机械系统设计建模与仿真教学安排教学安排计划学时计划学时 48 其中其中 20学时实验学时实验教材：教材：机械系统设计建模与仿真（兼上机实验指导书）机械系统设计建模与仿真（兼上机实验指导书） 张玉华张玉华 主编主编 上课时间：上课时间：119周周 20周考试周考试实验安排：实验实验安排：实验1 ADAMS基本操作基本操作 第第14周周 实验实验2 几何建模与参数化几何建模与参数化 第第15周周 实验实验3 机构约束与施加载荷机构约束与施加载荷 第第16周周 实验实验4 编辑样机模型编辑样机模型 第第17周周 实验实验5 样机仿真分析样机仿真分析 第第18周周 地点：地点：机械楼机械楼 2层层 CAD中心中心 胡老师指导胡老师指导上课要点上课要点1.上课精力集中，上课精力集中， 认真思考认真思考2.认真做好笔记，按时完成作业认真做好笔记，按时完成作业3.遵守课堂纪律遵守课堂纪律 4.（不迟到，不早退，不开手机）（不迟到，不早退，不开手机）第一章 绪论11 机械系统的设计机械系统的设计12 多刚体系统动力学多刚体系统动力学13 牛顿牛顿-欧拉方法欧拉方法14 虚拟样机技术虚拟样机技术1 11 1 机械系统的设计机械系统的设计1.机器机器2.传动传动3.机构机构4.零件零件单缸内燃机单缸内燃机牛头刨床1.机器机器2.传动传动3.机构机构4.零件零件机器、机构、机械系统机器、机构、机械系统机构：机构： 是由两个以上具有相对运动的构件是由两个以上具有相对运动的构件组成的系统，机构的作用在于传递运动组成的系统，机构的作用在于传递运动或改变运动的形式。或改变运动的形式。机机器器：是是由由若若干干机机构构组组成成的的系系统统。例例如如，内内燃燃机机包包含含曲曲柄柄滑滑块块机机构构、齿齿轮轮机机构构和和控控制进气与排气的凸轮机构。制进气与排气的凸轮机构。机械系统：是机构与机器的总称。它由许多机械系统：是机构与机器的总称。它由许多构件和零件组成。构件和零件组成。 构件与构件与零件的区别零件的区别构件是运动的单元；构件是运动的单元；零件是制造的单元。零件是制造的单元。构件构件：组成机构的各个组成机构的各个相对运动部分相对运动部分称为称为构件构件。构件构件 可以是单一的整体，也可以是几个元件的可以是单一的整体，也可以是几个元件的刚性组合刚性组合。零件零件：组成构件的元件则称为：组成构件的元件则称为零件零件。机械系统设计的基本问题 机械系统设计的基本问题是机构机械系统设计的基本问题是机构的的综合综合、运动学运动学和和动力学动力学分析与设分析与设计。计。机构机构综合合着重研究着重研究创造性构思、造性构思、发明、明、创新新设计新机构的理新机构的理论和和方法。方法。而而机构的运机构的运动学学和和动力学分析力学分析，一方面是用于，一方面是用于现有机械系有机械系统的性能分析与改的性能分析与改进，另一方面是，另一方面是为机构的机构的综合提供理合提供理论依据。依据。因而它因而它们是机械系是机械系统设计中重点研究的内容，也是本中重点研究的内容，也是本书要重要重点介点介绍的内容。的内容。 本课程的任务本课程的任务熟悉熟悉多刚体系统动力学多刚体系统动力学的基本概念、基本理论，掌握的基本概念、基本理论，掌握建立机构的运动分析和动力分析数学模型的方法。建立机构的运动分析和动力分析数学模型的方法。以多刚体系统动力学为理论指导，以多刚体系统动力学为理论指导，虚拟样机技术虚拟样机技术为设为设计手段，研究机械系统的建模方法。计手段，研究机械系统的建模方法。 熟悉熟悉ADAMS软件的基本操作，掌握机械系统虚拟样软件的基本操作，掌握机械系统虚拟样机的建模和仿真分析方法，提高机械系统的设计质量，机的建模和仿真分析方法，提高机械系统的设计质量，提高机械产品的性能，提高自主知识产权产品的核心提高机械产品的性能，提高自主知识产权产品的核心竞争力。竞争力。12 多刚体系统动力学多刚体系统动力学 关于关于刚体的假体的假设是不考是不考虑物体的物体的变形。但是物体形。但是物体总是有是有变形形的，而物体的的，而物体的变形形对系系统的运的运动也是有影响的，有也是有影响的，有时则有决定性有决定性的影响，因此，的影响，因此，严格地格地讲多多刚体系体系统应为多体系多体系统即柔性体系即柔性体系统。目前，国内外已从多。目前，国内外已从多刚体系体系统的研究的研究扩展到展到多体系多体系统( (包括包括柔体系柔体系统) )的研究的研究。但是，在某些情况，比如构件的。但是，在某些情况，比如构件的变形很小，形很小，且构件的且构件的变形形对系系统的的动力学特性影响不大，仍然可以将力学特性影响不大，仍然可以将这类系系统视为多多刚体系体系统。我。我们仅研究多研究多刚体系体系统并以此作并以此作为研究多体研究多体系系统动力学的基力学的基础。 工程中的机械系统大多由许多构件组成，研究这些复杂系工程中的机械系统大多由许多构件组成，研究这些复杂系统时，往往可以将构成系统的各构件简化为统时，往往可以将构成系统的各构件简化为刚体刚体，而刚体之间，而刚体之间靠靠运动副运动副连接，从而得到连接，从而得到“多刚体系统多刚体系统”。例如自行车、曲柄滑块机构、汽车中的转向机构、飞机的例如自行车、曲柄滑块机构、汽车中的转向机构、飞机的起落架、工业机器人等起落架、工业机器人等说明明：运动副运动副 连接构件的运接构件的运动副，可以是副，可以是圆柱柱铰链( (两两刚体之体之间有一个相有一个相对转动的自由度的自由度) )，万向万向联轴节( (两个相两个相对转动自由度自由度) )，球球铰( (三个相三个相对转动的自由度的自由度) )，也可以是其它形式的也可以是其它形式的运运动学学约束束( (如棱柱形如棱柱形约束允束允许一个相一个相对滑滑动的自由度的自由度) )，甚至没有物理意，甚至没有物理意义上的运上的运动学学约束，而只有束，而只有力的作用力的作用( (如如弹簧簧连接接) )，即所，即所谓的的广广义铰。 多刚体系统类型 多多刚体系体系统从从结构上可以分构上可以分为两两类：树状状结构构和和非非树状状结构构。两。两类结构的区分取决于构的区分取决于“通路通路”的概念。的概念。如果系如果系统中任意两中任意两刚体之体之间都只有一个通路存在，都只有一个通路存在，则称系称系统为树状状结构构，图中的中的(a)(a)、(c)(c)。如果系。如果系统中至少有两个中至少有两个刚体之体之间存在两个存在两个( (或更多的或更多的) )通路，通路，则称系称系统为非非树状状结构构，图中的中的(b)(b)，这时，从，从BiBi到到BjBj的两个通路构成一个的两个通路构成一个闭合合链。 多刚体系统结构示例 机械系机械系统中，机械手，空中，机械手，空间飞行器以及人体步行行器以及人体步行时的的摆动相都可以相都可以视为树状状结构系构系统。自行自行车、曲柄滑、曲柄滑块机构以及人体站立机构以及人体站立时的支撑相的支撑相则可可视为非非树状状结构系构系统。 