第5章模拟调制系统第第5章模拟调制系统章模拟调制系统5.1 引言引言 5.2 线性调制系统线性调制系统 5.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 5.4 角度调制角度调制 5.5 频率调制系统的抗噪声性能频率调制系统的抗噪声性能 5.6 频分复用频分复用FDM 5.7 模拟调制系统运用举例模拟调制系统运用举例 本章小结本章小结 习题习题 第5章模拟调制系统5.1 引引 言言普通来说，直接从文本、语音、图像等音普通来说，直接从文本、语音、图像等音讯源转换的电信号是频率很低的信号。这类信讯源转换的电信号是频率很低的信号。这类信号低频成分非常丰富号低频成分非常丰富(如话音信号的频率范围在如话音信号的频率范围在0.33.4 kHz)，有时还包括直流分量，这类信号，有时还包括直流分量，这类信号通常称为基带信号。基带信号可以直接经过架通常称为基带信号。基带信号可以直接经过架空明线、电缆或光缆等有线信道传输，但是不空明线、电缆或光缆等有线信道传输，但是不能够直接在无线信道中传输。由于根据电磁场能够直接在无线信道中传输。由于根据电磁场实际，无线电信号可以有效发射的条件之一就实际，无线电信号可以有效发射的条件之一就是频率应足够高。同时，即使在有线信道中传是频率应足够高。同时，即使在有线信道中传输，一对线路上也只能传输一路信号，其信道输，一对线路上也只能传输一路信号，其信道利用率非常低，而且传输损耗很大，传输间隔利用率非常低，而且传输损耗很大，传输间隔短。处理上述问题的方法，就是采用调制解调短。处理上述问题的方法，就是采用调制解调技术来实现模拟信号的频带传输。图技术来实现模拟信号的频带传输。图5.1.1是模是模拟调制系统的根本方拟调制系统的根本方框图。框图。第5章模拟调制系统图5.1.1 模拟调制系统的根本方框图第5章模拟调制系统调制就是用待传输的原始基带信号去控制高频正弦波或周期性脉冲信号的某个参量，使它随基带信号的变化而变化，其本质是频谱变换。经调制后的信号称为已调信号或频带信号，它应具有两个根本特性：一是要携带有原始信号的信息；二是要适宜在给定的信道中传输。在接纳端把已搬到给定信道通带内的频谱复原为基带信号频谱的过程称为解调。调制和解调在一个通讯系统中总是同时出现，它们是通讯系统的重要组成部分，一个通讯系统性能的好坏，在很大程度上由调制和解调方式来决议，关于这一点，我们可以经过本章后面关于系统抗噪声性能的分析来了解。第5章模拟调制系统5.1.1 调制的作用调制的作用(1) 调制是为了有效辐射。调制把基带信号的频谱搬移到调制是为了有效辐射。调制把基带信号的频谱搬移到载频附近，以顺应信道频带要求，使信号特性与信道特性相匹载频附近，以顺应信道频带要求，使信号特性与信道特性相匹配，便于发送和接纳。如无线传输时必需将基带信号调制到高配，便于发送和接纳。如无线传输时必需将基带信号调制到高频载波上，才干将电磁能量有效地向空间辐射频载波上，才干将电磁能量有效地向空间辐射(基带信号的低基带信号的低频分量丰富，假设直接传送那么信号损耗太大频分量丰富，假设直接传送那么信号损耗太大)。而天线能有。而天线能有效发射电磁波的另一条件是，所发射的信号波长与天线的尺寸效发射电磁波的另一条件是，所发射的信号波长与天线的尺寸相比较。载波的频率较高相比较。载波的频率较高(波长较短波长较短)，发射天线易于制造。，发射天线易于制造。第5章模拟调制系统(2) 实现信道的复用。信道复用是在一个信道中同时传输多路信号，用以提高信道的利用率。如假设干个广播电台同时任务时，由于不同电台的基带信号频谱所占据的频带大致一样，假设不进展不同载波频率的调制，广播电台就无法同时任务。载波调制时，只需把各个基带信号分别调制到不同的频带上，然后将它们一同送入信道传输即可。这种在频域上实现的多路复用称为频分复用(FDM)。第5章模拟调制系统(3) 提高系统的抗噪声性能。通讯中难免受噪声的影响，经过选择适当的调制方式可以减少它们的影响。不同的调制方式具有不同的抗噪声性能。例如，经过调制使已调信号的传输带宽变宽，用添加带宽的方法换取噪声影响的减少，这是通讯系统设计中常采用的一种方法。调频(F M)信号的传输带宽比调幅(AM) 的宽得多，因此F M系统的抗噪声性能要优于AM系统的抗噪声性能。第5章模拟调制系统5.1.2 线性调制与非线性调制线性调制与非线性调制在绪论中我们讨论过多种通讯系统的分类，根据调制信号在绪论中我们讨论过多种通讯系统的分类，根据调制信号是寄托在载波的幅度上，还是载波的相角上，模拟调制可以分是寄托在载波的幅度上，还是载波的相角上，模拟调制可以分为调幅系统和调角系统。下面引见一种以调制前后信号频谱构为调幅系统和调角系统。下面引见一种以调制前后信号频谱构造能否变化为根据进展分类的方法。造能否变化为根据进展分类的方法。(1) 线性调制。调制前后，已调信号的频谱和调制信号的线性调制。调制前后，已调信号的频谱和调制信号的频谱之间呈线性搬移关系。即已调信号与调制信号的频谱之间频谱之间呈线性搬移关系。即已调信号与调制信号的频谱之间没有发生构造变化，仅是频率的位置发生了变化，这种调制称没有发生构造变化，仅是频率的位置发生了变化，这种调制称为线性调制。如调幅系统的振幅调制为线性调制。如调幅系统的振幅调制(AM)、双边带调制、双边带调制(DSB)、单边带调制单边带调制(SSB)和残留边带调制和残留边带调制(VSB)等，均属于线性调制。等，均属于线性调制。第5章模拟调制系统(2) 非线性调制。调制前后，已调信号的频谱和调制信号的频谱之间呈非线性关系。即已调信号的频谱与调制信号的频谱相比，不仅是频率的位置发生了变化，在频谱构造上也发生了根本性变化，出现了频率扩展或增生，这种调制称为非线性调制，如调角系统的频率调制(FM)、相位调制(PM)等。第5章模拟调制系统5.2 线性调制系统线性调制系统在模拟调制系统中幅度调制包括规范调幅在模拟调制系统中幅度调制包括规范调幅(AM)、抑制载波的双边带调制、抑制载波的双边带调制(DSB)、单边带调、单边带调制制(SSB) 以及残留边带调制以及残留边带调制(VSB)，它们都属于，它们都属于线性调制。线性调制。幅度调制是用调制信号幅度调制是用调制信号m(t)控制高频载波控制高频载波c(t)的振幅，使载波的振幅随调制信号作线性变的振幅，使载波的振幅随调制信号作线性变化。数学模型如图化。数学模型如图5.2.1所示。所示。第5章模拟调制系统图5.2.1 幅度调制器的普通模型第5章模拟调制系统图中，H(t)是滤波器的冲激呼应，它的传输特性用H(f )表示。适中选择滤波器的传输特性H(f )，便可以得到各种幅度调制信号。例如，AM、DSB、SSB及VSB信号等。第5章模拟调制系统图中，载波c(t)=A0 cos(2f ct+0)，调幅信号(已调信号)的时域普通表示式为 (5-2-1)设A0=1，0=0，那么第5章模拟调制系统假设调制信号m(t)的频谱为M(f )，载波c(t)的频谱，调幅信号的频域普通表示式为(5-2-2)第5章模拟调制系统适中选择滤波器的传输特性H(f )，便可以得到各种幅度调制信号。如调幅(AM)：这时H(f )1为全通网络，且m(t)含有直流成分。双边带(DSB)：这时H(f )1为全通网络，且m(t)不含有直流成分。单边带(SSB)：这时H(f )是截止频率为载频f c的高通或低通滤波器。残留边带(VSB)：这时H(f )为满足特定互补特性的滤波器。第5章模拟调制系统5.2.1 规范调幅规范调幅(AM)1. AM信号的时域表示式和波形信号的时域表示式和波形假设图假设图5.2.1中的调制信号中的调制信号m(t)叠加直流叠加直流A0后与载波相乘，后与载波相乘，滤波器为全通网络滤波器为全通网络(H(f )=1)，就可构成调幅，就可构成调幅(AM)信号。图信号。图5.2.2为为AM调制器模型，由于图调制器模型，由于图5.2.1中滤波器中滤波器H(f )=1，所以，所以可省略它。可省略它。