第第0章章 绪论绪论主要学习内容：主要学习内容： 1. 控制理论的研究目标；控制理论的研究目标； 2. 控制理论的学科分支与研究方向；控制理论的学科分支与研究方向； 3. 系统的概念及其分类；系统的概念及其分类； 4. 控制理论的发展历程。控制理论的发展历程。学习目标：学习目标： 1. 理解和掌握系统的分类及理解和掌握系统的分类及线性系统的线性系统的 概念概念。1. 1. 控制理论的研究目标控制理论的研究目标l控制理论研究如何改进控制理论研究如何改进动态系统动态系统的性能以达到所需的性能以达到所需实现的目标。实现的目标。l控制理论的两个研究内容控制理论的两个研究内容：(1)以数学理论和方法以数学理论和方法描述和分析系统；描述和分析系统； (2)设计自动控制系统。这些系设计自动控制系统。这些系统可能是单个动态系统，也可能是在系统本身和观统可能是单个动态系统，也可能是在系统本身和观察输出上带不确定性条件的复杂动态系统。察输出上带不确定性条件的复杂动态系统。 Control is a methodology/technique/art/philosophy that brings a system to the state of balance /harmony/stability (平衡平衡/协调协调/稳定稳定).What is Control?l控制一个动态系统的四个基本步骤控制一个动态系统的四个基本步骤:建模：基于物理规律建立数学模型建模：基于物理规律建立数学模型系统辩识：基于输入输出实测数据建模系统辩识：基于输入输出实测数据建模信号处理：从噪声污染的观测信号中重构信号处理：从噪声污染的观测信号中重构原信息原信息控制的综合：鲁棒控制、自适应控制、多控制的综合：鲁棒控制、自适应控制、多变量控制、非线性控制、随机控制、分布变量控制、非线性控制、随机控制、分布参数控制参数控制学科分支学科分支2. 2. 控制理论的学科分支与研究方向控制理论的学科分支与研究方向联系各自特点研究控制系统的两个方向研究控制系统的两个方向经典控制理论：基于传递函数模型与复域方法。经典控制理论：基于传递函数模型与复域方法。通常只适用于单输入单输出线性定常系统；通常只适用于单输入单输出线性定常系统；只能根据一些笼统的性能指标来确定校正装置；只能根据一些笼统的性能指标来确定校正装置；无法考虑初始条件，且不便于采用计算机分析和控制。无法考虑初始条件，且不便于采用计算机分析和控制。现代控制理论：基于状态空间分析与时域方法。现代控制理论：基于状态空间分析与时域方法。适用于适用于SISO/MIMO、时变、时变/定常、线性定常、线性/非线性系统；非线性系统；时域分析方法，并采用确定控制规律或最优控制策略时域分析方法，并采用确定控制规律或最优控制策略的方法设计系统，能使某个性能指标最小；的方法设计系统，能使某个性能指标最小；考虑任意初始条件，可利用数字计算机完成数值计算。考虑任意初始条件，可利用数字计算机完成数值计算。3.3.系统的概念及其分类系统的概念及其分类l所谓所谓系统系统，是若干部件的组合，这些部件按照一，是若干部件的组合，这些部件按照一定的规律组合起来完成某项特定的任务。定的规律组合起来完成某项特定的任务。从信息传递角度看，控制系统是一个信息传递和加工从信息传递角度看，控制系统是一个信息传递和加工的装置。的装置。l按照系统的输入输出关系，系统可分为按照系统的输入输出关系，系统可分为线性系统线性系统(Linear System)和和非线性系统非线性系统(Non-linear System)。l如果一个系统满足如果一个系统满足叠加原理叠加原理和和齐次性条件齐次性条件，则此，则此系统为线性系统；否则为非线性系统。系统为线性系统；否则为非线性系统。叠加原理叠加原理：多个输入同时作用于系统时，系统产生的：多个输入同时作用于系统时，系统产生的输出等于每个输入单独作用于系统所产生的输出之和。输出等于每个输入单独作用于系统所产生的输出之和。齐次性条件齐次性条件：当输入放大：当输入放大K（K0）倍时，相应的输出）倍时，相应的输出也放大也放大K倍。倍。线性系统的两个条件举例n思考题：若某系统输出思考题：若某系统输出y(t)与输入与输入u(t)之间存在之间存在线性关系线性关系y(t)=au(t)+b，其中，其中a、b为常数，则该为常数，则该系统是否为线性系统？系统是否为线性系统？l叠加原理：叠加原理：若某系统任意两个输入若某系统任意两个输入u1(t)和和u2(t)分别作用于该系统时的输出为分别作用于该系统时的输出为y1(t)和和y2(t)，而这两个输入同时作用于该系统时的输，而这两个输入同时作用于该系统时的输出为出为y1(t) + y2(t) ，则说明该系统，则说明该系统满足叠加条满足叠加条件件。l齐次性条件：齐次性条件：若某系统输入为若某系统输入为u1(t)时输出为时输出为y1(t) ，而当该系统输入变为为，而当该系统输入变为为K u1(t)时（时（K为常数）系统输出为为常数）系统输出为K y1(t) ，则说明该系统，则说明该系统满足齐次性条件满足齐次性条件。