题型三题型三 几何图形综合计几何图形综合计算算类型一几何计算（静态）例例 1 如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E是对角线是对角线AC 上一点，上一点，连接连接BE，延长，延长BE至点至点F，使得，使得FEBE，连接，连接CF、DF.若若AC CF，DF ，则，则CEF的面积为的面积为_典例精讲典例精讲【解析解析】过点过点F作作FMBC，分别交，分别交AD、AC、BC于点于点O、N、M，则，则FMAB，易得，易得EABENF，ABNF，ABOM，OFMN，又，又DOCM，MNCOFD，ODFMCN45，OFMNMCOD DF ，设正方形，设正方形ABCD的边长为的边长为a，则，则MFa ，AC a，AC CF，CF a，MF2CM2CF2，(a )2 ( )2 ( a)2，a13 ,a2 (舍去舍去)，BC3 ，SCEF SBCF BCMF .【答案答案】