信源编码第10章本章内容:第10章信源编码 抽样 低通信号和带通信号量化 标量（均匀/非均匀）和矢量脉冲编码调制 PCM、 DPCM 、ADPCM 增量调制 M时分复用 TDM、准同步数字体系（PDH）压缩编码 语音、图像和数字数据 引 言10.1 引引 言言n为什么要数字化？压缩编码； 模/数转换n信源编码的作用：波形编码和参量编码nA/D转换（数字化编码）的技术： A/D 数字方式传输 D/An模拟信号数字化传输的三个环节：“抽样、量化和编码”n波形编码的三个步骤：PCM、DPCM、 Mn波形编码的常用方法：6 6、7 7、8 8章章 模拟信号de抽样10.2 抽样定理抽样定理 -模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础 最高频率小于 fH 的模拟信号m(t) 可由其等间隔的 抽样值唯一确定，抽样间隔抽样间隔Ts 或 抽样速率抽样速率 fs 应满足：10.2.1 低通模拟信号的抽样定理n定理：n证明：设单位冲激序列：其周期T =抽样间隔Ts抽样过程可看作是m(t )与 T(t)的相乘。因此，理想抽样信号为：其频谱为： 1/Tsn=0理想抽样过程的波形波形和频谱频谱： fs 2fH 因此，抽样速率 必须满足： fsfH这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。若 fs1） fH = 3B(n=3,k=0) fs = 2B 3fsfHfL-fL-fHB-2B-3B-B2B3Bf0Bf|M(f)|2fH = 2(3+k)BfHfL-fL-fH(b)fH = nB+kB（0k0，C1 = 1（正）（正）（2）段落码：）段落码： C2 C3 C4 解解例IW1IW2IW3IW4IW5IW6IW7起始 1024 V8 =641270 Iw1128， Is Iw1 ， c21 Iw2512， Is Iw2 ， c31 Iw31024， Is Iw3 ，c41c2 c3 c4111 （第（第段）段）（3）段内码：）段内码：Iw4 =1024+864=1536，IsIw4 ， C5=0 Iw5 =1024+464=1280，IsIw6 ， C7=1Iw7 =1024+364=1216，IsIw7 ， C8=1PCM码组 C1 C8 1 111 0011量化值量化值在第8段落的第3间隔，等于1216（量化单位）。编码量化误差：编码量化误差：1270 1216 = 54（量化单位）。若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（1216），需要11位二进制数（10011000000）。例：抽例：抽样值为-95的的PCM编码？（1 1）设码组为）设码组为C C1 1C C2 2C C3 3C C4 4C C5 5C C6 6C C7 7C C8 8 ，I Is s=-950 C=-950 C1 1=0=0 I Is s=95128 C=9532 C=9532 C3 3=1 =1 I Is s=9564 C=9564 C4 4=1 , =1 , 可知抽样值位于第可知抽样值位于第4 4段。段。 I Iw w=64+84=96 I=64+84=96 Is sIIIw w C C6 6=1=1 I Iw w=64+64=88 I=64+64=88 Is sIIw w C C7 7=1 =1 I Iw w=64+74=92 I=64+74=92 Is sIIw w C C8 8=1 =1 (2) I (2) Is s位于第位于第4 4段第段第7 7个量化区间，即等于个量化区间，即等于 9292（量化单位），（量化单位），输输出码组：出码组：00110111，十一位二进制：，十一位二进制：10111001011100。 (3) (3) 编码量化误差：编码量化误差：=92-94=2个量化单位。个量化单位。 它与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同，不同的是： 增加了极性控制部分和带有寄存读出的 7/12 位码 变换电路。n译码 把 PCM 信号 相应的 PAM 样值信号，即 D/A 变换。