第5章模拟调制系统图5.2.2 AM调制器模型第5章模拟调制系统AM信号的时域表示式为 (5-2-3)式中，假定 ，其波形如图5.2.3所示。由图5.2.3可知，当满足|m(t)|maxA0时，AM信号振幅包络的外形与基带信号外形一致，即AM信号的振幅包络随基带信号的瞬时值按一定比例变化。所以用包络检波的方法对AM信号进展解调，是可以恢复出原始的调制信号的。假设不满足|m(t)|maxA0，那么将会出现过调幅景象而产生包络失真。第5章模拟调制系统图5.2.3 AM信号的波形第5章模拟调制系统因此，调幅波包络不失真的条件是基带信号最大振幅值不大于载波信号的幅度，即|m(t)|maxA0振幅调制一个重要的参数是调幅度m，调幅度m的定义为(5-2-4) 第5章模拟调制系统正常调幅时，m1时，A(t)min为负值，AM信号包络过零点处载波相位反相，包络和基带信号不再坚持线性关系，产生了过调幅失真，此时信号不能用包络检波器进展解调，为了保证无失真解调，只能采用同步解调。调幅度m是用来衡量调制程度的，也称为调幅系数。为了使调幅波的包络不失真，调幅系数m应该小于等于1。工程上通常取m为0.30.8。第5章模拟调制系统例5.2.1 知调幅波瞬时振幅的最大值和最小值分别为A(t)max=5V，A(t)min=1V，求瞬时振幅A0和调幅系数m。解 由于是对称调幅，所以第5章模拟调制系统 例5.2.2 知调幅波sAM(t)=(100+30 cos+20 cos3t)cos 2f ct (V)，求其调幅系数。第5章模拟调制系统解 此调幅波的瞬时振幅为A(t)=100+30cost+20cos3t当t=0时，瞬时振幅有最大值A(t)max=100+30+20=150(V)当t=/时，瞬时振幅有最小值A(t)min=100-30-20=50(V)因此第5章模拟调制系统2. AM信号的频域表达式和频谱对AM信号的时域表达式sAM(t)=A0+m(t)cos2f ct=A(t) cos2f ct进展傅氏变换，得到AM信号的频谱函数为 (5-2-5)留意，AM信号的频谱函数也可由式(5-2-3)得出，可把A0+m(t)看成是含有直流成分的基带信号。第5章模拟调制系统设基带信号m(t)的频谱M(f )如图5.2.4(a)所示，那么AM信号的频谱如图5.2.4(c)所示，载波信号的频谱如图5.2.4(b)所示。图5.2.4(c)中，AM信号的频谱SAM(f )由载频分量和上、下两个边带组成，上边带的频谱构造与原调制信号的频谱构造一样，下边带是上边带的镜像。第5章模拟调制系统图5.2.4 AM信号频谱第5章模拟调制系统由此可以得出结论：AM信号的带宽是基带信号最高频率f m的两倍，即BAM=2f m(Hz)。真正携带基带信号信息的是边带分量。例5.2.3 求调幅波sAM(t)=(100+30cos2F t+20 cos6F t) cos2f ct (V)中含有的频率成分和调幅波的带宽。第5章模拟调制系统解 所以，AM的带宽为BAM=23F =6F(Hz)。其频谱如图5.2.5所示。第5章模拟调制系统图5.2.5 频谱图第5章模拟调制系统3. AM信号的功率和调制效率AM信号在1电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。当m(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值为第5章模拟调制系统这里假定调制信号m(t)没有直流分量，即。由于，因此其中，载频功率，边带功率。第5章模拟调制系统由于调幅信号中携带调制信号信息的不是载频分量，而是边带分量，因此将边带功率与调幅信号平均功率的比值称为调幅信号的调制效率。 (5-2-6)显然，调制效率AM1。调制效率越大，阐明调幅信号平均功率中真正携带信息的部分越多。在 “满调幅条件下，假设m(t)为矩形波形，那么最大可得到AM=50%；假设m(t)为正弦波，那么可得到AM=33.3%。这阐明AM信号的功率利用率比较低，载波分量占据大部分信号功率，而含有信息的两个边带占有的功率较小。但AM信号有个很大的优点是，除了采用同步(相关)解调外，还可以采用设备简单、不需本地同步载波信号的包络检波法解调。第5章模拟调制系统5.2.2 抑制载波双边带调制抑制载波双边带调制(DSB)AM信号的调制效率比较低，是由于不含信息的载波分量信号的调制效率比较低，是由于不含信息的载波分量占据大部分信号功率。假设只传送两个边带分量，而抑制载波占据大部分信号功率。假设只传送两个边带分量，而抑制载波分量，就可以提高功率利用率，这种抑制载波的调幅分量，就可以提高功率利用率，这种抑制载波的调幅(DSB-SC)也称为双边带调制也称为双边带调制(DSB)。其产生原理框图如图。其产生原理框图如图5.2.6所示，所示，图图5.2.1中的滤波器为全通网络中的滤波器为全通网络(H(f )=1)，所以可省略它。，所以可省略它。第5章模拟调制系统图5.2.6 DSB调制器模型第5章模拟调制系统1. DSB信号的时域表示式和波形抑制载波只需将式(5-2-3)中的直流A0去掉，即可得到双边带信号的时域表达式 (5-2-7)其波形如图5.2.7所示。第5章模拟调制系统图5.2.7 DSB波形 第5章模拟调制系统DSB波形的特点：(1) 过零点处，双边带信号的载波相位出现反相。(2) 双边带信号的包络不再与基带信号的变化规律坚持一致，所以DSB信号不能用包络检波器解调 (包络解调)，只能采用同步解调。第5章模拟调制系统2. DSB信号的频域表达式和频谱信号的频域表达式和频谱将将DSB信号的时域表达式进展傅氏变换，得到其频域表信号的时域表达式进展傅氏变换，得到其频域表示式示式 (5-2-8)其频谱如图其频谱如图5.2.8所示。所示。第5章模拟调制系统图5.2.8 DSB信号频谱第5章模拟调制系统DSB信号的带宽是调制信号最高频率的两倍。如调制信号的最高频率为f m，那么DSB信号的带宽为BDSB=2fm由频谱图可知，DSB信号虽然节省了载波功率，功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽一样。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这就是提出单边带调制的缘由。第5章模拟调制系统5.2.3 单边带调制制(SSB)1. SSB信号的信号的时域表达式域表达式SSB信号的信号的时域表示式的推域表示式的推导比比较困困难，但我，但我们可以从可以从简单的的单频调制出制出发，得到，得到SSB信号的信号的时域表示式，然后再推行域表示式，然后再推行到普通表示式。到普通表示式。设单频调制信号制信号m(t)=Am cos2f mt，载波波c(t)=cos2f ct，两者相乘得到两者相乘得到DSB信号的信号的时域表示式域表示式为第5章模拟调制系统保管上边带项，那么得上边带(USB)信号第5章模拟调制系统保管下边带项，那么得下边带(LSB)信号第5章模拟调制系统把上、下边带合并起来，那么SSB信号的普通表示式为 (5-2-9)式中，“表示上边带信号，“表示下边带信号。第5章模拟调制系统Am sin2f mt可以看成是Am cos2f mt相移/2得到。把一个信号所含的一切频率成分相移/2的过程称为希尔伯特变换，所构成的信号称为原信号的正交信号，记为“，即第5章模拟调制系统虽然式(5-2-9)是在单频调制下得到的，但是它不失普通性，由于恣意一个基带信号总可以表示成许多正弦信号之和。因此，由式(5-2-9)可以得到恣意调制信号时的SSB信号的时域表示式 (5-2-10)SSB信号通常有滤波法和相移法两种产生方法。解调普通采用同步解调。第5章模拟调制系统2. 用滤波法产生用滤波法产生SSB信号信号滤波法产生滤波法产生SSB信号的方法：把双边带信号经过一个边带信号的方法：把双边带信号经过一个边带滤波器，保管其中的一个边带，滤除另一个边带，产生原理如滤波器，保管其中的一个边带，滤除另一个边带，产生原理如图图5.2.9所示。