义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数222213一、真空。一、真空。一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab你认为货船继续你认为货船继续向西航行途中会向西航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗? ?B船有无触礁的危险吗？船有无触礁的危险吗？ 茫茫大海中有茫茫大海中有一个小岛一个小岛A,A,该岛四该岛四周周1616海里内有暗礁海里内有暗礁. .今有货船由东向西今有货船由东向西航行航行, ,开始在距开始在距A A岛岛3030海里南偏东海里南偏东60600 0的的B B处处, ,货船继续向货船继续向西航行。西航行。60观测点观测点被观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为这个问题归结为:在在Rt ABC中中,已知已知 A= 60,斜边斜边AB=30,求求AC的长的长在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫解直角三角形的依据解直角三角形的依据(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbcabc在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中, ,除直角外除直角外, ,如果知道如果知道两两个元素个元素, ,( (其中至少有其中至少有一个是边一个是边),),就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素. .例例1.在在Rt ABC中中, C=90,AC= ,BC = ,解解这个直角三角形这个直角三角形.26例例2.2.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,B=35,B=35,b=20,b=20,解解这个直角三角形这个直角三角形.(.(结果保留小数点后一位结果保留小数点后一位 ) )35aB20c你还有其它方法求出c吗？本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？1、在、在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的对边的对边.(1)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 (2)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 abcabc4530的平分线的平分线AD=42、在、在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。 ADBC30606030612在四边形在四边形ABCD中，中， A= ，AB BC，AD DC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长（保留根号）的长（保留根号）？60EBACD2010603060ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏离垂直你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗中心线有多少度吗? 内外相应，言行相称。 韩非