A律13折线译码器原理框图各部分功能：7/12变换电路: : 将7位非线性码转变为12位线性码。 目的：增加一个Vi /2恒流电流，人为地补上半个量化级， 使最大量化误差不超过Vi /2 , 从而改善量化信噪比。串/并变换记忆电路 ：将串行 PCM PCM 码变为并行码,并记忆下来。极性控制：根据收到的极性码 C1来控制译码后PAM信号的极性。编码器中 7/11寄存读出电路：将输入的串行码在存储器中寄存起来, 待全部接收后再一起读出 , 送入解码网络。实质上是进行 串/并 变换。12位线性解码电路 ：由恒流源和电阻网络组成,与编码器中解码网络类同。它是在寄存读出电路的控制下,输出相应的 PAM信号。 解例1270由上例可知，由上例可知，编码电平 ：IC=1216因此，译码电平：I ID D = IC =1248 编码后误差: ( Is - IC) = 54 译码后误差 : : | Is- ID | = 22 n PCM 信号的比特率和带宽传输带宽: 若采用非归零矩形脉冲传输时，谱零点带宽为例如: 一路模拟话路带宽为 B=4 kHz一路数字电话带宽为问题：PCM信号占用的频带 比 标准话路带宽要 宽很多倍。B=80008 = 64 kHz如何解决？详见详见1010.6.6节节 10.5.4 PCM系统中噪声的影响PCM系统输出：n两种噪声：产生机理不同 相互独立+信号成分(So )加性噪声(Sa )量化噪声(Sq)n性能指标：抗量化噪声性能抗加性噪声性能总输出信噪比含义：当低通信号最高频率fH给定时,PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长。抗量化噪声性能抗加性噪声性能PCM系统最小带宽带宽与信噪比互换假设条件：自然码、均匀量化、输入信号为均匀分布。总输出信噪比 差分脉冲编码调制10.6 Differential PCM, DPCM PCM的改进型，是一种预测编码方法 预测编码简介n 问题引出 PCM 需用 64kb/s 的比特率传输 1 路 数字电话信号，这意味 ，其占用频带 比 1路模拟标准话路带宽(4 kHz)要 宽很多倍。n 解决思路究其根源：PCM是对每个样值独立地编码，与其他样值无关。 因此，降低 编码信号的比特率、压缩信号的传输频带是 语音编码技术追求的目标 。 信号抽样值的取值范围较大从而导致数字化信号的比特率高，占用带宽大。 需要较多的编码位数n 方法之一 预测编码n 线性预测 利用前面几个抽样值的 线性组合 来预测当前时刻的样值。 若仅用前面 一个抽样值 预测当前的样值，即为DPCM。对相邻样值的差值进行编码n 线性预测编码/译码原理框图表明：预测值mk 是前面p个带有量化误差的抽样信号值的加权和。 p - 预测阶数 ai - 预测系数当时DPCM p = 1 a1 =110.6.1 差分脉冲编码调制(DPCM)原理与性能当p = 1，a1 = 1，则有mk = mk-1* ， 表示只将前 一个抽样值 DPCM：对相邻样值的差值进行编码。当做预测值。预测器预测器n DPCM原理假定量化误差为零，ek = rk ，nDPCM性能DPCM系统的量化误差（量化噪声）为：DPCM系统的信号量噪比： 为信号平均功率；为预测误差（量化器输入）的平均功率；是把预测误差作为输入信号时量化器量化器的信号量噪比；差分处理增益约为611dB ADPCM是为了改善 DPCM 的性能，而将自适应技术引入到量化和预测过程。其主要特点：用自适应量化取代固定量化。自适应量化 指量化台阶随信号的变化而变化 ，使量化误差减小。 用自适应预测取代固定预测。自适应预测 指预测系数可随信号的统计特性而自适应调整 ，提高预测信号的精度 。 通过这二点改进 ，可大大提高输出信噪比和 编码动态范围 。 n 自适应差分脉码调制（ADPCM，Adaptive DPCM) ADPCM 能以32 kb/s的比特率达到 64 kb/s 的 PCM 数字电话质量。极大地节省了传输带宽，使经济性和有效性显著提高。 增量调制( (M&DM) )10.7 一种最简单的 DPCM10.7.1 增量调制(M) 原理引言即对预测误差进行1位编码量化电平数取 2 n 增量调制原理框图n 增量调制波形图如何选择 和fs（2 2）过载量化噪声）过载量化噪声（1 1）一般量化噪声）一般量化噪声10.7.2 增量调制系统中的量化噪声很大很大 n译码器的最大跟踪斜率：n不过载条件：ufs 选大选大：对减小过载噪声和一般量化噪声都有利。