假设需求上边带输出，那么将图所示。假设需求上边带输出，那么将图5.2.9中的滤波器中的滤波器H(f )设计成图设计成图5.2.10 (a)所示的理想高通特性所示的理想高通特性HUSB(f )，这时输，这时输出的出的SSB信号为上边带信号为上边带(USB)信号信号; 假设需求下边带输出，那么假设需求下边带输出，那么滤波器设计成如图滤波器设计成如图5.2.10(b)所示的理想低通特性所示的理想低通特性HLSB(f )，这，这时输出的时输出的SSB信号为下边带信号为下边带(LSB)信号。信号。第5章模拟调制系统图5.2.9 SSB调制器的普通模型第5章模拟调制系统图5.2.10 SSB信号的频谱第5章模拟调制系统用滤波法构成SSB信号的技术难点是，当调制信号具有丰富的低频成分时，DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器在fc附近具有峻峭的频率截止特性，才干有效地抑制另一个边带。这种滤波器的设计和制造很困难，有时甚至难以实现，为此，在工程中往往采用多级调制滤波的方法。第5章模拟调制系统3. 用相移法产生SSB信号根据式(5-2-10)，可以画出用相移法产生SSB信号的原理框图，如图5.2.11所示。图中Hh(f )为希尔伯特滤波器的传送特性，它本质上是一个宽带相移网络，将m(t)的一切频率分量相移/2，而幅度坚持不变，即得到 。用相移法产生SSB信号的困难在于宽带相移网络Hh(f )的制造，当调制信号m(t)频谱很宽(含有丰富的频率成分)时，要对m(t)中的一切频率分量均严厉相移/2是很困难的。第5章模拟调制系统图5.2.11 相移法产生SSB信号第5章模拟调制系统单边带调制的优点：(1) 节省了发射功率。由于只发射一个边带，相比较其它幅度调制，节约了发射功率。(2) 减少了占用的信道带宽。SSB信号的带宽BSSB=f m，即与基带信号的带宽一样，比AM和DSB信号的带宽减少了一半。第5章模拟调制系统5.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)假设基带信号的频谱很宽，并且低频分量的振幅又很大，假设基带信号的频谱很宽，并且低频分量的振幅又很大，比如电视图像基带信号的频谱带宽达比如电视图像基带信号的频谱带宽达6 MHz，且低频分量振幅，且低频分量振幅很大，上、下边带连在一同，在这种情况下，不论是滤波法很大，上、下边带连在一同，在这种情况下，不论是滤波法SSB调制还是相移法调制还是相移法SSB调制均不易实现，这时普通采用残留调制均不易实现，这时普通采用残留边带调制。边带调制。残留边带调制是介于双边带调制与单边带调制之间的一种残留边带调制是介于双边带调制与单边带调制之间的一种调制方式。通常用滤波法产生，用同步检波器解调。调制方式。通常用滤波法产生，用同步检波器解调。VSB信号的频谱如图信号的频谱如图5.2.12(b)所示，图中虚线表示相应的所示，图中虚线表示相应的SSB信号的频谱。从中可以发现，信号的频谱。从中可以发现，VSB信号不像信号不像SSB那样完全抑那样完全抑制一个边带，而是残留一小部分制一个边带，而是残留一小部分(残留部分带宽为残留部分带宽为f v)。因此，。因此，滤波器的边缘特性不要求完全峻峭，实现上比滤波器的边缘特性不要求完全峻峭，实现上比SSB要容易。要容易。VSB信号带宽介于信号带宽介于DSB和和SSB信号带宽之间，即信号带宽之间，即BVSB=fm+f v。第5章模拟调制系统图5.2.12 VSB信号的频谱第5章模拟调制系统VSB信号的产生(滤波法)与解调原理如图5.2.13所示。下面分析HVSB(f )应如何设计才干不失真地恢复原调制信号。由图5.2.13(a)可知，残留边带信号的频谱为第5章模拟调制系统图5.2.13 VSB调制和解调器模型第5章模拟调制系统在VSB解调时，残留边带信号sVSB(t)与相关载波cos2fct相乘后所得信号s(t)的频谱为第5章模拟调制系统选择适宜的低通滤波器(截止频率为f c)，滤除掉其中的二次谐波M(f -2f c)和M(f +2fc)部分，那么低通滤波器的输出信号mo(t)的频谱Mo(f )为第5章模拟调制系统为了保证相关解调的输出无失真地重现调制信号，即Mo(f )与M(f )一样，必需求求 (5-2-11)式中，C为常数，fm是调制信号的最高频率。式(5-2-11)就是确定残留边带滤波器传输特性HVSB(f )所必需遵照的条件。通常把满足上式的残留边带滤波器特性称为具有互补对称特性。满足上式的HVSB(f )的能够方式有两种：图5.2.14(a)所示的低通滤波器方式和图5.2.14(b)所示的带通(或高通)滤波器方式。第5章模拟调制系统图5.2.14 残留边带滤波器特性第5章模拟调制系统5.2.5 调幅系幅系统的解的解调1. 调幅系幅系统的相关解的相关解调相关解相关解调也称也称为同步解同步解调，图5.2.15是是调幅系幅系统相关解相关解调的原理框的原理框图，图中，中，sr(t)为接接纳的已的已调信号，信号，c(t)为接接纳机提机提供的本地相关供的本地相关载波。波。这里假里假设c(t)与接与接纳的的载波同波同频同相，即同相，即c(t)=cos2f ct。假。假设解解调正确，正确，输出信号出信号mo(t)应与与发送端的送端的原始基原始基带信号信号m(t)成成线性关系。性关系。AM、DSB、SSB、VSB均可均可以采用相关解以采用相关解调方式恢复出原始信号。方式恢复出原始信号。第5章模拟调制系统图5.2.15 相关解调原理框图第5章模拟调制系统(1) AM信号相关解调经过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2fc，消除直流分量，得第5章模拟调制系统(2) DSB信号相关解调经过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2f c，得第5章模拟调制系统(3) SSB信号相关解调经过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2f c，得第5章模拟调制系统(4) VSB信号相关解调当残留边带滤波器传输特性HVSB(f )满足式(5-2-11)时，根据前面分析的结论，得。第5章模拟调制系统2. 调幅系统的非相关解调调幅系统的非相关解调调幅系统的非相关解调也称为包络解调，图调幅系统的非相关解调也称为包络解调，图5.2.16(a)是调幅是调幅系统非相关解调的原理框图。相对于相关解调，由于不需求本系统非相关解调的原理框图。相对于相关解调，由于不需求本地相关载波，因此解调方式简单。当地相关载波，因此解调方式简单。当AM系统在不发生过调制时，系统在不发生过调制时，可以采用这种解调方式。可以采用这种解调方式。第5章模拟调制系统包络检波器的简单原理如图5.2.16(b)所示。其任务过程是：在输入信号的正半周，二极管导通，电容器很快充电到输入信号的峰值。当输入信号小于二极管导通电压时，二极管截止，电容器经过电阻缓慢放电，直到下一个正半周输入信号大于电容器两端的电压，使二极管再次导通为止，电容器又被充电到新的峰值，如此不断反复。只需电容、电阻选值恰当，电容器两端就可以得到一个与输入信号的包络非常相近的输出电压，如图5.2.16(c)中的u(t)。通常检波器输出含有载波频率的波纹，经过低通滤波器(LPF )可以把它滤除，恢复基带信号，如图5.2.16(c)中的mo(t)。第5章模拟调制系统图5.2.16 调幅系统非相关解调第5章模拟调制系统由于包络检波电路比较简单，因此广泛用于AM信号的解调。但是只需在包络不失真的前提条件下，才干不失真地恢复原调制信号。如不满足包络不失真条件，那么不能正确恢复原基带信号，而必需用相关解调。第5章模拟调制系统5.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能5.3.1 通讯系统抗噪声性能的分析模型通讯系统抗噪声性能的分析模型通讯系统抗噪声性能的分析模型如图通讯系统抗噪声性能的分析模型如图5.3.1所示。图中，所示。图中，sr(t)为已调信号，为已调信号，n(t)为高斯白噪为高斯白噪声。带通滤波器声。带通滤波器BPF 的作用是滤除已调信号频的作用是滤除已调信号频带以外的噪声，它的传输特性是高度为带以外的噪声，它的传输特性是高度为1、带宽、带宽为为B的矩形。因此，经过带通滤波器后，到达解的矩形。因此，经过带通滤波器后，到达解调器输入端的信号仍可以为是调器输入端的信号仍可以为是sr(t)，噪声为，噪声为ni(t)。解调器输出的有用信号为解调器输出的有用信号为mo(t)，噪声为，噪声为no(t)。第5章模拟调制系统图5.3.1 解调器抗噪声性能分析模型第5章模拟调制系统对于不同的调制系统，信号sr(t)是不同的，但解调器输入端的噪声ni(t)是一样的，由于带通滤波器带宽远小于其中心频率fc，根据第3章所学知识，ni(t)为窄带平稳高斯白噪声，它的表示式为 (5-3-1)且窄带噪声ni(t)及其同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)的均值、方差(平均功率)一样。即(5-3-2) (5-3-3)Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率。假设白噪声的单边功率谱密度为no，那么 (5-3-4)第5章模拟调制系统为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限制地抑制噪声，BPF 的带宽B应等于已调信号的频带宽度。在第1章绪论中，我们知道评价模拟通讯系统的通讯质量时，用的是解调器的输出信噪比So/No。显然，So/No越大，那么通讯质量越好。但是So/No不仅与解调器输入端的输入信噪比Si/Ni有关，还与解调方式有关。因此，为了比较各种调制系统的性能，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示，G称为调制制度增益。第5章模拟调制系统输入信噪比为输出信噪比为 调制制度增益为第5章模拟调制系统在分析模拟通讯系统抗噪声性能时，就是要求出不同模拟通讯系统的G。G越大，那么阐明这种解调器的抗噪声性能越好。下面分析在不同输入信号sr(t)条件下，各种解调器的输入及输出信噪比，并在此根底上对各种调制系统的抗噪声性能做出评述。第5章模拟调制系统5.3.2 线性调制系统相关解调器的抗噪声性能线性调制系统相关解调器的抗噪声性能相关解调器抗噪声性能的分析模型如图相关解调器抗噪声性能的分析模型如图5.3.2所示。这里本所示。这里本地相关载波和接纳到的信号的载波是完全同步的，即频率及相地相关载波和接纳到的信号的载波是完全同步的，即频率及相位完全一样。由于调制方法不同，因此输入信号位完全一样。由于调制方法不同，因此输入信号sr(t)是不同的，是不同的，但输入噪声是完全一样的。下面对相关解调器的输出噪声进展但输入噪声是完全一样的。下面对相关解调器的输出噪声进展分析。分析。第5章模拟调制系统图5.3.2 相关解调器抗噪声性能分析模型 第5章模拟调制系统解调器输入端的噪声ni(t)=nI(t) cos2fct-nQ(t) sin2f ct与本地载波相乘后，得第5章模拟调制系统经过LPF ，滤除2f c分量，得解调器输出噪声和噪声平均功率为第5章模拟调制系统根据式(5-3-3)，那么有而Ni=noB，其中，B应等于输入信号sr(t)的带宽。第5章模拟调制系统1. DSB调制系统相关解调时的抗噪声性能分析调制系统相关解调时的抗噪声性能分析解调器输入信号和输入信号功率为解调器输入信号和输入信号功率为DSB信号相关解调时，解调器输出信号及功率为信号相关解调时，解调器输出信号及功率为而而Ni=noB，其中，其中，B应等于应等于DSB信号的带宽，即信号的带宽，即B=BDSB=2f m，fm是基带信号的带宽。是基带信号的带宽。第5章模拟调制系统输入信噪比为输出信噪比为第5章模拟调制系统所以DSB调制系统相关解调时的制度增益为对DSB调制系统而言，调制系统制度增益为2，即DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是由于相关解调使输入噪声中的nQ(t)被滤除的缘由。第5章模拟调制系统2. AM调制系统相关解调时的抗噪声性能分析解调器输入信号和输入信号功率为第5章模拟调制系统AM信号相关解调时，解调器输出信号和输出信号平均功率为而Ni=noB，其中，B应等于AM信号的带宽，即B=BAM=2f m，f m是基带信号的带宽。第5章模拟调制系统输入信噪比为输出信噪比为第5章模拟调制系统所以AM调制系统相关解调时的制度增益为由于载波幅度A0普通比调制信号幅度大，因此AM信号的调制制度增益通常小于1。第5章模拟调制系统对于单音调制信号，即m(t)=Am cos2F t，有 (5-3-6)假设采用满调幅，即A0=Am，此时调制制度增益最大值为 (5-3-7)阐明AM调制系统的调制制度增益在单音频调制时的最大值为2/3。第5章模拟调制系统3. SSB调制系统相关解调时的抗噪声性能分析解调器输入信号和输入信号平均功率为第5章模拟调制系统由于m(t)与幅度一样，所以，输入信号平均功率为第5章模拟调制系统SSB信号相关解调时，解调器输出信号和输出信号平均功率为而Ni=noB，其中, B应等于SSB信号的带宽，即B=BSSB=f m，f m是基带信号的带宽。第5章模拟调制系统输入信噪比为输出信噪比为第5章模拟调制系统所以SSB信号同步解调时的制度增益为这是由于在SSB系统中信号和噪声有一样的表示方式，所以相关解调过程中信号的正交分量也被抑制掉了，故信噪比没有改善。第5章模拟调制系统根据上面分析得GDSB=2GSSB。这能否阐明双边带系统的抗噪声性能比单边带系统的好呢？回答能否认的。由于在解调器输入端有NiSSB=noBSSB=nofm而 NiDSB=noBDSB=2no f m 因此 NiDSB=2NiSSB 第5章模拟调制系统在解调器输出端：而 因此 由此可见，DSB和SSB系统在解调器输入输出前后噪声功率关系没变，从抗噪声角度看, DSB并不优SSB。第5章模拟调制系统4. VSB调制系统相关解调时的抗噪声性能分析VSB调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面类似。但是由于采用的残留边带滤波器的传输特性外形不同，因此抗噪声性能的计算是比较复杂的。但在残留边带不是太大的时候，可以近似以为与SSB调制系统的抗噪声性能一样。第5章模拟调制系统5.3.3 线性调制系统非相关解调器的抗噪声性能线性调制系统非相关解调器抗噪声性能的分析模型如图5.3.3所示。由于非相关解调只适用于AM系统，故非相关解调系统性能分析的本质就是AM系统采用包络检波时的抗噪声性能分析。第5章模拟调制系统图5.3.3 非相关解调抗噪声性能分析模型第5章模拟调制系统AM信号非相关解调时，解调器输入端的输入信噪比与相关解调时的一样，即 如今分析非相关解调时的输出信噪比。第5章模拟调制系统包络检波器输入为AM信号与窄带高斯白噪声之和，即包络检波器的输出信号是输入信号的包络E(t)，即为了分析问题的简便，我们仅思索以下两种特殊情况。第5章模拟调制系统1. 大信噪比情况当满足A0+m(t)ni(t)的关系时，称为大信噪比情况。这时第5章模拟调制系统检波器输出信号E(t)可简化为第5章模拟调制系统可见, E(t)包含有直流分量A0(可滤除)、信号项m(t)和噪声项nI(t)。这里利用了二项式近似公式第5章模拟调制系统解调器输出信号和噪声的数学表达式分别为mo(t)=m(t)no(t)=nI(t)输出信号和噪声的平均功率为第5章模拟调制系统所以, 输出信噪比为因此大信噪比时AM信号的非相关解调制度增益为结论：大信噪比条件下，非相关解调的制度增益与相关解调时的一样，且A0减小，G增大，但A0不能小于|m(t)|max，否那么将发生过调制。