第七章 立体几何第一节空间几何体及表面积与体积突破点一空间几何体突破点一空间几何体1突破点二空间几何体的表面积与体积突破点二空间几何体的表面积与体积23Contents突破点二与球有关的切、接问题突破点二与球有关的切、接问题抓牢双基抓牢双基自学回扣自学回扣研透高考研透高考深化提能深化提能反例法反例法定义法定义法通通过过反反例例对对结结构构特特征征进进行行辨辨析析，要要说说明明一一个个结结论论是是错误的，只需举出一个反例即可错误的，只需举出一个反例即可紧紧扣扣定定义义，由由已已知知构构建建几几何何模模型型，在在条条件件不不变变的的情情况况下下，变变换换模模型型中中的的线线面面关关系系或或增增加加线线、面面等等基基本本要素，根据定义进行判定要素，根据定义进行判定抓牢双基抓牢双基自学回扣自学回扣研透高考研透高考深化提能深化提能求不规则求不规则几何体的几何体的表面积表面积求旋转体求旋转体的表面积的表面积求多面体求多面体的表面积的表面积通通常常将将所所给给几几何何体体分分割割成成基基本本的的柱柱体体、锥锥体体、台台体体，先先求求出出这这些些基基本本的的柱柱体体、锥锥体体、台台体体的的表表面面积积，再再通过求和或作差，求出所给几何体的表面积通过求和或作差，求出所给几何体的表面积可可以以从从旋旋转转体体的的形形成成过过程程及及其其几几何何特特征征入入手手，将将其其展展开开后后求求表表面面积积，但但要要搞搞清清它它们们的的底底面面半半径径、母母线线长与对应侧面展开图中的边长关系长与对应侧面展开图中的边长关系只只需需将将它它们们沿沿着着棱棱“剪剪开开”展展成成平平面面图图形形，利利用用求求平面图形面积的方法求多面体的表面积平面图形面积的方法求多面体的表面积等体等体积法积法割补法割补法公式法公式法一个几何体无论怎样转化，其体积总是不变的如果一个几何体无论怎样转化，其体积总是不变的如果一个几何体的底面面积和高较难求解时，我们可以采一个几何体的底面面积和高较难求解时，我们可以采用等体积法进行求解等体积法也称等积转化或等积用等体积法进行求解等体积法也称等积转化或等积变形，它是通过选择合适的底面来求几何体体积的一变形，它是通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法，多用来解决有关锥体的体积，特别是三棱锥种方法，多用来解决有关锥体的体积，特别是三棱锥的体积的体积把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积计把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算其体积悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算其体积对于规则几何体的体积问题，可以直接利用公式进行对于规则几何体的体积问题，可以直接利用公式进行求解求解研透高考研透高考深化提能深化提能