l按系统参数的特点，系统又可分为按系统参数的特点，系统又可分为定常定常系统系统和和时变系统时变系统两类：两类：定常系统或时不变系统定常系统或时不变系统(Time-Invariant System)：系统参数不随时间变化。：系统参数不随时间变化。时变系统时变系统(Time-Varying System)：系统参数：系统参数随时间变化。随时间变化。4. 4. 控制理论的发展历程控制理论的发展历程(1) 从实践发展而来，来自实践，指导实践：从实践发展而来，来自实践，指导实践：20世纪前（萌芽阶段）世纪前（萌芽阶段）n自动控制领域两个重要的、相互关联的主题自动控制领域两个重要的、相互关联的主题: 反馈反馈(Feedback)：系统输入由同时观察到的系统各种输：系统输入由同时观察到的系统各种输出确定；通过反馈得到各种输出和它们所需值的实时比较出确定；通过反馈得到各种输出和它们所需值的实时比较度量（误差），通过量测的误差来减少误差，从而构成一度量（误差），通过量测的误差来减少误差，从而构成一个新的动态闭环控制系统。个新的动态闭环控制系统。 关键问题：稳定性，关键问题：稳定性， 动态特性动态特性 反馈控制技术发展阶段反馈控制技术发展阶段 最优控制最优控制(optimal control)：控制目标是使在一段时间上：控制目标是使在一段时间上实际性能与所需性能间差异的性能指标为最小。实际性能与所需性能间差异的性能指标为最小。n 两者复杂交织。例：某些条件下最优控制可通过构成反馈两者复杂交织。例：某些条件下最优控制可通过构成反馈来解决；某些条件已知反馈系统有相应的最优控制问题来解决；某些条件已知反馈系统有相应的最优控制问题; 通通过反馈可抑制模型不确切、干扰噪声等不确定性对性能指过反馈可抑制模型不确切、干扰噪声等不确定性对性能指标影响。标影响。l300 BC1200AD，希腊人和阿拉伯，希腊人和阿拉伯 人用于计时的水钟人用于计时的水钟(water clock)。古代中国：指南车、一日三省古代中国：指南车、一日三省(论语论语)l18世纪世纪70年代的欧洲工业革命年代的欧洲工业革命(瓦特发明蒸汽机瓦特发明蒸汽机)。l19101945：大规模通信的出现（通信系统中的反馈：大规模通信的出现（通信系统中的反馈控制电路的应用）以及一战、二战的爆发（飞机及船控制电路的应用）以及一战、二战的爆发（飞机及船舶自动驾驶仪等应用）舶自动驾驶仪等应用）l1957年：空间科学和计算机技术的出现和发展。年：空间科学和计算机技术的出现和发展。影响反馈控制技术发展的影响反馈控制技术发展的四个重要阶段四个重要阶段瓦特的蒸汽机飞球调速器瓦特的蒸汽机飞球调速器控制理论的发展控制理论的发展( (续续) )(2) 20世纪世纪2050年代年代(开创性研究阶段开创性研究阶段)：麦克斯威尔：蒸汽机系统动态特性分析、基于微分麦克斯威尔：蒸汽机系统动态特性分析、基于微分方程的稳定性条件方程的稳定性条件;米罗斯基：位置控制系统分析米罗斯基：位置控制系统分析(船舶驾驶控制船舶驾驶控制);奈魁斯特：频率域稳定性判据；奈魁斯特：频率域稳定性判据；伯德：频域响应的对数坐标图描述方法伯德：频域响应的对数坐标图描述方法;哈里斯：传递函数的概念；哈里斯：传递函数的概念；伊文斯：根轨迹方法；伊文斯：根轨迹方法；维纳维纳：创造性的贡献：创造性的贡献“控制论控制论”；将控制与通；将控制与通讯问题纳入统一框架；有噪声下信号滤波、预报、讯问题纳入统一框架；有噪声下信号滤波、预报、平滑等；建立信息的伯德平滑等；建立信息的伯德-香农概念。香农概念。Nobert Wiener(1894-1964)Founder of Cybernetics(控制论控制论)“Cybernetics or control and communication in the animal and the machine”, 1948，WileyA talent His research interests ranging within pure and applied mathematics, and penetrating boldly into the engineering and biological sciences. 控制理论的发展控制理论的发展( (续续) )l20世纪世纪5070年代年代(重要发展时期重要发展时期)：现代控制理论的：现代控制理论的形成形成华尔德：序贯分析华尔德：序贯分析;贝尔曼：动态规划，建立最优性能的动态规划方贝尔曼：动态规划，建立最优性能的动态规划方程，确定最优反馈控制规律程，确定最优反馈控制规律;庞特里亚金：系统最优轨迹的极大值原理庞特里亚金：系统最优轨迹的极大值原理;卡尔曼卡尔曼：滤波器理论，状态空间分析法：滤波器理论，状态空间分析法线性二次型理论被推广到无穷维系统；线性二次型理论被推广到无穷维系统；适用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理适用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论研究，多变量系统论研究，多变量系统R. Kalman