当|m(t)|maxA0(100调制时)，m(t)为单音信号时，GAM2/3。第5章模拟调制系统2. 小信噪比情况当满足A0+m(t)ni(t)的关系时，称为小信噪比情况。这时nI(t)A0+m(t)nQ(t)A0+m(t)第5章模拟调制系统包络可简化为第5章模拟调制系统其中, 对解调器输出信号进展分析得到：检波器输出端没有单独的信号项，只需遭到cos(t)调制的m(t)项。由于cos(t)是一个依赖于噪声变换的随机函数，因此实践上它就是一个随机噪声。即有用信号m(t)被包络检波器扰乱，致使m(t) cos(t)也只能看做是噪声，因此输出信噪比急剧下降，这种景象称为门限效应，开场出现门限效应的输入信噪比称为门限值。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。非相关解调普通都存在门限效应，门限值的大小没有严厉的定义，普通可以为门限在10 dB左右。第5章模拟调制系统那么相关解调存不存在门限效应呢？答案能否认的。由于相关解调线性调制信号时，由于解调过程可视为信号与噪声分别解调，因此解调器输出端总是单独存在有用信号项。由对AM信号非相关解调的分析，我们得到这样的结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能与相关解调法一样。但随着输入信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化。第5章模拟调制系统5.4 角度调制角度调制5.4.1 角度调制的根本概念角度调制的根本概念频率调制简称调频频率调制简称调频(FM)，它使载波信号的，它使载波信号的频率随基带调制信号的瞬时值作线性变化。因频率随基带调制信号的瞬时值作线性变化。因此，此，FM信号是频率随基带信号变化的等幅高频信号是频率随基带信号变化的等幅高频振荡信号。振荡信号。相位调制简称调相相位调制简称调相(PM)，它使载波信号的，它使载波信号的相位随基带调制信号的瞬时值作线性变化。因相位随基带调制信号的瞬时值作线性变化。因此，此，PM信号是相位随基带信号变化的等幅高频信号是相位随基带信号变化的等幅高频振荡信号。振荡信号。一个信号的频率和相位之间存在着微分与一个信号的频率和相位之间存在着微分与积分的关系，因此调频与调相之间存在着亲密积分的关系，因此调频与调相之间存在着亲密的关系。下面在对的关系。下面在对F M和和PM信号的时域、频域信号的时域、频域分析之前，先讨论频率和相位间的变化关系。分析之前，先讨论频率和相位间的变化关系。第5章模拟调制系统1. 正弦信号频率和相位的关系一个正弦信号，假设它的振幅坚持不变，那么可表示为c(t)=A0 cos(t)式中，(t)是正弦信号的总相角，又称为瞬时相位，是时间t的函数。而瞬时角频率为因此有第5章模拟调制系统 对于未调载波c(t)=A0 cosct+0=A0 cos2fct+0，瞬时相位(t)=ct+0=2f ct+0，瞬时频率为式中，f c是载波的频率，由于没有被调制，因此(t)为常数。第5章模拟调制系统2. 角度调制信号的时域分析前面曾经提到，调频就是使高频载波的瞬时角频率随基带信号线性变化的调制方式。因此FM信号的瞬时角频率为FM信号的瞬时相位为FM信号的时域表达式为第5章模拟调制系统为了对FM信号的波形有一个直观的认识，我们假设m(t)为图5.4.1(a)所示的三角波；图5.4.1 (b)是瞬时角频率的变化曲线；图5.4.1(c)为F M的波形表示图。图中，t=a处m(t)最大，这时sFM(t) 的瞬时角频率最高，故波形最密。由此可见，FM波形实践是一个疏密在变化的等幅波，其疏密的变化反映调制信号的变化规律。第5章模拟调制系统图5.4.1 FM信号波形第5章模拟调制系统调相就是使高频载波的瞬时相位随基带信号线性变化的调制方式。因此PM信号的瞬时相位为(t)=2fct+Kpm(t)PM信号的时域表达式为sPM(t)=A0 cos2f ct+Kpm(t)+0PM信号的瞬时频率为第5章模拟调制系统图5.4.2是PM信号的波形表示图。图中可见，PM波也是一个疏密变化的等幅波，但它的疏密变化不直接反映基带信号的变化规律，而是反映导数dm(t)/dt的变化规律。第5章模拟调制系统我们可以利用调频的方法间接地实现调相，也可以利用调相的方法间接地实现调频。利用调相的方法间接地实现调频的详细做法是：对调制信号m(t)进展积分，产生信号，然后把g(t)视为基带信号，对g(t)进展调相，完成对m(t)的调频，如图5.4.3(a)所示。利用调频的方法间接的实行调相的详细做法是：对调制信号m(t)进展微分，产生y(t)=dm(t)/dt信号，然后把y(t)视为基带信号，对y(t)进展调频，完成对m(t)的调相，如图5.4.3(b)所示。第5章模拟调制系统图5.4.3 间接调频和调相第5章模拟调制系统3. 角度调制信号的参量不论是PM还是FM，其调制程度都可由频率偏移和调制指数这两个参量衡量。1) 频率偏移f ()频率偏移的定义：调角信号瞬时频率偏离未调载波频率的最大偏移量。即=|(t)-c|max或f =|f (t)-fc|max对FM信号有=Kf |m(t)|max对PM信号有第5章模拟调制系统 普通与f 都称为频率偏移，除非特别强调，普通不区别。两者关系如下第5章模拟调制系统2) 调制指数m调制指数的定义：调角信号的总相角偏离未调载波总相角的最大偏移量。即m=|(t)|max对FM信号有对PM信号有第5章模拟调制系统例5.4.1 知某调角波为s(t)=2 cos(107t+5 cos104t)，求(1) 调制指数m和频率偏移f 。(2) 假设s(t)是PM信号，且Kp=2 rad/s，求基带信号m(t)。(3) 假设s(t)是FM信号，且Kf =2000 rad/sv，求基带信号m(t)。第5章模拟调制系统解 (1) 由于(t)=107t+5 cos104t(t)=5 cos104t所以第5章模拟调制系统瞬时角频率为瞬时角频率偏移为频率偏移f 为第5章模拟调制系统(2) 对于PM有(3) 对于FM有第5章模拟调制系统4. 调频信号的频谱分析频率调制属于非线性调制，其频谱构造非常复杂，难于表述。但是，当调制指数m远小于1(或最大的瞬时相位偏移远小于/6)时，我们可以得到FM信号的简化表达式，因此可求出它的恣意调制信号的频谱表示式。这时，信号占据带宽窄，属于窄带调频(NBFM)。反之，是宽带调频(WBFM)。 在基带调制信号一定的情况下，调频信号的频谱构造和带宽取决于调频指数m。有关调频信号的详细的频谱分析，我们将在下面窄带调频和宽带调频内容中引见。第5章模拟调制系统5.4.2 窄窄带调频(NBFM)根据根据对FM信号的信号的时域分析，我域分析，我们知道知道FM信号的普通表示信号的普通表示式式为为方便起方便起见，这里假里假设A0=1，0=0，那么有，那么有第5章模拟调制系统对于窄带调频，m1，而上式中的m为那么所以sFM(t)可简化为 (5-4-2)第5章模拟调制系统设m(t)的均值为0，利用傅氏变换公式有第5章模拟调制系统可得窄带调频信号的频域表示式为(5-4-3)由此可以看出，NBFM信号的频谱是由fc处的载频和位于载频两侧的边频组成的。将它与AM信号的频谱比较，可以清楚地看出两种调制的一样点和不同点。第5章模拟调制系统(1) 一样点：两者都含有一个载波和位于f c处的两个边带，所以它们的带宽一样，都是调制信号最高频率的两倍。即BNBFM=2f m (5-4-4)第5章模拟调制系统(2) 不同点：NBFM的两个边频分别乘了因式和，由于因式是频率的函数，因此这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真，而且负频域的边频和AM的反相。由于NBFM信号最大相位偏移较小，占据的带宽较窄，使得FM调制制度抗干扰性能强的优点不能充分发扬，因此目前仅用于抗干扰性能要求不高的短间隔通讯中。或者作为宽带调频的前置级，即先进展窄带调频，然后再倍频，构成宽带调频。在长间隔高质量的通讯系统中，如微波或卫星通讯、调频立体声广播、超短波电台等，多采用宽带调频。第5章模拟调制系统5.4.3 宽带调频宽带调频(WBFM)当调制指数当调制指数m不满足远小于不满足远小于1的条件时，这种调频称为宽带的条件时，这种调频称为宽带调频。宽带调频信号的时域表达式不能简化，因此给宽带调频调频。宽带调频信号的时域表达式不能简化，因此给宽带调频的频谱分析带来了困难。这里不作详细讨论，只定性指出宽带的频谱分析带来了困难。这里不作详细讨论，只定性指出宽带调频频谱的特点。调频频谱的特点。(1) 宽带调频信号的频谱包含载频和无数对边频，因此，宽带调频信号的频谱包含载频和无数对边频，因此，实际上其频带宽度为无限宽。这是宽带调频与窄带调频以及实际上其频带宽度为无限宽。这是宽带调频与窄带调频以及AM信号频谱的明显区别。信号频谱的明显区别。(2) 调频信号的频谱构造与调制指数有关。在基带信号频调频信号的频谱构造与调制指数有关。在基带信号频率一定的条件下，率一定的条件下，m为不同值时，调频信号的频谱分布不同。为不同值时，调频信号的频谱分布不同。(3) 线性调制信号的频谱都是基带信号频谱在频率轴上进线性调制信号的频谱都是基带信号频谱在频率轴上进展了搬移，并未产生新的频率成分。而展了搬移，并未产生新的频率成分。而FM信号的信号频谱构信号的信号频谱构造与调制指数有关，经过调制以后产生了新的频率成分，因此造与调制指数有关，经过调制以后产生了新的频率成分，因此称为非线性调制。称为非线性调制。第5章模拟调制系统(4) FM信号的边频分量从实际上说是无限多，但是远离载频分量的边频振幅都很小。调频信号频谱的主要成分实践上是集中在有限带宽内的，假设把幅度小于0.1倍载波幅度的边频忽略不计，那么可以得到调频信号的带宽为BWBFM=2(m+1)f m=2(f +f m) (5-4-5)其中，f m是基带信号最高频率。式(5-4-5)阐明WBFM信号的主要能量集中在m+1对fm边频所占据的频率范围内。假设m1时，上式BFM2f m是窄带调频的带宽，与前面的分析相一致；假设m10时，即宽带调频时，那么可近似成BFM2f ，阐明带宽由最大频偏决议。第5章模拟调制系统5.4.4 调频信号的功率调频信号的功率FM信号是频率随基带信号变化的等幅高频振荡信号，其信号是频率随基带信号变化的等幅高频振荡信号，其幅度就是未调载波的幅度幅度就是未调载波的幅度A0，所以，调频信号的平均功率为，所以，调频信号的平均功率为宽带调频信号的频谱包含载频和无数对边频，里面各频宽带调频信号的频谱包含载频和无数对边频，里面各频率分量的功率为多少呢？为了便于分析，我们以单音频调制率分量的功率为多少呢？为了便于分析，我们以单音频调制的情况进展分析。的情况进展分析。第5章模拟调制系统对于单音调制，调制信号m(t)=cos2F t，那么FM信号为经整理得第5章模拟调制系统这里有超越函数，给FM信号的频谱研讨带来困难。引入n阶贝塞尔函数，并运用三角函数和傅氏级数展开，有式中，Jn(m)是n和m的函数，称为自变量为m的第一类n阶贝塞尔函数，其函数值可以经过查贝塞尔函数图表的方式得到。第5章模拟调制系统FM信号的功率谱中，载频分量的功率为第n对边频分量的平均功率为根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率将等于它所包含的载频频率分量和无数对边频分量的平均功率之和，为第5章模拟调制系统例5.4.2 知某单音调频信号的调频指数m=3，未调载波的振幅A0=10 V，求(1) 调频信号的平均功率。(2) 调频信号在带宽内的有效平均功率。解 (1) 调频信号的平均功率为第5章模拟调制系统(2) 由于调频信号的调频指数m=3，而调频信号的带宽B=2(m+1)F ，阐明调频信号的频谱包含载频和无数对边频，各组邻频分量之间的间隔等于基带调制频率。对于远离载频的边频分量，由于幅度很小，可以忽略。所以调频信号带宽近似等于(m+1)对边频所占据的频带宽度。调频信号在带宽内的有效平均功率，等于载波分量及其附近的(m+1)对边频分量所包含的功率之和，为由上面结果可知。阐明当m=3时，计算调频信号带宽只需取四对边频即可。这时带内平均功率已到达总平均功率的99.6。第5章模拟调制系统5.4.5 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调1. 调频信号的产生调频信号的产生调频信号的产生通常有两种方法，一是直接调频法；二是调频信号的产生通常有两种方法，一是直接调频法；二是间接调频法，又称阿姆斯特朗间接调频法，又称阿姆斯特朗 (Armstrong)法。法。(1) 直接调频法。它是利用基带调制信号直接控制压控振荡直接调频法。它是利用基带调制信号直接控制压控振荡器器(VCO)的频率而获得调频信号。其优点是电路比较简单，可以的频率而获得调频信号。其优点是电路比较简单，可以获得较大的频偏，频率控制元件经常采用变容二极管。缺陷是获得较大的频偏，频率控制元件经常采用变容二极管。缺陷是频率稳定度不高，载频的漂移相当厉害。因此，往往需求采用频率稳定度不高，载频的漂移相当厉害。因此，往往需求采用自动频率控制系统来稳定中心频率。自动频率控制系统来稳定中心频率。第5章模拟调制系统(2) 间接调频法。间接法也称倍频法，普通先对调制信号积分，后对载波进展相位调制，从而产生窄带调频信号(NBFM)，再利用倍频器把NBFM信号转换成WBFM信号。根据NBFM信号的数学表达式可知窄带调频信号的产生原理，如图5.4.4所示。图中的积分器应该有Kf 的增益量。第5章模拟调制系统图5.4.4 窄带调频信号的产生原理第5章模拟调制系统通常采用的宽带调频信号产生方案是阿姆斯特朗法，如图5.4.5所示。倍频器的作用是提高伐频指数m，从而获得宽带调频。经N次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增大N倍。当窄带调频产生的窄带调频信号的载频(中心频率)不符合宽带调频的要求时，需求采用混频器混频，将载频变换到要求的值。带通滤波器那么滤去不需求的频率分量。第5章模拟调制系统图5.4.5 阿姆斯特朗间接法第5章模拟调制系统可以根据宽带调频信号的载频和最大频偏的要求，适当地选择f 1、f 2和N1、N2，使得间接法的优点是频率稳定度好。缺陷是需求多次倍频和混频，电路较复杂。第5章模拟调制系统2. 调频信号的解调调频信号的解调有非相关解调和相关解调等多种方法，这里主要引见鉴频法，它属于非相关解调方法。鉴频法解调器原理如图5.4.6所示。图中的鉴频器由微分电路和包络检波器组成，鉴频特性是：在鉴频特性的线性范围内任务，鉴频器可以把频率变化的输入FM信号转换成电压瞬时值随频偏线性变化的输出信号。第5章模拟调制系统图5.4.6 鉴频法调频解调器原理第5章模拟调制系统采用鉴频器解调的过程是：先经过限幅器抑制寄生调幅，减小寄生在幅度上的噪声对解调信号的影响。鉴频器中的微分电路对sFM(t)进展微分运算，把调频信号变成调幅调频信号d(t)，利用包络检波器取出包络作为输出信号uo(t)，并滤除直流分量，那么输出信号的波形幅度是输入信号频偏的函数，即解调出原基带信号。第5章模拟调制系统设解调器输入信号为微分器输出为式中，Kd是鉴频器灵敏度，单位是V/rad/s。不难看出，这是调幅调频波，其振幅为经过包络检波器，检出其包络，并滤除其中的直流分量，得到解调器输出信号为mo(t)=KdKfm(t)完成对调频信号的解调。第5章模拟调制系统对于窄带调频还有一种相关解调法，其原理如图5.4.7所示。图5.4.7 窄带调频的相关解调第5章模拟调制系统根本任务过程如下输入信号为相乘器输出为经过LPF 1，滤除2f c分量，得第5章模拟调制系统经微分器，得输出信号经过LPF2，进一步对信号外的噪声进展抑制，完成对NBFM信号的解调。