树状结构的分类树状结构的分类 树状结构树状结构是研究多体系统动力学的基础，因为任何非树是研究多体系统动力学的基础，因为任何非树状结构均可将其闭合链打开加上某些附加约束而视为树状结状结构均可将其闭合链打开加上某些附加约束而视为树状结构。树状结构又可以分为两类：构。树状结构又可以分为两类： 系系统统中中某某刚刚体体( (编编号号为为B1)B1)与与一一运运动动已已知知的的刚刚体体( (通通常常称称之之为为基基座座，编编号号为为B B0 0) )相相铰铰接接，此此类类称称为为有有根根树树。典典型型的的如如工工业机械手。业机械手。 系系统中任一中任一刚体都不与基座相体都不与基座相连此此类称称为悬空空树。如如卫星、星、腾空的运空的运动员等。等。 多刚体动力学的特点多刚体动力学的特点 多多刚体体动力学的研究内容同力学的研究内容同样也分也分为运运动学和学和动力学两力学两部分，与部分，与经典力学的区典力学的区别之之处在于多在于多刚体系体系统是十分复是十分复杂的的系系统，其，其自由度数大自由度数大，且各，且各构构件的运件的运动一般都有一般都有大位移大位移变化化，因此，不但运因此，不但运动微分方程数多微分方程数多，且有大量的，且有大量的非非线性性项，一般，一般很很难求得求得解析解解析解，而必，而必须借助借助计算机作数算机作数值计算。算。 多刚体动力学的主要研究多刚体动力学的主要研究 寻求建立多刚体系统运动微分方程的解析方法。这种寻求建立多刚体系统运动微分方程的解析方法。这种方法应是一种规格化的方法，能方便、快捷地统一处理各类方法应是一种规格化的方法，能方便、快捷地统一处理各类问题、面向计算机的分析方法。问题、面向计算机的分析方法。 发发展展与与各各种种分分析析方方法法配配套套的的算算法法，以以实实现现复复杂杂非非线线性性常微分方程常微分方程(ODE)(ODE)或微分或微分代数方程代数方程(DAE)(DAE)的数值积分。的数值积分。 根根据据计计算算结结果果提提供供易易于于分分析析的的各各种种输输出出形形式式，如如曲曲线线、图象、动画等。图象、动画等。 应应用用以以上上方方法法对对具具体体系系统统进进行行分分析析，并并解解决决力力学学性性能能分析、参数优化、寻求最优控制规律等力学问题。分析、参数优化、寻求最优控制规律等力学问题。13 牛顿-欧拉方法 牛顿牛顿欧拉法是一种规格化的方法，能方便、欧拉法是一种规格化的方法，能方便、快捷地统一处理各类问题、面向计算机的分析快捷地统一处理各类问题、面向计算机的分析方法。虽然方程数较多，但建立方程的过程却方法。虽然方程数较多，但建立方程的过程却十分简单，而且易于编程上机计算。十分简单，而且易于编程上机计算。 下面讨论如何采用牛顿下面讨论如何采用牛顿欧拉方法对曲柄滑欧拉方法对曲柄滑块机构进行动力学建模方法。块机构进行动力学建模方法。 曲柄滑块机构动力学建模曲柄滑块机构动力学建模将将曲曲柄柄滑滑块块机机构构看看作作由由B B1 1和和B B2 2组组成成的的系系统统，解解除除约约束束，如如图图所所示示，X X1 1，Y Y1 1，-X-X1 1，-Y-Y1 1与与Y Y2 2均为约束反力。均为约束反力。列出列出B B1 1、B B2 2的运动微分方程。的运动微分方程。B B1 1只有转动只有转动 B B2 2既有移动又有转动既有移动又有转动 (1.1)(1.1)(1.2)(1.2) 曲柄滑块机构动力学建模曲柄滑块机构动力学建模 从从(1.2)(1.2)式至式至(1.3)(1.3)式，前四个式，前四个为微分方程，后三个微分方程，后三个为代数方代数方程，共七个方程构成一封程，共七个方程构成一封闭方程，可求得七个未知量方程，可求得七个未知量 约束条件是束条件是A A1 1与与A A2 2点重合以及点重合以及D D点在点在x x轴上，上，由此得到由此得到约束方程束方程为 (1.3) 所以，采用这种方法将使微分代数方程组中的方程数目所以，采用这种方法将使微分代数方程组中的方程数目增多，但每个方程的建立则要简单得多。增多，但每个方程的建立则要简单得多。 14 虚拟样机技术虚拟样机技术 虚拟样机技术又称为虚拟样机技术又称为机械系统动态仿真技术机械系统动态仿真技术，是国，是国际上际上2020世纪世纪8080年代随着计算机技术的发展而迅速发展起年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程（来的一项计算机辅助工程（CAECAE）技术。工程师在计算机）技术。工程师在计算机上上建立样机模型建立样机模型，对模型进行各种，对模型进行各种动态性能分析动态性能分析，然后，然后改进改进样机设计方案样机设计方案，用数字化形式代替传统的实物，用数字化形式代替传统的实物样机样机实验。实验。 运用虚拟样机技术，可以运用虚拟样机技术，可以大大简化大大简化机械产品的设计机械产品的设计开发过程，开发过程，大幅度缩短大幅度缩短产品开发周期，产品开发周期，大量减少大量减少产品开产品开发费用和成本，明显发费用和成本，明显提高提高产品质量，产品质量，提高提高产品的系统级产品的系统级性能，获得最优化和创新的设计产品。性能，获得最优化和创新的设计产品。 机械系统动力学自动分析软件机械系统动力学自动分析软件ADAMSADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是美国是美国MDIMDI公司公司(Mechanical Dynamics lnc.)(Mechanical Dynamics lnc.)开发的著名的开发的著名的虚拟样机分析软件。虚拟样机分析软件。 ADAMS ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学静力学、运动学运动学和和动力学动力学分析分析; ;另一方面，它又是虚拟样机分析另一方面，它又是虚拟样机分析开发工具开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台二次开发工具平台。 虚拟样机虚拟样机仿真分析基本步骤仿真分析基本步骤如图如图1-31-3所示。所示。 仿真分析基本步骤仿真分析基本步骤虚拟样机仿真分析虚拟样机仿真分析机械系统机械系统建模建模l几何建模几何建模l施加约束施加约束运动副和运动参数运动副和运动参数l施加载荷施加载荷仿真仿真分析分析l设置测量和仿真输出设置测量和仿真输出l进行仿真分析进行仿真分析仿真结果仿真结果分析分析l回放仿真结果回放仿真结果l绘制仿真结果曲线绘制仿真结果曲线仿真分析基本步骤仿真分析基本步骤否否是是改进机械改进机械系统模型系统模型l增加摩擦力，改进载荷函数增加摩擦力，改进载荷函数l定义柔性物体和连接定义柔性物体和连接l定义控制定义控制验证仿真验证仿真分析结果分析结果分析分析l输入实验数据输入实验数据l添加实验数据曲线添加实验数据曲线与实验结果一致与实验结果一致重复仿真重复仿真分析分析l设置可变参数点设置可变参数点l定义设计变量定义设计变量机械系统机械系统优化分析优化分析l进行主要设计影响因素研究进行主要设计影响因素研究l进行试验设计研究进行试验设计研究l进行优化研究进行优化研究第二章第二章 动力学动力学基本概念基本概念 2 21 1 非自由系统的约束非自由系统的约束 2 21 11 1 完整约束与非完整约束完整约束与非完整约束 2 21 12 2 定常约束与非定常约束定常约束与非定常约束 2 22 2 广义坐标和自由度广义坐标和自由度 2 22 21 1 广义坐标广义坐标 2 22 22 2 用广义坐标表示的非完整约束方程用广义坐标表示的非完整约束方程 2 22 23 3 坐标变分和自由度坐标变分和自由度 21 非自由系统的约束 多多个个质质点点的的集集合合可可以以组组成成一一个个质质点点系系统统，根根据据系系统统的的运运动动是是否否受受到到预预先先规规定定的的几几何何及及运运动动条条件件的的制制约约，可可以以分分为为自自由由系系统统和和非自由系统非自由系统。 对对于于非非自自由由系系统统，那那些些预预先先规规定定的的、与与初初始始条条件件及及受受力力条条件件无无关关的的、限限制制系系统统的的几几何何位位置置或或( (和和) )速速度度的的运运动动学学条条件件称称为为约约束束。约约束束有有多多种种形形式式，这这里里只只介介绍绍其其中中两类。两类。 2 21 11 1 完整约束与非完整约束完整约束与非完整约束 仅仅仅仅限限制制系系统统的的几几何何位位置置( (也也称称位位形形) )的的约约束束称称为为完整约束。完整约束。完整约束又称为完整约束又称为几何约束几何约束。若不仅限制系统的若不仅限制系统的位形位形而且还限制系统的而且还限制系统的运动运动速度速度，这样的约束称为，这样的约束称为非完整约束非完整约束。 完整约束与非完整约束的表达完整约束与非完整约束的表达 约束方程的一般表达约束方程的一般表达式式 若若用用x xi i、y yi i、z zi i表表示示系系统统中中某某质质点点的的笛笛卡卡尔尔直直角角坐坐标标，那那么么N N个个质质点点组组成成的的质质点点系系统统的的完完整整约约束束的的约束方程约束方程可写作可写作 非完整约束的约束非完整约束的约束方程取微分的形式。一个由方程取微分的形式。一个由N N个个质点组成的系统的非完整约束方程可写作质点组成的系统的非完整约束方程可写作(2.1.2)(2.1.2)f fk k(x(x1 1，y y1 1,z,z1 1, x, x2 2，y y2 2,z,z2 2, x, xN N，y yN N,z,zN N,),)0 0 （k k1 1，2 2，3,3,r r r r3N3N） (2.1.1) (2.1.1) 图2-1 轮子的约束例例2.1 一个半径为一个半径为r r的轮子沿斜面向下作纯滚动，分析的轮子沿斜面向下作纯滚动，分析轮子所受的约束。轮子所受的约束。 解：轮子所受的解：轮子所受的几何约束几何约束为为 (2.1.3) (2.1.3)又又运运动动条条件件的的限限制制是是轮轮子子作作纯纯滚滚动动时时P P点点的的速速度度为为零零, ,即即 (2.1.4) (2.1.4)或或 (2.1.5) (2.1.5)这一约束方程显然是可积分的，即这一约束方程显然是可积分的，即 (2.1.6) (2.1.6)故而轮子仍受故而轮子仍受完整约束完整约束，其约束方程为，其约束方程为(2.1.3)(2.1.3)式和式和(2(21 16)6)式。式。 纯滚动时轮子的约束纯滚动时轮子的约束例例2.2 质点质点m1和和m2由一长由一长为为l的刚性杆相连，设的刚性杆相连，设该系统在图该系统在图2-22-2所示所示xoy平面内运动。若要求平面内运动。若要求杆中点杆中点C的速度保持沿的速度保持沿杆轴方向，分析该系杆轴方向，分析该系统的约束情况。统的约束情况。 图图2-2 平面运动杆的约束平面运动杆的约束 解：由于杆是刚性的，所以解：由于杆是刚性的，所以m1与与m2必须满足的必须满足的几何约几何约束束是是 (x1x2)2十十(y1y2)2l2 (217)而而运动约束运动约束是是C点的速度必须沿杆轴方向，即点的速度必须沿杆轴方向，即平面运动杆的约束平面运动杆的约束(2(21 18)8)(2(21 18)8)式说明系统受到一个式说明系统受到一个非完整约束非完整约束。 代入代入Ml，M2 2的坐标即为的坐标即为 我们经常遇到的系统一般我们经常遇到的系统一般是非完整系统是非完整系统。非完整约束。非完整约束又分为又分为一阶线性非完整约束一阶线性非完整约束、一阶非线性非完整约束一阶非线性非完整约束、二二阶非完整约束阶非完整约束等。等。 N N个质点的系统受到个质点的系统受到k k个一阶线性非完整约束时，其约束个一阶线性非完整约束时，其约束方程可以写作方程可以写作 非完整约束的类型非完整约束的类型或写成或写成 (2.1.10)(2.1.10)(2.1(2.19) 9) 2 21 12 2 定常约束与非定常约束定常约束与非定常约束 约束方程中约束方程中不显含不显含时间时间t t的约束称为的约束称为定常约束定常约束。约束方程中约束方程中显含显含时间时间t t的约束称为的约束称为非定常约束非定常约束。 例如由方程例如由方程 所确定的约束为所确定的约束为非定常约束。非定常约束。 (2(21 112)12) (2 (21 111)11)例如由方程例如由方程 所确定的约束为所确定的约束为定常约束定常约束。 例例2.3 例2.3 设质点设质点M所系绳子穿过所系绳子穿过o点，如图点，如图2-3所示，绳子另一端以一匀速所示，绳子另一端以一匀速v拉动拉动使使M在在xy平面内运动。试讨论平面内运动。试讨论M的约的约束。束。图图2-3 质点质点M的非定常约束的非定常约束解解: :设设M的起始位置为的起始位置为l0 0，则它到，则它到o点的距离点的距离l将随时间变化。其约束将随时间变化。其约束方程为方程为 x2 2+ +y2 2( (l0 0- -vt) )2 2 (2 (21 113)13)显然，显然，M M所受的约束所受的约束是非定常约束是非定常约束。 2 22 2 广义坐标和自由度广义坐标和自由度 图图2-4 动点动点M的位置的位置2 22 21 1 广义坐标广义坐标 我们习惯于用笛卡尔直角坐标系来描述系统的几何位置即我们习惯于用笛卡尔直角坐标系来描述系统的几何位置即位形。然而，根据问题的不同，位形。然而，根据问题的不同，不一定非得不一定非得采用长度坐标参数采用长度坐标参数来描述系统的几何位置。来描述系统的几何位置。例例如如，描描述述作作平平面面运运动动的的动动点点M的的几何位置几何位置的参数可以用：的参数可以用： 直角坐标直角坐标( (x，y) )， 极坐标极坐标( (，r) )， 参数参数( (A，) )，等等。，等等。 这这就就是是说说，动动点点M的的几几何何位位置置可可以以用用不不同同的的参参数数组组来来描描述述，即即有有了了选选择择参参数数的的余余地地。为为此此，引引入入广广义义坐坐标标的概念。的概念。广义坐标的概念广义坐标的概念 所所谓广广义坐坐标，就就是是选择一一组互互相相独独立立的的参参数数q1 1，q2 2,，qn只只要要它它们能能够确确定定系系统的的位位形形，而而不不管管这些些参参数数的的几几何何意意义如如何何。这样的的一一组参参数数就就称称为广广义坐坐标。因因此此，上上述述中中的的( (x，y) )，( (，r) )，( (A，) )等等都都可可以以作作为描描述述M点点的的位位形形的的广广义坐坐标。可可见，广广义坐坐标对于于某某一一系系统来来讲不不是是唯唯一一的的，或或者者说，可可以以任任意意选取。取。广义坐标可以用下面的广义坐标可以用下面的通式通式表示表示 ri iri i( (q1 1，q2 2，qn, ,t) (2) (22 21)1)式式中中，ri表表示示系系统中中第第i个个质点点的的位位形形；qj( (j1 1，2,2,n) )和和t是广是广义坐坐标。 2 22 22 2 用广义坐标表示的非完整约束方程用广义坐标表示的非完整约束方程 一个由一个由N N个质点组成的系统的非完整约束方程可写作微分形个质点组成的系统的非完整约束方程可写作微分形式。式。xi ixi i( (q1 1，q2 2，qn, ,t) ) yi iyi i( (q1 1，q2 2，qn, ,t) ) zi izi i( (q1 1，q2 2，qn, ,t) ) 速度的广义坐标表示速度的广义坐标表示 (1)速度的广义坐标表示 设设N个个质质点点组组成成的的系系统统有有n个个广广义义坐坐标标qj( (j1,1,n),),且且qjqj( (t) )，则系统中第，则系统中第i个质点的速度是个质点的速度是式中，相应地式中，相应地 称为称为广义速度广义速度。v可以写作如下投影形式可以写作如下投影形式(2(22 22)2)(2(22 23)3) 定常系统定常系统对于定常系统，因对于定常系统，因 (2 (22 24)4)所以，所以， (2 (22 25)5)图图2-5 点点M的速度的速度例2.4 空空间间中中的的一一动动点点M，若若选选取取极极坐坐标标r、为为广广义义坐坐标标，如如图图2-52-5所所示示，求求M点点在在笛笛卡卡尔尔直直角角坐坐标标系系中中的的位位置置和速度。和速度。(2(22 27)7)(2(22 26)6)M点的位置是点的位置是(2(22 28)8)M点的速度为点的速度为于是于是M点的速度为点的速度为(2)(2)用广义坐标表示的非完整约束方程用广义坐标表示的非完整约束方程 一阶线性非完整约束方程已由一阶线性非完整约束方程已由(2(21 19)9)式给出：式给出：把第把第i个质点的速度的广义坐标分量代入该式得到个质点的速度的广义坐标分量代入该式得到图图2-6 微分和变分微分和变分2 22 23 3 坐标变分和自由度坐标变分和自由度 坐标的变分与坐标的微分是两个不同的概念。坐标的变分与坐标的微分是两个不同的概念。设某系统运动的微分方程的解是设某系统运动的微分方程的解是坐标的变分坐标的变分则是指在某一时刻则是指在某一时刻t，qj本身在约束许可条件下的任意本身在约束许可条件下的任意的无限小增量。也就是系统的可的无限小增量。也就是系统的可能运动能运动( (图中的虚线所示图中的虚线所示) )与真实与真实运动在某时刻的差，记作运动在某时刻的差，记作qj 既有既有不同点不同点，也有，也有共同点共同点。 所谓坐标的微分是指在上式所描所谓坐标的微分是指在上式所描述的真实运动中坐标的无限小变述的真实运动中坐标的无限小变化，即经过化，即经过dtdt时间之后发生的坐时间之后发生的坐标变化标变化dqdqj j ( (图中实线部分图中实线部分) )由于都是坐标的无限小由于都是坐标的无限小变化，故变分也表现出变化，故变分也表现出微分的形式，并且和微微分的形式，并且和微分分具有相同的运算规则具有相同的运算规则。自由度计算 我我们把系把系统独立的坐独立的坐标变分数称分数称为系系统的自由度的自由度。如果系如果系统是是自由的自由的，则其位形的确定要其位形的确定要3N3N个坐个坐标。这些坐些坐标自自然相互独立，其然相互独立，其变分也相互独立，故分也相互独立，故自由度自由度为3N3N。对于于N N个个质点点组成的力学系成的力学系统，如何计算自由度呢？，如何计算自由度呢？如果系如果系统受到受到k k个完整个完整约束束，那么在，那么在3N3N个坐个坐标中，只有中，只有3N-k3N-k个个相互独立，并且它相互独立，并且它们的的变分也相互独立，故其分也相互独立，故其自由度自由度为3N-k3N-k个。个。如果系如果系统为非完整系非完整系统、假、假设该系系统除了除了k个完整个完整约束束之外，之外，还受到受到l个非完整个非完整约束束，该系系统独立的坐独立的坐标数数为3N-k个，但其独个，但其独立的坐立的坐标变分数只有分数只有3N-k-l个个 (由于由于l个微分形式个微分形式约束的存在束的存在)，故故系系统的自由度的自由度为3N-k-l个个。广广义坐坐标数数为n，独立的坐，独立的坐标数数, 独立的独立的坐坐标变分数分数,系系统的自由度的自由度之间的关系之间的关系。 自由度计算综上所述，若一个系上所述，若一个系统的的广广义坐坐标数数为n，则：完整系完整系统: n =独立的坐独立的坐标数数 独立的坐独立的坐标变分数分数 系系统的自由度。的自由度。非完整系非完整系统：n独立的坐独立的坐标数数 独立的坐独立的坐标变分数系分数系统的自由度。的自由度。 n 系系统的自由度的自由度 例例25 一一平平面面曲曲柄柄滑滑块块机机构构，A、B两两点点的的位位置置可可确确定定系系统的的位位形，分析其自由度。形，分析其自由度。图2-7 例例25 解解： 这是一个平面机构，这是一个平面机构，A、B共有共有2 2N4个坐标，系统要满足个坐标，系统要满足3 3个完整约束个完整约束 该系统没有非完整约束，因此是一个完整系统，其自由度数为该系统没有非完整约束，因此是一个完整系统，其自由度数为43431 1，独立的坐标数也是，独立的坐标数也是1 1。若选取。若选取为广义坐标，当为广义坐标，当给给定时，整个系统的位形也就确定了。定时，整个系统的位形也就确定了。（2.2.152.2.15）（2.2.162.2.16）作业P12 习题习题2-1，2-43 31 1 刚体绕定点转动的欧拉定理刚体绕定点转动的欧拉定理 3 32 2 描述刚体定点转动的解析法描述刚体定点转动的解析法第三章 刚体定点转动运动学 刚体定点体定点转动的方向余弦描述的方向余弦描述 刚体定点体定点转动的欧拉角描述的欧拉角描述 刚体定点体定点转动的广的广义欧拉角描述欧拉角描述 3 31 1 刚体绕定点转动的欧拉定理刚体绕定点转动的欧拉定理 方位和方位变化方位和方位变化设设o为刚体的固定点，刚体上某为刚体的固定点，刚体上某 ABo可可完全确定刚体的方位。