User: Student.fengUser: Student.feng2006. 2006. 4 4 数字图像处理Digital Image Processing 主讲人： 1u5.1 概述概述u5.2 退化模型退化模型u5.3 无约束恢复（逆滤波）无约束恢复（逆滤波）u5.4 有约束恢复（维纳滤波）有约束恢复（维纳滤波）u5.5 几何失真校正几何失真校正u5.6 投影重建投影重建 第第5 5章章 图像恢复与重建图像恢复与重建（Image Restoration and Restruction）25.1概述图像的退化图像的退化n退化的形成退化的形成 成像系统受各种因素的影响，导致了图像质成像系统受各种因素的影响，导致了图像质成像系统受各种因素的影响，导致了图像质成像系统受各种因素的影响，导致了图像质量的降低，或者说是退化。由于获得图像的方法不量的降低，或者说是退化。由于获得图像的方法不量的降低，或者说是退化。由于获得图像的方法不量的降低，或者说是退化。由于获得图像的方法不同（光学、光电子或电子等），有多种退化形式，同（光学、光电子或电子等），有多种退化形式，同（光学、光电子或电子等），有多种退化形式，同（光学、光电子或电子等），有多种退化形式，如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像机之间如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像机之间如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像机之间如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像机之间的相对移动、随机大气湍流、的相对移动、随机大气湍流、的相对移动、随机大气湍流、的相对移动、随机大气湍流、光学系统的光学系统的光学系统的光学系统的像差像差像差像差、成成成成像光源和射线的散射等，都使成像的分辨率和对比像光源和射线的散射等，都使成像的分辨率和对比像光源和射线的散射等，都使成像的分辨率和对比像光源和射线的散射等，都使成像的分辨率和对比度退化度退化度退化度退化。 n降质举例降质举例 宇航、卫星、航空测绘、遥感、天文学中宇航、卫星、航空测绘、遥感、天文学中宇航、卫星、航空测绘、遥感、天文学中宇航、卫星、航空测绘、遥感、天文学中所得照片，拍摄运动物体所得图像等所得照片，拍摄运动物体所得图像等所得照片，拍摄运动物体所得图像等所得照片，拍摄运动物体所得图像等35.1概述图像的退化图像的退化n主要表现形式主要表现形式 可可可可分分分分为为为为图图图图像像像像模模模模糊糊糊糊和和和和图图图图像像像像受受受受到到到到干干干干扰扰扰扰。模模模模糊糊糊糊是是是是成成成成像系统造成图像退化的典型现象。像系统造成图像退化的典型现象。像系统造成图像退化的典型现象。像系统造成图像退化的典型现象。45.1概述图像恢复与图像增强异同图像恢复与图像增强异同n相同点相同点 都是要得到在某种意义上改进的图像都是要得到在某种意义上改进的图像都是要得到在某种意义上改进的图像都是要得到在某种意义上改进的图像。 n不同点不同点 （1 1）图像增强：用适当方式改善图像质量，）图像增强：用适当方式改善图像质量，）图像增强：用适当方式改善图像质量，）图像增强：用适当方式改善图像质量，增强图像的视觉效果，以适应人眼的视觉和心增强图像的视觉效果，以适应人眼的视觉和心增强图像的视觉效果，以适应人眼的视觉和心增强图像的视觉效果，以适应人眼的视觉和心理，不用考虑增强处理后的图像是否符合原有理，不用考虑增强处理后的图像是否符合原有理，不用考虑增强处理后的图像是否符合原有理，不用考虑增强处理后的图像是否符合原有图像，是否失真。图像，是否失真。图像，是否失真。图像，是否失真。 主观标准主观标准主观标准主观标准 （2 2）图像恢复：试图利用退化过程的先验）图像恢复：试图利用退化过程的先验）图像恢复：试图利用退化过程的先验）图像恢复：试图利用退化过程的先验知识（退化模型），去恢复已被退化图像的本知识（退化模型），去恢复已被退化图像的本知识（退化模型），去恢复已被退化图像的本知识（退化模型），去恢复已被退化图像的本来面目。客观标准来面目。客观标准来面目。客观标准来面目。客观标准55.1概述图像恢复图像恢复n基本思路基本思路根根根根据据据据图图图图像像像像降降降降质质质质过过过过程程程程的的的的某某某某些些些些先先先先验验验验知知知知识识识识，建建建建立立立立“ “退退退退化化化化（降降降降质质质质）数数数数学学学学模模模模型型型型” ”，运运运运用用用用和和和和退退退退化化化化相相相相反反反反的的的的过过过过程程程程，将将将将退退退退化化化化图图图图像像像像恢恢恢恢复复复复（即即即即根根根根据据据据该该该该模模模模型型型型对对对对退退退退化化化化图图图图像像像像进进进进行行行行拟拟拟拟合合合合）。模模模模型型型型可可可可以以以以用用用用连连连连续续续续数数数数学学学学和和和和离离离离散散散散数数数数学学学学处处处处理理理理，处理项的实现可在空间域卷积，或在频域相乘。处理项的实现可在空间域卷积，或在频域相乘。处理项的实现可在空间域卷积，或在频域相乘。处理项的实现可在空间域卷积，或在频域相乘。 65.1概述图像恢复图像恢复 n准则准则要要要要用用用用某某某某一一一一客客客客观观观观标标标标准准准准来来来来度度度度量量量量，则则则则为为为为某某某某种种种种准准准准则则则则下下下下的的的的最最最最优估计。优估计。优估计。优估计。75.1概述图像恢复图像恢复n分类分类（1 1）在在在在给给给给定定定定模模模模型型型型条条条条件件件件下下下下，可可可可分分分分为为为为无无无无约约约约束束束束和和和和有有有有约约约约束束束束两两两两大大大大类类类类；（2 2）根根根根据据据据是是是是否否否否需需需需要要要要外外外外来来来来干干干干预预预预，可可可可分分分分为为为为自自自自动动动动和和和和交交交交互互互互两两两两大大大大类类类类；（3 3）根根根根据据据据处处处处理理理理所所所所在在在在的的的的域域域域，可可可可分分分分为频域和空域两大类。为频域和空域两大类。为频域和空域两大类。为频域和空域两大类。 n 推广推广（1 1）对对对对在在在在图图图图像像像像采采采采集集集集过过过过程程程程中中中中产产产产生生生生的的的的几几几几何何何何失失失失真真真真（畸畸畸畸变变变变）进进进进行行行行校校校校正正正正。几几几几何何何何失失失失真真真真看看看看作作作作退退退退化化化化，校校校校正正正正看看看看作作作作恢恢恢恢复复复复；（2 2）根根根根据据据据对对对对物物物物体体体体的的的的多多多多个个个个投投投投影影影影重重重重建建建建图图图图像像像像。投投投投影影影影看看看看作作作作退化，重建图像看作恢复。退化，重建图像看作恢复。退化，重建图像看作恢复。退化，重建图像看作恢复。85.1概述图像恢复图像恢复n举例举例95.1概述图像恢复图像恢复运动模糊运动模糊105.1概述图像恢复图像恢复噪声噪声115.1概述图像恢复图像恢复大气湍流大气湍流125.1概述图像恢复图像恢复考古考古与玩魔方关系？与玩魔方关系？135.2退化模型简单的通用图像退化模型简单的通用图像退化模型 图像退化过程被模型化为图像退化过程被模型化为图像退化过程被模型化为图像退化过程被模型化为1 1个作用在输入图像个作用在输入图像个作用在输入图像个作用在输入图像 f(x,y) f(x,y) 上的系统上的系统上的系统上的系统HH。HH与与与与1 1个加性噪声个加性噪声个加性噪声个加性噪声 n(x,y) n(x,y) 的联的联的联的联合作用导致产生退化图像合作用导致产生退化图像合作用导致产生退化图像合作用导致产生退化图像 g(x,y)g(x,y)。根据这个模型。根据这个模型。根据这个模型。根据这个模型恢复图像就是要在给定恢复图像就是要在给定恢复图像就是要在给定恢复图像就是要在给定 g(x,y)g(x,y)和代表退化的和代表退化的和代表退化的和代表退化的HH基基基基础上，得到对础上，得到对础上，得到对础上，得到对 f(x,y) f(x,y) 的某个近似的过程。这里假的某个近似的过程。这里假的某个近似的过程。这里假的某个近似的过程。这里假设已知设已知设已知设已知n(x,y)n(x,y)的统计特性。的统计特性。的统计特性。的统计特性。n输入输出具有如下关系：输入输出具有如下关系：输入输出具有如下关系：输入输出具有如下关系： g(x,yg(x,y)=H )=H f(x,yf(x,y) + ) + n(x,yn(x,y) ) 主要退化原因在主要退化原因在主要退化原因在主要退化原因在H, HH, H是系统的传递函数。是系统的传递函数。是系统的传递函数。是系统的传递函数。f(x,y)f(x,y)HH+ +g(x,y)g(x,y)n(x,y)n(x,y)145.2退化模型简单的通用图像退化模型简单的通用图像退化模型n系统系统系统系统HH的线性时（空间）不变性：的线性时（空间）不变性：的线性时（空间）不变性：的线性时（空间）不变性： 为为为为了了了了方方方方便便便便描描描描述述述述成成成成像像像像系系系系统统统统，通通通通常常常常把把把把成成成成像像像像系系系系统统统统看看看看作作作作一一一一个个个个线线线线性性性性系系系系统统统统。实实实实际际际际上上上上，物物物物体体体体成成成成像像像像系系系系统统统统总总总总存存存存在在在在非非非非线线线线性性性性。但但但但是是是是，如如如如果果果果这这这这种种种种非非非非线线线线性性性性失失失失真真真真不不不不至至至至于于于于引引引引起起起起明明明明显显显显误误误误差差差差，或或或或者者者者能能能能局局局局部部部部满满满满足足足足线线线线性性性性性性性性质质质质，即即即即使使使使是是是是完完完完全全全全的的的的非非非非线线线线性性性性系系系系统统统统，用用用用线线线线性性性性系系系系统统统统近近近近似似似似描描描描述述述述也也也也是是是是通通通通常常常常的可行方法。的可行方法。的可行方法。的可行方法。155.2退化模型连续函数的退化模型连续函数的退化模型n一维冲激函数一维冲激函数 延时延时延时延时n取样取样 卷积取样卷积取样卷积取样卷积取样165.2退化模型连续函数的退化模型连续函数的退化模型n 二维卷积取样二维卷积取样n二维连续退化模型二维连续退化模型 其中其中其中其中h(x, y)h(x, y)是系统是系统是系统是系统HH的冲激响应，在光学上称点扩的冲激响应，在光学上称点扩的冲激响应，在光学上称点扩的冲激响应，在光学上称点扩 散函数散函数散函数散函数（Point Spread Function, Point Spread Function, 简称简称简称简称PSFPSF）175.2退化模型连续函数的退化模型连续函数的退化模型对于线性时不变系统，退化模型可表示为：对于线性时不变系统，退化模型可表示为：时域时域频域频域 若我们已知若我们已知若我们已知若我们已知h h和和和和n n，经过反演运算，可以得到一个，经过反演运算，可以得到一个，经过反演运算，可以得到一个，经过反演运算，可以得到一个近似于原图像的复原图像近似于原图像的复原图像近似于原图像的复原图像近似于原图像的复原图像 ，它是，它是，它是，它是f(x,y)f(x,y)的最的最的最的最佳估计佳估计佳估计佳估计, , 故求故求故求故求f(x,y) f(x,y) 的最佳估计的过程就是图像恢的最佳估计的过程就是图像恢的最佳估计的过程就是图像恢的最佳估计的过程就是图像恢复。