第5章模拟调制系统5.5 频率调制系统的抗噪声性能频率调制系统的抗噪声性能5.5.1 非相关解调的抗噪声性能非相关解调的抗噪声性能以非相关鉴频法调频解调器以非相关鉴频法调频解调器(如图如图5.4.6所所示示)为例，简单分析其抗噪性能。图中带通滤为例，简单分析其抗噪性能。图中带通滤波器的作用是尽能够抑制信号频带以外的噪声波器的作用是尽能够抑制信号频带以外的噪声分量，因此，其带宽应为分量，因此，其带宽应为FM信号的带宽。设信号的带宽。设输入输入FM信号为信号为第5章模拟调制系统噪声是加性高斯白噪声，其单边功率谱密度为n0，那么解调器输入端信号功率、噪声功率和输入信噪比分别为 输入信号和窄带高斯白噪声经过限幅器，抑制寄生在信号幅度上的噪声，这样只需求思索噪声对信号相位的影响。解调器中的LPF 是带宽等于基带信号带宽的低通滤波器，设基带信号最高频率为f m，那么LPF的带宽B=f m。第5章模拟调制系统(1) 在大信噪比条件下，输出信号功率为输出噪声功率为第5章模拟调制系统输出信噪比为所以，调频信号采用非相关鉴频法解调，在大信噪比条件下的制度增益为第5章模拟调制系统当基带信号为单音信号，即m(t)=Am cos2f mt时，那么有，并利用m=Kf Am/f m代入上式，可得单音FM非相关解调系统的调制制度增益为 (5-4-6)当m1时 (5-4-7)第5章模拟调制系统例如调频广播中，调频指数m=5，f m=15 kHz，那么调制制度增益为GFM=352(5+1)=450而所需带宽BFM=2(5+1)15=180 kHz可见，当m越大时，GFM越大，系统抗噪声性能越好，但BFM也越宽。这阐明调频系统抗噪声性能的改善是以添加传输带宽得到的。第5章模拟调制系统(2) 在小信噪比条件下，解调器输出端没有单独存在的有用信号，所以解调器输出几乎完全由噪声决议，即存在门限效应。第5章模拟调制系统5.5.2 相关解调的抗噪声性能相关解调的抗噪声性能相关解调主要用于相关解调主要用于NBFM系统，其原理如图系统，其原理如图5.4.7所示。解所示。解调器输出信号功率为调器输出信号功率为输出噪声功率为输出噪声功率为第5章模拟调制系统所以NBFM系统相关解调的调制制度增益为对单音调频的情况有第5章模拟调制系统所以GNBFM=3m2由于NBFM系统中，m0.5或更小，因此GNBFM也很小，表达不出解调收益。第5章模拟调制系统5.5.3 角度调制系统与幅度调制系统的抗噪声性能比较角度调制系统与幅度调制系统的抗噪声性能比较对于对于WBFM信号，其带宽远大于基带信号带宽，抗噪声性信号，其带宽远大于基带信号带宽，抗噪声性能优于幅度调制。缘由是对于能优于幅度调制。缘由是对于FM信号，在传输中噪声和干扰信号，在传输中噪声和干扰的影响表现为：引起信号幅度的失真；使的影响表现为：引起信号幅度的失真；使FM信号产生附加的信号产生附加的频偏频偏(附近调相附近调相)。FM信号为等幅信号，解调前可以设置限幅信号为等幅信号，解调前可以设置限幅器去掉叠加在信号幅度上的噪声和干扰。而线性调制中信号幅器去掉叠加在信号幅度上的噪声和干扰。而线性调制中信号幅度都携带信息，不能用限幅器。度都携带信息，不能用限幅器。第5章模拟调制系统另外，FM信号的调频指数可以远大于1，即可以经过增大基带信号产生的频偏，使之远大于噪声和干扰引起的附加频偏，从而使调频接纳机的输出端可以获得很高的信噪比。非相关FM信号解调存在门限效应：当噪声或干扰很强时，噪声和信号叠加以后合成信号的相移(决议频移大小)由噪声决议。此时，接纳机输出端的信噪比急剧下降，通讯质量变坏。因此，FM通讯时，解调器输入端的信噪比不能太低。第5章模拟调制系统对各种模拟调制系统的主要性能进展比较：FM系统抗噪声性能最好，SSB和DSB系统的抗噪声性能次之，AM系统的抗噪声性能最差。FM信号的调频指数m越大，抗噪声性能越好，但所占的传输带宽也越宽，因此从传输有效性目的来说，SSB调制传输带宽最窄，有BSSB=f m，fm为基带信号的最高频率；DSB、AM和NWFB的其次，有BDSB=BAM=BNBFM=2f m； WBFM的最宽，为BWBFM=2(m+1)fm。因此WBFM的优越抗噪声性能是以牺牲带宽换来的。第5章模拟调制系统5.6 频分复用频分复用(FDM)在同一信道上传输多个音讯信号的技术称在同一信道上传输多个音讯信号的技术称为多路复用技术。多路复用方式有多种，本节为多路复用技术。多路复用方式有多种，本节引见频分复用引见频分复用 (FDM)原理。原理。FDM是将所给定的信道带宽分割成互不重是将所给定的信道带宽分割成互不重叠的多个小区间，每路信号占据其中一个小区叠的多个小区间，每路信号占据其中一个小区间，然后将它们一同发射出去，在接纳端用适间，然后将它们一同发射出去，在接纳端用适当的滤波器将它们分割开来，得到所需信号。当的滤波器将它们分割开来，得到所需信号。FDM技术运用广泛，如载波、调频立体声、技术运用广泛，如载波、调频立体声、电视广播等，其中有线电视是大家最熟习的频电视广播等，其中有线电视是大家最熟习的频分复用的例子。这里，每个频道的载波和其它分复用的例子。这里，每个频道的载波和其它频道相隔一定频率间隔，经过合并电路频道相隔一定频率间隔，经过合并电路(合路器合路器)将多路电视信号合在一同，送入同一电缆信道将多路电视信号合在一同，送入同一电缆信道中传输，最后利用电视接纳机的调谐选择电路，中传输，最后利用电视接纳机的调谐选择电路，从复合的多路信号中分割出所要接纳的电视信从复合的多路信号中分割出所要接纳的电视信号。号。第5章模拟调制系统FDM系统原理框图如图5.6.1所示。设有n路话音信号进展复用，发送端各路话音信号首先经过LPF ，使其频率受限在fm(对话音信号，普通为3.4 kHz)以内，然后将各路信号分别对不同的载波频率进展调制，这些载波(f c1, f c2, f cn)称为副载波。调制方式可以是恣意延续波调制，但最常用的是SSB调制，由于SSB方式最节省频带。调制器后的BPF 将各路已调信号的频带限制在规定范围以内，然后把各路BPF 的输出合并，构成复用信号s(t)。合并后的复用信号原那么上可以在信道中传输，但在某些场所，还需进展主载波调制。主载波调制器可以是恣意调制方式，但为了提高抗干扰才干，通常采用FM方式。在接纳端将主调制信号进展解调成为频分复用信号s(t)，然后经过分路滤波和SSB解调，恢复各路信号m1(t), m2(t), , mn(t)。第5章模拟调制系统图5.6.1 FDM系统原理框图第5章模拟调制系统FDM有一个重要目的是路际串话。路际串话就是甲路在通话的同时又可听到乙路之间的讲话。路际串话是系统的非线性引起的，这在设计中要特别留意。为了减小FDM复用信号频谱的重叠，各路信号频谱间应留有一定的间隔，此间隔称为防护频带，即f c(i+1)=fci+(f m+f g), i=1, 2, , n式中，fci和fc(i+1)分别为第i路与第i+1路的副载波频率； fm为每路信号的最高截止频率； fg为邻路间隔防护频带。图5.6.2为FDM信号的频谱构造。假设副载波调制采用SSB方式，那么n路复用信号的带宽为Bn=nf m+(n-1)fg=(n-1)(f m+f g)+fm=(n-1)B1+f m 第5章模拟调制系统图5.6.2 复用信号频谱构造第5章模拟调制系统5.7 模拟调制系统运用举例模拟调制系统运用举例5.7.1 载波系统载波系统在多路载波中采用单边带调制频分复用，在多路载波中采用单边带调制频分复用，每路信号限带于每路信号限带于0.33.4 kHz，各路信号间留有，各路信号间留有维护间隔，因此每路取维护间隔，因此每路取4 kHz作为规范频带。作为规范频带。单边带调制后其带宽与调制信号一样。多路载单边带调制后其带宽与调制信号一样。多路载波规范分群等级如表波规范分群等级如表5-7-1所示。所示。第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统1. 基群信号频谱图基群信号频谱图对对3路话音基带信号进展上边带调制路话音基带信号进展上边带调制(USB)构成一个前群；构成一个前群；对对4个前群进展下边带调制个前群进展下边带调制(LSB)构成一个基群。一个基群的构成一个基群。一个基群的频谱是由频谱是由4个前群合成的，其频谱搬移过程如图个前群合成的，其频谱搬移过程如图5.7.1所示。所示。第5章模拟调制系统图5.7.1 基群信号频谱的构成过程 第5章模拟调制系统2. 超群信号的频谱超群信号的频谱是由5个基群信号对相应的载波进展下边带调制构成的，如图5.7.2所示。第5章模拟调制系统图5.7.2 超群信号频谱构成过程 第5章模拟调制系统3. 根本主群信号频谱根据规范，根本主群信号的频谱构成过程如图5.7.3所示。该当指出，各种等级群路信号的频带范围并不是实践信道中传输信号的频带范围，在送入信道前经常还需求进展频谱搬移。由上面频谱可知，各种载波频率的产生、调制与解调和滤波等器件是载波设备(载波机)的主要组成部件。第5章模拟调制系统图5.7.3 根本主群信号的频谱构成过程 第5章模拟调制系统5.7.2 电视电视由于图像信号频带很宽，而且有丰富的低频分量，难以采由于图像信号频带很宽，而且有丰富的低频分量，难以采用单边带调制，因此采用残留边带调制，并插入很强的载波，用单边带调制，因此采用残留边带调制，并插入很强的载波，以便接纳端可以采用简单的包络检波的方法来接纳图像信号，以便接纳端可以采用简单的包络检波的方法来接纳图像信号，使电视机简单化。使电视机简单化。我国黑白电视信号频谱如图我国黑白电视信号频谱如图5.7.4(a)所示。它采用残留边带所示。它采用残留边带调制图像信号，用频率调制伴音信号，然后用频分复用的方式调制图像信号，用频率调制伴音信号，然后用频分复用的方式构成一个总信号。伴音和图像的载频差为构成一个总信号。伴音和图像的载频差为6.5 MHz，信号总带，信号总带宽为宽为8 MHz。残留边带滤波器在载频处互补对称，以满足残留。残留边带滤波器在载频处互补对称，以满足残留边带调制要求。残留边带信号的互补特性是在接纳端构成的，边带调制要求。残留边带信号的互补特性是在接纳端构成的，接纳机中放的理想频率呼应如图接纳机中放的理想频率呼应如图5.7.4(b)所示。所示。第5章模拟调制系统图5.7.4 黑白电视信号频谱 第5章模拟调制系统彩色电视中的颜色是由红、蓝、绿三原色构成的。为了在接纳端分出这三种颜色，重现颜色，并与黑白电视兼容，在彩色信号中除了传输黑白电视信号外，还需求传送由两路红色与亮度之差(R-Y)和蓝色与亮度之差(B-Y)组成的色差信号。在我国，彩色电视采用PAL制，这两路色差信号用4.433 618 75 MHz的颜色副载波进展正交双边带调制，即用相互正交的载波对这两路色差信号进展双边带调制。彩色电视信号频谱如图5.7.5所示。第5章模拟调制系统图5.7.5 彩色电视信号频谱 第5章模拟调制系统本章小结本章小结(1) 幅度调制。幅度调制又称为线性调制，幅度调制。幅度调制又称为线性调制，是指已调信号的频谱是调制信号频谱在频率轴是指已调信号的频谱是调制信号频谱在频率轴上的线性搬移，普通用调制信号去控制载波的上的线性搬移，普通用调制信号去控制载波的振幅来实现这种调制。线性调制可以分为振幅来实现这种调制。线性调制可以分为AM、DSB、SSB和和VSB。本章分别分析了它们的时间。本章分别分析了它们的时间表示式、频谱、信号带宽、功率及其调制解调表示式、频谱、信号带宽、功率及其调制解调方法。方法。(2) 角度调制。角度调制又称为非线性调角度调制。角度调制又称为非线性调制，是指已调信号的频谱不仅是将调制信号频制，是指已调信号的频谱不仅是将调制信号频谱在频率轴上进展搬移，同时还改动了其构造，谱在频率轴上进展搬移，同时还改动了其构造，用已调信号控制载波的频率或相位实现这种调用已调信号控制载波的频率或相位实现这种调制。非线性调制可以分为制。非线性调制可以分为FM和和PM。本章重点。本章重点引见了引见了FM信号，研讨了它的频谱、带宽和调制信号，研讨了它的频谱、带宽和调制解调方法。解调方法。第5章模拟调制系统(3) 频分复用(FDM)。按频率区分信号来实现信道复用的方法称为频分复用。本章分析了频分复用的原理。(4) 各种模拟调制系统的抗噪声性能分析。分别从传输带宽、输出信噪比、制度增益等目的出发，对各种模拟调制系统进展了比较。第5章模拟调制系统习 题1 什么是什么是过调幅失真？幅失真？过调幅失真幅失真对振振幅幅调制制(AM)有哪些影响？有哪些影响？2 什么是什么是调制效率，其物理意制效率，其物理意义是什么是什么？3 知知线性性调制信号表示式如下所示：制信号表示式如下所示：(1) cost cosct；(2) (1+0.5 sint) cosct。其中，其中，c=6 ，试分分别画出其波形画出其波形图和和频谱图。第5章模拟调制系统4. 调制信号波形如下图，画出DSB及AM信号的波形图，并比较他们分别经过包络检波器后的波形差别。题4图 第5章模拟调制系统5 知调制信号m(t)=cos2000t+cos4000t，载波为cos104t，进展单边带调制，试确定该上边带信号的表示式，并画出其频谱图。6 调幅波sm(t)=(1+cost)cosct经过某滤波器后，载频分量的幅度未变，而边频分量的幅度降为原来的一半。(1) 求滤波器输出调幅信号的调幅系数；(2) 求滤波器输出调幅信号的功率；(3) 写出滤波器输出信号的时域表示式。第5章模拟调制系统7 调制方框图和信号m(t)的频谱如下图，载频f1f2， f1fH，且理想低通滤波器的截止频率为f 1，试求输出信号s(t)，并阐明s(t)为何种已调制信号。第5章模拟调制系统题7图 第5章模拟调制系统8. 知基带信号为f (t)，频谱为F (f )；载波信号为c(t)，频谱为C(f )。(1) 写出AM、DSB、SSB、FM、PM的普通数学表达式。(2) 写出AM、DSB、SSB、NBFM、WBFM的带宽表达式。(3) ma=0.5，画出AM、DSB、FM的波形及AM、DSB、SSB的频谱草图。第5章模拟调制系统题8图 第5章模拟调制系统9 有一角度调制信号，其表达式为(t)=10 cos108t+6 sin2103t (V)，求(1) 平均功率。(2) 频偏、调制指数。(3) 假设(t)为调相波，且Kp=2 rad/s，求基带信号f (t)。(4) 假设(t)为调频波，且Kf =2000 rad/sv，求基带信号f (t)。第5章模拟调制系统10 假设音频信号x(t)经过调制后在高斯通道进展传输，要求接纳机输出信噪比So/No=50 dB。知信道中信号功率损失为50 dB，信道噪声为带限高斯白噪声，其双边功率谱密度为10-12W/Hz，音频信号x(t)的最高频率fx=15 kHz，并有： Ex(t)=0，Ex2(t)=1/2，|x(t)|max=1，求 (1) DSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)(2) SSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)(3) 100AM调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用包络解调，且单音调制)(4) FM调制时(调制指数为5)，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用鉴频解调，且单音调制)第5章模拟调制系统11 假设残留边带滤波器的传输函数H(f )如下图。当调制信号为： m(t)=Asin100t+sin6000t时，试确定残留信号的表达式。第5章模拟调制系统题11图 第5章模拟调制系统12 试从有效性和可靠性两方面比较模拟调制系统(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。