因数和倍数因数与倍数因数与倍数63919721212682010233069512272.71513.251.820.66计算下面各题。计算下面各题。一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题这道题请你保留两位小数。这道题请你保留两位小数。二、探究新知二、探究新知63919721212682010233069512272.71513.251.820.66观察这些算式，把它们分分类。观察这些算式，把它们分分类。二、探究新知二、探究新知第一类第一类1226212112010263973065我们分成了这样的两类，第一类中所有算我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。都是小数。第二类第二类951.82683.251972.71230.6第二类第二类951.82683.251972.71230.6说一说第一类的每个算式中，说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？谁是谁的倍数？第一类第一类1226212112010263973065在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的就说被除数是除数和商的倍数倍数，除数和商是被除，除数和商是被除数的数的因数因数。例如，。例如，1226，12是是2和和6的倍数，的倍数，2和和6是是12的因数。的因数。二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知21211, ,21是是21和和1的倍的倍数，数，21和和1是是21的因数。的因数。20102, , 20是是10和和2的倍数，的倍数，10和和2是是20的因数。的因数。第一类第一类1226212112010263973065第二类第二类951.82683.251972.71230.6二、探究新知二、探究新知3065, ,30是是6和和5的倍的倍数，数，6和和5是是30的因数。的因数。6397, ,63是是9和和7的倍数，的倍数，9和和7是是63的因数。的因数。第二类第二类951.82683.251972.71230.6第一类第一类1226212112010263973065二、探究新知二、探究新知必必须要要说谁是是谁的倍数，的倍数，谁是是谁的因数。的因数。你发现了什么？你发现了什么？对，因数与倍数是相互依存的。对，因数与倍数是相互依存的。第一类第一类1226212112010263973065第二类第二类951.82683.251972.71230.6三、知识运用三、知识运用下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和和2426和和1375和和2581和和975253，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以25是是75的因数，的因数，75是是25的倍数。的倍数。2446，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以4是是24的因数，的因数，24是是4的倍数。的倍数。26132，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以13是是26的因数，的因数，26是是13的倍数。的倍数。8199，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以9是是81的因数，的因数，81是是9的倍数。的倍数。我我们怎么想呢？怎么想呢？应该有有顺序地想。序地想。二、探究新知二、探究新知18的因数有哪几个？的因数有哪几个？18除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？果是整数？还有没有其他的因数？怎还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？样做才能不重复不遗漏？二、探究新知二、探究新知181181829183618的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。18的因数有哪几个？的因数有哪几个？18除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？果是整数？二、探究新知二、探究新知18的因数的因数1，2，3691818的因数有哪几个？的因数有哪几个？也可以像也可以像这样用用图表示。表示。请你把它填完整。你把它填完整。你是怎你是怎样想的？想的？11818，所以，所以18的因数有的因数有1和和18。2918，所以，所以18的的因数有因数有2和和9。3618，所以，所以18的的因数有因数有3和和6。无论是用乘法想还是用除无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把法想，只要有序，就能把因数找全。因数找全。二、探究新知二、探究新知30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30130302153031030的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36493666像像3666这样除数和商这样除数和商都是都是6，只写一个。，只写一个。二、探究新知二、探究新知30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。怎怎样找一个数的因数？找一个数的因数？用用这个数除以从个数除以从1开始的哪些开始的哪些整数的整数的结果仍是整数，除数果仍是整数，除数和商都是和商都是这个数的因数。个数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪两个整数开始，看看哪两个整数的乘的乘积是是这个数，那么个数，那么这两个整两个整数就都是数就都是这个数的因数。个数的因数。二、探究新知二、探究新知30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。观察我察我们找到的找到的这些因些因数，你数，你发现了什么？了什么？一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。因数是成因数是成对出出现的，所以一般的，所以一般都是双数个，但是像都是双数个，但是像4，9，16，这样的数除外。的数除外。三、知识运用三、知识运用写出下面各数的因数。写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有：的因数有：1，2，5，10。17的因数有：的因数有：1，17。28的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，28。32的因数有：的因数有：1，2，4，8，16，32。48的因数有：的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。二、探究新知二、探究新知2的倍数有哪些？的倍数有哪些？2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？你是怎么想的？可以想哪些整数除以可以想哪些整数除以2商商还是整数。是整数。2的倍数有多少个？的倍数有多少个？2214226238241025自然数是无限的，自然数是无限的，2的的倍数也是无限的。倍数也是无限的。既然无法一一列既然无法一一列举出来，写出出来，写出几个后就可以用省略号表示。几个后就可以用省略号表示。也可以用也可以用2分分别乘乘1、2、3，所得的，所得的积都是都是2的倍数。的倍数。2122242362482510二、探究新知二、探究新知212224236248251026122的倍数的倍数2，4，6810122的倍数有哪些？的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。也可以像这样用图表示。请你把它填完整。请你把它填完整。你是怎样想的？你是怎样想的？我用我用2分分别乘乘1、2、3求出求出2的倍数。的倍数。用用图表示表示2的倍数的倍数时，也要写省略号。也要写省略号。二、探究新知二、探究新知3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5呢？呢？3的倍数有：的倍数有：3, ,6 , ,9, ,12, ,15, ,5的倍数有：的倍数有：5, ,10, ,15, ,20, ,25, ,313326339341235155155210531554205525二、探究新知二、探究新知2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15, ,5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25, ,怎怎样找一个数的倍数？找一个数的倍数？可以想哪些整数除以可以想哪些整数除以这个数个数商是整数，那商是整数，那这些整数就是些整数就是这个数的倍数。个数的倍数。还可以用可以用这个数分个数分别乘乘1、2、3、4、5，所得的，所得的积就是就是这个数的倍数。个数的倍数。二、探究新知二、探究新知2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6, ,9, ,12, ,15, ,5的倍数有：的倍数有：5, ,10, ,15, ,20, ,25, ,在找倍数的在找倍数的过程中程中你你发现了什么？了什么？一个数最小的倍数是它本一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。而倍数的个数是无限的。三、知识运用三、知识运用1. .写出下面各数的倍数（各写出写出下面各数的倍数（各写出5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有：的倍数有：4, ,8, ,12, ,16, ,20, ,7的倍数有：的倍数有：7, ,14, ,21, ,28, ,35, ,10的因数有：的因数有：10, ,20, ,30, ,40, ,50, ,6的倍数有：的倍数有：6, ,12, ,18, ,24, ,30, ,9的倍数有：的倍数有：9, ,18, ,27, ,36, ,45, ,2. .教材第教材第7页练习二页练习二, ,第第4题。题。 三、知识运用三、知识运用15的因数有哪些？的因数有哪些？15是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？15的因数有：的因数有：1, ,3, ,5, ,15。15是是1, ,3, ,5, ,15的倍数。的倍数。3. .教材第教材第7页练习二页练习二 第第5题题三、知识运用三、知识运用下面的说法正确吗？正确的请在括号里画下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“”，错误的画，错误的画“”。（1）1是是1, ,2, ,3, ,的因数。的因数。 （2）8的倍数只有的倍数只有16, ,24, ,32, ,40, ,48。（3）3694，所以，所以36是是9的倍数。的倍数。（4）5.7是是3的倍数。的倍数。（ ）（ ）（ ）（ ）四、布置作业四、布置作业 幼儿园里有一些小朋友，李老幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了拿了28颗糖平均分糖平均分给他他们，正好分完。，正好分完。小朋友的人数可能是多少？小朋友的人数可能是多少？