完全确定刚体的方位。 今今ABo转到转到ABO，存在一通过固定点，存在一通过固定点的轴的轴OC，当，当0A绕绕OC转过一转过一角到达角到达0A时，时，ABO与与ABO一定完全重合，一定完全重合，这种这种转动通常称为转动通常称为刚体的一次转动刚体的一次转动或或欧拉转欧拉转动动，OC即为即为一次转轴一次转轴或或欧拉转轴欧拉转轴。 具有具有固定点的刚体固定点的刚体由某一由某一方位方位到另一方位的到另一方位的方位变方位变化化永远等价于永远等价于绕通过固定点的某轴绕通过固定点的某轴的一个的一个有限有限(转角转角)的的转动转动，这就是，这就是刚体绕定点转动的欧拉定理刚体绕定点转动的欧拉定理。 静锥和动锥如果将刚体的转动过程分为如果将刚体的转动过程分为若干时间间隔若干时间间隔，每一时刻，每一时刻欧拉转轴的位置显然是不同的欧拉转轴的位置显然是不同的 。在某一在某一时刻刻t ti i，当，当时间间隔隔t00时, ,oci称称为刚体在体在ti时刻的刻的瞬瞬时转动轴，平均角速度向量的极，平均角速度向量的极值i称称为瞬瞬时角速度向量角速度向量。瞬瞬时转轴位置的不断位置的不断变化化在空在空间形成了以定点形成了以定点O为顶点的点的锥面，称之面，称之为静瞬静瞬时锥面面，简称称静静锥。 同同时它它在在刚体内部留下了体内部留下了轨迹，构成了迹，构成了动瞬瞬时锥锥面面，它也是，它也是以以O为顶点的点的锥面，面，简称称动锥。 刚体体绕定点定点转动的的过程程 刚体体绕定点定点转动的的过程程可以看成是可以看成是一系列以角速度一系列以角速度i绕瞬瞬时转动轴转动的合成的合成。也也可以可以说，刚体做定点体做定点转动时，动瞬瞬时锥面在静瞬面在静瞬时锥面上以角速度面上以角速度( (t) )作无滑作无滑动的的滚动，见图3232。 定点转动刚体上点的速度和加速度当刚体相对某动参考系以当刚体相对某动参考系以1转动而此动参考系又以转动而此动参考系又以2相相对定参考系转动，则刚体的运动可以看成绕某个对定参考系转动，则刚体的运动可以看成绕某个OC轴以角轴以角速度速度1 1十十2 2作转动，作转动，OC即为即为的方向。这就是说，刚的方向。这就是说，刚体绕相交轴转动合成时，角速度的合成服从向量加法。体绕相交轴转动合成时，角速度的合成服从向量加法。 设设刚刚体体的的瞬瞬时时角角速速度度为为，则则刚刚体体上上相相对对定定点点的的向向径径为为r的点的速度为的点的速度为(3.1.1)(3.1.1) (3.1.2)(3.1.2) 其中，其中， 为刚体的角加速度；为刚体的角加速度； 称为转动加速称为转动加速度；度； 称为向心加速度。称为向心加速度。 32 描述刚体定点转动的解析法 上一节的讨论实际上是刚体定点转动的一种简上一节的讨论实际上是刚体定点转动的一种简单的、几何的、定性的描述，本节详细介绍刚体单的、几何的、定性的描述，本节详细介绍刚体定点转动的定量的描述。定点转动的定量的描述。 刚刚体定点转动的方向余弦描述刚刚体定点转动的方向余弦描述 刚刚体定点转动的欧拉角描述刚刚体定点转动的欧拉角描述 刚刚体定点转动的广义欧拉角描刚刚体定点转动的广义欧拉角描述述 图图 3-3 i和和j 坐标系坐标系(1)方向余弦矩阵 假设以参考空间某一点假设以参考空间某一点O为原点，有两个笛卡尔直角坐标系为原点，有两个笛卡尔直角坐标系 o (简称简称i系系)和和oxyz(简称简称j系系)， 各坐标轴之间夹角的余弦值构成了一个方向余弦各坐标轴之间夹角的余弦值构成了一个方向余弦矩阵矩阵A，它可以表示两坐标系之间的，它可以表示两坐标系之间的空间关系空间关系。图图 3-3 i和和j 坐标系坐标系两坐标系之间的两坐标系之间的空间关系空间关系 如果以如果以j j系为参考系，系为参考系， i i系是由系是由j j系系绕绕O O点转动后的结果；同理，如果以点转动后的结果；同理，如果以i i系系为参考系，为参考系，j j系是由系是由i i系绕系绕O O点转动后的点转动后的结果结果. .i相对相对j系的方系的方向余弦矩阵向余弦矩阵j相对相对i系的方系的方向余弦矩阵向余弦矩阵 x y z 展开：展开：两矩阵之间的两矩阵之间的关系关系它们是两个正交矩阵，即它们是两个正交矩阵，即矢量Q在不同空间中的表达和转换 假设在假设在j系和系和i系的原点有一系的原点有一空间向量空间向量Q( (见图见图3-3)3-3)。用。用Qi( (Q，Q，Q)表示表示Q在在i系中系中的位置，用的位置，用Qj( (Qx，Qy，Qz) )表示表示Q在在j系中的系中的位置位置, ,则则Qj可用可用Qi来表示为来表示为 三个分量在某轴三个分量在某轴上的投影之和上的投影之和其中其中l1、m1、n1分分别为别为j系的系的x轴与轴与i系的系的、三个轴夹角的余三个轴夹角的余弦值。其余类推。弦值。其余类推。 矩阵形式：矩阵形式：同理，同理，Qi可用可用Qj来表示为来表示为 (3.2.4)(3.2.4) 图图 3-3 i和和j 坐标系坐标系例3.1例例31 设在惯性空间有一固定不动的向量设在惯性空间有一固定不动的向量Q，在，在i系中的位置为系中的位置为ri(0，1，0)T当坐标系统当坐标系统轴转动轴转动90之后得到之后得到j系系oxyz(见图见图3-4)求求Q在在j系中的位置系中的位置rj。 图3-4解：因为解：因为j系相对系相对i系的方向余弦矩阵系的方向余弦矩阵 图3-5例3.2例例3 32 2 在上例中，若在上例中，若Q与与j系固连，当系固连，当j系从与系从与i系重合状态绕系重合状态绕轴正向转动轴正向转动9090后，求后，求Q在在i系中的位置系中的位置ri( (见图见图3-5)3-5)。 解：因解：因Q与与j系固连，所以系固连，所以 rj(0(0，1 1，0)0)T T由上例已知，由上例已知，j系绕系绕轴正向转动轴正向转动9090之后，之后，也意味着也意味着i系绕系绕x轴负向转动轴负向转动9090，即，即 分析结论由上面的例子可以看出，刚体由上面的例子可以看出，刚体作定点转动时，如果我们在定作定点转动时，如果我们在定点点O建立两个坐标系建立两个坐标系: :一个为惯一个为惯性参考系即性参考系即定参考系定参考系，以下简，以下简称称定系定系；另一个为与刚体固连；另一个为与刚体固连的坐标，即的坐标，即动坐标系动坐标系，以下简，以下简称称动系动系，那么，那么刚体的空间位刚体的空间位置可以通过两个坐标之间的方置可以通过两个坐标之间的方向余弦矩阵来描述向余弦矩阵来描述。由于方向。由于方向余弦矩阵余弦矩阵9 9个元素中只有个元素中只有3 3个是个是独立的，因此，独立的，因此，刚体定点转动刚体定点转动具有具有3 3个自由度个自由度。 