JXSDFZ江西师大附中江西师大附中 郑永盛郑永盛1.1.集合的含义与表示集合的含义与表示1.1.正分数集合与负分数集合正分数集合与负分数集合. .2.2.方程方程x x2 2-1=0-1=0的解集为的解集为1 1，-1.-1.3.3.圆，角平分线，线段垂直平分线圆，角平分线，线段垂直平分线. .4.4.军训前学校通知军训前学校通知: : 月日月日8 8点，高一年级在点，高一年级在体育馆进行军训动员；试问这个通知的对象是全体育馆进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？体的高一学生还是个别学生？初中接触过的初中接触过的“集合集合”1.1.集合集合：指定的某些对象的全体。常用大写拉：指定的某些对象的全体。常用大写拉丁字母丁字母A,B,C来标记来标记.注：集合是数学中的一个原始概念，不能加以注：集合是数学中的一个原始概念，不能加以定义，只能作描述性说明。定义，只能作描述性说明。例如例如(1)师大附中高一师大附中高一(1)班的全体同学组成的集合，班的全体同学组成的集合，记作集合记作集合A；(2)所有小于所有小于10的素数组成的集合，记作集合的素数组成的集合，记作集合B；(3)地球上的四大洋组成的集合，记作集合地球上的四大洋组成的集合，记作集合C；(4)方程方程的所有解组成的集合，记作集合的所有解组成的集合，记作集合D；2.2.元素元素：集合中的每一个对象：集合中的每一个对象.常用小写拉丁字母常用小写拉丁字母a,b,c表示。表示。(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。(2) 互异性：集合中的元素没有重复。互异性：集合中的元素没有重复。(3) 无序性：集合中的元素没有顺序。无序性：集合中的元素没有顺序。注：集合中元素的三大特性：注：集合中元素的三大特性：问：说出下列集合中的元素？问：说出下列集合中的元素？(1)师大附中高一师大附中高一(1)班的全体同学组成的集合班的全体同学组成的集合A；(2)所有小于所有小于10的素数组成的集合的素数组成的集合B；(3)地球上的四大洋组成的集合地球上的四大洋组成的集合C；(4)方程方程的所有解组成的集合的所有解组成的集合D；3.3.元素与集合的从属关系元素与集合的从属关系如果如果a是集合中的元素，说是集合中的元素，说a属于，属于，记作记作a.例如：能被例如：能被3整除的整数整除的整数a；注意：注意：符号符号“”不可颠倒不可颠倒若若a8，若若a-6，属于属于不属于不属于如果如果a不是集合中的元素，说不是集合中的元素，说a不属于不属于，记作，记作a.a； 4.4.常用数集及记法常用数集及记法(1)非非负负整整数数集集(自自然然数数集集):全全体体非非负负整整数数的的集集合。记作合。记作N(2)正正整整数数集集:非非负负整整数数集集内内排排除除0的的集集。记记作作N*或或N+(3)整数集整数集:全体整数的集合。记作全体整数的集合。记作Z(4)有理数集有理数集:全体有理数的集合。记作全体有理数的集合。记作Q(5)实数集实数集:全体实数的集合。记作全体实数的集合。记作R注注：自自然然数数集集与与非非负负整整数数集集是是相相同同的的，也也就就是是说说，自然数集包括数自然数集包括数0.非负整数集内排除非负整数集内排除0的集的集,记作记作N*或或N+.1.下列条件，哪些可构成集合。下列条件，哪些可构成集合。A.立方根等于自身的数立方根等于自身的数B.班级里高个子同学班级里高个子同学C.较大的数较大的数2.若若1,2=a,b，求，求a,b。3.A=平行四边形平行四边形，a为为菱形，菱形，b为为梯形，梯形，c为为矩形，矩形，d为正方形。则不正确的是为正方形。则不正确的是()abcd课堂小练习一5.5.集合的表示方法集合的表示方法(1)列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素把集合中的元素一一列举出来，元素间用逗号分开，写在大括号内。间用逗号分开，写在大括号内。从从51到到100的的所所有有整整数数组组成成的的集集合合，可可以以表表示示为为51，52，53，100所有正奇数组成的集合所有正奇数组成的集合，可以表示为，可以表示为1，3，5，7，注：注：a与与a不同不同!a表示一个元素，表示一个元素，a表示一个单元素集。表示一个单元素集。例例如如:由由方方程程的的所所有有解解组组成成的的集集合合,可可以以表表示示为为-1，1一般格式：一般格式：(2)描述法：描述法：用确定的条件表示某些对象是否属用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。合的方法。一般格式：一般格式：x|x满足条件满足条件P思思考考：x|x-32，(x,y)|y=x2+1分分别别表表示示什什么集合呢么集合呢?例如，不等式例如，不等式的解集可以表示的解集可以表示为：为：或或所有直角三角形的集合可以表示为：所有直角三角形的集合可以表示为：|是直角三角形是直角三角形xx有有些些集集合合的的公公共共属属性性不不明明显显，难难以以概概括括，不不便便用用描述法表示，只能用列举法。描述法表示，只能用列举法。集合集合与集合与集合是同一个集合吗？是同一个集合吗？如：集合如：集合有有些些集集合合的的元元素素不不能能无无遗遗漏漏地地一一一一列列举举出出来来，或或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合如：集合1000以内的质数以内的质数何时用列举法？何时用描述法？何时用列举法？何时用描述法？6.6.有限集与无限集有限集与无限集有限集：含有有限个元素的集合。有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无限个元素的集合。无限集：含有无限个元素的集合。空集：不含任何元素的集合。记作空集：不含任何元素的集合。记作从从5151到到100100的所有整数组成的集合，是有限集。的所有整数组成的集合，是有限集。 所有正奇数组成的集合，是无限集。所有正奇数组成的集合，是无限集。如：如：例：用适当的方法表示下列的集合，并说明是有限集，例：用适当的方法表示下列的集合，并说明是有限集，无限集还是空集。无限集还是空集。(1) (1) 由大于由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合；的整数组成的集合；(2) (2) 方程方程 的解的集合；的解的集合；(3) (3) 小于小于1010的所有有理数组成的集合；的所有有理数组成的集合；(4) (4) 所有偶数组成的集合；所有偶数组成的集合；（1）由实数）由实数 所组成的集所组成的集 合，合，最多含有最多含有个元素；个元素；（2）求数集）求数集1，x，x2中的元素中的元素x应满足的应满足的条件条件；（3）表示所有正偶数组成的集合；）表示所有正偶数组成的集合；（4）用描述法表示不超过）用描述法表示不超过30的非负偶数的集合是的非负偶数的集合是（5）用列举法表示）用列举法表示（6）用列举法表示）用列举法表示课堂小练习二2x|x=2n,n N*，是无限集；是无限集；小小 结结1.集合：指定的某些对象的全体。集合：指定的某些对象的全体。2.元素：集合中的每一个对象。元素：集合中的每一个对象。3.元素与集合的从属关系。元素与集合的从属关系。4.常用数集及记法常用数集及记法5.集合的表示方法（列举法、描述法）集合的表示方法（列举法、描述法）6.集合的分类（有限集，无限集和空集）集合的分类（有限集，无限集和空集）作业：作业：课本课本P6 习题习题1-1 A组组1，2，3，4 B组组1，2