3.2.1直线的点斜式方程陈娟一、课前巩固和预习（独学） n1. 直线 的倾斜角 ,（ ）时,斜率 n2直线 经过两点 n斜率公式为 n3若三点 在同一直线上，则 4思考： 直线 的倾斜角 时，和直线 经过两点 时直线 的斜率。5.如果一个方程满足以下两点，就把这个方程 称为直线 的方程 （1）直线 上 的坐标 都满足 （2）满足该方程的 所确定的点都在 上。6.直线的点斜式方程公式是：7.直线的斜截式方程公式是：任一点一个方程每一个数对（x,y）直线 lxyo故:探究探究1 1：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ；（2）满足这个方程的有序实数对都在过点 ,斜率为k的直线上.新课导学 （群学） 注意：注意：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：点斜式方程的形式特点.建构数学：建构数学：直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：(1)、当直线、当直线l的倾斜角是的倾斜角是00时，时，tan00=0,即即k=0，这时直线，这时直线l与与x轴平行或重合轴平行或重合l的方程：的方程：y-y1=0 或或 y=y1(2)、当直线、当直线l的倾斜角是的倾斜角是900时，直线时，直线l没有斜率，这时直没有斜率，这时直线线l与与y轴平行或重合轴平行或重合l的方程：的方程：x-x1=0 或或 x=x1Oxyx1lOxyy1lOxy.(0,b) 探究探究2、直线的斜截式方程：直线的斜截式方程：已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），求直线方程。），求直线方程。代入点斜式方程，得代入点斜式方程，得l的直线方程：的直线方程：y - b =k （ x - 0）即即 y = k x + b (2)直线直线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线叫做直线l在在y轴轴上的上的截距截距。方程方程(2)是由直线的斜率是由直线的斜率k与它在与它在y轴上的截距轴上的截距b确定，所以方程确定，所以方程(2)叫做直线的叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简，简称称斜截式斜截式。三、小试牛刀例例1：分别求出通过点：分别求出通过点P（3，4）且满足下列）且满足下列条件的直线方程，并画出图形。条件的直线方程，并画出图形。 （1）斜率）斜率k=2 ; （2）与）与 x轴平行轴平行 ； （3）与）与x轴垂直；轴垂直； 【学法指导学法指导】：要抓住应用点斜式求直线方程的两个条件：直线上的已知点和直线的斜率来解题.变式变式：直线过点 ，且平行于 轴的直线方程 ；直线过点 ，且平行于y轴的直线方程 ；直线过点 ，且过原点的直线方程 .例例2：求经过点 ，斜率是 5的直线方程。例3：求经过两点A（-5，0），B（3，-3）的直线方程。 【学法指导学法指导】：要抓住应用斜截式求直线方程的两个条件： 直线y轴的截距和直线的斜率来解题.【学法指导学法指导】：先由两点算出直线的斜率，再根据点斜式来 求解。四、交流展示自主完成课本P67练习13题，写在课本上即可.五、知五、知识回回顾总结：1.直线上的任意点满足直线方程的有序实数对 2. 2. 点斜式方程的公式：点斜式方程的公式： 3. 3. 斜截式方程的公式：斜截式方程的公式： 4. 4. 截距是什么？截距是什么？ 5. 直线和直线和x轴平行时，倾斜角轴平行时，倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时，倾斜角轴垂直时，倾斜角=90=90直线与直线与Y轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标n六、下节预习六、下节预习n 刚才完成了课本P67练习 第3题后，思考我们能否总结出两点式两点式求直线方程的方法呢?请同学们预习明天的内容利用两点式求直线方程 。七、课后巩固 （完成学案课堂巩固）