图图3-6 定点转动的刚体坐标系定点转动的刚体坐标系(2)连续转动的合成 根据前面的讨论，刚体的每次转动都可以用后次相对前根据前面的讨论，刚体的每次转动都可以用后次相对前次的坐标变换即次的坐标变换即方向余弦方向余弦来描述，那么多次转动的合成如何来描述，那么多次转动的合成如何用用方向余弦矩阵方向余弦矩阵来描述？来描述？ 用用Q表示刚体，假设开始时表示刚体，假设开始时动系动系oxyz与定系与定系o重合，刚体重合，刚体第一次转动之后动系为第一次转动之后动系为ox1y1z1 (1(1系系) )，第二次转动之后动系为，第二次转动之后动系为ox2 2y2 2z2 2 (2 (2系系) )，Q相对定系为相对定系为ro o，相对，相对1 1系为系为r1 1；相对；相对2 2系为系为r2 2，1 1系相对定系、系相对定系、2 2系相对系相对1 1系的方系的方向余弦矩阵分别为向余弦矩阵分别为1 1A0 0和和2 2A1 1， 图图3-7 3-7 刚体的连续转动刚体的连续转动连续转动矩阵2 2A0 0表示表示2 2系相对定系的空间关系，系相对定系的空间关系，0 0A2 2表示定系相对表示定系相对2 2系的空间关系。系的空间关系。 由此可见，由此可见，若把刚体若把刚体( (动系动系) )的每次绕定点的有限转动视为的每次绕定点的有限转动视为动系的一次坐标变换，则刚体两次有限转动时，其合成转动系的一次坐标变换，则刚体两次有限转动时，其合成转动的方向余弦矩阵为两次分转动的方向余弦矩阵的顺次乘动的方向余弦矩阵为两次分转动的方向余弦矩阵的顺次乘积。多次转动也具有同样的变换规律积。多次转动也具有同样的变换规律。 例33 空间中一固定不动的向量空间中一固定不动的向量Q，在定系，在定系o中为中为r0 0(0,1,0)(0,1,0)T T。动系动系0xyz开始时与定系重合。开始时与定系重合。第一次第一次绕绕轴转轴转9090，得到动系，得到动系ox1 1y1 1z1 1；第二次第二次接着绕接着绕y1 1轴转轴转9090，得到动系，得到动系ox2 2y2 2z2 2。求合成。求合成转动的转动的方向余弦矩阵方向余弦矩阵2 2A0 0，并求，并求Q在在ox2 2y2 2z2 2中的位置中的位置( (见图见图3-8)3-8)。 图3-8 例3.3 解： 由由两两次次给给定定的的转转动动，可可以以求求得得ox1 1y1 1z1 1系系相相对对定定系系和和ox2 2y2 2z2 2系系相对相对ox1 1y1 1z1 1系的方向余弦矩阵分别为系的方向余弦矩阵分别为 Q Q在在oxox2 2y y2 2z z2 2中得位置中得位置r2 2需要强调的是，需要强调的是，刚体连续转动刚体连续转动时，其时，其方向余方向余弦矩阵的合成弦矩阵的合成与转动的顺序与转动的顺序是有关的是有关的。也。也就是说，在一就是说，在一般情况下，顺般情况下，顺序是不可交换序是不可交换的，即的，即 B B1 1B B2 2BB2 2B Bl l 三次连续转动三次连续转动假设：假设：第一次绕第一次绕x轴转过轴转过角，角，第二次绕第二次绕y1 1轴转过轴转过角，角，第三次绕第三次绕z2 2轴转过轴转过角角每次动系相对前一次动系每次动系相对前一次动系的变换矩阵：的变换矩阵： 考虑更一般的情况，具有固定点的刚体作考虑更一般的情况，具有固定点的刚体作三次连续转动三次连续转动三次合成的结果三次合成的结果A 角度角度( (如如角角) )的正弦和余弦记为的正弦和余弦记为s和和c 绕动系坐标轴转动的三次合成以上讨论的三次转动都是以上讨论的三次转动都是绕动系的当时坐标轴即绕动系的当时坐标轴即“体轴体轴”进行进行的。如果转动是的。如果转动是绕定系的坐标轴绕定系的坐标轴即参考轴进行的，结果会是什即参考轴进行的，结果会是什么样的呢么样的呢? ?绕静系坐标轴转动的二次合成绕静系坐标轴转动的二次合成绕静系坐标轴转动的二次合成 为了使了使讨论简单又能得到明确的又能得到明确的结论，仅考考虑两次两次对应的的转动，即，即动系第一次系第一次绕轴转过角角，第二次第二次绕轴转过角角。假使假使这两次两次转动后后动系系对定系的方向余弦矩定系的方向余弦矩阵分分别用用A A1 1、A A2 2表表示示。 显然有显然有因为因为x轴与轴与轴重合轴重合然而然而所以所以但是，利用但是，利用有限转动的交换定理有限转动的交换定理，即所谓，即所谓相对变换相对变换，则有，则有有限转动的交换定理有限转动的交换定理也也就就是是说说，动动系系先先绕绕定定系系轴轴转转过过角角，再再绕绕定定系系轴轴转转过过角角，其其结结果果与与动动系系先先绕绕x轴轴转转过过角角，再再绕绕y1 1轴轴转转过过角角所所得得最最终终动动系系相相对对定定系系的的位位置置是是相相同同的的，见见图图3-3-1111。 (3)(3)角速度角速度 由由前前面面的的讨讨论论可可以以看看到到，刚刚体体作作定定点点转转动动时时，如如果果坐坐标标系系之之间间的的方方向向余余弦弦矩矩阵阵是是时时间间的的函函数数，亦亦即即AA( (t) )，那那么，可以用么，可以用A及其导数及其导数描述刚体定点转动的描述刚体定点转动的运动学规律运动学规律。将上式对时间微分，有将上式对时间微分，有 由于由于r1 1是常矢量是常矢量 ，故，故 假假设Q Q是位于定点是位于定点转动的的刚体上的、由定点体上的、由定点发出的一个向出的一个向量，那么在量，那么在转动过程中，程中，Q Q相相对于于刚体固体固连的的动系就是一个系就是一个常矢量。用常矢量。用r r0 0表示表示Q Q在定系中的位置在定系中的位置，用，用r r1 1表示表示Q Q在在动系中的系中的位置位置，按，按(3. 2(3. 29)9)和和(3. 2(3. 210)10)式有式有 (3(32 224)24)刚体刚体角速度角速度在动系中的投影在动系中的投影 式式实实际际反反映映了了相相对对定定系系和和动动系系的的空空间间向向量量之之间间的的关关系系，当当然然，相相对对定定系系和和动动系系的的速速度度向向量量也应具备这样的关系，即也应具备这样的关系，即式中，式中，表示刚体即表示刚体即Q在惯性系中的角速度；在惯性系中的角速度；表示刚体表示刚体即即Q的角速度的角速度在动系中的投影。在动系中的投影。比比较(3(32 225)25)和和(3(32 224)24)两式，可得两式，可得 (3(32 225)25)上式用矩阵：上式用矩阵： (3.2.28(3.2.28) ) 泊松方程泊松方程(3(32 231)31)式式中中， 分分别为动系系相相对定定系系各各轴之之间夹角角的的余余弦弦值。(3(32 231)31)式式为泊泊松松方方程程的的矩矩阵形形式式，它它是是一一个个运运动学学方方程程。因因为它它是是线性性微微分分方方程程并并对称，所以便于求解。称，所以便于求解。 上式可改写为上式可改写为 (3(32 229)29)？