2 均匀无耗长线的基本特性均匀无耗长线的基本特性2.1 传播特性传播特性传播常数传播常数相速和相波长相速和相波长2.2 特性阻抗特性阻抗2.3 输入阻抗输入阻抗2.4 反射系数反射系数2.5 驻波比与行波比驻波比与行波比2.6 无耗传输线的传输功率与功率容量无耗传输线的传输功率与功率容量2 均匀无耗长线的基本特性均匀无耗长线的基本特性 均匀无耗长线的分布参数均匀无耗长线的分布参数 R0=0，G0=0，L0、C0均均匀分布匀分布, ,与位置与位置 z 无关。在实际问题中，当满足条件无关。在实际问题中，当满足条件 R0 L0 及及 G0 C0 ，可近似作为无耗长线分析。可近似作为无耗长线分析。 无耗长线的等效电路无耗长线的等效电路2.1 传播特性传播特性 （1 1） 传播常数传播常数 为一复数为一复数, , 表示行波每经过单位长度振幅和相表示行波每经过单位长度振幅和相位的变化。位的变化。(无耗无耗) = = j b 衰减常数衰减常数 ，相位常数相位常数 g = j b 代入代入终端方程终端方程 (2-4)得均匀无耗传输线的终端方程为得均匀无耗传输线的终端方程为: : 描述了行波每经过单位长度传输线振幅和相位的变化。描述了行波每经过单位长度传输线振幅和相位的变化。传播常数传播常数入射波入射波反射波反射波设经过距离设经过距离入射行波的变化：入射行波的变化：行波的变化：行波的变化：若入射行波传过单位距离即若入射行波传过单位距离即电压相量振幅的变化：电压相量振幅的变化：变化为原振幅的：变化为原振幅的：电压相量相角的变化：电压相量相角的变化：相位滞后了相位滞后了均匀无耗长线上入射波与反射波均是等幅的行波均匀无耗长线上入射波与反射波均是等幅的行波 衰减常数衰减常数 相位常数相位常数均匀无耗长线均匀无耗长线 （2） 相速和相波长相速和相波长相速相速vp: 波的等波的等相位面的运动速度相位面的运动速度。 w tb z =c(=c(常数常数) )以电压入射波为例：以电压入射波为例：经过时间经过时间后，等相位点移过距离后，等相位点移过距离无耗线无耗线均匀无耗长线中波的相速均匀无耗长线中波的相速:对均匀双导线对均匀双导线，P6 表表2-1中的中的L0、C0代入得代入得慢波慢波现象现象均匀无耗双导线均匀无耗双导线:缩波现象缩波现象当介质为空气时当介质为空气时，相波长相波长 lp:在一个周期内行波等相位面沿传输方向移动的在一个周期内行波等相位面沿传输方向移动的距离。距离。2.2 特性阻抗特性阻抗 电压入射波与电流入射波之比，或电压反射波与电压入射波与电流入射波之比，或电压反射波与电流反射波之比的负值；电流反射波之比的负值；负号的出现完全是由于正方向的规定引起的，并非负号的出现完全是由于正方向的规定引起的，并非出现了负阻抗出现了负阻抗 Z0表征了传输线固有的特性。均匀无耗线的特性阻抗表征了传输线固有的特性。均匀无耗线的特性阻抗为实数，说明无耗线上入射电压与入射电流同相为实数，说明无耗线上入射电压与入射电流同相 （无耗线无耗线）无耗线：无耗线： 特性导纳特性导纳Y0 :平行双线平行双线的特性阻抗计算公式：的特性阻抗计算公式：P6表表2-1中的中的L0、C0代入右式：代入右式：可得可得同轴线同轴线的特性阻抗计算公式：的特性阻抗计算公式： D、d分别为同轴线外导体内直径及内导体外直径分别为同轴线外导体内直径及内导体外直径D为导线间距，为导线间距，r为导线半径为导线半径定义定义: :传输线上任意位置横截面处传输线上任意位置横截面处( (总总) )电压与电压与( (总总) )电流的比值称为该截面的输入阻抗电流的比值称为该截面的输入阻抗2.3 输入阻抗输入阻抗均匀无耗线的均匀无耗线的 (z)代入已知终端条件无耗传输线上的电压代入已知终端条件无耗传输线上的电压电流分布电流分布(2-4e)设设均匀无耗线终端接负载均匀无耗线终端接负载终端处的电压、电流终端处的电压、电流则则若均匀无耗线长为若均匀无耗线长为，则长线始端的输入阻抗为：则长线始端的输入阻抗为： 均匀无耗传输线上均匀无耗传输线上 的性质的性质 (1) 随位置随位置z而变而变，且与负载且与负载 有关有关； (2)无耗传输线的输入阻抗呈周期性变化无耗传输线的输入阻抗呈周期性变化，具有具有l/4波波长长变换性和变换性和l/2波长波长重复性重复性。设归一化输入阻抗设归一化输入阻抗均匀无耗传输线上输入阻抗沿线纵向的分布是周期的，周期为均匀无耗传输线上输入阻抗沿线纵向的分布是周期的，周期为二分之一相波长（空气介质也即自由空间的波长），而每隔二分之一相波长（空气介质也即自由空间的波长），而每隔四分之一波长，输入阻抗归一化值变为归一化原值的倒数。四分之一波长，输入阻抗归一化值变为归一化原值的倒数。（即真实值变为真实原值的倒数乘（即真实值变为真实原值的倒数乘若长线接负载若长线接负载则有：则有：输入导纳输入导纳特性导纳特性导纳负载导纳负载导纳并联电路常采用输入导纳。并联电路常采用输入导纳。 从传输功率的观点来看，入射波和反射波的相对幅从传输功率的观点来看，入射波和反射波的相对幅值是很重要的指标。反射波的幅度越小值是很重要的指标。反射波的幅度越小, ,传输到负载的传输到负载的功率就越大，可用反射系数功率就越大，可用反射系数 来衡量传输线上波的反来衡量传输线上波的反射情况。射情况。 （1 1）定义）定义 ：2.4 反射系数反射系数 传输线上任意点处的反射系数传输线上任意点处的反射系数 ：该处反射电压：该处反射电压（电流）与入射电压（电流）之比。（电流）与入射电压（电流）之比。电流反射系数电流反射系数： 电压反射系数电压反射系数：由均匀传输线上的电压电流分布（第二种坐标系）：由均匀传输线上的电压电流分布（第二种坐标系）：均匀无耗传输线上任意点处的电压反射系数与电流反射系数等模均匀无耗传输线上任意点处的电压反射系数与电流反射系数等模而相位相差而相位相差 p ，通常采用便于测量的电压反射系数作为反射系数通常采用便于测量的电压反射系数作为反射系数G(z)。（2-12b)对均匀无耗传输线对均匀无耗传输线（2）反射系数）反射系数 G(z) 与沿线电压、电流分布的关系：与沿线电压、电流分布的关系：式中式中 终端电压入射波终端电压入射波，相位角为相位角为 终端电压反射波终端电压反射波，相位角为相位角为 。f 2= j2 - j1 G2 的相位角的相位角。（3） G(z)与终端反射系数与终端反射系数 G2 的关系的关系 把把 z =0 代入式代入式 (2-12a) 得终端反射系数得终端反射系数 G2由：由：终端终端式中式中: f = f 22 b z 为为G(z) 的相位角的相位角。图图 2-12(2-12d)代入式代入式(2-12a)得得:无耗传输线上任意点无耗传输线上任意点（坐标为（坐标为z)处的反射系处的反射系数，其模恒等于终端数，其模恒等于终端反射系数的模，其辐反射系数的模，其辐角比终端反射系数的角比终端反射系数的辐角滞后辐角滞后（4） 无耗传输线任意点处反射系数与输入阻抗的关系无耗传输线任意点处反射系数与输入阻抗的关系对终端有对终端有由（由（2-13a)反解出反解出由（由（2-13b)反解出反解出 当当ZLZ0时时、 G20，即长线上传输的功率没有全部被负即长线上传输的功率没有全部被负载吸收，称为负载与长线不匹配（失配）载吸收，称为负载与长线不匹配（失配），可用可用 G 来反来反映失配程度映失配程度。