03 绘制圆、圆弧、椭圆等简单图形一、圆(circle)二、圆弧(arc)三、圆角(fillet)四、圆环(donut)五、椭圆和椭圆弧(ellipse)六、圆弧连接七、平面图形的画法 一、圆(circle)1、指定圆心、半径（直径）绘制圆指定半径（直径）时有两种方法：指定半径（直径）时有两种方法：1、用键盘输入具体的半径（直径）数值；2、用鼠标在屏幕中点取一个点，该点与圆心之间的距离该点与圆心之间的距离就作为圆弧的半径（直径）。2、指定圆周上的三点绘制圆1231233、指定圆直径的两个端点绘制圆124、指定半径和两个相切对象绘制圆指定半径时有两种方法：指定半径时有两种方法：1、用键盘输入具体的半径数值；2、用鼠标在屏幕中点取两个点，两点之间的距离两点之间的距离就作为圆的半径。使用“相切、相切、半径”绘制圆的时候，有时会有多个圆符合指定的条件。程序将绘制具有指定半径的圆，其切点与选定点的距离最近。5、用“相切、相切、相切”绘制圆 ( TTT )特殊的“三点”，三个点都捕捉切点6、用偏移(offset)命令绘制同心圆绘制等距的同心圆可设置偏移命令的“偏移距离”绘制经过某一点的同心圆可用偏移命令的“通过”选项7、做圆的切线方法1、使用自动捕捉取消圆心捕捉，否则鼠标靠近圆想要捕捉切点时，却总是出现圆心的捕捉标记当line命令提示指定下一点时，在想要与圆相切在想要与圆相切的位置附近移动鼠标的位置附近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点当line命令提示指定下一点时，按住按住shift键的同时单击鼠标右键，会出现右图所示临时捕获菜单，选中“切点”，在想要与圆相切的位置附近移在想要与圆相切的位置附近移动鼠标动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点方法2、使用快捷捕获菜单方法3、使用“对象捕捉”工具栏当line命令提示指定下一点时，点击“对象捕捉工具栏中的“切点”图标，然后在想要与圆相切的位置附在想要与圆相切的位置附近移动鼠标近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点方法4、键盘输入 “切点”的关键字tan当line命令提示指定下一点时，输入切点的关键字tan并回车，然后在想要与圆相切的位置附近移动鼠标在想要与圆相切的位置附近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点上机练习上机练习8 8、尺规几何作图：作圆的切线、尺规几何作图：作圆的切线1) 1) 过圆外一点作圆的切线过圆外一点作圆的切线oA 连接连接OAOA 以以OAOA为直径作圆为直径作圆 分别连接分别连接ACAC1 1、ACAC2 2C2C12) 2) 作两圆的外公切线作两圆的外公切线 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2- -R R1 1为半径作辅助圆。为半径作辅助圆。O1O2R1R2 过过O O1 1作辅助圆的切线作辅助圆的切线O O1 1C C。 连接连接O O2 2C C并延长使其与并延长使其与O O2 2圆交于圆交于C C2 2。 过过O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行线的平行线O O1 1C C1 1 。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆的外公切线。即为两圆的外公切线。C2CC1R2-R1O1R1O2R23) 3) 作两圆的内公切线作两圆的内公切线 以以O O1 1O O2 2为直径作辅助圆。为直径作辅助圆。 以以O O为圆心为圆心, , R R2 2+ +R R1 1为半径作圆弧与辅助圆相交为半径作圆弧与辅助圆相交。 连接连接O O2 2K K。 过过O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆的内公切线。即为两圆的内公切线。C2C1KR2+R1二、圆弧(arc)要绘制圆弧，可以指定圆心、端点、起点、半径、角度、弦长和方向值的各种组合形式。 1、指定不共线的 三个点 绘制圆弧第一个点为圆弧的起点，第三个点为圆弧的终点，第二个点是圆弧周线上的一个点。123123123通过三个点，可以顺时针，也可以逆时针，绘制出指定的圆弧 。2、已知 起点、圆心 绘制圆弧这时需要提供第三个条件才能确定具体的圆弧。第三个条件可以是端点、角度或弦长端点、角度或弦长。绘制圆弧时，先指定圆弧的起点，然后指定圆弧的圆心，最后指定第三个条件。执行圆弧命令时，要仔细看命令窗口的提示信息。这三组命令是先指定圆心，然后指定起点，最后指定第三个条件。