复。复。复。185.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型为便于计算机实现，需将退化模型离散化。为便于计算机实现，需将退化模型离散化。为便于计算机实现，需将退化模型离散化。为便于计算机实现，需将退化模型离散化。n一维卷积一维卷积对对对对f(xf(x) )及及及及h(xh(x) )均匀采样，样本数分别为均匀采样，样本数分别为均匀采样，样本数分别为均匀采样，样本数分别为A A及及及及B B，即，即，即，即 f(xf(x) x=0,1,A-1) x=0,1,A-1 h(xh(x) x=0,1,B-1) x=0,1,B-1可借助卷积计算可借助卷积计算可借助卷积计算可借助卷积计算g(xg(x) )。离散循环卷积是针对周期。离散循环卷积是针对周期。离散循环卷积是针对周期。离散循环卷积是针对周期函数定义的，为了不致使离散循环卷积的周函数定义的，为了不致使离散循环卷积的周函数定义的，为了不致使离散循环卷积的周函数定义的，为了不致使离散循环卷积的周期性序列之间发生相互重叠现象期性序列之间发生相互重叠现象期性序列之间发生相互重叠现象期性序列之间发生相互重叠现象( (卷绕效应卷绕效应卷绕效应卷绕效应) )，必须把函数必须把函数必须把函数必须把函数f(xf(x) )和和和和h(xh(x) )周期性地延拓成周期性地延拓成周期性地延拓成周期性地延拓成: :即即即即195.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型 f fe e(x)(x)、 h he e(x)(x)均是长度为均是长度为均是长度为均是长度为MM的周期性离散函的周期性离散函的周期性离散函的周期性离散函数，其卷积为数，其卷积为数，其卷积为数，其卷积为g ge e(x)(x)也是长度为也是长度为也是长度为也是长度为MM的周期性离散函数。若把的周期性离散函数。若把的周期性离散函数。若把的周期性离散函数。若把f fe e(x)(x)、 g ge e(x) (x) 表示成向量形式：表示成向量形式：表示成向量形式：表示成向量形式：循环卷积写成矩阵形式：循环卷积写成矩阵形式：循环卷积写成矩阵形式：循环卷积写成矩阵形式：HH是是是是M*MM*M的矩阵。的矩阵。的矩阵。的矩阵。 205.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型利用周期性：利用周期性：利用周期性：利用周期性：h he e(x)=h(x)=he e(x+M)(x+M)循环矩阵：方阵，每一行是前一行循环右移一循环矩阵：方阵，每一行是前一行循环右移一循环矩阵：方阵，每一行是前一行循环右移一循环矩阵：方阵，每一行是前一行循环右移一位的结果。位的结果。位的结果。位的结果。215.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型n推广到二维空间推广到二维空间 f(x,y)f(x,y)、h(x,y)h(x,y)均匀采样，样本数分别为均匀采样，样本数分别为均匀采样，样本数分别为均匀采样，样本数分别为A*BA*B，C*DC*D。周期性地延拓成周期性地延拓成周期性地延拓成周期性地延拓成M*NM*N样本样本样本样本则循环卷积为则循环卷积为则循环卷积为则循环卷积为 225.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型矩阵形式矩阵形式矩阵形式矩阵形式 : g = Hf: g = Hf其其其其中中中中 f f 和和和和 g g 是是是是MNMN维维维维向向向向量量量量，分分分分别别别别由由由由大大大大小小小小为为为为MNMN的的的的函函函函数数数数矩矩矩矩阵阵阵阵f fe e(x,y), (x,y), g ge e(x, (x, y)y)的的的的各各各各个个个个行行行行堆堆堆堆叠叠叠叠而而而而成成成成；HH是是是是MN MNMN MN矩阵。矩阵。矩阵。矩阵。其中：第其中：第其中：第其中：第1 1组组组组N N个元素是个元素是个元素是个元素是f fe e (x ,y) (x ,y) 的第的第的第的第1 1行元素；行元素；行元素；行元素； 第第第第2 2组组组组N+1N+1个到个到个到个到2N2N个元素是个元素是个元素是个元素是f fe e (x ,y)(x ,y)的第的第的第的第2 2行元素行元素行元素行元素 ；第第第第3 3组组组组2N+12N+1个到个到个到个到3N3N个元素是个元素是个元素是个元素是f fe e (x ,y)(x ,y)的第的第的第的第3 3行元素行元素行元素行元素 ； 对对对对f fe e中所有中所有中所有中所有MM行都是这样的。行都是这样的。行都是这样的。行都是这样的。 235.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型HH是分块循环矩阵。是分块循环矩阵。是分块循环矩阵。是分块循环矩阵。其中其中其中其中245.2退化模型离散的退化模型离散的退化模型n n是是是是MN MN 维噪声向量，则退化模型维噪声向量，则退化模型维噪声向量，则退化模型维噪声向量，则退化模型即即即即 图像恢复问题就是通过上式估计图像恢复问题就是通过上式估计图像恢复问题就是通过上式估计图像恢复问题就是通过上式估计 f f ，但运，但运，但运，但运算量大，要解联立方程。如对于算量大，要解联立方程。如对于算量大，要解联立方程。如对于算量大，要解联立方程。如对于512x512512x512图像，图像，图像，图像，HH的大小是的大小是的大小是的大小是262144262144262144262144， 要解要解要解要解512x512512x512个联立方程。求解方法有两个联立方程。求解方法有两个联立方程。求解方法有两个联立方程。求解方法有两种：种：种：种： （1 1）将循环矩阵）将循环矩阵）将循环矩阵）将循环矩阵HH对角化，以简化运算；对角化，以简化运算；对角化，以简化运算；对角化，以简化运算； （2 2）在频域求解，通过）在频域求解，通过）在频域求解，通过）在频域求解，通过FFTFFT减少运算量。减少运算量。减少运算量。减少运算量。 255.2退化模型265.2退化模型275.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定 已已已已知知知知退退退退化化化化图图图图像像像像，图图图图像像像像恢恢恢恢复复复复要要要要对对对对原原原原始始始始图图图图像像像像作作作作出出出出尽尽尽尽可可可可能能能能好好好好的的的的估估估估计计计计，须须须须知知知知道道道道退退退退化化化化参参参参数数数数的的的的有关知识。有关知识。有关知识。有关知识。 退化参数包括：退化参数包括：退化参数包括：退化参数包括： 点扩展函数：点扩展函数：点扩展函数：点扩展函数：h(x,y)h(x,y) 噪声信号：噪声信号：噪声信号：噪声信号：n(x,y)n(x,y)n点扩展函数的确定点扩展函数的确定点扩展函数的确定点扩展函数的确定 a. a. 运用先验知识的方法；运用先验知识的方法；运用先验知识的方法；运用先验知识的方法； b. b. 运用后验判断的方法运用后验判断的方法运用后验判断的方法运用后验判断的方法285.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定运用先验知识确定运用先验知识确定运用先验知识确定运用先验知识确定PSFPSF：（1 1）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数C C是与湍流性质有关的常数。是与湍流性质有关的常数。是与湍流性质有关的常数。是与湍流性质有关的常数。295.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定（2 2）光学散焦）光学散焦）光学散焦）光学散焦 d d是是是是散散散散焦焦焦焦点点点点扩扩扩扩展展展展函函函函数数数数的的的的直直直直径径径径，J J1 1()()是是是是第第第第一一一一类类类类贝贝贝贝塞尔函数。塞尔函数。塞尔函数。塞尔函数。（3 3）照相机与景物相对运动）照相机与景物相对运动）照相机与景物相对运动）照相机与景物相对运动 设设设设T T为为为为快快快快门门门门时时时时间间间间，x x0 0(t)(t)，y y0 0(t)(t)是是是是位位位位移移移移的的的的x x分分分分量量量量和和和和y y分量分量分量分量 305.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定线性运动模糊线性运动模糊315.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定n噪声的确定噪声的确定 要要要要知知知知道道道道n(x,y)n(x,y)的的的的统统统统计计计计性性性性质质质质，以以以以及及及及n(x,y)n(x,y)与与与与f(x,y)f(x,y)之间的相关性质。之间的相关性质。之间的相关性质。之间的相关性质。 一般假设图像上的噪声是一类白噪声。一般假设图像上的噪声是一类白噪声。一般假设图像上的噪声是一类白噪声。一般假设图像上的噪声是一类白噪声。白白白白噪噪噪噪声声声声：图图图图像像像像平平平平面面面面上上上上不不不不同同同同点点点点的的的的噪噪噪噪声声声声是是是是不不不不相相相相关关关关的，其谱密度为常数。的，其谱密度为常数。的，其谱密度为常数。的，其谱密度为常数。 实实实实际际际际上上上上，只只只只要要要要噪噪噪噪声声声声带带带带宽宽宽宽远远远远大大大大于于于于图图图图像像像像带带带带宽宽宽宽，就就就就可可可可把把把把它它它它当当当当作作作作白白白白噪噪噪噪声声声声。虽虽虽虽不不不不精精精精确确确确，确确确确是是是是一一一一个个个个很方便的模型。很方便的模型。很方便的模型。很方便的模型。325.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定335.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定345.2退化模型退化参数的确定退化参数的确定 当当当当噪噪噪噪声声声声与与与与图图图图像像像像不不不不相相相相关关关关时时时时，噪噪噪噪声声声声是是是是加加加加性性性性的的的的。