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微分方程习题微分方程习题1目录上页下页返回结束一、一阶微分方程求解一、一阶微分方程求解 1. 一阶标准类型方程求解关键关键: 辨别方程类型 , 掌握求解步骤2. 一阶非标准类型方程求解变量代换法代换因变量因变量代换某组合式某组合式三个标准类型可分离变量方程齐次方程线性方程代换自变量自变量目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束例例4. 设河边点 O 的正对岸为点 A , 河宽 OA = h, 一鸭子从点 A 游向点二、解微分方程应用问题二、解微分方程应用问题利用共性建立微分方程 , 利用个性确定定解条件.为平行直线,且鸭子游动方向始终朝着点O ,提示提示: 如图所示建立坐标系. 设时刻t 鸭子位于点P (x, y) ,设鸭子(在静水中)的游速大小为b求鸭子游动的轨迹方程 . O ,水流速度大小为 a ,两岸则关键问题是正确建立数学模型, 要点:则鸭子游速 b 为目录上页下页返回结束定解条件由此得微分方程即鸭子的实际运动速度为( 自己求解 )( 齐次方程 )