5 5速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述加速度加速度自主阅读自我检测一、加速度1.加速度:物体速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。定义式:_。2.单位:国际单位为米每二次方秒,符号为m/s2。3.加速度的物理意义是什么?提示:表示运动物体速度变化快慢的物理量。二、加速度方向与速度方向的关系1.方向:加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向与速度变化量的方向相同。2.在直线运动中,速度增加时加速度与速度的方向相同,速度减小时加速度与速度的方向相反。自主阅读自我检测三、从v-t图象看加速度1.v-t图象反映了物体的速度随时间变化的规律。2.在v-t图象中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大。3.如图所示,直线的斜率表示什么意义?比值表示什么意义?提示:直线的斜率表示加速度。比值就是加速度的大小。自主阅读自我检测1.正误辨析(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。()解析:表示物体运动快慢的物理量是速度,而不是加速度。答案:(2)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。()解析:加速度又叫速度变化率,是表示物体速度变化快慢的物理量。答案:(3)物体甲的加速度为3m/s2,乙的加速度为-4m/s2,则甲的加速度大于乙的加速度。()解析:比较矢量大小时看绝对值,所以乙的加速度大于甲的加速度。答案:自主阅读自我检测(4)物体的加速度为3m/s2,则物体一定做加速运动。()解析:物体的加速度为正值,但不一定与速度方向相同,所以物体不一定做加速运动。答案:(5)在同一v-t图象中,图线倾角越大,对应图象的物体的加速度就越大。()解析:在同一v-t图象中,图线倾角越大的物体,表明在相同时间内速度变化得越多,加速度越大。答案:自主阅读自我检测2.“我国的新型战斗机歼-20飞得很快。”“小轿车比公交车起步快。”以上两句话中的“快”的含义各是什么?答案:第一个“快”指战斗机的速度大,运动得较快;第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大,即小轿车比公交车速度增加得快。3.速度越大的物体,加速度一定越大吗?速度变化量越大的物体,加速度一定越大吗?答案:加速度等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。速度越大,可能是匀速直线运动,如“歼-20”高速匀速飞行,加速度为零,所以加速度不一定越大;速度变化量很大,由于不知道所用时间长短,所以无法确定物体加速度的大小。知识点一知识点二知识点三加速度、速度、速度变化量的比较加速度、速度、速度变化量的比较问题导引下图为猎豹、蜻蜓、战斗机的运动图象。图甲中猎豹捕食时能在4s内速度由零增加到30m/s;图乙中以9m/s的速度运动的蜻蜓能在1s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:(1)哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?(2)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题?知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三知识归纳速度v、加速度a、速度变化量v的比较知识点一知识点二知识点三画龙点睛(1)公式v=v-v0中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算v的大小。(2)公式都是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。知识点一知识点二知识点三典例剖析【例1】关于小汽车的运动,下列说法不可能的是()A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢解析:小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为零,B可能。小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为零,A可能。在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也可以很大,C可能。加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化一定快,D不可能。答案:D知识点一知识点二知识点三规律方法1.对于速度和加速度的理解,常有以下易错点:(1)认为速度越大,加速度越大,速度为零时没有加速度。(2)认为速度变化大,加速度越大,而忘记考虑时间。(3)忽略速度是矢量,认为速度大小不变就没有加速度。(4)误认为加速度与速度同样变化。2.速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。知识点一知识点二知识点三变式训练变式训练1关于速度、速度变化量、加速度,下列说法正确的是()A.物体运动的速度变化量很大,它的加速度一定很大B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大解析:由知,速度改变量v很大,它的加速度不一定很大,A错误;沿直线匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零,B正确;机车启动瞬间,速度为零,但加速度不为零,C错误;弹药爆炸瞬间,炮弹的加速度很大,但速度较小,D错误。答案:B知识点一知识点二知识点三加速度方向与速度方向的关系加速度方向与速度方向的关系问题导引下图是喜鹊和猎豹运动时的图片。图甲:以6m/s的速度飞行的喜鹊能在0.8s内停下来。图乙:猎豹捕食时5s内速度由0增加到30m/s。(1)计算喜鹊和猎豹加速度的大小并说明谁的速度变化快?(2)试根据上述情境和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么?知识点一知识点二知识点三所以喜鹊的速度变化快。(2)在直线运动中,如果加速度方向与速度方向相同,则物体做加速运动;如果加速度方向与速度方向相反,则物体做减速运动。所以物体做加速运动还是减速运动取决于加速度与速度方向的关系,与加速度大小无关。知识点一知识点二知识点三知识归纳对加速度的理解1.加速度的大小决定了速度变化的快慢:加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢。2.加速度的方向影响速度的增减:在直线运动中,加速度与速度方向相同,则速度增加;加速度与速度方向相反,则速度减小。如图所示(1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动。知识点一知识点二知识点三(2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动。画龙点睛物体做加速运动还是做减速运动,不能根据加速度的正、负来判断,要根据加速度与速度的方向关系来判断。知识点一知识点二知识点三典例剖析【例2】(多选)物体M的加速度是+3m/s2,物体P的加速度为-5m/s2,下列说法正确的是()A.物体M的加速度比物体P的加速度大B.物体P的速度变化比物体M的速度变化快C.物体M的速度一定在增大D.物体P的速度可能在增大解析:加速度是反映速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化快,加速度是矢量,正负表示加速度的方向,物体M的加速度小于物体P的加速度,所以物体P的速度变化快,故A错误,B正确;判断物体做加速运动还是减速运动,是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的,由于不知道速度的方向,所以两物体的运动情况无法判断,故C错误,D正确。答案:BD知识点一知识点二知识点三规律方法加速度与速度的关系决定物体的运动性质知识点一知识点二知识点三变式训练变式训练2(多选)一辆汽车启动后,加速度、速度方向相同,且加速度越来越小,则()A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时,汽车静止D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大解析:因为汽车的加速度方向与速度方向一致,虽然加速度在减小,但速度仍在增大,直到加速度减小到零时速度达到最大,所以选项B、D正确。答案:BD知识点一知识点二知识点三对对v-t图象的理解和应用图象的理解和应用问题导引下图是甲、乙两个质点的速度时间图象。(1)求出它们加速度的大小。(2)v-t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?知识点一知识点二知识点三(2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图象可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v-t图象中,图线“陡”的加速度较大。知识点一知识点二知识点三知识归纳1.v-t图象的意义:v-t图象描述的是物体速度随时间的变化规律。2.v-t图象的斜率大小表示加速度大小。在v-t图象中,比值反映了图线的倾斜程度,叫作图线的斜率,其值等于物体运动的加速度。(1)在同一个坐标系中,斜率越大,加速度越大。(2)v-t图线为倾斜直线时,表示物体的加速度不变,图线为曲线时表示物体的加速度变化,如图中的图线a、b所示,图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度,如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度,整个运动过程中物体的加速度在减小。因此,c表示加速度增大的加速运动,d表示加速度减小的加速运动。知识点一知识点二知识点三3.v-t图象斜率的正负表示加速度的方向。画龙点睛(1)v-t图象不是物体的运动轨迹,解决具体问题时要注意把图象和物体的运动结合起来。(2)物体v-t图象的斜率为正时,物体不一定做加速运动,斜率为负时,物体不一定做减速运动。知识点一知识点二知识点三【例3】(多选)某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.第1s内和第2s内物体的速度方向相反B.第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C.第3s内物体的速度方向和加速度方向相同D.第2s末物体的加速度为零知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三典例剖析变式训练变式训练3(多选)图为某质点运动的v-t图象,下列有关该质点运动情况的判断正确的是()A.0t1时间内加速度为正,质点做加速运动B.t1t2时间内加速度为负,质点做减速运动C.t2t3时间内加速度为负,质点做减速运动D.t3t4时间内加速度为正,质点做加速运动解析:由图象可知,在0t1时间内加速度为正,速度也为正,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项A正确;在t1t2时间内加速度方向为负,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故质点做减速运动,选项B正确;在t2t3时间内加速度为负,速度也为负,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项C错误;在t3t4时间内加速度为正、速度为负,加速度方向与速度方向相反,质点做减速运动,选项D错误。答案:AB1234解析:加速度的大小与v和t的比值有关,只知道v或t的大小,不能确定加速度的大小,A、B错;a的方向与v的方向相同,C对;叫速度的变化率,表示速度变化的快慢,也就是加速度,D对。答案:CD12342.(多选)关于做直线运动的物体的加速度方向,下列判断正确的是()A.当物体做加速运动时,速度为正,加速度一定为正B.当物体做加速运动时,加速度的方向可以为负C.当物体做减速运动时,加速度的方向一定与速度方向相反D.当物体做减速运动时,加速度的方向与速度的方向可能相同解析:当物体做加速直线运动时,加速度方向与速度方向相同,速度方向为正,加速度方向一定为正;做减速直线运动时,加速度方向与速度方向相反。答案:ABC12343.沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路,现已进入试运行阶段,试运行时的最大速度达到了413.7km/h,再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发,列车从静止匀加速到100m/s,用了250s时间,然后匀速运动了10分钟后,列车做匀减速运动,经过300s后刚好停在B车站。求此高速列车加速、减速时的加速度大小。12344.右图为某物体做直线运动的v-t图象。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。解析:物体在01s内做加速直线运动,速度变化量为v1=4m/s-0=4m/s答案:见解析