在在在在有有有有些些些些情情情情况况况况下下下下噪噪噪噪声声声声大大大大小小小小确确确确实实实实与与与与图图图图像像像像信信信信号号号号有有有有关关关关。如以下的乘性白噪声如以下的乘性白噪声如以下的乘性白噪声如以下的乘性白噪声 不不不不同同同同的的的的恢恢恢恢复复复复方方方方法法法法需需需需要要要要关关关关于于于于噪噪噪噪声声声声的的的的不不不不同同同同的的的的数数数数字特征。例如字特征。例如字特征。例如字特征。例如: : 维纳滤波要知道噪声的谱密度。维纳滤波要知道噪声的谱密度。维纳滤波要知道噪声的谱密度。维纳滤波要知道噪声的谱密度。 约束最小平方滤波要知道噪声的方差。约束最小平方滤波要知道噪声的方差。约束最小平方滤波要知道噪声的方差。约束最小平方滤波要知道噪声的方差。355.2退化模型代数恢复法代数恢复法 其理论基础是图像退化模型。其理论基础是图像退化模型。其理论基础是图像退化模型。其理论基础是图像退化模型。 该方法的基本原理为：根据对退化系统该方法的基本原理为：根据对退化系统该方法的基本原理为：根据对退化系统该方法的基本原理为：根据对退化系统 HH和和和和噪声噪声噪声噪声 n n 的某些了解或假设，寻找一个最接近的某些了解或假设，寻找一个最接近的某些了解或假设，寻找一个最接近的某些了解或假设，寻找一个最接近输入向量输入向量输入向量输入向量 f f 的估计值，使得某种事先确定的的估计值，使得某种事先确定的的估计值，使得某种事先确定的的估计值，使得某种事先确定的误差准则为最优（即这种估计在某种预先选误差准则为最优（即这种估计在某种预先选误差准则为最优（即这种估计在某种预先选误差准则为最优（即这种估计在某种预先选定的最佳准则之下，具有最佳性质），一般定的最佳准则之下，具有最佳性质），一般定的最佳准则之下，具有最佳性质），一般定的最佳准则之下，具有最佳性质），一般就是误差最小。就是误差最小。就是误差最小。就是误差最小。 对不同的误差最优准则，得到不同的恢复方对不同的误差最优准则，得到不同的恢复方对不同的误差最优准则，得到不同的恢复方对不同的误差最优准则，得到不同的恢复方法。法。法。法。 本章重点介绍两种代数恢复法：本章重点介绍两种代数恢复法：本章重点介绍两种代数恢复法：本章重点介绍两种代数恢复法： （1 1）无约束代数恢复方法；）无约束代数恢复方法；）无约束代数恢复方法；）无约束代数恢复方法； （2 2）约束条件下的代数恢复方法）约束条件下的代数恢复方法）约束条件下的代数恢复方法）约束条件下的代数恢复方法 365.3无约束恢复求解思路求解思路由退化模型：由退化模型：由退化模型：由退化模型：g = Hf + ng = Hf + n可得噪声为：可得噪声为：可得噪声为：可得噪声为：n = g - Hfn = g - Hf其实质：其实质：其实质：其实质： 寻找 使目标函数J为最小， 不再受任何约束，故称为无约束复原。375.3无约束恢复求解思路求解思路给定退化的图像给定退化的图像给定退化的图像给定退化的图像 g g 及及及及 H H 和和和和 n n 的某种了解的某种了解的某种了解的某种了解或假设，就可估计出原始图像或假设，就可估计出原始图像或假设，就可估计出原始图像或假设，就可估计出原始图像f f。这里只需要将这里只需要将这里只需要将这里只需要将J J对对对对 求微分，并将结果设为零。求微分，并将结果设为零。求微分，并将结果设为零。求微分，并将结果设为零。求解过程中假设求解过程中假设求解过程中假设求解过程中假设HH-1-1可逆。可逆。可逆。可逆。385.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法 （Inverse Filter）n定义定义由前面可得：由前面可得：由前面可得：由前面可得： 对式中的各元素进行傅里叶变换，得到：对式中的各元素进行傅里叶变换，得到：对式中的各元素进行傅里叶变换，得到：对式中的各元素进行傅里叶变换，得到：（其中（其中（其中（其中P(U,V) = 1/H(U,V)P(U,V) = 1/H(U,V)为恢复函数）为恢复函数）为恢复函数）为恢复函数） 由于上式是（正向）滤波公式由于上式是（正向）滤波公式由于上式是（正向）滤波公式由于上式是（正向）滤波公式 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)的逆（反）过程，故此法称为逆（反）的逆（反）过程，故此法称为逆（反）的逆（反）过程，故此法称为逆（反）的逆（反）过程，故此法称为逆（反）向滤波法。则恢复后图像为：向滤波法。则恢复后图像为：向滤波法。则恢复后图像为：向滤波法。则恢复后图像为： 395.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法 （Inverse Filter）n特点特点 将频域退化模型将频域退化模型将频域退化模型将频域退化模型 G(u,vG(u,v)=)=H(u,v)F(u,v)+N(u,vH(u,v)F(u,v)+N(u,v) )代入逆滤波器，有代入逆滤波器，有代入逆滤波器，有代入逆滤波器，有 （1 1）存在问题）存在问题）存在问题）存在问题 上式包含了我们希望得到的上式包含了我们希望得到的上式包含了我们希望得到的上式包含了我们希望得到的F(u,v)F(u,v)，但同，但同，但同，但同时又加上一项由噪声带来的项时又加上一项由噪声带来的项时又加上一项由噪声带来的项时又加上一项由噪声带来的项 N(u,v)/H(u,v)N(u,v)/H(u,v)，当，当，当，当H(u,v)H(u,v)较小或较小或较小或较小或0 0处具有噪声放大作用，处具有噪声放大作用，处具有噪声放大作用，处具有噪声放大作用，即在这些即在这些即在这些即在这些H(u,v)H(u,v)较小的点上噪声起主要作用。较小的点上噪声起主要作用。较小的点上噪声起主要作用。较小的点上噪声起主要作用。 405.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法 （Inverse Filter）以下两个原因可能带来所谓噪声放大的问题：以下两个原因可能带来所谓噪声放大的问题：以下两个原因可能带来所谓噪声放大的问题：以下两个原因可能带来所谓噪声放大的问题： HH (u ,v) (u ,v) 有许多零点，相应于奇异条件下求有许多零点，相应于奇异条件下求有许多零点，相应于奇异条件下求有许多零点，相应于奇异条件下求解；解；解；解； H (u ,v) 0 但非常小，使但非常小，使但非常小，使但非常小，使 N(u,v)/H(u,v) N(u,v)/H(u,v) 很很很很大，从而影响恢复的数据结果，即所谓病态大，从而影响恢复的数据结果，即所谓病态大，从而影响恢复的数据结果，即所谓病态大，从而影响恢复的数据结果，即所谓病态条件条件条件条件(ill-condition)(ill-condition)。 解决问题的要点：避开解决问题的要点：避开解决问题的要点：避开解决问题的要点：避开H (u ,v)零点。零点。零点。零点。 一般情况下，在低频附近的有限区域内，一般情况下，在低频附近的有限区域内，一般情况下，在低频附近的有限区域内，一般情况下，在低频附近的有限区域内， H (u ,v) 0 ，可以在频域原点附近进行反滤波。，可以在频域原点附近进行反滤波。，可以在频域原点附近进行反滤波。，可以在频域原点附近进行反滤波。415.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法 （Inverse Filter）（2 2）使用逆滤波器时的注意事项）使用逆滤波器时的注意事项）使用逆滤波器时的注意事项）使用逆滤波器时的注意事项 忽略忽略忽略忽略 H(u,v)=0 H(u,v)=0 的点（奇异点）。比如的点（奇异点）。比如的点（奇异点）。比如的点（奇异点）。比如可令此处的可令此处的可令此处的可令此处的 的邻域均值，对的邻域均值，对的邻域均值，对的邻域均值，对恢复结果不会产生太大影响；恢复结果不会产生太大影响；恢复结果不会产生太大影响；恢复结果不会产生太大影响； 当当当当H(u,v)H(u,v)非常小时，非常小时，非常小时，非常小时，N(u,v)/H(u,v) N(u,v)/H(u,v) 对恢对恢对恢对恢复结果起主导作用，而多数实际应用系统中，复结果起主导作用，而多数实际应用系统中，复结果起主导作用，而多数实际应用系统中，复结果起主导作用，而多数实际应用系统中，H(u,v)H(u,v)离开原点衰减很快，故恢复应局限于离开原点衰减很快，故恢复应局限于离开原点衰减很快，故恢复应局限于离开原点衰减很快，故恢复应局限于离原点不太远的有限区域进行。离原点不太远的有限区域进行。离原点不太远的有限区域进行。离原点不太远的有限区域进行。 425.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法 （Inverse Filter）（3 3）一种改进的方法是取恢复滤波器）一种改进的方法是取恢复滤波器）一种改进的方法是取恢复滤波器）一种改进的方法是取恢复滤波器P(u,v)P(u,v)为为为为 其其其其中中中中k k和和和和d d均均均均为为为为小小小小于于于于1 1的的的的常常常常数数数数，且且且且d d选选选选得得得得较较较较小小小小为为为为好。好。好。好。 435.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法 （Inverse Filter）图像退化和恢复模型图像退化和恢复模型F(u,v)F(u,v)H(u,v)H(u,v)+ +G(u,v)G(u,v)N(u,v)N(u,v)P(u,v)P(u,v)F(u,v)F(u,v)445.3无约束恢复 逆（反向）滤波法逆（反向）滤波法n举例举例455.4有约束恢复 基本原理基本原理除除除除要要要要求求求求了了了了解解解解关关关关于于于于退退退退化化化化系系系系统统统统的的的的传传传传递递递递函函函函数数数数之之之之外外外外，还还还还要要要要知知知知道道道道某某某某些些些些噪噪噪噪声声声声的的的的统统统统计计计计特特特特性性性性或或或或噪噪噪噪声声声声与与与与图图图图像像像像的的的的某某某某些些些些相相相相关关关关情情情情况况况况。根根根根据据据据所所所所了了了了解解解解噪噪噪噪声声声声的的的的先先先先验验验验知知知知识识识识的的的的不不不不同同同同，采采采采用用用用不不不不同同同同的的的的约约约约束束束束条条条条件件件件，从从从从而而而而得得得得到到到到不同的图像恢复技术。不同的图像恢复技术。不同的图像恢复技术。不同的图像恢复技术。n问题提出问题提出 令令令令QQ为为为为f f 的线性算子，寻找一个最优估计的线性算子，寻找一个最优估计的线性算子，寻找一个最优估计的线性算子，寻找一个最优估计 ，使使使使 在约束在约束在约束在约束 的条件下为最的条件下为最的条件下为最的条件下为最小。小。小。小。 465.4有约束恢复 基本原理基本原理n求解思路求解思路 这类最小化问题，可用这类最小化问题，可用这类最小化问题，可用这类最小化问题，可用LagrangeLagrange乘子法来处理。乘子法来处理。乘子法来处理。乘子法来处理。 475.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）逆逆逆逆滤滤滤滤波波波波法法法法较较较较简简简简单单单单，但但但但有有有有时时时时可可可可能能能能带带带带来来来来噪噪噪噪声声声声放放放放大大大大问问问问题。维纳滤波对噪声放大有抑制作用。题。维纳滤波对噪声放大有抑制作用。题。维纳滤波对噪声放大有抑制作用。题。维纳滤波对噪声放大有抑制作用。n准则准则采采采采用用用用的的的的准准准准则则则则是是是是使使使使 与与与与 之之之之间间间间的的的的均均均均方方方方误误误误差差差差最最最最小，即小，即小，即小，即 其中其中其中其中E E是数学期望算子。是数学期望算子。是数学期望算子。是数学期望算子。485.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）n协方差矩阵协方差矩阵设设设设R Rf f和和和和R Rn n分分分分别别别别为为为为 f f 和和和和 n n 的的的的相相相相关关关关矩矩矩矩阵阵阵阵（即即即即协协协协方方方方差差差差矩阵），可表示为矩阵），可表示为矩阵），可表示为矩阵），可表示为 R Rf f的的的的第第第第ij ij个个个个元元元元素素素素是是是是EfEfi if fj j ，代代代代表表表表f f的的的的第第第第i i和和和和第第第第j j元元元元素素素素的相关。的相关。的相关。的相关。 Rf和和Rn都是实对称矩阵。都是实对称矩阵。 对大多数图像来说像素间的相关不超过对大多数图像来说像素间的相关不超过对大多数图像来说像素间的相关不超过对大多数图像来说像素间的相关不超过20302030个像素，所以典型的相关矩阵只在主对角线方个像素，所以典型的相关矩阵只在主对角线方个像素，所以典型的相关矩阵只在主对角线方个像素，所以典型的相关矩阵只在主对角线方向有向有向有向有1 1个条带不为零，而右上角和左下角都为个条带不为零，而右上角和左下角都为个条带不为零，而右上角和左下角都为个条带不为零，而右上角和左下角都为零。零。零。零。495.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）n选择选择Q满足如下关系满足如下关系 其其其其傅傅傅傅氏氏氏氏变变变变换换换换为为为为信信信信噪噪噪噪比比比比（Signal Signal Noise Noise RateRate，简简简简称称称称SNRSNR），则式），则式），则式），则式变成变成变成变成 将上式中各矩阵的元素进行傅氏变换将上式中各矩阵的元素进行傅氏变换将上式中各矩阵的元素进行傅氏变换将上式中各矩阵的元素进行傅氏变换这里这里这里这里S Sf f和和和和S Sn n分别是分别是分别是分别是f f 和和和和 n n 的谱函数。的谱函数。的谱函数。的谱函数。505.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）n滤波传递函数滤波传递函数 515.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）n结果讨论结果讨论（1 1）若）若）若）若 ，则，则，则，则P(u,vP(u,v) )就是维纳滤波器；就是维纳滤波器；就是维纳滤波器；就是维纳滤波器；（2 2）若若若若 是是是是变变变变量量量量，则则则则P(u,vP(u,v) )是是是是变变变变参参参参数数数数维维维维纳纳纳纳滤滤滤滤波波波波器；器；器；器；（3 3）若无噪声或不考虑噪声时，）若无噪声或不考虑噪声时，）若无噪声或不考虑噪声时，）若无噪声或不考虑噪声时， 维纳滤波器就退化为理想的逆滤波器。即维纳滤波器就退化为理想的逆滤波器。即维纳滤波器就退化为理想的逆滤波器。即维纳滤波器就退化为理想的逆滤波器。即逆滤波可看作是维纳滤波器的一种特例。而逆滤波可看作是维纳滤波器的一种特例。而逆滤波可看作是维纳滤波器的一种特例。而逆滤波可看作是维纳滤波器的一种特例。而 项项项项是是是是在在在在有有有有噪噪噪噪声声声声情情情情况况况况下下下下，在在在在统统统统计计计计意意意意义义义义下下下下对对对对HH的的的的修修修修正正正正，即即即即为为为为在在在在有有有有噪噪噪噪声声声声的的的的情情情情况况况况下下下下提供均方意义下的最佳恢复。提供均方意义下的最佳恢复。提供均方意义下的最佳恢复。提供均方意义下的最佳恢复。525.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）（4 4）求求求求解解解解关关关关键键键键是是是是要要要要知知知知道道道道频频频频谱谱谱谱密密密密度度度度S Sn n和和和和S Sf f，而而而而对对对对随随随随机机机机噪噪噪噪声声声声的的的的统统统统计计计计性性性性质质质质的的的的了了了了解解解解往往往往往往往往是是是是困困困困难难难难的的的的和和和和有有有有限限限限的的的的，因因因因此此此此，一一一一般般般般设设设设想想想想是是是是白白白白噪噪噪噪声声声声，即即即即其其其其频频频频谱谱谱谱密密密密度度度度为为为为一一一一常常常常数数数数，并并并并与与与与图图图图像像像像不不不不相相相相关关关关。实实实实际际际际中中中中并并并并非非非非如如如如此此此此，但但但但只只只只要要要要噪噪噪噪声声声声的的的的带带带带宽宽宽宽远远远远大大大大于于于于图图图图像像像像的带宽，就可近似看成白噪声。的带宽，就可近似看成白噪声。的带宽，就可近似看成白噪声。的带宽，就可近似看成白噪声。535.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波（Wiener Filter）（5 5）若若若若不不不不知知知知道道道道噪噪噪噪声声声声的的的的统统统统计计计计特特特特性性性性，即即即即未未未未知知知知S Sn n和和和和S Sf f （实际中常如此），则可近似为（实际中常如此），则可近似为（实际中常如此），则可近似为（实际中常如此），则可近似为 上上上上式式式式中中中中KK是是是是噪噪噪噪声声声声对对对对信信信信号号号号的的的的频频频频谱谱谱谱密密密密度度度度之之之之比比比比，近近近近似似似似为为为为一一一一常常常常数数数数，相相相相当当当当于于于于已已已已知知知知信信信信噪噪噪噪比比比比。此此此此式式式式可可可可使使使使退退退退化化化化图图图图像像像像得得得得到到到到一一一一定定定定程程程程度度度度的的的的恢恢恢恢复复复复，但但但但并并并并非非非非一一一一定定定定达达达达到到到到最最最最优。优。优。优。545.4有约束恢复 维纳滤波维纳滤波n举例举例555.4有约束恢复565.5几何失真校正形成形成n原因原因 在在在在图像图像图像图像生成过程中，由于成像系统本身所具有生成过程中，由于成像系统本身所具有生成过程中，由于成像系统本身所具有生成过程中，由于成像系统本身所具有的非线性或者摄像时视角的不同，都会使生成的图的非线性或者摄像时视角的不同，都会使生成的图的非线性或者摄像时视角的不同，都会使生成的图的非线性或者摄像时视角的不同，都会使生成的图像产生几何失真或几何畸变像产生几何失真或几何畸变像产生几何失真或几何畸变像产生几何失真或几何畸变。如如如如一个物体图像常会一个物体图像常会一个物体图像常会一个物体图像常会出现歪斜现象。出现歪斜现象。出现歪斜现象。出现歪斜现象。 从从从从广义上来说，图像的几何失真广义上来说，图像的几何失真广义上来说，图像的几何失真广义上来说，图像的几何失真也是一种图像退化。也是一种图像退化。也是一种图像退化。也是一种图像退化。n举例举例 由于摄像机的扫描偏转系统有一定的非线性，会由于摄像机的扫描偏转系统有一定的非线性，会由于摄像机的扫描偏转系统有一定的非线性，会由于摄像机的扫描偏转系统有一定的非线性，会出现所谓桶形失真、枕形失真。出现所谓桶形失真、枕形失真。出现所谓桶形失真、枕形失真。出现所谓桶形失真、枕形失真。 由于地球表面呈球形，而卫星摄取的地球表面图由于地球表面呈球形，而卫星摄取的地球表面图由于地球表面呈球形，而卫星摄取的地球表面图由于地球表面呈球形，而卫星摄取的地球表面图像往往覆盖了较大面积，这样的平面图像会有较大像往往覆盖了较大面积，这样的平面图像会有较大像往往覆盖了较大面积，这样的平面图像会有较大像往往覆盖了较大面积，这样的平面图像会有较大的几何失真。的几何失真。的几何失真。的几何失真。 575.5几何失真校正形成形成585.5几何失真校正形成形成原始图像原始图像原始图像原始图像几何失真图像几何失真图像几何失真图像几何失真图像595.5几何失真校正校正步骤校正步骤以以以以某某某某一一一一幅幅幅幅图图图图像像像像为为为为基基基基准准准准，去去去去校校校校正正正正另另另另一一一一种种种种摄摄摄摄取取取取方方方方式式式式得得得得到到到到的的的的图图图图像像像像的的的的几几几几何何何何畸畸畸畸变变变变。需需需需要要要要通通通通过过过过几几几几何何何何变变变变换换换换来来来来校校校校正正正正失失失失真真真真图图图图像像像像中中中中的的的的各各各各像像像像素素素素位位位位置置置置，以以以以重重重重新新新新得得得得到到到到像像像像素素素素间间间间原原原原来来来来的的的的空空空空间关系，包括原来的灰度值关系。间关系，包括原来的灰度值关系。间关系，包括原来的灰度值关系。间关系，包括原来的灰度值关系。 n两个步骤两个步骤两个步骤两个步骤（1 1）空间变换：对图像平面上的像素进行重新排）空间变换：对图像平面上的像素进行重新排）空间变换：对图像平面上的像素进行重新排）空间变换：对图像平面上的像素进行重新排列以恢复原空间关系。列以恢复原空间关系。列以恢复原空间关系。列以恢复原空间关系。（2 2）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值。灰度值以恢复原位置的灰度值。灰度值以恢复原位置的灰度值。灰度值以恢复原位置的灰度值。605.5几何失真校正 空间变换空间变换(Spatial transform)n描述描述615.5几何失真校正空间变换空间变换几何形变可表示为：几何形变可表示为：几何形变可表示为：几何形变可表示为：其中其中其中其中s(x,y)s(x,y)和和和和t(x,y)t(x,y)代表产生几何失真图像的代表产生几何失真图像的代表产生几何失真图像的代表产生几何失真图像的2 2个空个空个空个空间变换。对线性失真，间变换。对线性失真，间变换。对线性失真，间变换。