三角形的面积三角形的面积义务教育五年级数学上册义务教育五年级数学上册生活中常见的三角形生活中常见的三角形高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高思考思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式? ? （A）（B）（C）高高底底高高底底高高底底高高底底A A组：两个完全一样的直角三角形可以拼组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？成一个已学的什么图形？想一想：每个直角三角形的面积与拼成的想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？长方形或平行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底B B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？一个已学的什么图形？想一想：每个锐角三角形的面积与拼成想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？的平行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底想一想：每个钝角三角形的面积与拼成想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？的平行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底C C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已的已学的什么图形？的已学的什么图形？你们发现两个怎样的三角形你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？可以拼成一个平行四边形？每个三角形的面积与拼成的每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系平行四边形的面积有什么关系？拼成的平行四边形的底和高拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系与三角形的底和高有什么关系？议议一一议议 说说一一说说两个两个_的三角形都可以拼成一个的三角形都可以拼成一个平行四边形。平行四边形。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于_这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于_因为每个三角形的面积等于拼成的平行四因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的边形面积的_。所以：所以： 三角形的面积三角形的面积=完全一样完全一样三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高一半一半底底高高2 因为每个三角形的面积等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的拼成的平行四边形面积的( )。所以，所以，三角形的面积三角形的面积=底底高高 2思考：求三角形的面积为什么要思考：求三角形的面积为什么要除以除以2？平行四边形面积平行四边形面积一半一半五、用字母表示面积公式五、用字母表示面积公式 用用S表示三角形面积，用表示三角形面积，用a和和h分别表示三角形的底和高，分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以那么三角形的面积公式还可以表示成：表示成：S=ah2 大约在大约在20002000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章算术九章算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从方田术曰，广从* *步数相乘得积步。步数相乘得积步。”其中其中“方方田田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，是指长和宽，也就是说：长方形面积也就是说：长方形面积= =长长宽。还说：宽。还说：“圭田术圭田术曰，半广以乘正从。曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积就是说：三角形面积= =底底高高2 2。试一试试一试 红领巾的底是红领巾的底是100cm，高，高32cm，它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？32cm100cm做一做做一做计算下面每个三角形的面积。计算下面每个三角形的面积。(单位单位: 厘米厘米)67 71212765 选择合适的数据求出三角形的面积：（单位：厘米）168614125想想一一想想1、平行四边形的面积是三角形面、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（积的两倍。（ ）2、面积相等的两个三角形一定可、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（以拼成一个平行四边形。（ ）3、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是5平方米，平方米，与它等底等高的平行四边形的面与它等底等高的平行四边形的面积是积是10平方米。（平方米。（ ） 下面中哪个三角形的面积与画阴影下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？的三角形的面积相等？等底等底等等高高等底等高的所有三角形面积相等等底等高的所有三角形面积相等