第第2课时直线与圆的位置关系课时直线与圆的位置关系1.圆圆周角定理周角定理(1)圆圆周角定理周角定理圆圆上一条弧所上一条弧所对对的的圆圆周角等于周角等于它所它所对对的的圆圆心角的心角的_(2)圆圆心角定理心角定理圆圆心角的度数等于心角的度数等于_推推论论1同弧或等弧所同弧或等弧所对对的的圆圆周角周角_；同；同圆圆或等或等圆圆中，相等的中，相等的圆圆周角所周角所对对的弧也的弧也_推推论论2半半圆圆(或直径或直径)所所对对的的圆圆周角是周角是_；90的的圆圆周角所周角所对对的弦是的弦是_ 一半一半它所它所对对弧弧的度数的度数相等相等相等相等直角直角直径直径2圆圆内接四内接四边边形的性形的性质质与判定定理与判定定理(1)性性质质定理定理1圆圆的内接四的内接四边边形的形的对对角角_定理定理2圆圆内接四内接四边边形的外角等于它的内角的形的外角等于它的内角的_(2)判定判定判定定理如果一个四判定定理如果一个四边边形的形的对对角互角互补补，那么，那么这这个四个四边边形的四个形的四个顶顶点点_推推论论如果四如果四边边形的一个外角等于它的内角的形的一个外角等于它的内角的对对角，那么角，那么这这个四个四边边形的四个形的四个顶顶点点_ 互互补补对对角角共共圆圆共共圆圆3圆圆的切的切线线的性的性质质及判定定理及判定定理(1)性性质质性性质质定理定理圆圆的切的切线线垂直于垂直于经过经过切点的切点的_推推论论1经过圆经过圆心且垂直于切心且垂直于切线线的直的直线线必必过过_推推论论2经过经过切点且垂直于切切点且垂直于切线线的直的直线线必必过过_(2)判定定理判定定理经过经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这这条半条半径的直径的直线线是是圆圆的的_4弦切角的性弦切角的性质质定理弦切角等于它所定理弦切角等于它所夹夹的弧所的弧所对对的的_ 半径半径切点切点圆圆心心切切线线圆圆周角周角5与与圆圆有关的比例有关的比例线线段段(1)相交弦定理相交弦定理圆圆内的两条相交弦，被交点分成的内的两条相交弦，被交点分成的两条两条线线段段长长的的_相等相等(2)割割线线定理从定理从圆圆外一点引外一点引圆圆的两条割的两条割线线，这这一点一点到每条割到每条割线线与与圆圆的交点的两条的交点的两条线线段段长长的的_相等相等(3)切割切割线线定理从定理从圆圆外一点引外一点引圆圆的切的切线线和割和割线线，切切线长线长是是这这点到割点到割线线与与圆圆交点的两条交点的两条线线段段长长的的_(4)切切线长线长定理从定理从圆圆外一点引外一点引圆圆的两条切的两条切线线，它，它们们的切的切线长线长相等，相等，圆圆心和心和这这一点的一点的连线连线平分两条切平分两条切线线的的_ 积积积积比例中比例中项项夹夹角角7平面与平面与圆圆柱面的截柱面的截线线用一个平面去截一个用一个平面去截一个圆圆柱，当平面与柱，当平面与圆圆柱的两底柱的两底面平行面平行时时，截面是一个，截面是一个_；当平面与；当平面与圆圆柱的两柱的两底面不平行底面不平行时时，截面是一个，截面是一个_8平面与平面与圆锥圆锥面的截面的截线线在空在空间间中，取直中，取直线线l为轴为轴，直，直线线l与与l相交于相交于O点，点，夹夹角角为为，l围绕围绕l旋旋转转得到以得到以O为顶为顶点，点，l为为母母线线的的圆锥圆锥面，任取平面面，任取平面，若它与，若它与轴轴l的交角的交角为为(当当与与l平行平行时时，记记0)，则则(1)，平面，平面与与圆锥圆锥的交的交线为线为_；(2)，平面，平面与与圆锥圆锥的交的交线为线为_；(3)，平面，平面与与圆锥圆锥的交的交线为线为_ 椭圆椭圆圆圆椭圆椭圆抛物抛物线线双曲双曲线线证证明多点共明多点共圆圆，当它，当它们们在一条在一条线线段同段同侧时侧时，可，可证证它它们对们对此此线线段段张张角相等，也可以角相等，也可以证证明它明它们们与与某一定点距离相等；如两点在一条某一定点距离相等；如两点在一条线线段异段异侧侧，则证则证明它明它们们与与线线段两端点段两端点连连成的凸四成的凸四边边形形对对角角互互补补1圆圆周角定理及其推周角定理及其推论论与弦切角定理及其与弦切角定理及其推推论论多用于推出角的关系，从而多用于推出角的关系，从而证证明三角形明三角形全等或相似，可求全等或相似，可求线线段或角的大小段或角的大小2涉及涉及圆圆的切的切线问题时线问题时要注意弦切角的要注意弦切角的转转化；关于化；关于圆圆周上的点，常作直径周上的点，常作直径(或半径或半径)或或向弦向弦(弧弧)两端作两端作圆圆周角或弦切角周角或弦切角 利用圆的切线的判定定理判定直线与圆的利用圆的切线的判定定理判定直线与圆的位置关系，经过半径的外端且与此半径垂位置关系，经过半径的外端且与此半径垂直的直线是圆的切线，从而可转化为证明直的直线是圆的切线，从而可转化为证明线线垂直线线垂直1应应用相交弦定理、切割用相交弦定理、切割线线定理要抓住几个定理要抓住几个关关键键内容：如内容：如线线段成比例与相似三角形、段成比例与相似三角形、圆圆的的切切线线及其性及其性质质、与、与圆圆有关的相似三角形等有关的相似三角形等2相交弦定理、切割相交弦定理、切割线线定理主要是用于与定理主要是用于与圆圆有关的比例有关的比例线线段的段的计计算与算与证证明解决明解决问题时问题时要要注意相似三角形知注意相似三角形知识识及及圆圆周角、弦切角、周角、弦切角、圆圆的的切切线线等相关知等相关知识识的的综综合合应应用用 练规范、练技能、练速度