3 32 22 2 刚体定点体定点转动的欧拉角描述的欧拉角描述 如如前前所所述述，刚刚体体定定点点转转动动具具有有3 3个个自自由由度度，用用方方向向余余弦弦矩矩阵阵描描述述时时须须要要9 9个个变变量量。如如果果采采用用3 3个个互互相相独独立立的的角角度度欧拉角来描述刚体的方位则变量欧拉角来描述刚体的方位则变量只有只有3 3个个。设oo为定参考系定参考系，oxyzoxyz为与与刚体固体固连的的动坐坐标系系。欧拉角的欧拉角的规定定是：初始状是：初始状态两个坐两个坐标系重合，将系重合，将刚体先体先绕ozoz轴转过 角，再角，再绕新的新的x x轴转过角，最后再角，最后再绕新的新的ozoz轴转一个角一个角 。 统称称为欧拉角欧拉角，其中，其中， 称称为进动角角，称称为章章动角角， 称称为自自转角角。欧拉转动的方向余弦矩阵欧拉转动的方向余弦矩阵在在一一定定的的条条件件下下，刚刚体体的的任任一一方方位位均均可可用用一一组组欧欧拉拉角角唯唯一地确定。一地确定。 若用若用A1 1、A2 2、A3 3分别表示每次转动的动系相对该次转动前的分别表示每次转动的动系相对该次转动前的动系的方向余弦矩阵，则三次转动后刚体相对转动前动系的方向余弦矩阵，则三次转动后刚体相对转动前( (定系定系) )的方向余弦矩阵的方向余弦矩阵A为为 AA3 3A2 2A1 1 (3.2.32) (3.2.32) (3.2.34)(3.2.34) 欧拉角的欧拉角的角度解角度解（1 1） 如如果果刚刚体体定定点点转转动动的的三三个个欧欧拉拉角角已已知知，由由上上式式很很容容易易求求得得总总的的坐坐标标变变换换矩矩阵阵A。反反之之，如如果果已已知知刚刚体体最最终终状状态态相相对对最最初初状状态态的空间关系的空间关系A，也可以求出，也可以求出相应的三个欧拉角相应的三个欧拉角。 设设 A( (lij) () (i，j1 1，2 2，3) (3.2.35) 3) (3.2.35) 对照对照(3. 2. 35)(3. 2. 35)与与(3(32 234)34)两式，当两式，当l333311时，有时，有 这里，规定这里，规定 。这样，由。这样，由A中的中的(3(3，2)2)元素可得元素可得 (3.2.37)(3.2.37) 不妨令不妨令(3.2.38)(3.2.38)(3.2.39)(3.2.39) 欧拉角的欧拉角的角度解角度解（2 2）同理再令同理再令 (3.2.40) (3.2.40)则则 (3.2.41) (3.2.41) 当当l3333= =土土1 1，即，即0 0或或时，求时，求 和和 将发生困难。将发生困难。因为因为0 0或或时，两坐标平面时，两坐标平面( (xoy平面平面) )重合，我们只能重合，我们只能得到得到 与与 的和。这是采用欧拉角描述刚体定点转动的和。这是采用欧拉角描述刚体定点转动所所固有的缺点。固有的缺点。 所得到的所得到的角度解不会是唯一角度解不会是唯一的。的。 欧拉运动学方程欧拉运动学方程用用欧欧拉拉角角描描述述刚刚体体定定点点转转动动时时，欧欧拉拉角角同同样样也也是是时时间间的的函数，即函数，即根据根据欧拉定理，欧拉定理，刚体体绕相交相交轴转动合成合成时，角速度的合成，角速度的合成服从向量加法。因此，服从向量加法。因此，刚体的角速度体的角速度为 (3.2.42) (3.2.42) 在动系在动系oxyz上投影，可得上投影，可得 上式就是欧拉运动学方程。上式就是欧拉运动学方程。 (3(32 244) 44) ？(3(32 245)45)(3(32 243)43)三次欧拉转动角速度三次欧拉转动角速度如果要确定三次欧拉转动角速度，由如果要确定三次欧拉转动角速度，由(3(32 244)44)式得到式得到 这是一是一组关于欧拉角的十分复关于欧拉角的十分复杂的非的非线性方程性方程组，只，只能借助于能借助于计算机求数算机求数值解。而且，当解。而且，当0 0时，求，求 和和 是不存在的，于是出是不存在的，于是出现了所了所谓的的“奇点奇点”。这从从(3.2.45)(3.2.45)式也可看出，当式也可看出，当0 0时，该等式右等式右边第一个矩第一个矩阵不可逆，不可逆，所以；所以； 和和 是无法确定的。是无法确定的。 (3(32 246)46)刚体角速度在定系上的分量刚体角速度在定系上的分量如果将如果将刚体角速度体角速度 在定系在定系 上投影，可得关系上投影，可得关系 (3.2.47)(3.2.47) (3.2.48) (3.2.48) 3.2.3 3.2.3 刚体定点体定点转动的广的广义欧拉角描述欧拉角描述 所所谓广广义欧欧拉拉角角，即即仍仍然然采采用用三三个个独独立立的的角角变量量表表示示刚体的方位，体的方位，只是只是绕不同的坐不同的坐标轴转动的的顺序不同序不同而已而已 进动角、章角、章动角和自角和自转角角的定的定义取自取自天体力学天体力学，其，其转动顺序序为3-1-33-1-3型，即其型，即其转轴为 Z Z，X X，Z Z ，也可以是，也可以是3-2-33-2-3型，即型，即转轴为 Z Z，Y Y，Z Z 。不管采用那种。不管采用那种顺序，序，三个三个转角是互相独立的。角是互相独立的。常常见的广的广义欧拉角有欧拉角有卡卡尔尔丹角丹角( (布莱恩特角布莱恩特角) )与与姿姿态角角。 卡卡尔尔丹角在陀螺丹角在陀螺仪中有明确的定中有明确的定义 姿姿态角多用于表示船舶、角多用于表示船舶、飞机、火箭等机、火箭等载体的方位。体的方位。 图图3-13 刚体定点转动的卡尔丹角刚体定点转动的卡尔丹角刚体定点体定点转动的的卡尔丹卡尔丹角描述角描述 卡尔丹角卡尔丹角是这样是这样规定规定的：开始时，的：开始时，与刚体固连的与刚体固连的动坐标系动坐标系oxyz与与定定系系o重合，刚体先绕重合，刚体先绕x轴轴转动转动角角；接着绕；接着绕当前的当前的y轴轴转动转动角角，最后再绕最后再绕当前的当前的z轴轴转动转动角角。因。因此，其此，其转动顺序转动顺序为为123型型。 优点：优点：用这一组角来处理刚体定点转动时用这一组角来处理刚体定点转动时, , 对于对于x轴与轴与轴轴十分靠近的情况很方便。这时，不但十分靠近的情况很方便。这时，不但不发生不发生“奇点奇点”，而，而且且、均为小量时，运动学方程式可以进行均为小量时，运动学方程式可以进行线性化处理线性化处理。 刚体定点体定点转动的的姿态姿态角描述角描述 图图3-15 姿态角姿态角采用的三次采用的三次顺序转动顺序转动： 1212 33型型即绕铅垂的的即绕铅垂的的航向角航向角 绕横轴的绕横轴的俯仰角俯仰角 和绕纵轴的的和绕纵轴的的倾斜角倾斜角其运动学分析与卡尔丹角一样其运动学分析与卡尔丹角一样 卡尔丹角在陀螺仪中的定义 图图3-14 3-14 卡尔丹角卡尔丹角若把陀螺转子视为绕定点若把陀螺转子视为绕定点o o转动转动的刚体的刚体, ,为外卡尔丹环相对基为外卡尔丹环相对基座的转角，称为座的转角，称为外环转角外环转角; ;为为内卡尔丹环相对外卡尔丹环的转内卡尔丹环相对外卡尔丹环的转角，称为角，称为内环转角内环转角；为陀螺转为陀螺转子相对内卡尔丹环的转角，称为子相对内卡尔丹环的转角，称为自转角自转角。