对线性失真， s(x,y)s(x,y)和和和和t(x,y)t(x,y)可写为：可写为：可写为：可写为： 对一般的非线性二次失真，对一般的非线性二次失真，对一般的非线性二次失真，对一般的非线性二次失真， s(x,y)s(x,y)和和和和t(x,y)t(x,y)可写为：可写为：可写为：可写为：如果已知如果已知如果已知如果已知s(x,y)s(x,y)和和和和t(x,y)t(x,y)的解析表达式，就可以通过的解析表达式，就可以通过的解析表达式，就可以通过的解析表达式，就可以通过反变换来恢复图像。但实际中通常不知道解析表达反变换来恢复图像。但实际中通常不知道解析表达反变换来恢复图像。但实际中通常不知道解析表达反变换来恢复图像。但实际中通常不知道解析表达式，可应用约束对应点法（或称连接点）解决。式，可应用约束对应点法（或称连接点）解决。式，可应用约束对应点法（或称连接点）解决。式，可应用约束对应点法（或称连接点）解决。625.5几何失真校正空间变换空间变换 利用利用利用利用“ “连接点连接点连接点连接点” ”建立失真图像和校正图像间像素空建立失真图像和校正图像间像素空建立失真图像和校正图像间像素空建立失真图像和校正图像间像素空间位置的对应关系，而这些间位置的对应关系，而这些间位置的对应关系，而这些间位置的对应关系，而这些“ “连接点连接点连接点连接点” ”在输入（失在输入（失在输入（失在输入（失真）图像和输出（校正）图像中的位置是精确已知真）图像和输出（校正）图像中的位置是精确已知真）图像和输出（校正）图像中的位置是精确已知真）图像和输出（校正）图像中的位置是精确已知的。的。的。的。 两个四边形区域的顶点可作为对应点。设在四边形两个四边形区域的顶点可作为对应点。设在四边形两个四边形区域的顶点可作为对应点。设在四边形两个四边形区域的顶点可作为对应点。设在四边形区域内的几何失真过程可用一对双线性等式表示：区域内的几何失真过程可用一对双线性等式表示：区域内的几何失真过程可用一对双线性等式表示：区域内的几何失真过程可用一对双线性等式表示：635.5几何失真校正空间变换空间变换 由上图可知两个四边形区域共有由上图可知两个四边形区域共有由上图可知两个四边形区域共有由上图可知两个四边形区域共有4 4组（组（组（组（8 8个）已知个）已知个）已知个）已知对应点，所以对应点，所以对应点，所以对应点，所以8 8个系数个系数个系数个系数k ki i可以全部解得。这些系数可以全部解得。这些系数可以全部解得。这些系数可以全部解得。这些系数可建立将四边形区域内的所有点进行空间映射的可建立将四边形区域内的所有点进行空间映射的可建立将四边形区域内的所有点进行空间映射的可建立将四边形区域内的所有点进行空间映射的公式。一般来说，可将公式。一般来说，可将公式。一般来说，可将公式。一般来说，可将1 1幅图分成一系列覆盖全图幅图分成一系列覆盖全图幅图分成一系列覆盖全图幅图分成一系列覆盖全图的四边形区域的集合，对每个区域都找足够的对的四边形区域的集合，对每个区域都找足够的对的四边形区域的集合，对每个区域都找足够的对的四边形区域的集合，对每个区域都找足够的对应点以计算进行映射所需的系数。应点以计算进行映射所需的系数。应点以计算进行映射所需的系数。应点以计算进行映射所需的系数。可得到：可得到：可得到：可得到：645.5几何失真校正 灰度插值灰度插值( (Gray-level interpolation) )n定义定义 尽管实际数字图像中的尽管实际数字图像中的尽管实际数字图像中的尽管实际数字图像中的( (x,yx,y) )总是整数，但由前面总是整数，但由前面总是整数，但由前面总是整数，但由前面公式算得的公式算得的公式算得的公式算得的( (x,yx,y) )值可能不是整数。因为失真图值可能不是整数。因为失真图值可能不是整数。因为失真图值可能不是整数。因为失真图g(x,yg(x,y) )是数字图像，其像素值仅在坐标为整数处是数字图像，其像素值仅在坐标为整数处是数字图像，其像素值仅在坐标为整数处是数字图像，其像素值仅在坐标为整数处有定义，所以在非整数处的像素值就要用其周围有定义，所以在非整数处的像素值就要用其周围有定义，所以在非整数处的像素值就要用其周围有定义，所以在非整数处的像素值就要用其周围一些整数处的像素值来计算。用于完成该任务的一些整数处的像素值来计算。用于完成该任务的一些整数处的像素值来计算。用于完成该任务的一些整数处的像素值来计算。用于完成该任务的技术称为灰度插值。技术称为灰度插值。技术称为灰度插值。技术称为灰度插值。n常用方法常用方法（1）最近邻插值最近邻插值最近邻插值最近邻插值（Nearest neighbor interpolation Nearest neighbor interpolation ）（2 2）双线性插值（）双线性插值（）双线性插值（）双线性插值（Bi-linear interpolationBi-linear interpolation）（3 3） SplineSpline 插值（插值（插值（插值（ Spline interpolationinterpolation）655.5几何失真校正 灰度插值灰度插值n最近邻插值（零阶插值）最近邻插值（零阶插值） 首先将首先将首先将首先将( (x,yx,y) )经空间变换映射为经空间变换映射为经空间变换映射为经空间变换映射为( (x,yx,y) )。如果。如果。如果。如果( (x,yx,y) )是非整数是非整数是非整数是非整数坐标，则寻找坐标，则寻找坐标，则寻找坐标，则寻找( (x,yx,y) )的最近邻，并将最近邻的灰度值赋给的最近邻，并将最近邻的灰度值赋给的最近邻，并将最近邻的灰度值赋给的最近邻，并将最近邻的灰度值赋给校正图像校正图像校正图像校正图像( (x,yx,y) )处的像素。虽然这种方法实现起来非常方处的像素。虽然这种方法实现起来非常方处的像素。虽然这种方法实现起来非常方处的像素。虽然这种方法实现起来非常方便，其缺点是有时不够精确，甚至经常产生不希望的人便，其缺点是有时不够精确，甚至经常产生不希望的人便，其缺点是有时不够精确，甚至经常产生不希望的人便，其缺点是有时不够精确，甚至经常产生不希望的人为疵点，如高分辨率图像直边的扭曲。可以采用更完善为疵点，如高分辨率图像直边的扭曲。可以采用更完善为疵点，如高分辨率图像直边的扭曲。可以采用更完善为疵点，如高分辨率图像直边的扭曲。可以采用更完善的技术得到较平滑的结果，例如样条插值、立方卷积内的技术得到较平滑的结果，例如样条插值、立方卷积内的技术得到较平滑的结果，例如样条插值、立方卷积内的技术得到较平滑的结果，例如样条插值、立方卷积内差等。更平滑的近似所付出的代价是增加计算开销。差等。更平滑的近似所付出的代价是增加计算开销。差等。更平滑的近似所付出的代价是增加计算开销。差等。更平滑的近似所付出的代价是增加计算开销。665.5几何失真校正 灰度插值灰度插值n双线性插值双线性插值 利用点利用点利用点利用点( (x,yx,y) )的四个最近邻的灰度值来确定的四个最近邻的灰度值来确定的四个最近邻的灰度值来确定的四个最近邻的灰度值来确定(x,y)处的灰度值。设处的灰度值。设处的灰度值。设处的灰度值。设(x,y)的四个最近邻为的四个最近邻为的四个最近邻为的四个最近邻为A A、B B、C C、D D；它们的坐标分别为；它们的坐标分别为；它们的坐标分别为；它们的坐标分别为(i, j)(i, j)、(i+1, j)(i+1, j)、(i, j+1)(i, j+1)、(i+1, j+1)(i+1, j+1)；其灰度分别为；其灰度分别为；其灰度分别为；其灰度分别为g(Ag(A) )、g(Bg(B) )、g(Cg(C) )、g(Dg(D) )。675.5几何失真校正 灰度插值灰度插值 首先计算首先计算首先计算首先计算 E E 和和和和 F F 这两点的灰度值这两点的灰度值这两点的灰度值这两点的灰度值g(E)g(E)，g(F)g(F)： 则则则则(x,y)(x,y)点的灰度值点的灰度值点的灰度值点的灰度值g g(x,y)为：为：为：为：n举例举例原始图像原始图像原始图像原始图像最近邻插值变换最近邻插值变换最近邻插值变换最近邻插值变换双线性插值变换双线性插值变换双线性插值变换双线性插值变换685.6投影重建含义含义 前面所介绍的图像处理内容均是从图像到图像，前面所介绍的图像处理内容均是从图像到图像，前面所介绍的图像处理内容均是从图像到图像，前面所介绍的图像处理内容均是从图像到图像，即输入的原始数据是图像，处理后输出的是图像。即输入的原始数据是图像，处理后输出的是图像。即输入的原始数据是图像，处理后输出的是图像。即输入的原始数据是图像，处理后输出的是图像。但图像重建是从数据到图像，一般指从一个物体但图像重建是从数据到图像，一般指从一个物体但图像重建是从数据到图像，一般指从一个物体但图像重建是从数据到图像，一般指从一个物体的多个轴向投影重建目标图像的过程。从投影重的多个轴向投影重建目标图像的过程。从投影重的多个轴向投影重建目标图像的过程。从投影重的多个轴向投影重建目标图像的过程。从投影重建图像可看作是一类特殊的图像恢复技术。建图像可看作是一类特殊的图像恢复技术。建图像可看作是一类特殊的图像恢复技术。建图像可看作是一类特殊的图像恢复技术。 按重建图像的类型分为：按重建图像的类型分为：按重建图像的类型分为：按重建图像的类型分为： （1 1）二维图像重建：用一系列沿直线投影数）二维图像重建：用一系列沿直线投影数）二维图像重建：用一系列沿直线投影数）二维图像重建：用一系列沿直线投影数据的集合，重新构造二维图像。据的集合，重新构造二维图像。据的集合，重新构造二维图像。据的集合，重新构造二维图像。 （2 2）三维图像重建：用一系列二维图像数据）三维图像重建：用一系列二维图像数据）三维图像重建：用一系列二维图像数据）三维图像重建：用一系列二维图像数据（即物体的横截面投影数据）的集合，来重新构（即物体的横截面投影数据）的集合，来重新构（即物体的横截面投影数据）的集合，来重新构（即物体的横截面投影数据）的集合，来重新构成物体的三维图像。成物体的三维图像。成物体的三维图像。成物体的三维图像。 695.6投影重建含义含义705.6投影重建应用应用 投影重建图像技术在许多科学领域，包括从分子量级投影重建图像技术在许多科学领域，包括从分子量级投影重建图像技术在许多科学领域，包括从分子量级投影重建图像技术在许多科学领域，包括从分子量级（电子显微镜）到宇宙量级（射电天文学）都得到（电子显微镜）到宇宙量级（射电天文学）都得到（电子显微镜）到宇宙量级（射电天文学）都得到（电子显微镜）到宇宙量级（射电天文学）都得到了应用。该项技术极大地增强了人类观察物体内部了应用。该项技术极大地增强了人类观察物体内部了应用。该项技术极大地增强了人类观察物体内部了应用。该项技术极大地增强了人类观察物体内部结构的能力。特别在医学研究诊断中，被用来作为结构的能力。特别在医学研究诊断中，被用来作为结构的能力。特别在医学研究诊断中，被用来作为结构的能力。