20100330-1.2-2 振动的描述1 振动过程具有的共性：具有往复性，对振动过程具有的共性：具有往复性，对称性、周期性。称性、周期性。 【引入引入】 不同振动的振动强弱，振动快慢是不同，如何不同振动的振动强弱，振动快慢是不同，如何描述？描述？2一一.描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量1.1.振幅振幅A A：振动物体离开平衡位置的最大距离。振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的振幅的2 2倍表示振动物体运动范围的大小倍表示振动物体运动范围的大小标量，反映振动的强弱和范围标量，反映振动的强弱和范围. . 2.2.全振动全振动: :相邻的两次运动状态完全相同的过程。相邻的两次运动状态完全相同的过程。【问题问题1】ODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？【问题问题2】若从振子经过若从振子经过C C向右起，经过怎样的向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？运动才叫完成一次全振动？3(1)(1)周期周期T:T:完成一次全振动所需要的时间。完成一次全振动所需要的时间。(2)(2)频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数。单位时间内完成全振动的次数。f=1/Tf=1/T3.3.周期周期T T与频率与频率f f【思考思考】实验实验: :如何测弹簧振子的周期如何测弹簧振子的周期? ?简谐运动的周简谐运动的周期与振幅有何关系期与振幅有何关系? ?v周期周期T T和频率和频率f:f:描述振动快慢的物理量，其大小描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身的性质决定，所以也叫固有周期由振动系统本身的性质决定，所以也叫固有周期和固有频率，与振幅无关和固有频率，与振幅无关. .1.T=t/N1.T=t/N2.2.一次全振动有四个振幅一次全振动有四个振幅组成组成3.3.所以所以S S路路=N=N 4 4 A A4 过渡振幅、周期和频率只能从整体上粗略描述振动的强度与快慢。实际振动过程各时刻的位移与速度均在变化，为了精细地描述这种变化，物理上常用图像或公式表达。（类比匀变速直线运动）二、简谐运动的图象（振动图像）简谐运动的图象（振动图像）5二、简谐运动的图象（振动图像）简谐运动的图象（振动图像）（这决定于t0时刻的选择）3.图像的意义：表示一个物体（质点）做简谐运动时，位移随时间变化的图象（不是物体的实际运动轨迹）思考：由振动图像可得到的那些信息？6(1)、直接描述量、直接描述量：任意时刻的位移x ；周期T；振幅A4.由振动图像可得到的物理量由振动图像可得到的物理量(2)、间接描述量、间接描述量 频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率等于v 任一时刻t的加速度a（F)任一时刻t的振动方向10-10/cm7 2任任一一时时刻刻t的的加加速速度度a（F)：方方向向判判断断：总总是是指指向向平平衡衡位位置置（或或用用总总与与位位移移方方向向相相反反）x0时时，a0； xA时，时，a达最大值达最大值振动方向、加速度a（F)的判断方法1.任一时刻任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿速度为正（沿x方向），斜率为负时速度方向），斜率为负时速度为负（沿为负（沿x方向），方向），x0时，速度达最大时，速度达最大值值 振动方向也可用类比法确定：将振振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的动图像视为蜿蜒起伏的“山坡山坡”，然后顺，然后顺横坐标横坐标t时间轴正方向沿图线走去，时间轴正方向沿图线走去，“上坡上坡路线路线”的时间内，各时刻物体都向上振动，的时间内，各时刻物体都向上振动，“下坡路段下坡路段”的时间内，各时刻物体都向的时间内，各时刻物体都向下振动（或看下一时刻位置判断）下振动（或看下一时刻位置判断）即振动方向判断：方法即振动方向判断：方法1.看斜率看斜率 方法方法2.看下一时刻位置看下一时刻位置 方法方法3.记忆法记忆法8振动图象的实际运用振动图象的实际运用心电图仪心电图仪9地震仪10金榜P411金榜P712金榜P513作业作业2 2。完成。完成金榜金榜 P4-71.阅读书P7第第2节，预习第二节简谐运动的公式节，预习第二节简谐运动的公式15三、简谐运动的表达式三、简谐运动的表达式 简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关系式应为：学函数关系式应为：16振动方程中各变量的含义：振动方程是位移x随时间t变化的函数关系式（位移方程）.1、 A A 代表物体振动的振幅物体振动的振幅.2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快慢简谐运动的快慢。它与频率之间的关系为： =2f 简谐运动的表达式简谐运动的表达式173、“ t+” 这个量就是简谐运动的相位相位，它是随时t不断变化的物理量，表示振动所处的状态.4、相位差：常指两个具有相同频率的简谐两个具有相同频率的简谐运动的初相之差（运动的初相之差（ 2 2- - 1 1）.对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差 叫初相位初相位，简称初相，即t=0时的相位.简谐运动的表达式简谐运动的表达式18其它相关概念：其它相关概念：1 1、同相：相位差为零，、同相：相位差为零，一般地为一般地为=2n=2n (n=0,1,2,(n=0,1,2,) )2 2、反相：相位差为、反相：相位差为 ，一般地为，一般地为 =(2n+1)=(2n+1) (n=0,1,2,(n=0,1,2,) )19例1：ss写出振动方程写出振动方程.20一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示从图中可以看出，该质点的振幅A= _m，频率f=_Hz，从t=0开始在t=1.8s内质点的位移=_，路程=_例例221一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是：8s 4s 14s (10/3)s例题例题3：22