2/202430我们收获了很多的数学知识我们收获了很多的数学知识例如例如: :1 1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2 2、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。3 3、提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。比如球体。8/2/202431课课后后作作业业课作：数学作业本课作：数学作业本家作：一课一练家作：一课一练8/2/202432同学们同学们 再见再见8/2/202433