因此，对于语音信号而言， M M 的抽样频率在几十千赫几十千赫 百余千赫百余千赫。u 选大选大 ： 有利于减小过载噪声过载噪声 ，但一般量化噪声量化噪声增大。 原因：简单简单 M 的量化台阶是固定的，难以使两者都不超过要求。 解决：采用自适应自适应 M，使量化台阶随信号的变化而变化。为了避免过载避免过载 和 增大编码范围增大编码范围，应合理选择 和 fs ！时，编码1010101010时，编码1010101010= /2u起始编码电平起始编码电平 Aminn编码范围：最大编码电平（临界过载振幅）为最大编码电平（临界过载振幅）为：其斜率其斜率若若不过载不过载，应要求，应要求：可见，当跟踪斜率一定时，允许的信号幅度随信号频率 k的增加而减小，这将导致语音高频段高频段的信号量噪比下降。即设设u最大编码电平最大编码电平 Amaxu 信号最大功率：信号最大功率：由A Amaxmax可得n信号量噪比假定不过载，基本量化噪声为基本量化噪声为：u 量化噪声功率量化噪声功率： e(t) = m (t) - m(t)e(t)e(t) 是低通滤波前前的量化噪声， m (t) 是译码积分器输出波形；变化区间为(- ,+ )。设e(t)随时间在此区间内均匀分布，其概率分布密度：e(t)的平均功率：假设该功率的频谱均匀分布在从0到 fs 之间，即其功率谱密度P(f)近似为：则基本量化噪声通过截止频率为fm 的低通滤波器后后，其功率为：可见可见，此量化噪声功率 Nq 只与量化台阶 及 fm / fs 有关，而 与输入信号大小无关。 可见可见，最大信号量噪比与抽样频率fs的3 3次方次方成正比，而与信号频率fk的平方平方成反比。提高fs能显著增大M M 的量噪比。增量调制系统用于对增量调制系统用于对语音编码语音编码语音编码语音编码时，要求时，要求抽样频率抽样频率抽样频率抽样频率达到达到几几十十kb/s以上，语音质量不如以上，语音质量不如PCMPCM系统。系统。为了提高增量调制的质量和降低编码速率，出现一些改为了提高增量调制的质量和降低编码速率，出现一些改进方案，例如进方案，例如“增量总和增量总和( - )”调制、压扩式自适应增量调调制、压扩式自适应增量调制制等。等。 时分复用 (TDM)10.8 西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 课件制作：曹丽娜课件制作：曹丽娜 Time Division Multiplexing（a)a)时分多路复用原理时分多路复用原理m i (t)低通低通1低通低通2低通低通N信道信道低通低通 1低通低通 2 低通低通 N同步旋转开关同步旋转开关m1 (t)m2 (t)m2(t)m1(t)mN (t)mN(t)10.8.1 基本概念实际电路中，用抽样脉冲取代实际电路中，用抽样脉冲取代m1(t)m2(t)1 1帧帧Ts/NTs +Ts/N时隙12Ts+Ts/N3Ts+Ts/NTs2Ts3Ts4TsTs2Ts3Ts4Ts（b b）信号）信号m1(t) 的采样的采样（c c）信号）信号m2(t) 的采样的采样（d d）旋转开关采样到的信号）旋转开关采样到的信号TDM的主要优点：对于时分复用数字电话时分复用数字电话通信系统，ITU制定了两种准同步数字两种准同步数字体系体系（PDHPDH）的建议:10.8.2 准同步数字体系 以上以上两种体系的层次层次、路数路数和比特率比特率 如表所示：n n nE 体系结构图：偶帧TS0奇帧TS0nPCM一次群的帧结构：随路信令:每路每路PCM语音信号的抽样频率抽样频率：采样周期采样周期：fs = 8000 Hz- - 帧时间帧时间一帧一帧共含 比特 ， PCM一次群的比特率： Ts = 125 s比特率 作业 矢量量化10.9 n矢量量化 n n个抽样值被个抽样值被成组成组量化量化 每个抽样值被逐个量化每个抽样值被逐个量化n标量量化 1 1 维维 - - 标量信号标量信号m(kTS ) n n 维维 - - 矢量信号矢量信号x = (x1, x2, , xn) a,ba,b划分成划分成 量化量化区间区间 VVi i Rn 划分成划分成 量化量化区域区域 R Ri i 量化电平量化电平 qi 量化矢量量化矢量 qi = (qi1, qi2, , qin)R Rn n n n 维维欧欧几几里里得得空空间间u 若对这些量化矢量qi 进行 编号，则用 loglog2 2 K K 比特比特 就足以表示这 K个量化矢量的编号。