and the State-space ApproachPioneer of the time-domain approach (时域方法)that is more applicable for time-varying linear systems as well as nonlinear systems.He introduced linear algebra and matrices (线性代数与矩阵), so that systems with multiple inputs and outputs could easily be treated. He employed the concept of Internal system state and proposed concepts of Controllability and Observability.He formalized the notion(概念) of optimality (最优性) in control theory by minimizing a very general quadratic generalized energy function(通用二次型能量函数).He introduced the Kalman filter that is the natural extension of the Wiener filter to non-stationary stochastic systems.控制理论的发展控制理论的发展( (续续) )l20世纪世纪70年代以后年代以后(新的发展新的发展)：7080年代：基于输入输出或频域分析设计方法年代：基于输入输出或频域分析设计方法与鲁棒控制结合，鲁棒与鲁棒控制结合，鲁棒H方法；方法；90年代以后：大系统理论，智能控制理论，复杂年代以后：大系统理论，智能控制理论，复杂控制理论。控制理论。Control in China“Engineering Cybernetics”(工程控制论工程控制论)，Tsien, H. S., McGraw Hill, 1954Beginning at 1960sThousands of control scholars nowAcademic conference: IFAC/ACC/CCC/CDCFuture? 控制理论的应用控制理论的应用l控制理论的各种方法对现代技术的发展影响极大控制理论的各种方法对现代技术的发展影响极大单回路控制系统，第一代自适应控制器单回路控制系统，第一代自适应控制器电力生产管理控制系统电力生产管理控制系统高层建筑主动阻尼系统高层建筑主动阻尼系统化工生产过程的新型控制器化工生产过程的新型控制器热轧厂高速高产高质的多层次多变量的适应控制热轧厂高速高产高质的多层次多变量的适应控制航天飞机数字自动驾驶仪的精密控制系统航天飞机数字自动驾驶仪的精密控制系统l工程领域、军事领域、经济领域、社会领域工程领域、军事领域、经济领域、社会领域More ChallengingMore complex systemsMultiple targetsMultiple agentsHybrid structuresMore IntelligenceCoordinationHeterogeneousness(异异质性质性)A CV-22 Osprey, which operates in both rotorcraft(旋翼) and fixed-wing configurations高科技应用高科技应用课程主要章节及内容课程主要章节及内容第第1章章 控制系统的状态空间表达式控制系统的状态空间表达式:根据系统物理机理、根据系统物理机理、微分方程、传递函数、结构图导出状态空间表达式微分方程、传递函数、结构图导出状态空间表达式;状状态向量的线性变换（状态空间表达式的对角标准形、约态向量的线性变换（状态空间表达式的对角标准形、约当标准形；传递函数阵当标准形；传递函数阵(12学时学时)第第2章章 控制系统状态空间表达式的求解和连续时间系统控制系统状态空间表达式的求解和连续时间系统状态空间表达式的离散化状态空间表达式的离散化 (8学时学时)第第3章章 线性控制系统的能控性、能观性线性控制系统的能控性、能观性：包括能控性、：包括能控性、能观性定义、判据；能控标准形、能观标准形；线性系能观性定义、判据；能控标准形、能观标准形；线性系统结构分解；传递函数阵的实现统结构分解；传递函数阵的实现(14学时学时)第第4章章 稳定性与李亚普诺夫方法稳定性与李亚普诺夫方法 (7学时学时)第第5章章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合：包括状态反馈、输出反馈、：包括状态反馈、输出反馈、极点配置、系统镇定、状态观测器等极点配置、系统镇定、状态观测器等(5学时学时)