特别在医学研究诊断中，被用来作为一种获取人体内部结构信息的有效手段。自从一种获取人体内部结构信息的有效手段。自从一种获取人体内部结构信息的有效手段。自从一种获取人体内部结构信息的有效手段。自从19731973年第一台年第一台年第一台年第一台CTCT机被正式应用以来，已完全改变了放射机被正式应用以来，已完全改变了放射机被正式应用以来，已完全改变了放射机被正式应用以来，已完全改变了放射诊断医学的面貌。这方面的工作曾获诊断医学的面貌。这方面的工作曾获诊断医学的面貌。这方面的工作曾获诊断医学的面貌。这方面的工作曾获19791979年诺贝尔年诺贝尔年诺贝尔年诺贝尔医学奖和医学奖和医学奖和医学奖和19811981年的诺贝尔化学奖。年的诺贝尔化学奖。年的诺贝尔化学奖。年的诺贝尔化学奖。Central Research Central Research Laboratories, EMI Laboratories, EMI LondonLondonG. N. HounsfieldG. N. Hounsfield A. M. CormackA. M. Cormack Tufts University Tufts University Medford, MA, USA Medford, MA, USA 715.6投影重建应用应用725.6投影重建应用应用 目前三维图像重建的可视化是研究热点之一，即目前三维图像重建的可视化是研究热点之一，即目前三维图像重建的可视化是研究热点之一，即目前三维图像重建的可视化是研究热点之一，即利用一系列的二维切片进行边界识别等处理，重利用一系列的二维切片进行边界识别等处理，重利用一系列的二维切片进行边界识别等处理，重利用一系列的二维切片进行边界识别等处理，重新还原出被检物体的三维图像，然后进行定性和新还原出被检物体的三维图像，然后进行定性和新还原出被检物体的三维图像，然后进行定性和新还原出被检物体的三维图像，然后进行定性和定量分析。由于可以从两维图像中获取三维结构定量分析。由于可以从两维图像中获取三维结构定量分析。由于可以从两维图像中获取三维结构定量分析。由于可以从两维图像中获取三维结构信息，可以为医生提供逼真的显示手段和定量分信息，可以为医生提供逼真的显示手段和定量分信息，可以为医生提供逼真的显示手段和定量分信息，可以为医生提供逼真的显示手段和定量分析工具，在辅助医生诊断、手术仿真、引导治疗析工具，在辅助医生诊断、手术仿真、引导治疗析工具，在辅助医生诊断、手术仿真、引导治疗析工具，在辅助医生诊断、手术仿真、引导治疗等方面发挥重要作用。等方面发挥重要作用。等方面发挥重要作用。等方面发挥重要作用。 735.6投影重建应用应用745.6投影重建常见检测模型常见检测模型 图像重建的关键之一是能够找到一种无损检测图像重建的关键之一是能够找到一种无损检测图像重建的关键之一是能够找到一种无损检测图像重建的关键之一是能够找到一种无损检测技术和手段。可从获得直线投影图或二维图像技术和手段。可从获得直线投影图或二维图像技术和手段。可从获得直线投影图或二维图像技术和手段。可从获得直线投影图或二维图像的成像方式来区分。以下是利用投影重建原理的成像方式来区分。以下是利用投影重建原理的成像方式来区分。以下是利用投影重建原理的成像方式来区分。以下是利用投影重建原理工作的系统：工作的系统：工作的系统：工作的系统：n透射断层成像模型（透射断层成像模型（透射断层成像模型（透射断层成像模型（CTCT） 从从从从发发发发射射射射源源源源射射射射出出出出的的的的射射射射线线线线穿穿穿穿透透透透物物物物体体体体到到到到达达达达检检检检测测测测器器器器。射射射射线线线线在在在在通通通通过过过过物物物物体体体体时时时时被被被被吸吸吸吸收收收收一一一一部部部部分分分分，其其其其余余余余被被被被检检检检测测测测器器器器所所所所接接接接受受受受。由由由由于于于于物物物物体体体体各各各各部部部部分分分分对对对对射射射射线线线线的的的的吸吸吸吸收收收收不不不不同同同同，所所所所以以以以检检检检测测测测器器器器获获获获得得得得的的的的射射射射线线线线强强强强度度度度实实实实际际际际上上上上反反反反映映映映了了了了物物物物体体体体各部分对射线的吸收情况。各部分对射线的吸收情况。各部分对射线的吸收情况。各部分对射线的吸收情况。755.6投影重建常见检测模型常见检测模型n发射断层成像（发射断层成像（ECT） 发发发发射射射射源源源源在在在在物物物物体体体体内内内内部部部部。一一一一般般般般将将将将具具具具有有有有放放放放射射射射性性性性的的的的离离离离子子子子注注注注入入入入物物物物体体体体内内内内部部部部，从从从从物物物物体体体体外外外外检检检检测测测测其其其其放放放放射射射射出出出出来来来来的的的的能能能能量量量量。通通通通过过过过了了了了解解解解离离离离子子子子在在在在物物物物体体体体内内内内的的的的运运运运动动动动和和和和分分分分布布布布，来来来来检测与生理有关的状况。检测与生理有关的状况。检测与生理有关的状况。检测与生理有关的状况。n反反反反射断层成像（射断层成像（RCT） 例例例例如如如如雷雷雷雷达达达达系系系系统统统统，其其其其中中中中的的的的雷雷雷雷达达达达图图图图是是是是物物物物体体体体反反反反射射射射的的的的回回回回波所产生的。波所产生的。波所产生的。波所产生的。n磁共振成像（磁共振成像（MRI） 通通通通过过过过控控控控制制制制所所所所用用用用的的的的共共共共振振振振场场场场信信信信号号号号和和和和磁磁磁磁场场场场强强强强度度度度，可可可可每每每每次次次次检检检检测测测测到到到到沿沿沿沿通通通通过过过过目目目目标标标标中中中中某某某某1 1条条条条线线线线的的的的信信信信号号号号，即即即即检检检检测测测测到的信号是到的信号是到的信号是到的信号是MRIMRI信号沿直线的积分。信号沿直线的积分。信号沿直线的积分。信号沿直线的积分。765.6投影重建方法分类方法分类n变换重建法变换重建法变换重建法变换重建法 其特点是先在连续域解析处理，最后离散化其特点是先在连续域解析处理，最后离散化以利用计算机计算。以利用计算机计算。 可分为可分为（1）傅里叶反变换重建法；（）傅里叶反变换重建法；（2）卷）卷积逆投影重建法。积逆投影重建法。n级数展开重建法级数展开重建法 其特点是从开始就离散化进行分析，从而直接其特点是从开始就离散化进行分析，从而直接得到数值解。得到数值解。n综合重建法综合重建法 将变换法与级数展开法相结合。将变换法与级数展开法相结合。775.6投影重建方法分类方法分类 第一代：第一代：第一代：第一代： 1 1个检测器，平行光个检测器，平行光个检测器，平行光个检测器，平行光 第二代：第二代： 多个检测器，小扇形光束多个检测器，小扇形光束 第三代：第三代： 多个检测器，大扇形光束多个检测器，大扇形光束 扇形投影重建法扇形投影重建法78作业书中书中书中书中p132 5.5p132 5.5n5.5 成像时由于长时间曝光受到大气干扰成像时由于长时间曝光受到大气干扰而产生的图像模糊可以用转移函数而产生的图像模糊可以用转移函数表示。设噪声可忽略，求恢复这类模糊的表示。设噪声可忽略，求恢复这类模糊的维纳滤波器的方程。维纳滤波器的方程。n简简述述图图像像恢恢复复目目的的及及过过程程，讨讨论论常常用用的的代代数恢复方法。数恢复方法。 79实验三：图像恢复与分割实验目的实验目的 （1）理解图像恢复的含义，熟悉理解图像恢复的含义，熟悉理解图像恢复的含义，熟悉理解图像恢复的含义，熟悉无约束恢无约束恢复与有约束恢复的复与有约束恢复的基本思路，掌握逆滤波基本思路，掌握逆滤波基本思路，掌握逆滤波基本思路，掌握逆滤波与维纳滤波方法；与维纳滤波方法；与维纳滤波方法；与维纳滤波方法；（2 2）理解几何失真校正的基本步骤，熟悉）理解几何失真校正的基本步骤，熟悉）理解几何失真校正的基本步骤，熟悉）理解几何失真校正的基本步骤，熟悉掌握常用的灰度插值变换；掌握常用的灰度插值变换；掌握常用的灰度插值变换；掌握常用的灰度插值变换；（3 3）了）了）了）了解图像分割的常用方法，解图像分割的常用方法，熟悉掌握熟悉掌握熟悉掌握熟悉掌握基于各种微分算子的边缘检测技术基于各种微分算子的边缘检测技术基于各种微分算子的边缘检测技术基于各种微分算子的边缘检测技术；（4 4 4 4）进一步熟悉）进一步熟悉）进一步熟悉）进一步熟悉MatlabMatlab语言及图像处理工语言及图像处理工语言及图像处理工语言及图像处理工具箱具箱具箱具箱IPTIPT。实验类型：验证型实验类型：验证型实验类型：验证型实验类型：验证型80实验三：图像恢复与分割实验内容实验内容 （1）模糊加噪图像仿真生成模糊加噪图像仿真生成 a. 运动模糊加噪运动模糊加噪 b. 圆盘状模糊加噪圆盘状模糊加噪 c. 钝化模糊加噪钝化模糊加噪（2 2）无约束恢复无约束恢复逆滤波逆滤波（3 3）有约束恢复有约束恢复维纳滤波维纳滤波（4 4 4 4）几何失真校正几何失真校正 a. 近邻插值变换近邻插值变换 b. 双线性插值变换双线性插值变换81实验三：图像恢复与分割实验内容实验内容 （5）图像边缘检测图像边缘检测 a. Roberts算子算子 b. Sobel算子算子 c. Prewitt算子算子 d. LOG算子算子 e. Canny算子算子82实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 n模糊加噪图像仿真生成模糊加噪图像仿真生成模糊加噪图像仿真生成模糊加噪图像仿真生成对对对对milkdrop.bmpmilkdrop.bmp图像仿真生成三个具有不同数图像仿真生成三个具有不同数图像仿真生成三个具有不同数图像仿真生成三个具有不同数量级方差水平的运动模糊加噪图像，另外生成量级方差水平的运动模糊加噪图像，另外生成量级方差水平的运动模糊加噪图像，另外生成量级方差水平的运动模糊加噪图像，另外生成二个不同模糊类型（如圆盘状模糊、钝化模糊）二个不同模糊类型（如圆盘状模糊、钝化模糊）二个不同模糊类型（如圆盘状模糊、钝化模糊）二个不同模糊类型（如圆盘状模糊、钝化模糊）的加噪图像，噪声类型可选为椒盐、高斯等。的加噪图像，噪声类型可选为椒盐、高斯等。的加噪图像，噪声类型可选为椒盐、高斯等。的加噪图像，噪声类型可选为椒盐、高斯等。所生成的模糊加噪图像将作为恢复处理的对象。所生成的模糊加噪图像将作为恢复处理的对象。所生成的模糊加噪图像将作为恢复处理的对象。所生成的模糊加噪图像将作为恢复处理的对象。