7.2.1 三角形的内角三角形的内角 良口中学良口中学 戚烈杨图1（1）图1（2）问题问题2:如图1（1），已知：直线DE上有一点A，过点A作射线AM、AN，1、若DAM=30，EAN=70，则1= _(理由是平角等于180度)2、若在AM上任取一点B，过点B作BCDE交AN于点C如图1（2），则：（1）2=_( )。（2）3=_( )。（3）1+2+3=_（这说明三角形内角和等于180度）。问题1：我我们学学习了平行了平行线的哪些性的哪些性质呢？呢？知识回顾知识回顾 三三角角形形蓝蓝和和三三角角形形红红见见面面了了，蓝蓝炫炫耀耀的的说说：“我我的的面面积积比比你你大大，所所以以我我的的内内角角和和也也比比你你大大！”红红不不服服气气的的说说：“那那可可不不好好说说噢，你自己量量看！噢，你自己量量看！” 蓝蓝用用量量角角器器量量了了量量自自己己和和红红，就就不不再说话了！再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？问题3想想一一想想三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180你有什么办法可以验证它吗你有什么办法可以验证它吗?方法一方法一:通过具体的度量通过具体的度量,验证三角形的内角和为验证三角形的内角和为180. 方法二方法二:剪拼法剪拼法.把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180图1图2三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180 刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? ?图1图2证明：三角形的三个内角的和等于180已知：A B C.求证：A +B +C =180A. BCB.F21ECBA证明证明:过过A作作EF BC所以所以B= 2（ ） 同理同理 C= 1（ ）因为因为2+ 1+ BAC=180（所以所以B+ C+ BAC=180平角定义）平角定义）两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等l21EDCBA三角形的内角和定理三角形的内角和定理 ： 三角形内角和等于三角形内角和等于1800.CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.1、求出下列图中、求出下列图中x的值的值2、下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？、下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）20， 150， 10（2）60， 40， 90（3）30， 60， 503、在、在ABC中，中， A : B: C=1:2:3，则是，则是ABC是是 _ 三角形。三角形。4、讨论：、讨论：（1）三角形中最多有）三角形中最多有_个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有_个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有_个锐角？为什么个锐角？为什么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少一个三角形中，最大的一个角的度数至少 为为 。考考自己考考自己?1:在在ABC中中, A=80, B= C , 求求C的度数。的度数。解：在解：在ABC中中, A+ B+ C=180，A=80 B+ C=100 B= C B= C=50ABC 如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到现在他要到玻璃店去配一块形状完全一玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那么最省事的办法是那么最省事的办法是 ( )(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去回顾与与小结本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究三角形内角和定理的证明，发现证明方法不止一种。3、探索到一个数学规律，最终还须证明；学习怎样有条理的表达。4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是根据平行线性质来移动角；5、证明三角形三个内角和等于180 ，要转化为：平角等于180 或两直线平行同旁内角和等于180 。作业题 第1题：如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角为CBD=45,则BCD是 度，从C处观测A,B两处时视角ACB是 度 。必要 ：第2题 P76 4