45.4微积分基本定理微积分基本定理学习目标了解导数与定积分的关系，了解微积分基本定理，并能正确运用基本定理计算简单的定积分知识链接1导数与定积分有怎样的联系？答导数与定积分都是定积分学中两个最基本、最重要的概念，运用它们之间的联系，我们可以找出求定积分的方法，求导数与定积分是互为逆运算2在下面图(1)、图(2)、图(3)中的三个图形阴影部分的面积分别怎样表示？F(b)F(a) 斜率 切线 导数F(xk) 定积分 规律方法(1)用微积分基本定理求定积分的步骤：求f(x)的一个原函数F(x)；计算F(b)F(a)(2)注意事项：有时需先化简，再求积分；f(x)的原函数有无穷多个，如F(x)c，计算时，一般只写一个最简单的，不再加任意常数c.规律方法求较复杂函数的定积分的方法：(1)掌握基本初等函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后求解，具体方法是能化简的化简，不能化简的变为幂函数、正、余弦函数、指数、对数函数与常数的和与差(2)确定积分区间，分清积分下限与积分上限规律方法定积分的应用体现了积分与函数的内在联系，可以通过积分构造新的函数，进而对这一函数进行性质、最值等方面的考查，解题过程中注意体会转化思想的应用跟踪演练3已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f(0)0， f(x)dx2，求a、b、c的值解由f(1)2，得abc2.又f(x)2axb，f(0)b0，规律方法(1)求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段积分和的形式；(2)带绝对值的解析式，先根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值号，化为分段函数；(3)含有字母参数的绝对值问题要注意分类讨论再见再见