起点、圆心、起点、圆心、端点端点使用圆心 (2)，从起点 (1) 向端点逆时针绘制圆弧。终点将落在从第三点 (3) 到圆心的一条假想射线上。圆弧并不一定经过第三步指定的端点21上机练习3起点、圆心、起点、圆心、角度角度使用圆心 (2)，从起点 (1) 按指定包含角（圆心角）逆时针绘制圆弧。如果角度为负，将顺时针绘制圆弧。指定角度时有两种方法：指定角度时有两种方法：1、键盘输入具体的角度数值，可正可负；2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得圆心与该点的连线圆心与该点的连线的倾斜角，倾斜角的范围在0到360度之间。上机练习12如果弦长为正值，将从起点逆时针绘制劣弧（小于半圆的弧）如果弦长为负值，将逆时针绘制优弧（大于半圆的弧）若弦长绝对值等于直径，无论正负，均沿逆时针方向画出半圆起点、圆心、起点、圆心、弦长弦长指定弦长时有两种方法：指定弦长时有两种方法：1、键盘输入具体的弦长数值，可正可负；2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得该点与起点之间的距离该点与起点之间的距离，并以此距离（正数）作为弦长。12上机练习要求弦长等于长方形的宽3、已知 起点、端点 绘制圆弧这时需要提供第三个条件才能确定具体的圆弧。第三个条件可以是圆心、角度、方向或半径。圆心、角度、方向或半径。绘制圆弧时，先指定圆弧的起点，然后指定圆弧的端点，最后指定第三个条件。起点、端点、起点、端点、圆心圆心从起点 (1) 向终点逆时针绘制圆弧。终点将落在从圆心 (3) 到指定的第二点 (2) 的一条假想射线上。 圆弧并不一定经过第二步指定的端点这个选项在菜单里是没有的，只有使用arc命令时会出现。21上机练习3起点、端点、起点、端点、角度角度按指定包含角从起点 (1) 向终点 (2) 逆时针绘制圆弧。如果角度为负，将顺时针绘制圆弧。指定角度有两种方法：指定角度有两种方法：1、键盘输入具体的角度数值，可正可负；2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得起点与该点的连线起点与该点的连线的倾斜角，倾斜角的范围在0到360度之间，并以这个角度作为输入数据。12上机练习起点、端点、起点、端点、方向方向绘制的圆弧在起点处与指定方向相切。这将绘制从起点 (1) 开始到终点 (2) 结束的任何圆弧，而不考虑是劣弧、优弧还是顺弧、逆弧。指定方向有两种方法：指定方向有两种方法：1、键盘输入具体的方向数值（角度），可正可负；这个角度就是所做出的圆弧起点处的切线的倾斜角切线的倾斜角，2、鼠标点取一点，起点与该点的连线起点与该点的连线与所做的圆弧在起点处相切。上机练习12相切起点、端点、起点、端点、半径半径从起点 (1) 向终点 (2) 逆时针绘制一条劣弧。如果半径为负，将绘制一条优弧。指定半径有两种方法：指定半径有两种方法：1、键盘输入具体的半径数值，可正可负；2、鼠标点取一点，该点与起点之间的距离（正数）该点与起点之间的距离（正数）就作为圆弧的半径上机练习4、使用 “继续” 绘制圆弧执行圆弧命令，如果未指定点就按 ENTER 键，最后绘制的直线或圆弧的端点将会作为起点，并立即提示指定新圆弧指定新圆弧的端点的端点。这将创建一条与最后绘制的直线、圆弧或多段线相切的圆弧。 若刚刚绘制完成一段圆弧，这时启动 LINE 命令并按 ENTER 键，可以立即绘制一端与该圆弧相切的直线。只需指定线长。反之，完成直线的绘制后，启动 ARC 命令并按 ENTER 键，可以绘制一端与该直线相切的圆弧。只需指定圆弧的端点。 绘制邻接圆弧和直线绘制邻接圆弧和直线 5、用偏移(offset)命令绘制同心圆弧绘制等距的同心圆弧可设置偏移命令的“偏移距离”绘制经过某一点的同心圆弧可用偏移命令的“通过”选项6、由圆获得圆弧(1)可以用打断(break)命令把圆打断成圆弧，打断命令按逆时针方向删除圆上第一个打断点到第二个打断点之间的部分，从而将圆转换成圆弧 (2)可以用修剪(trim)命令剪出圆弧，这个更常用。7、用延伸(extend)命令延伸圆弧8、用合并(join)命令合并圆弧合并命令合并圆弧时，圆弧对象必须位于同一假想的圆上，但是它们之间可以有间隙合并两条或多条圆弧时，将从源对象开始按逆时针方向合并圆弧。 “闭合”选项可将源圆弧转换成圆。当选择了一条圆弧后，合并命令提示：9、做圆弧的切线做圆弧的切线与做圆的切线的方法相同。可以使用下面四种捕获切点的方法：方法1、设置“切点”为自动捕获点方法4、键盘输入 “切点”的关键字tan方法3、使用“对象捕捉”工具栏方法2、使用快捷捕获菜单练习：用四心圆弧近似法作椭圆AC四心圆弧近似法作椭圆演示OEFO1O3O2RR1O4 三、圆角(fillet)第1步：设定半径第2步：选择第一个对象第3步：选择第二个对象将圆角半径设为0的话，使直线交与一点。