u 即传输n个抽样值需要loglog2 2 K K 比特，故定义编码速率编码速率等于： R = (log2 K) / n 比特/抽样值 设有一个设有一个矢量量化器矢量量化器矢量量化器矢量量化器对语音信号抽样值量化。语音信号的对语音信号抽样值量化。语音信号的抽样速率抽样速率抽样速率抽样速率fs=8 kb/s，量化器将量化空间划分为，量化器将量化空间划分为k=256个个量化区域量化区域量化区域量化区域，用，用n=8维维矢矢量对抽样量化。求该矢量量化器的量对抽样量化。求该矢量量化器的码率码率码率码率和编码信号和编码信号传输速率传输速率。解解例例码率码率码率码率 R = (log2 K) / n=（log2 256）/ 8 = 1 比特比特/抽样值抽样值传输速率传输速率 = fs R = 8000 1 = 8000 比特比特/秒秒u 全部量化矢量全部量化矢量 qi的集合的集合称为码片。u 量化矢量量化矢量 qi = (qi1, qi2, , qin)通常称为码字或码矢。u设计原则：按照使使量化误差量化误差最小最小的原则， 划分区域Ri和选择量化值qi。n矢量量化器的最佳设计非均匀划分有利于减小量化误差量化误差统计平均值 。uu 常用常用失真测度失真测度d d 的统计平均值的统计平均值D D 衡量：衡量：D = E d (x, qi)n矢量量化器的量化误差uu 常用的常用的失真测度准则：失真测度准则：1)平方失真测度：2)绝对误差失真测度：设计矢量量化器de关键是设计使失真测度统计平均值D最小的码书。n矢量量化系统原理方框图在编码端，n维输入信号矢量 x与码书中的各个码字比较，找到失真最 小的码字qi；然后将其编号i（经过编码）传输到译码端。在译码端，收到i（的编码）后，经过译码得到 i 的值，再从码书中寻 找到 x 的量化矢量qi。显然，矢量量化是一种有损压缩编码，但它的压缩性能比标量量化的好。 语音压缩编码10.10波形编码波形编码参量编码参量编码混合编码混合编码n分类n要求保持语音波形不变，或使波形失真尽量小保持语音的可懂度和清晰度尽量高保持语音的可懂度和清晰度尽量高-均属于均属于有损压缩编码压缩编码波波 参参 混混 1 语音参量编码 将语音的主要参量提取出来编码。将语音的主要参量提取出来编码。n 发音器官和发音原理次声门系统声门声道发音器官包括肺/支气管/气管，是产生语音的能量来源。包括咽腔/鼻腔/口腔及其附属器官（舌/唇/齿等）。指喉部两侧的声带声带及声带间的区域。uu 从从次声门送来的气流，在经过送来的气流，在经过声门时，若声带振动，则产生时，若声带振动，则产生浊音浊音；若声带若声带不不振动，则产生振动，则产生清音清音。浊音浊音具有具有周期性：性： 周期决定于声带的振动。声带振动的频谱中包含：决定于声带的振动。声带振动的频谱中包含：清音清音仅是仅是次声门产生的准平稳气流声，它的波形很像随机起伏的产生的准平稳气流声，它的波形很像随机起伏的噪声，如图噪声，如图基音基音 最低的频率成分。最低的频率成分。基音频率决定了声音的基音频率决定了声音的音调音调（或称（或称音高音高）基音的谐波 与声音的与声音的音色音色有关。有关。u从声门来的气流，通过声道声道从口和鼻送出。声道相当一个空腔，类似电路中的滤波器，它使声音通过时波形和强度都受到影响。uu人在发声时，声道在变化，所以人在发声时，声道在变化，所以声道相当一个时变线性滤波器。n 语音参量及其提取方法语音输出语音输出uu浊音或清音浊音或清音( (U U/ /V V) )判决、浊音的基音周期判决、浊音的基音周期( (T Tp p) )、声门输出的强度、声门输出的强度( (U U( (z z) ) )、音量、音量( (GG) )、和声道参量、和声道参量( (滤波器传输函数滤波器传输函数H H( (z z) ) )等五个参量。等五个参量。从上述发音原理可以构造出从上述发音原理可以构造出语音产生模型：u由于人的说话速率不高，可假设在很短的(如20 ms)时间间隔内，上述五个参量五个参量参量都是不变的。u在发送端，在每一短时间间隔（如20ms）内，从语音中提取出上述五个参量加以编码，然后传输。u在接收端，对接收信号解码后，用这五个参量就可以按照上图的模型恢复原语音信号。u按照这一原理对语音信号编码，由于利用了语音产生模型慢变化的特性，使编码速率可以大大降低使编码速率可以大大降低。典型的编码速率可以达到2.4kb/s。这种参量编码器参量编码器通常称为声码器。综上所述，参量编码的基本原理是首先分析语音的短时频谱特性，参量编码的基本原理是首先分析语音的短时频谱特性，提取出语音的频谱参量，然后再用这些参量合成语音波形。所以这提取出语音的频谱参量，然后再用这些参量合成语音波形。所以这种压缩编码方法是一种种压缩编码方法是一种合成合成/ /分析分析编码编码方法。n 参量编码缺点声音质量较差，通常不能满足公用通信网的要求。原因主要是送入时变线性滤波器的激励过于简单化：简单地将语音分为浊、清两类，忽略了浊音和清音之间的过渡音（见图）；以及浊音时在20ms内的激励脉冲波形和周期不变，清音时的随机噪声也不变。主要是改进线性滤波器的激励。2 语音混合编码既采用了语音参量又包括了部分语音波形信息的编码。n 改进途径混合编码除了采用时变线性滤波器作为其核心外，还在激励源中加入了语音波形的某种信息，从而改进其合成语音的质量。n 混合编码方案在海事卫星系统中采用的9.6 kb/s编码速率的多脉冲激励线性预测编码(MPE-LPC)；在第二代蜂窝网GSM标准中采用的13 kb/s编码速率的规则脉冲激励-长时预测-线性预测编码 (RPE-LTP-LPC)；在美国联邦标准FS1016中采用的4.8 kb/s编码速率的码激励线性预测(CELP)；在ITU-T标准G.728中采用的16 kb/s编码速率的低时延码激励线性预测(LD-CELP)；在ITU-T标准G723.1中和第三代移动通信系统TD-SCDMA中采用的代数码书激励线性预测(ACELP)等等。 图像压缩编码10.11有损压缩有损压缩无损压缩无损压缩n分类1静止图像压缩静止图像压缩动态图像压缩动态图像压缩n分类210.11.1静止图像压缩编码静止图像压缩利用了邻近像素之间的相关性，并且常常在变换域中进行有损压缩。最广泛应用的静止图像压缩国际标准是JPEG。10.11.2动态图像压缩编码动态图像压缩利用了邻近帧的像素之间的相关性，在静止图像压缩的基础上再设法减小邻帧像素间的相关性。最广泛应用的动态图像压缩国际标准是MPEG。 数字数据压缩编码10.1210.12.1基本原理u 数据压缩不允许有任何损失，因此只能采用无损压缩方法。u这就需要选用一种高效的编码表示信源数据，以减小信源数据的冗余度，u 由于有限离散信源中各字符的信息含量不同，为了压缩，通常采用变长码。u为了确定变长码每个字符的分界，需要采用唯一可译码。即时可译码（又称无前缀码）非即时可译码u 霍夫曼码是一种常用的无前缀变长码，它在最小码长意义上是最佳码。10.12.2霍夫曼码n霍夫曼码的编码过程下面，以有下面，以有8 8个字符的信源字符表来说明霍夫曼码的编码步骤：个字符的信源字符表来说明霍夫曼码的编码步骤：第1步：减少信源字符的数量第2步：为字符分配码字n压缩编码性能指标1）压缩比压缩压缩前前（采用等长码）每个字符的（采用等长码）每个字符的平均码长平均码长与压缩与压缩后后每个每个字符的字符的平均码长平均码长之比。之比。 当采用二进制码字表示信源中的字符时，若字符xi的二进制码长等于ni，则信源字符表X(N)的二进制码字的平均平均码长码长等于平均码长：比特比特/ /字符字符式中：P(xi)为 xi 出现的概率。在上例中，压缩比 = 3 /2.75 =1.092）编码效率编码后的字符平均信息量（熵）与编码平均码长之比。当字符表中字符数目较少和出现概率差别不很大时，为了提高编码效果，可以采用扩展字符表的方法，提高编码效率。在上例中，编码后的字符平均信息量(熵)等于：它和编码平均码长相等。所以编码效率 = 100%121 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！