形状、大小都相同的图形称为全等图形。1、全等图形：2、请观察下面几组图片、请观察下面几组图片,你能你能发现它们有什么特点吗发现它们有什么特点吗? ?形状相同，大小不一定相同1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同，与位置也无关。你还能再举一些相似图形的例子吗？你还能再举一些相似图形的例子吗？ 相似。两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。思考：放大或缩小后的图形与原图形是什么关思考：放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？系？ 1、练习练习1（1）与 d（2）与 e 2、 2、研究相似多边形的主要特征研究相似多边形的主要特征 图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论到的结论?CABC1A1B1为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？似图形有什么主要特征呢？相似的正多边形对应角相似的正多边形对应角-，对应边的比对应边的比-。 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形，由于正三角形的每个角都等于的每个角都等于60 ，可得，可得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等（4）推广：）推广：这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两，如果其中两条线段的比（即它条线段的比（即它们长度的比）与另们长度的比）与另两条线段的比相等，两条线段的比相等，如如 （即（即ad=bc）我们就）我们就说这四条是说这四条是成比例成比例线段线段，简称，简称比例线比例线段段由此得出：由此得出：图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论 1.左左 图是两个相似的三角形，它们的对应角有图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？什么关系？对应边的比是否相等？（5 5）探究）探究2.对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应边是否有同样的结论？（6）为验证你的猜）为验证你的猜想，可以用刻度尺想，可以用刻度尺和量角器量一量和量角器量一量 1）对）对应角相等应角相等 2）对）对应应边的比相等边的比相等2. 具有同样的结论具有同样的结论（7 7）归纳：）归纳：1、相似多边形的性质相似多边形的性质: :相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比2、相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法 如果两个多边形满足对应角相等，对应如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似边的比相等，那么这两个多边形相似.思考：相似比为思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？时，相似的两个图形有什么关系？3、相似比、相似比: 总结总结两图形全等两图形全等注：全等图形是相似图形的特殊情况。例例1 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的的大小和大小和EH的长度的长度x解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得相似，它们的对应角相等由此可得 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边的比相等相似，它们的对应边的比相等由此可得由此可得解得解得 x28（cm）C83，AE118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.DABC18cm21cm788324cmGEFHx1181 1、心有标准，我有慧眼、心有标准，我有慧眼 如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四沿草坪四周有周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路内外边缘所小路内外边缘所成的矩形成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?AFEHGDCB 不相似不相似分析：相似多边形的判定：对应角分析：相似多边形的判定：对应角?对应边？对应边？学以致用学以致用好礼等你拿好礼等你拿126543下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）迷你音箱迷你音箱下列说法正确的有下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机卡西欧数码相机如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等. .如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知边相似，求未知边x, x, y y的长度的长度. .x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有： 。( () )和和( () )；圣诞帽圣诞帽( () )和和( () )；( () )和和( () )如图如图,DE,DE BC,求求 。ADEADE与与ABCABC相似吗？相似吗？相似相似 因为对应角相等，对应边因为对应角相等，对应边的比也相等的比也相等. .1、相似图形定义、相似图形定义 相同形状的图形相同形状的图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例2、相似多边形的特征和识别：3、比例线段的有关知识作业：作业：CBADFE1、两地的实际距离是、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形得到的矩形EADF与矩形与矩形ABCD相似相似,确定矩形确定矩形ABCD长与宽的比长与宽的比必做题：必做题：思考题：思考题：下课啦!数学使人聪慧