按住shift键选择第二个对象，AutoCAD会把这次的圆角半径设为0。圆角的效果通过“修剪(T)”选项控制两条平行线做圆角，会生成一个半圆，半圆的直径为两平行线之间的距离两个对象之间可以有多个圆角存在，圆角结果与选择对象时鼠标的点选位置有关。给多个对象集加圆角。FILLET 将重复显示主提示和“选择第二个对象”提示，直到用户按 ENTER 键结束该命令。 四、圆环（donut）圆环内部的填充方式取决于 FILL 命令的当前设置。 Fill设置为ONFill设置为OFF更改fill的模式后，应“重生成(re)” 图形才能看到效果。fill命令五、椭圆和椭圆弧（ellipse）1、通过指定轴端点创建椭圆2、通过指定中心点创建椭圆3、创建椭圆弧先要根据提示，确定椭圆弧所在的椭圆，然后根据下面的提示提供椭圆弧的参数：练习：练习：绘制a=100, b=50,起始角度为30度，终止角度为120度的一段椭圆弧。练习：练习：绘制a=100, b=50,30u120的一段椭圆弧。上机练习由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系，称为连连接接。如用一直线连接两圆弧，该直线称为公公切切线线；如用圆弧连接圆弧或直线，该圆弧称为连连接接弧弧；两连接线段中圆滑过渡的分界点称为切点切点。用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆圆弧弧连连接接，其实质是连接圆弧与两条已知线段相切连接。圆弧连接的关键问题是求连接圆弧的圆心位置。六、圆弧连接(1) 与定直线相切的圆弧半径为R 的连接圆弧与已知直线相切时，圆心的轨迹圆心的轨迹是与直线相距为R且平行的直线，切点切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T。 1、圆弧连接的作图原理(2)与定圆外切的圆弧半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切时，圆心的轨迹圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1R；切点切点为两圆心的连线与已知圆的交点T。 (3)与定圆内切的圆弧半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)内切时，圆心的轨迹圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为|R1R|，切点切点为两圆心的连线与已知圆的交点T。ROO 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R R。 由点由点O O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 以点以点O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。交点交点O O即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。OMNMNMN2、圆弧连接的尺规几何作图例1：用半径为R的圆弧连接两已知直线(1) 以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交直角两边于T1和T2；(2) 以T1和T2为圆心，R为半径作圆弧相交得连接弧圆心O；(3) 以O为圆心，R为半径在切点T1和T2之间作连接弧。例2：用圆弧连接直角的另一种作图方法T1T2RRRRO例3：用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线 以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。 作与已知直线平行且相距为R的直线。 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。O1R1ROC2C1R1+RR例4：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切） 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧。 以O2为圆心，R2+R为半径 画圆弧。 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。