83实验三：图像恢复与分割I=imread(milkdrop.bmp);I=imread(milkdrop.bmp);subplot(2,3,1);imshow(I);subplot(2,3,1);imshow(I);H=fspecial(motion,50,45); %H=fspecial(motion,50,45); %运动模糊运动模糊运动模糊运动模糊PSFPSFMotionBlur=imfilter(I,H);MotionBlur=imfilter(I,H);H=fspecial(disk,10); %H=fspecial(disk,10); %圆盘状模糊圆盘状模糊圆盘状模糊圆盘状模糊PSFPSFBlurred=imfilter(I,H);Blurred=imfilter(I,H);H=fspecial(unsharp); %H=fspecial(unsharp); %钝化模糊钝化模糊钝化模糊钝化模糊PSFPSFSharpened=imfilter(I,H);Sharpened=imfilter(I,H);noise1=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.009);noise1=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.009);MotionBlur_Noise1=uint8(double(MotionBlur)+noise1);MotionBlur_Noise1=uint8(double(MotionBlur)+noise1);subplot(2,3,4);imshow(MotionBlur_Noise1);subplot(2,3,4);imshow(MotionBlur_Noise1);imwrite(MotionBlur_Noise1,Milkdrop_MotionBlurNoise1.bmp);imwrite(MotionBlur_Noise1,Milkdrop_MotionBlurNoise1.bmp);Blurred_Noise=uint8(double(Blurred)+noise1);Blurred_Noise=uint8(double(Blurred)+noise1);subplot(2,3,2);imshow(Blurred_Noise);subplot(2,3,2);imshow(Blurred_Noise);imwrite(Blurred_Noise,Milkdrop_BlurredNoise.bmp);imwrite(Blurred_Noise,Milkdrop_BlurredNoise.bmp);Sharpened_Noise=uint8(double(Sharpened)+noise1);Sharpened_Noise=uint8(double(Sharpened)+noise1);subplot(2,3,3);imshow(Sharpened_Noise);subplot(2,3,3);imshow(Sharpened_Noise);imwrite(Sharpened_Noise,Milkdrop_SharpenedNoise.bmp);imwrite(Sharpened_Noise,Milkdrop_SharpenedNoise.bmp);noise2=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.09);noise2=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.09);noise3=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.9);noise3=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.9);MotionBlur_Noise2=uint8(double(MotionBlur)+noise2);MotionBlur_Noise2=uint8(double(MotionBlur)+noise2);subplot(2,3,5);imshow(MotionBlur_Noise2);subplot(2,3,5);imshow(MotionBlur_Noise2);imwrite(MotionBlur_Noise2,Milkdrop_MotionBlurNoise2.bmp);imwrite(MotionBlur_Noise2,Milkdrop_MotionBlurNoise2.bmp);MotionBlur_Noise3=uint8(double(MotionBlur)+noise3);MotionBlur_Noise3=uint8(double(MotionBlur)+noise3);subplot(2,3,6);imshow(MotionBlur_Noise3);subplot(2,3,6);imshow(MotionBlur_Noise3);imwrite(MotionBlur_Noise3,Milkdrop_MotionBlurNoise3.bmp);imwrite(MotionBlur_Noise3,Milkdrop_MotionBlurNoise3.bmp);84实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 n逆滤波与维纳滤波逆滤波与维纳滤波逆滤波与维纳滤波逆滤波与维纳滤波（1 1）由原始人工图像）由原始人工图像）由原始人工图像）由原始人工图像checkerboardcheckerboard生成相应的生成相应的生成相应的生成相应的运动模糊加噪退化图像，加入的是高斯噪声。运动模糊加噪退化图像，加入的是高斯噪声。运动模糊加噪退化图像，加入的是高斯噪声。运动模糊加噪退化图像，加入的是高斯噪声。分别利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较其分别利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较其分别利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较其分别利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较其恢复效果。恢复效果。恢复效果。恢复效果。逆滤波：逆滤波：逆滤波：逆滤波：frfr= =deconvwnr(g,PSFdeconvwnr(g,PSF) )维纳滤波：维纳滤波：维纳滤波：维纳滤波：frfr= =deconvwnr(g,PSF,NSRdeconvwnr(g,PSF,NSR) )其中其中其中其中g g是退化图像，是退化图像，是退化图像，是退化图像，PSF是退化模型的点扩散是退化模型的点扩散函数，函数，NSR是噪信比，是噪信比，fr是恢复图像。是恢复图像。85实验三：图像恢复与分割%建立原始图像建立原始图像建立原始图像建立原始图像F=checkerboard(24); F=checkerboard(24); figure(1);imshow(F);figure(1);imshow(F);Len=20; %Len=20; %设置运动位移为设置运动位移为设置运动位移为设置运动位移为3030个像素个像素个像素个像素Theta=45; %Theta=45; %设置运动角度为设置运动角度为设置运动角度为设置运动角度为4545度度度度%建立二维仿真线性滤波器建立二维仿真线性滤波器建立二维仿真线性滤波器建立二维仿真线性滤波器PSFPSFPSF=fspecial(motion,Len,Theta);PSF=fspecial(motion,Len,Theta);%用用用用PSFPSF产生退化图像，选项产生退化图像，选项产生退化图像，选项产生退化图像，选项circularcircular用来减少边界效应用来减少边界效应用来减少边界效应用来减少边界效应MF=imfilter(F,PSF,circular);MF=imfilter(F,PSF,circular);noise=imnoise(zeros(size(F),gaussian,0,0.001);noise=imnoise(zeros(size(F),gaussian,0,0.001);%生成运动模糊生成运动模糊生成运动模糊生成运动模糊+ +高斯噪声图像高斯噪声图像高斯噪声图像高斯噪声图像MFNMFNMFN=MF+noise;MFN=MF+noise;figure(2);imshow(MFN);figure(2);imshow(MFN);%计算噪信比计算噪信比计算噪信比计算噪信比NSR=sum(noise(:).2)/sum(MFN(:).2);NSR=sum(noise(:).2)/sum(MFN(:).2);%逆滤波恢复逆滤波恢复逆滤波恢复逆滤波恢复figure(3);imshow(deconvwnr(MFN,PSF);figure(3);imshow(deconvwnr(MFN,PSF);%维纳滤波恢复维纳滤波恢复维纳滤波恢复维纳滤波恢复figure(4);imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR);figure(4);imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR);86实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 （2 2）对由）对由）对由）对由milkdrop.bmpmilkdrop.bmp图像仿真生成的图像仿真生成的图像仿真生成的图像仿真生成的三个模糊加噪图像三个模糊加噪图像三个模糊加噪图像三个模糊加噪图像Milkdrop_MotionBlurNoise1.bmp、Milkdrop_BlurredNoise.bmp、Milkdrop_SharpenedNoise.bmp，分别分别利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较其恢复效果。其恢复效果。 