上节课我们学习的旋转今天我们继续往下探讨！(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ACBADE像这样把一个图形像这样把一个图形绕着某一点旋转绕着某一点旋转180180度度, ,如果它能够和如果它能够和 另一个图形重合另一个图形重合, ,那那么么, ,我们就说这两个我们就说这两个图图关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称, ,这个点这个点就叫就叫对称中心对称中心, ,这两这两个图形个图形中的中的对应点对应点, ,叫做叫做关于中心的对关于中心的对称点称点. .观察观察: :C.A.EC.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样? ?线线段段AC.AEAC.AE的大小关系呢的大小关系呢? ?ADE探究探究探究探究旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O O O对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的画出的画出的ABCABCABCABC与与与与A A A AB B B BCCCC关于点关于点关于点关于点O O O O对称对称对称对称. . . .分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点AAAAAAAA、BBBBBBBB、CCCCCCCC。点。点。点。点O O O O在线段在线段在线段在线段AAAAAAAA上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？在什么位置？在什么位置？ ABCABCABCABC与与与与A A A AB B B BCCCC有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？(1)(1)(1)(1)点点点点O O O O是线段是线段是线段是线段AAAAAAAA的中点的中点的中点的中点（2 2 2 2）ABCABCABCABCABCABCABCABC第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABCABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O O O为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180180180 ，画出，画出，画出，画出A A A AB B B BCCCC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板. . . .下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于关于点点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系找到哪些等量关系? ?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OB=OBOB 、 OC=OC=OCOC （2）ABCABC归纳： （1 1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中, ,连连接对称点的线段都经过对称中心接对称点的线段都经过对称中心, ,并且并且被对称中心平分被对称中心平分. .反过来反过来, ,如果两个图形的对应点连成的如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点线段都经过某一点, ,并且都被该点平分并且都被该点平分, ,那么这两个图形一定关于这一点成中那么这两个图形一定关于这一点成中心对称心对称. .（2 2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1A A1B B1O OAABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A; 以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点例例例例1 1 (2)(2)(2)(2)如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点O O O O对称的对称的对称的对称的A A A AB B B BC.C.C.C.解解:AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例例1 1（3 3） 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四，画四边形边形ABCDABCD，使它与已知四边形使它与已知四边形关于这一点对称。关于这一点对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习提高练习DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC