8.3平行线的特征 实验实验:在准备好的横格本上任选两条平行线在准备好的横格本上任选两条平行线a、b（1）任意画一条直线）任意画一条直线c与平行线与平行线a、b相交相交（2）任选一对同位角，用量角器度量，看）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？看这一对同位角有什么关系？abc34 动手做一做动手做一做结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1、平行线的特征、平行线的特征1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 思考回答下列问题：思考回答下列问题：（1 1）平行线的特征（平行线的特征（1）已知的什么？得出的结论是什么？已知的什么？得出的结论是什么？（2 2）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定） “同同位角相等，两直线平行位角相等，两直线平行”有什么区别？有什么区别？ABCDEF12 AB/CD ( 已知已知 )1=2 （ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等请请大大家家想想一一想想：两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截，内内错错角角、同旁内角有什么关系呢同旁内角有什么关系呢 ？12 如图，已知直线如图，已知直线a/b，思考，思考1与与2、 2与与3之间有什么关之间有什么关系？为什么？系？为什么？ abc43问题讨论问题讨论（1） a/b (已知已知)2=4（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等又又1=4 （ ）对顶角相等对顶角相等1=2结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等平行线特征平行线特征2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等4abc123 如图，已知直线如图，已知直线a/b，思考，思考1与与2 、2与与3之间有什么关系？为什么？之间有什么关系？为什么？ a/b (已知已知)2=4（ ）又又4+3=1800 （ ）2+3 =1800 3、平行线特征平行线特征平行线特征平行线特征3 3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补（2）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等邻补角定义邻补角定义结论：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补结论：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补想一想还有其他方法吗？想一想还有其他方法吗？思考回答下列问题：思考回答下列问题：（1 1）平行线特征）平行线特征2 2、3 3已知的什么？得出的结论是什么？已知的什么？得出的结论是什么？（2 2）它和我们前面学习的）它和我们前面学习的两直线平行的条件两直线平行的条件：“内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？有什么区别？ 3+2 =1800 （ ）两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，ABCDEF同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补 AB/CD ( 已知已知 )1=2 （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等3212、平行线特征平行线特征平行线特征平行线特征2 2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等3、平行线特征平行线特征平行线特征平行线特征3 3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补平行线的三个特征：平行线的三个特征：平行线的三个特征：平行线的三个特征：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补两直线平行的三个条件：两直线平行的三个条件：两直线平行的三个条件：两直线平行的三个条件：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补例例1：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）要订造一块新的玻璃，已经量得量得 A=1150，D=1000 你想一想，梯形另外两个你想一想，梯形另外两个角角各是多少度？各是多少度？( (已知梯形的两底已知梯形的两底AD/BC) )1150 1000 ABCD？解解: AD/BC （已知）（已知）. AB1800；CD1800（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）.又又 A=1150；D=1000. (已知已知) B1800A18001150650. C1800D18001000800.1、如如图图，一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行第第一一次次拐拐的的角角B等等于于1420，第二次拐的角，第二次拐的角C是多少度？为什么？是多少度？为什么？2、如图，直线、如图，直线DE经过点经过点A，DE/BC，B=440，C=570（1）DAB 等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？（2）DAC 等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？DEABC440 570 1420BCAD？随堂练习随堂练习 1= 2（ ）. 例例2 如如图图，AD/BC,AB/DC , 1=100,求求 2， 3的的度度数数解：解： AD/BC（已知）（已知）. 2= 100.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等ABCD132 1=100（已知）（已知） AB/CD 1 3180（ ）两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补 3 180180课堂小结课堂小结1、平行线的三个特征：、平行线的三个特征：2、平行线的特征与平行线的判定的区别、平行线的特征与平行线的判定的区别 家庭作业家庭作业: 教材第教材第50页，页，1、3题；第题；第55页，页，10、11、13题题两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补判定：判定：特征：特征：abc3、证平行，用判定知平行，用特征、证平行，用判定知平行，用特征角的关系角的关系角的关系角的关系平行的关系平行的关系平行的关系平行的关系角的关系角的关系角的关系角的关系平行的关系平行的关系平行的关系平行的关系 DE/BC（ ）.注意：此处应注意：此处应注意：此处应注意：此处应用的是平行线用的是平行线用的是平行线用的是平行线的的的的判定判定判定判定练习：已知：如图，练习：已知：如图，ADE=600，B=600，C=800问问 AED等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ABCDE600600800?解：解： ADE=B=600 （已知）（已知） AED=C=800 ( ).注意：此处应注意：此处应注意：此处应注意：此处应用的是平行线用的是平行线用的是平行线用的是平行线的的的的性质性质性质性质同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等