整式的乘除复习基础回顾基础回顾 (3) (-xy)36 (2) (x-y)7 (x-y) 3 (5) (y2)4 (y4)2y16(4) y4 + y4(1) y2 y4y6(x-y)4(xy)18x18y18 =2y4=2y16同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数) (am)n=amn (m、n都是正整数都是正整数) 幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方(ab)=an bn (n是正整数是正整数) 同底数幂的除法同底数幂的除法am an=amn (a0，m、n都是正整数都是正整数) （系数（系数系数系数) )( (同底数幂相乘）同底数幂相乘） 单独的幂单独的幂计算计算: :解解: :原式原式= =单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则 (2) (14a4bx)(2a2b) 7a2x单项式乘除单项式乘除 单项式相乘（除），把它们的单项式相乘（除），把它们的系系数数、相同字母相同字母分别相乘（除），对于，对于只在一个单项式（除式）只在一个单项式（除式）里出现的里出现的字字母母，则，则连同它的指数连同它的指数作为作为积（商）积（商）的的一个一个因式因式。单项式的除法单项式的除法 单项式相除单项式相除，把它们的把它们的系数系数、同底数幂同底数幂分别相除，作为商的一，作为商的一个个因式因式，对于，对于只在被除式只在被除式里含有里含有的的字母字母，则，则连同它的指数连同它的指数作为作为商商的一个的一个因式因式。练习：计算计算:(1) 2x(a2ybyc)(2)（3）(x-2y)(x-y-3)多项式乘以单项式多项式乘以单项式 多项式多项式乘以乘以单项式单项式，用用单项式去乘以去乘以多项式的的每一项，并把所得的，并把所得的 积 相加相加。多项式除以单项式多项式除以单项式 多项式除以除以单项式，先，先把这个把这个多项式的的每一项除以除以这个这个单项式，再把所得的，再把所得的商相加相加。a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm=（1）（2）（3）11223344(a+n)(b+m)多项式乘以多项式多项式乘以多项式 多项式多项式乘以乘以多项式多项式，用用一个多项式的每一项去乘以去乘以另一个多项式的的每一项，并把所得的，并把所得的 积 相加相加。化简：化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82祝祝你你成功！成功！乘法公式乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2同号同号2异号异号2首平方，尾平方，两倍首尾中间放首平方，尾平方，两倍首尾中间放公式变形为：（首公式变形为：（首尾）尾）2首首22首首尾尾尾尾2(a-b)2=a2-2abb2(ab)2=a22abb2和的和的完全平方完全平方差的差的完全平方完全平方运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(2) (a+b-c)(a-b-c)(3) (x-2y)2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2 x 2y +( 2y )2 =x2 - 4xy+4y2a0=1，(a0 )用科学记数法表示：用科学记数法表示：0.0000000461一、判断正误：一、判断正误： A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ) 二、计算（二、计算（口答口答）1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4= -35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5 =三、 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)3、求证不论、求证不论x、y取何值取何值,代数式代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是的值总是正数正数。即原式的值总是即原式的值总是正数正数证明：证明：x2+y2+4x-6y+14= x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3)2+1 (x+2)20，(y-3)2 0 (x+2)2+(y-3)2+104、若、若10a=20，10b=5-1，求，求9a32b的值。的值。解： 10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 6. 己己知知x+y=3 ，x2+y2=5 则则xy 的的值值等等于于多少多少？7. 己知己知x-y=4 , xy=21 ,则则 x2+y2 的值等于多少？的值等于多少？8.根据己知条件，确定根据己知条件，确定m ,n 的值的值 (a)己知：己知：25m210n=5724 8. 根据己知条件，确定根据己知条件，确定m ,n 的值的值 (b)己知己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含的计算结果不含x2和和x项。项。9. 己知：己知：x+x-1=-3 , 求代数式求代数式x4+x-4 的值。的值。 9计计算算：(a+b)(a+b)2-3ab(a-b)(a-b)2+3ab