87实验三：图像恢复与分割I1=imread(Milkdrop_MotionBlurNoise1.bmp);I1=imread(Milkdrop_MotionBlurNoise1.bmp);subplot(3,3,1);imshow(I1);subplot(3,3,1);imshow(I1);I2=imread(Milkdrop_BlurredNoise.bmp);I2=imread(Milkdrop_BlurredNoise.bmp);subplot(3,3,4);imshow(I2);subplot(3,3,4);imshow(I2);I3=imread(Milkdrop_SharpenedNoise.bmp);I3=imread(Milkdrop_SharpenedNoise.bmp);subplot(3,3,7);imshow(I3);subplot(3,3,7);imshow(I3);I1=double(I1);I1=double(I1);I2=double(I2);I2=double(I2);I3=double(I3);I3=double(I3);PSF1=fspecial(motion,50,45);PSF1=fspecial(motion,50,45);PSF2=fspecial(disk,10);PSF2=fspecial(disk,10);PSF3=fspecial(unsharp);PSF3=fspecial(unsharp);noise=imnoise(zeros(size(I1),gaussian,0,0.009);noise=imnoise(zeros(size(I1),gaussian,0,0.009);NSR1=sum(noise(:).2)/sum(I1(:).2);NSR1=sum(noise(:).2)/sum(I1(:).2);NSR2=sum(noise(:).2)/sum(I2(:).2);NSR2=sum(noise(:).2)/sum(I2(:).2);NSR3=sum(noise(:).2)/sum(I3(:).2);NSR3=sum(noise(:).2)/sum(I3(:).2);subplot(3,3,2);imshow(uint8(deconvwnr(I1,PSF1);subplot(3,3,2);imshow(uint8(deconvwnr(I1,PSF1);subplot(3,3,3);imshow(uint8(deconvwnr(I1,PSF1,NSR1);subplot(3,3,3);imshow(uint8(deconvwnr(I1,PSF1,NSR1);subplot(3,3,5);imshow(uint8(deconvwnr(I2,PSF2);subplot(3,3,5);imshow(uint8(deconvwnr(I2,PSF2);subplot(3,3,6);imshow(uint8(deconvwnr(I2,PSF2,NSR2);subplot(3,3,6);imshow(uint8(deconvwnr(I2,PSF2,NSR2);subplot(3,3,8);imshow(uint8(deconvwnr(I3,PSF3);subplot(3,3,8);imshow(uint8(deconvwnr(I3,PSF3);subplot(3,3,9);imshow(uint8(deconvwnr(I3,PSF3,NSR3);subplot(3,3,9);imshow(uint8(deconvwnr(I3,PSF3,NSR3);88实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 （3）对由）对由milkdrop.bmp图像仿真生成图像仿真生成的三个模糊加噪图像的三个模糊加噪图像Milkdrop_MotionBlurNoise1.bmp、Milkdrop_MotionBlurNoise2.bmp、Milkdrop_MotionBlurNoise3.bmp（它它们是三个具有不同数量级方差水平的运们是三个具有不同数量级方差水平的运动模糊加噪图像），分别利用逆滤波与动模糊加噪图像），分别利用逆滤波与维纳滤波进行恢复，比较其恢复效果。维纳滤波进行恢复，比较其恢复效果。 请自行编程实现。请自行编程实现。89实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 n几何失真校正几何失真校正生成人工几何失真图像（可由原始图像的旋转生成人工几何失真图像（可由原始图像的旋转生成人工几何失真图像（可由原始图像的旋转生成人工几何失真图像（可由原始图像的旋转缩放等仿射变换得到），对其分别应用最近邻缩放等仿射变换得到），对其分别应用最近邻缩放等仿射变换得到），对其分别应用最近邻缩放等仿射变换得到），对其分别应用最近邻灰度插值和双线性灰度插值法进行恢复，比较灰度插值和双线性灰度插值法进行恢复，比较灰度插值和双线性灰度插值法进行恢复，比较灰度插值和双线性灰度插值法进行恢复，比较相应的校正效果。相应的校正效果。相应的校正效果。相应的校正效果。90实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 %建立原始图像建立原始图像建立原始图像建立原始图像F=checkerboard(24); F=checkerboard(24); figure(1);imshow(F); title(figure(1);imshow(F); title(原始图像原始图像原始图像原始图像););%建立变换矩阵：旋转与尺度变换建立变换矩阵：旋转与尺度变换建立变换矩阵：旋转与尺度变换建立变换矩阵：旋转与尺度变换s=0.7;s=0.7;theta=pi/6;theta=pi/6;T=s*cos(theta) s*sin(theta) 0T=s*cos(theta) s*sin(theta) 0 -s*sin(theta) s*cos(theta) 0 -s*sin(theta) s*cos(theta) 0 0 0 1; 0 0 1;tform=maketform(affine,T);tform=maketform(affine,T);%最近邻插值变换最近邻插值变换最近邻插值变换最近邻插值变换, ,背景为灰色背景为灰色背景为灰色背景为灰色 g1=imtransform(F,tform,nearest,FillValue,0.5); g1=imtransform(F,tform,nearest,FillValue,0.5); figure(2);imshow(g1); title(figure(2);imshow(g1); title(最近邻插值变换图像最近邻插值变换图像最近邻插值变换图像最近邻插值变换图像););%双线性插值变换双线性插值变换双线性插值变换双线性插值变换, ,背景为灰色背景为灰色背景为灰色背景为灰色 g2=imtransform(F,tform,bilinear,FillValue,0.5);g2=imtransform(F,tform,bilinear,FillValue,0.5);figure(3);imshow(g2); title(figure(3);imshow(g2); title(双线性插值变换图像双线性插值变换图像双线性插值变换图像双线性插值变换图像););91实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 n图像边缘检测图像边缘检测对对对对man.bmpman.bmp( (或或或或cell.bmpcell.bmp) )图像利用常用的梯度算图像利用常用的梯度算图像利用常用的梯度算图像利用常用的梯度算子与二阶微分算子检测边缘，比较不同算子优子与二阶微分算子检测边缘，比较不同算子优子与二阶微分算子检测边缘，比较不同算子优子与二阶微分算子检测边缘，比较不同算子优缺点。缺点。缺点。缺点。edgeedge函数的一般语法：函数的一般语法：函数的一般语法：函数的一般语法： g,tg,t=edge(image,method,threshold,directionedge(image,method,threshold,direction) )其中其中其中其中image为输入图像，为输入图像，method为采用的方为采用的方法类型；法类型；threshold为阈值，如果给定阈值，为阈值，如果给定阈值，则则t= threshold，否则由，否则由edge函数自动计算出函数自动计算出来并把其值返回给来并把其值返回给t，direction为所寻找边缘为所寻找边缘的方向，其值为的方向，其值为horizontal，vertical，both，默认为，默认为both ，g为返回的二值图像。为返回的二值图像。92实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 man.bmpman.bmpcell.bmp93实验三：图像恢复与分割MatlabMatlab程序：程序：程序：程序：f=imread(man.bmp);f=imread(man.bmp);subplot(2,3,1);imshow(f);title(subplot(2,3,1);imshow(f);title(原始图像原始图像原始图像原始图像););g,t=edge(f,roberts,both)g,t=edge(f,roberts,both)subplot(2,3,2);imshow(g);title(Robertssubplot(2,3,2);imshow(g);title(Roberts算子分割结果算子分割结果算子分割结果算子分割结果););g,t=edge(f,sobel,both)g,t=edge(f,sobel,both)subplot(2,3,3);imshow(g);title(Sobelsubplot(2,3,3);imshow(g);title(Sobel算子分割结果算子分割结果算子分割结果算子分割结果););g,t=edge(f,prewitt,both)g,t=edge(f,prewitt,both)subplot(2,3,4);imshow(g);title(Prewittsubplot(2,3,4);imshow(g);title(Prewitt算子分割结果算子分割结果算子分割结果算子分割结果););g,t=edge(f,log)g,t=edge(f,log)subplot(2,3,5);imshow(g);title(LOGsubplot(2,3,5);imshow(g);title(LOG算子分割结果算子分割结果算子分割结果算子分割结果););g,t=edge(f,canny)g,t=edge(f,canny)subplot(2,3,6);imshow(g);title(Cannysubplot(2,3,6);imshow(g);title(Canny算子分割结果算子分割结果算子分割结果算子分割结果););实验步骤实验步骤 94实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 nIPT演示练习演示练习 （1）利用维纳滤波器对运动模糊图像）利用维纳滤波器对运动模糊图像进行恢复进行恢复（2）利用图像分割检测目标）利用图像分割检测目标（3）边缘检测）边缘检测95实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 96实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 97实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 98实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 99实验三：图像恢复与分割实验步骤实验步骤 100数字图像处理101