实际应用中，采用电压驻波比实际应用中，采用电压驻波比(VSWR)来衡量来衡量失配程度。在一般情况下（非匹配）传输线上的总电压失配程度。在一般情况下（非匹配）传输线上的总电压（总电流）是行波与纯驻波的叠加，称为行驻波，行波携（总电流）是行波与纯驻波的叠加，称为行驻波，行波携带的能量被负载吸收，而纯驻波只在传输线上造成无功功带的能量被负载吸收，而纯驻波只在传输线上造成无功功率的吐纳，不传送有功功率。率的吐纳，不传送有功功率。 2.5 驻波比与行波系数驻波比与行波系数电压波腹点电压波腹点电压波节点电压波节点（1） 驻波比驻波比r代入定义式得代入定义式得：电压（电流）驻波比：沿线电压（电流）最大值与最小值之比电压（电流）驻波比：沿线电压（电流）最大值与最小值之比电压波腹点电压波腹点电压波节点电压波节点反解得反解得：（2） 行波系数行波系数K行波系数行波系数K反映了传输线上行波与纯驻波的相对大小。当负载反映了传输线上行波与纯驻波的相对大小。当负载与长线匹配时，行波系数最大与长线匹配时，行波系数最大K=1,线上只存在入射行波线上只存在入射行波G= G2 =0当负载对入射波全反射时，传输线上为纯驻波，当负载对入射波全反射时，传输线上为纯驻波，此时，行波系数为零；此时，行波系数为零；2.6 无耗传输线的传输功率与功率容量无耗传输线的传输功率与功率容量无耗传输线，无耗传输线，（1） 无耗传输线的传输功率无耗传输线的传输功率P(z)得得式中式中, Pi (z)、Pr (z)分别为通过分别为通过 z 点处的入、反射波功点处的入、反射波功率率；称为功率反射系数称为功率反射系数。 对均匀无耗线对均匀无耗线, , 通过线上任意点的传输功率都相同。传输线通过线上任意点的传输功率都相同。传输线上任意点的功率等于入射功率与反射功率之差上任意点的功率等于入射功率与反射功率之差; ;为简便为简便, ,在电压波在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率腹点或电压波节点处计算传输功率( (该点的输入阻抗该点的输入阻抗Zin为纯电阻为纯电阻) )。无耗线无耗线 为实数为实数在电压波腹点在电压波腹点( (即电流波节点即电流波节点) )该点的该点的Zin 可见可见, , 当无耗长线的耐压一定或所承受的电流一定时，当无耗长线的耐压一定或所承受的电流一定时，行波系数行波系数 K 越大越大( (线上匹配越好线上匹配越好), ), 所能传输的功率也越所能传输的功率也越大。大。=（2）. 功率容量功率容量 Pbr 传输线上的电压、电流受击穿电压和最大载流量传输线上的电压、电流受击穿电压和最大载流量限制。常用限制。常用“功率容量功率容量 Pbr”来描写传输线是否处于容来描写传输线是否处于容许许的工作状态。的工作状态。 功率容量功率容量 Pbr ：在不发生电击穿的情况下，传输线在不发生电击穿的情况下，传输线上允许传输的最大功率。上允许传输的最大功率。 设设 Ubr为线间的击穿电压，由式为线间的击穿电压，由式(2)得得： 每一种传输线都具有一定的击穿电压值，它由传输线的结构、每一种传输线都具有一定的击穿电压值，它由传输线的结构、材料、填充介质等因素所决定。由材料、填充介质等因素所决定。由(3)可见可见, , Pbr 不仅与不仅与Ubr 有关有关, , 还与行波系数还与行波系数K有关。有关。 从功率的角度看，传输线的最佳工作状态是行波工作状态。为从功率的角度看，传输线的最佳工作状态是行波工作状态。为了在传输大功率时不被击穿了在传输大功率时不被击穿, , 常取一个适当的值：常取一个适当的值：