欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1 管理类联考综合能力测试数学模拟题（一） （满分：75 分 考试时间：60 分钟） 一、问题求解： （第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分，下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 ） 1. 某商店打算购进甲、乙两种商品，甲商品每件 400 元，乙商品每件 50 元，花费 10000元共进货 60 件，则甲商品有（ ）件. （A）40 （B）35 （C）30 （D）25 （E）20 2. 已知22243322abcabcabckcba，则k的值为（ ）. （A）3 （B）4 （C）4 （D）3 或 4 （E）3 或4 3. 如图，C、E分别是BD、AB的中点，AFDF，45AFE，6AC ，则ABC的面积为（ ）. （A）2 2 （B）3 2 （C）42 （D）6 2 （E）12 2 4. 某人有 5 把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，如果 5把内有 2 把房门钥匙，则三次内打开的概率是（ ）. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2 （A）115 （B）110 （C）910 （D）15 （E）35 5. 浓度为25%的盐水 120 克，要稀释成浓度为10%的盐水，则需要加入（ ）克水. （A）210 （B）180 （C）150 （D）120 （E）18 6. 从 1 到 2021 的所有自然数中，任选一个数，则这个数乘于 72 后是一个完全平方数的共有（ ）个. （A）31 （B）32 （C）33 （D）34 （E）35 7. 等差数列na中，3812712aaaa，则1215aaa（ ）. （A）60 （B）90 （C）100 （D）110 （E）120 8. 上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是 8 千米，则现在的时间是（ ）. （A）8 点 30 分 （B）8 点 31 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3 （C）8 点 32 分 （D）8 点 33 分 （E）8 点 34 分 9. 将表面积分别为 54、96、150 的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗） ，这个大正方体的体积为（ ）. （A）196 （B）216 （C）226 （D）224 （E）289 10. 某单位职工到郊外植树，其中13的职工各带一个孩子参加，男职工每人种 13 棵，女职工每人种 10 棵，每个孩子种 6 棵，他们共种了 216 棵树，则女职工有（ ）人. （A）13 （B）12 （C）4 （D）3 （E）8 11. 已知圆22:5O xy， 过点(1,2)A的直线与圆O相切， 则直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）. （A）25 （B）252 （C）254 （D）256 （E）258 12. 某高校部分学生的考试复习情况进行问卷调查，在接受调查的学生中，结果复习注册会计师考试的有 63 人，复习英语六级考试的有 89 人，复习计算机考试的有 47 人，三种考试都复习的有 24 人，两种考试都复习的有 46 人，未复习任何一种考试的有 15 人。则接受调查的学生共有（ ）人. （A）120 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4 （B）144 （C）177 （D）192 （E）199 13. 比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室，比赛完后都回到休息室取衣服，灯光昏暗看不清，则仅有一人拿对外衣的情况有（ ）种. （A）9 （B）44 （C）45 （D）24 （E）120 14. 如图，正三棱柱ABCA B C的内切球的球心为O，2 5AO ，则其内切球的表面积为（ ）. （A）16 （B）12 （C）9 （D）18 （E）20 15. 4 位同学各自在周六、周日两天中任选 1 天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）. （A）78 （B）58 （C）12 （D）38 （E）18 二、条件充分性判断：第 1625 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5 果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 16. 某班参加普法知识竞答， 则除了前 10 名以外其他同学的平均成绩要比全班同学的平均成绩低15. （1）已知全班共有 60 名学生 （2）前 10 名同学的平均成绩是全班同学的平均成绩的 2 倍 17. 2|2|442xxxx . （1）0x （2）2x 18. 直线2yk x与曲线21yx有两个交点. （1）10k （2）01k 19. 已知0x ，0y ，且xya恒成立，则能确定a的最小值. （1）1xy 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6 （2）1xy 20. 设x、y为实数，则220xy. （1）|2|4| 1xy （2）2246120xxyy 21. 已知1x、2x是方程222(1)0xmxm的两个实数根，则1212|1xxx x. （1）1m （2）3m 22. 直线l恒过定点A，若点A在直线0mxyn（0,0mn）上，则11mn的最小值为32 2. （1）直线l方程为20xkyk （2）直线l方程为(21)(2)450kxkyk 23. 甲、乙两人各进行 1 次射击，恰好有 1 人击中目标的概率为0.48. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7 （1）甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.4 （2）甲、乙两人击中目标的概率均为0.6 24. 已知数列 na为等比数列，则1nkka的最大值为 128. （1）1310aa （2）244a a 25. 设2( )f xxax，则max( ),( )4f xf x在 1,3x 上恒成立. （1）503a （2）533a 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8 管理类联考综合能力测试数学模拟题（一） 答案与解析 1. 【答案】E 【知识点】一般方程应用题 【解析】 根据题意可设甲、乙两种商品分别有x件和y件，则6020400501000040xyxxyy。故本题选择 E。 2. 【答案】E 【知识点】等比定理 【解析】 根据题意可得，当0abc时，由等比定理可得22243322abcabcabckabc3333abcabc；当0abc时，abc ，则222abcc2()22()24abccccc ，322abca32()55abcaaa ，不相等，所以3k 。故本题选择 A。 3. 【答案】D 【知识点】三角形的面积 【解析】 连接AD，如下图所示，由于C、E分别是BD、AB的中点，则点F为三角形ABD的重心，:2:1AFFC ，:2:1DFFE ，3ABCAEFSS。 由于6AC ， 则4AF ，2EF ，142 sin452 22AEFS ，所以36 2ABCAEFSS。故本题选择 D。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！9 4. 【答案】C 【知识点】加法、乘法公式的应用 【解析】 方法一： 根据题意可得第一次打开的概率为125P ；第二次打开的概率为23235410P ；第三次打开的概率为332215435P ，则三次内打开的概率为1232319510510PPPP。故本题选择 C。 方法二： 根据题意可知三次内打开的反面为第四次打开，第四次打开的概率为432125432P 110，所以三次内打开的概率为419111010PP 。故本题选择 C。 5. 【答案】B 【知识点】浓度问题 【解析】 方法一： 根据题意可设需要加入水x克，则12025%10%180120xx克。故本题选择 B。 方法二： 根据题意可得25%浓度的盐水:1:3溶质 溶剂，一共 4 份，每份为 30 克，10%浓度的盐水:1:9溶质 溶剂，稀释前后溶质不变，溶剂增加 6 份，则加入水306180克。故本题选择 B。 6. 【答案】A 【知识点】完全平方数 【解析】 根据题意可知327223， 设任选的数为a， 则72362aa是一个完全平方数， 即2a为完全平方数，所以22ak（kZ） ，由于22231192220212322048，则这样的一个数共有 31 个。故本题选择 A。 7. 【答案】B 【知识点】等差数列 【解析】 方法一： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！10 根据等差数列的性质可得38127882126aaaaaa，则151215Saaa81590a。故本题选择 B。 方法二： 由于题干没有明确数列的公差，仅仅给的是一个等式，则可以考虑假设0d ，则381271111112126aaaaaaaaaa，所以121511590aaaa。故本题选择 B。 8. 【答案】C 【知识点】行程问题 【解析】 根据题意可作图， 如图所示， 从爸爸第一次追上到第二次追上， 小明走了844千米，而爸爸骑行的距离是4812千米，所以爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的1234倍；小明骑8千米，爸爸可以骑行8324千米。但事实上爸爸少用了8分钟，骑行了41216千米，少骑行24168千米。摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑16千米需要16分钟，所以现在的时间是881632分钟。故本题选择 C。 9. 【答案】B 【知识点】正方体 【解析】 根据题意可知这三个正方体的每一个面的面积是 9、16、25，则三个正方体的棱长分别是 3、4、5，体积分别是 27、64、125，则大正方体的体积为2764125216。故本题选择 B。 10. 【答案】D 【知识点】整系数不定方程 【解析】 根据题意可设男职工有x人，女职工有y人，孩子有z人，则131062161()3xyzxyz，整欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！11 理可得1512216xy，根据整除法可得55472184xxyy，则x是 4 的倍数，即413xy或88xy或123xy，由于1()3xyz，则xy是 3 的倍数，所以123xy。故本题选择 D。 11. 【答案】C 【知识点】圆的切线方程 【解析】 根据题意可知，点(1,2)A在圆上且为切点，故直线AO的斜率20210AOk，因此过点(1,2)A的切线斜率为12，根据直线方程的点斜式可得切线方程为12(1)252yxxy ， 分别令0,0xy可得该直线在两坐标轴上的截距分别为5和52，所以三角形面积为15255224 。故本题选择 C。 12. 【答案】A 【知识点】容斥问题 【解析】 根据题意可设复习注会考试的人为A， 复习六级考试的人为B， 复习计算机考试的人为C，根据三者容斥公式可得2ABCABC仅两层仅三层63894746224105， 则接受调查的学生共有10515120人。 故本题选择A。 13. 【答案】C 【知识点】错排问题 【解析】 根据题意可知仅有 1 人那对外衣，则有 4 人拿错，到底是哪一人拿对了不清楚，需要先选出来，然后剩下 4 人进行错排，4 个元素达到错排有 9 种情况，则不同的情况共有15945C 种。故本题选择 C。 14. 【答案】A 【知识点】组合体 【解析】 根据题意可知内切球的半径与底面三角形的内切圆的半径相等， 如下图所示，1OOr，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12 12AOr，则222(2 )2 52rrr，所以内切球的表面积为2416Sr。故本题选择 A。 15. 【答案】A 【知识点】古典概型 【解析】 方法一： 根据题意可知基本事件总数为4216种，周六、周日都有同学参加公益活动，需要将 4名同学分成 2 组，每组至少有 1 人，然后分配到周六和周日，不同的分配方法共有22132424322214C CC CAA种，所以概率为147( )168P A 。故本题选择 A。 方法二： 根据题意可知基本事件总数为4216种，周六、周日都有同学参加公益活动的对立事件为周六或周日没有同学参加公益活动，即全都在周六参加或全都在周日参加 2 种情况，所以周六、周日都有同学参加公益活动的概率为27( )1168P A 。故本题选择 A。 16. 【答案】C 【知识点】平均数的基本计算 【解析】 条件（1） ：根据条件可得全班总人数，无法求解平均成绩，所以条件（1）不充分； 条件（2） ：根据条件可得前10名同学的平均成绩与全班同学的平均成绩的关系，但不知道班级总人数，无法求解，所以条件（2）不充分； （1）+（2） ：两条件联合可得，班级总人数为60人，设全班同学的平均成绩为M，前10名同学的平均成绩为2M，其他 50 名同学的平均成绩601024505MMxM，即除了前10名以外其他同学的平均成绩要比全班同学的平均成绩低15，所以条件（1）+（2）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！13 联合充分。故本题选择 C。 17. 【答案】C 【知识点】绝对值不等式 【解析】 方法一： 根据题意可得22|2|44 |2|(2)|2|2|xxxxxxx，当22x 时，|2|2| 222xxxxx ；当2x 时，|2|2| 224xxxx；当2x 时，|2|2|224xxxx ；所以2|2|442xxxx 的取值范围是22x 。 方法二： 根据题意可得22|2|44 |2|(2)|2|2|xxxxxxx，利用绝对值函数图像可知|2|2|2xxx 的取值范围为22x 。 条件（1） ：根据条件可得0x ，不是转化结论的非空子集，所以条件（1）不充分； 条件（2） ：根据条件可得2x ，不是转化结论的非空子集，所以条件（2）不充分； （1）+（2） ：两条件联合可得02x，是转化结论的非空子集，所以条件（1）+（2）联合充分；故本题选择 C。 18. 【答案】A 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】 根据题意可得22211yxxy（01y） ，圆心为(0,0)，半径为 1，直线20kxyk与圆221xy有两个交点，则圆心到直线的距离小于半径，即221111kdkk ，由于01y，则10k 。 条件（1） ：根据条件可得10k ，是转化结论的非空子集，所以条件（1）充分； 条件（2） ：根据条件可得01k，不是转化结论的非空子集，所以条件（2）不充分。故本题选择 A。 19. 【答案】A 【知识点】均值不等式 【解析】 根据题意可设zxy，要确定a的最小值，需要确定zxy的最大值。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！14 条件（1） ：根据条件可得1221xyxyxy，而22()2zxyxyxy1 12 ，即2z ，则a的最小值为2，所以条件（1）充分； 条件（2） ：根据条件可知1xy ，由2xyxy可得2xy，而22()zxy2224xyxy，即2z ，无法确定a的最小值，所以条件（2）不充分。故本题选择 A。 20. 【答案】A 【知识点】多元不等式 【解析】 根据题意可得2200()()00xyxyxy xyxy或00xyxy，画出其所表示的区域，如下图所示。 条件 （1） ： 根据条件画出|2|4| 1xy所表示的区域， 如下图， 是结论的非空子集，所以条件（1）充分； 条件（2） ：根据条件画出22(2)(3)1xy所表示的区域，如下图，不是结论的非空子集，所以条件（2）不充分。故本题选择 A。 21. 【答案】B 【知识点】韦达定理 【解析】 方法一： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！15 根据题意可得2214(1)402mmm ，122122(1)xxmx xm，由于12m ，则2(1)0m ，221212|1|2(1) |12(1)1xxx xmmmm ，解得3m 或 1（舍） ，所以3m 。 条件（1） ：根据条件可得1m ，与转化结论不一致，所以条件（1）不充分； 条件 （2） ： 根据条件可得3m ， 与转化结论一致， 所以条件 （2） 充分。 故本题选择 B。 方法二： 条件（1） ：根据条件可得1m ，原方程为210x ，无实数根，所以条件（1）不充分； 条件（2） ：根据条件可得3m ，原方程为2890xx，则121289xxx x ，1212|1xxx x，所以条件（2）充分。故本题选择 B。 22. 【答案】D 【知识点】解析几何综合应用 【解析】 条件（1） ：根据条件可得(2)(1)0xyk，直线l恒过定点(2,1)A，将点(2,1)A代入直线0mxyn中可得21mn，1111(2)mnmnmn23nmmn23232 2nmmn，所以条件（1）充分； 条件（2） ：根据条件可得(25)(24)0xykxy，则250240xyxy21xy，直线l恒过定点(2,1)A，同（1） ，所以条件（2）充分。故本题选择 D。 23. 【答案】B 【知识点】概率的乘法、加法公式的应用 【解析】 条件（1） ：根据条件可得恰好有 1 人击中目标的概率为0.60.60.40.40.52P ，所以条件（1）不充分； 条件（2） ：根据条件可得恰好有 1 人击中目标的概率为0.60.40.40.60.48P ，所以条件（1）充分。故本题选择 B。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！16 24. 【答案】E 【知识点】等比数列 【解析】 条件（1） ：根据条件可得1310aa，无法确定，所以条件（1）不充分； 条件（2） ：根据条件可得244a a ，无法确定，所以条件（2）不充分 （1）+ （2） ： 两条件联合可得2243342a aaa ，1310aa， 则138122aqa或12312126aqa （舍） ， 所以1nkka的最大值为1234842 164a a a a ， 所以条件 （1）+（2）联合不充分。故本题选择 E。 25. 【答案】B 【知识点】一元二次函数 【解析】 根据题意可得222( )()24aaf xxaxx xax， 题干等价于max( ),( )yf xf x在 1,3x 上的最大值小于等于4y 。当0a 时，画出函数max( ),( )yf xf x和4y 的图像，如下图所示，则2( 1)444(3)4faf，即21454343934aaaa ；当0a 时，2( )f xx， 不满足max( ),( )4f xf x在 1,3x 上恒成立； 当0a 时， 如下图所示，则2444453(3)934aaafa ，不成立，所以a的取值范围是533a 。 条件（1） ：根据条件可得503a，不是转化结论的非空子集，所以条件（1） 不充分； 条件（2） ：根据条件可得533a ，与转化结论一致，所以条件（2）充分。故本题欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！17 选择 B。