等比、差数列前等比、差数列前n项和的性质项和的性质1.数列数列an为等比数列为等比数列,Sn为其前为其前n项和项和,则则SK,S2K-SK,S3K-S2K, 仍构成仍构成等比数列等比数列，且有且有（S2K-SK)2=SK (S3K-S2K)例例1.已知等比数列已知等比数列an中中,S10=10,S20=30,求求S30.例例2.已知等差数列已知等差数列an中中,S10=10,S20=30,求求S30.1.数列数列an为等差数列为等差数列,Sn为其前为其前n项和项和,则则SK,S2K-SK,S3K-S2K, 仍构成仍构成等差数列等差数列，且有且有2（S2K-SK)=SK +(S3K-S2K)数列的通项一类数列通项公式的求法一类数列通项公式的求法数列的通项法一：观察归纳法法一：观察归纳法数列的通项法二：叠加法法二：叠加法数列的通项数列的通项叠加法！叠加叠加数列的通项法三：叠乘法法三：叠乘法数列的通项累累乘乘法法数列的通项叠乘法！累乘累乘数列的通项数列的通项法四：知法四：知Sn求通项求通项数列的通项法五：构造法法五：构造法数列的通项等比等比数列的通项数列的通项数列的通项法六：同除法法六：同除法数列的通项数列的通项数列的通项法六：取对数法六：取对数数列的通项数列的通项数列的通项数列的通项总结总结：4.有时对难以用以上各法求通项公式的数列，经常先由递推有时对难以用以上各法求通项公式的数列，经常先由递推关系算出前几项，找到规律，归纳、猜想出其通项公式。关系算出前几项，找到规律，归纳、猜想出其通项公式。 累加累加累乘累乘构造法构造法数列的通项团结：为了集中力量实现共同理想或团结：为了集中力量实现共同理想或完成共同任务而联合和结合完成共同任务而联合和结合包庇：袒护或掩护包庇：袒护或掩护（坏人、坏事）（坏人、坏事）数列的通项数列的通项