O1O2RR1R2C2C1O3R1+RR2+R外连接外连接例5：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切） 以O1为圆心，R-R1为 半径画圆弧。 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。 分别连接O3O1、 O3O2 并延长求 得两个切点。RR1R2O1O2O3C1C2R-R1R-R2内连接内连接例6：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（一个外切、一个内切） 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧。 以O2为圆心，R-R2为半径 画圆弧。 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。O1O2RR1R2C2C1O3R1+RR-R2混合连接混合连接3、圆弧连接的AutoCAD作图方法方法(2) 使用“相切、相切、半径”画出圆，然后修剪方法(3) 使用圆角命令，对两个对象进行圆角，然后修剪方法(1) 参考手工作图方法，先找出圆心，切点，然后画圆或圆弧，再修剪方法(4) 使用Line 和 Arc 命令的迹象 “继续”功能，绘制相切的线段和圆弧七、平面图形的画法绘图前，首先要对二维图形进行分析，以便正确而迅速地绘制图形。构成二维图形的各线段，其形状、长度及各线段之间的相对位置都要靠所注的尺寸加以确定。因此，对二维图形的分析分两个方面，一是尺寸分析，二是线段分析。1、平面图形的尺寸分析 2、平面图形中的线段分析 3、平面图形的画图步骤4、平面作图举例5、椭圆的手工绘图方法 1、平面图形的尺寸分析标注尺寸的起点，称为尺寸基准。 分析尺寸时，首先要查找尺寸基准。通通常常以以图图形形的的对对称称轴轴线线、较较大大圆圆的的中中心心线线、图图形形轮轮廓廓线线作为尺寸基准。作为尺寸基准。一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。尺寸基准常常也是画图的基准。画图时，要从尺寸基准开始画。（1 1）尺寸基准）尺寸基准定形尺寸：定形尺寸：决定平面图形形状的尺寸，称为定形尺寸。如直径、半径、边长、角度大小等均属定形尺寸。（2）尺寸分类）尺寸分类定位尺寸：定位尺寸：决定平面图形中各组成部分与尺寸基准之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。如圆心、线段等在平面图形中的位置尺寸。注意：有的尺寸，既是定形尺寸，又是定位尺寸。定形定形尺寸尺寸定位尺寸定位尺寸平面图形中的线段，按其尺寸是否完整分为三类：(1) 已已知知线线段段：有完整的定形尺寸和定位尺寸，能根据已知尺寸直接画出的线段，称为已知线段。(2) 中中间间线线段段：只有定形尺寸和一个定位尺寸，另一个定位尺寸必须根据相邻的已知线段的几何关系求出的线段，称为中间线段。(3) 连连接接线线段段：只有定形尺寸，没有定位尺寸，其定位尺寸必须根据相邻两端的已知线段求出的线段，称为连接线段。2、平面图形的线段分析 直线的作图比较简单，只分析圆弧的性质。手工画圆和圆弧，需知道半径和圆心位置尺寸，根据图中所给定的尺寸，圆弧分为三类：(1)(1)已知圆弧：已知圆弧：半径和圆心位置的两个定位尺寸均为已知的圆弧。根据图中所注尺寸能直接画出。(2)(2)中中间间圆圆弧弧：已知半径和圆心的一个定位尺寸的圆弧。它需与其一端连接的线段画出后，才能确定其圆心位置。(3)(3)连连接接圆圆弧弧：只已知半径尺寸，而无圆心的两个定位尺寸的圆弧。它需要与其两端相连接的线段画出后，通过作图才能确定其圆心位置。线段分析线段分析3、平面图形作图步骤绘制平面图形时应从哪一部分入手呢？怎样才能更高效地绘图呢？一般应采取以下作图步骤：1、首先绘制图形的主要作图基准线，然后利用基准线定位及形成其他图形元素。2、绘制出主要轮廓线，形成图形的大致形状。一般不应从某一局部细节开始绘图。3、绘制出图形主要轮廓后就可开始绘制细节。先把图形细节分成几部分，然后依次绘制。对于复杂的细节，可先绘制作图基准线，再形成完整细节。4、修饰平面图形。调整线条长度，改正不适当的线型，然后修剪、擦去多余线条。一般从图形的基准线画起，再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序作图。对圆弧来说,先画已知圆弧,再画中间圆弧、最后画连接圆弧。(1) 画作图基准线4、平面作图举例例1(2) 画已知线段画已知线段(3) 画中间线段画中间线段(4) (4) 画连接线段画连接线段, ,修饰并校正全图修饰并校正全图例2：绘制吊钩(1)画基准线(2)画已知线段(3)画中间线段(4)画连接线段(5)修饰并校正全图