可见，。可见，各角的变化互不各角的变化互不影响各自独立。影响各自独立。 卡尔丹转动的方向余弦矩阵卡尔丹转动的方向余弦矩阵按按照照卡卡尔尔丹丹角角所所规规定定的的转转动动顺顺序序，若若用用A A1 1、A A2 2、A A3 3分分别别表表示示每每次次转转动动的的动动系系相相对对该该次次转转动动前前的的动动系系的的方方向向余余弦弦矩矩阵阵，则则三次转动后刚体相对转动前三次转动后刚体相对转动前( (定系定系) )的方向余弦矩阵的方向余弦矩阵A A为为 A AA A3 3A A2 2A A1 1 (3.2.49) (3.2.49)运动学方程运动学方程用用卡卡尔尔丹丹角角描描述述刚刚体体定定点点运运动动时时，角角速速度度的的合合成成也也同同样样服服从向量加法，从向量加法，即即 在动系在动系oxyz上投影，可得上投影，可得 上式就是上式就是运动学方程运动学方程(3(32 252)52)(3(32 253)53)(3.2.51)(3.2.51) 三次卡尔丹转动角速度三次卡尔丹转动角速度例例3.53.5 （自学）（自学）如如图3-163-16，一一长方方块，设其其上上、下下面面均均是是边长为3 3的的正正方方形形，高高为4 4。在在C C点点沿沿棱棱边方方向向建建立立一一直直角角坐坐标系系C C一一e e1 1e e2 2e e3 3，现该物物块绕CDCD转动180180。试分分别用用方方向向余余弦弦、欧欧拉拉角角和和广广义欧欧拉拉角角求求物物块转动后后，C C一一e e1 1e e2 2e e3 3系系的的最最终状状态相相对其其最初状最初状态的空的空间关系关系A A。 图图3-16作业P27 习题习题3-1，2，3第4章 刚体定点转动的微分方程 4 41 1 刚体的质量几何刚体的质量几何 4 42 2 绕定点转动刚体的动量矩绕定点转动刚体的动量矩 4 43 3 刚体绕定点转动的运动微分方程刚体绕定点转动的运动微分方程主要内容41 刚体的质量几何 4 41 11 1 惯性张量惯性张量 设设a、b为矢量，那么，为矢量，那么，a与与b的的并矢积并矢积为一为一张量张量 若若a、b为三个元素组成的一维矢量，则为三个元素组成的一维矢量，则P有九个分量有九个分量pij( (i, ,j=1,2,3), =1,2,3), 且且 矩阵形式为矩阵形式为 惯性张量惯性张量J是一个张量，它与刚体的运动无关，只决定是一个张量，它与刚体的运动无关，只决定于于刚体上各点的质量相对于定点的分布刚体上各点的质量相对于定点的分布的张量。的张量。 设设x，y，z为以定点为以定点O为原点的为原点的笛卡尔直角坐标三个轴，笛卡尔直角坐标三个轴，惯性惯性张量张量J的矩阵表达式为的矩阵表达式为惯性张量惯性张量J的矩阵表达式的矩阵表达式显见，显见，J为一为一对称张量对称张量。 惯性矩或转动惯量惯性积图 4-1惯性张量的矢量表达形式 设一刚体统定点设一刚体统定点O以以角速度角速度转动转动，m为刚体上任意一点，为刚体上任意一点，r为该点对定为该点对定点的向径，点的向径，G表示刚体对表示刚体对定点的动定点的动量矩量矩，按动量矩的定义，有，按动量矩的定义，有 将上式简记为将上式简记为 其中其中E为为3333的单位矩阵。的单位矩阵。 其矩阵表达式（称为惯性矩阵）为其矩阵表达式（称为惯性矩阵）为 (4.1.9)(4.1.9) 图 4-1 刚体对刚体对定点定点O的惯性张量的惯性张量给定之后，便可求得刚体对给定之后，便可求得刚体对通通过过O点的任意轴点的任意轴( (设其单位向量为设其单位向量为e) )的惯性张量的惯性张量Je。任意轴的惯性张量任意轴的惯性张量其中其中d为为m到到e轴的距离。轴的距离。 如果设如果设e与与oxyz坐标系三个轴的夹角为坐标系三个轴的夹角为、和和，即即 e=(=(cos，cos，cos) )T T任意轴的惯性张量计算任意轴的惯性张量计算 分析分析结果：结果：刚体的体的惯性性张量与坐量与坐标系有关系有关。下面下面进一步一步讨论它的它的计算和其它形式。算和其它形式。 (4(41 115)15) 那么那么图4-2 原点不在一起的坐标系的惯性张量原点不在一起的坐标系的惯性张量之间的关系之间的关系 。4 41 12 2移心与转轴移心与转轴按按惯性性张量的定量的定义，即，即(4.1.8)(4.1.8)式，有式，有 设某刚体上有两点设某刚体上有两点O和和P，该刚体对这两点的惯性张量分别为，该刚体对这两点的惯性张量分别为Jo和和Jp。对于刚体上任一点对于刚体上任一点m，存在下面的矢量关系，存在下面的矢量关系(4(41 116)16) 若若P点恰好位于刚体的质心点恰好位于刚体的质心C，则上式可以简化为，则上式可以简化为惯性张量的移心公式惯性张量的移心公式这里，因为这里，因为mr=0=0且记且记Mm。 (4(41.18)1.18)式称为惯性张量的式称为惯性张量的移心公式移心公式。等式右边包。等式右边包含含两部分两部分，一是，一是刚体对质心刚体对质心C的惯性张量的惯性张量；另一部分；另一部分是将刚体的全部质量假想地集中在质心时，刚体对是将刚体的全部质量假想地集中在质心时，刚体对O点的惯性张量。点的惯性张量。(4(41.18)1.18) 如果通过如果通过O、C点作相互平行的直角坐标系，可得到点作相互平行的直角坐标系，可得到(4(41 118)18)式的分解式为式的分解式为 惯性张量移轴公式惯性张量移轴公式其中，其中，a、b、c分别分别为通过为通过O、C两点的两两点的两平行坐标系的平行坐标系的x、y、z轴之间的距离，而轴之间的距离，而sx，sy，sz为为C对对O点的点的矢径矢径s在在O点坐标系三点坐标系三个轴的投影。个轴的投影。(4(41.19)1.19)式又称为式又称为移轴移轴公式公式。 (4(41.19)1.19)对上式的分析对上式的分析 (1)(1)刚体对于刚体对于任意轴的转动惯量任意轴的转动惯量等于对通过质心的平行等于对通过质心的平行轴的转动惯量加上刚体总的质量与两平行轴之间距离平方的轴的转动惯量加上刚体总的质量与两平行轴之间距离平方的乘积。乘积。 (2)(2)刚刚体体对对通通过过质质心心轴轴的的转转动动惯惯量量与与对对不不通通过过质质心心各各平平行轴的转动惯量相比行轴的转动惯量相比具有极小值具有极小值。 (3) (3)如果将质心坐标系的原点沿坐标轴由质心移到另一如果将质心坐标系的原点沿坐标轴由质心移到另一点，则三个点，则三个惯性积惯性积均不改变；如果新的坐标系原点位于质心均不改变；如果新的坐标系原点位于质心坐标系的坐标平面上，则仅坐标系的坐标平面上，则仅改变一个惯性积改变一个惯性积。 对移轴公式的分析对移轴公式的分析 对于在同一原点的不同的坐标系，惯性张量自然也具有对于在同一原点的不同的坐标系，惯性张量自然也具有不同的分量。不同的分量。 惯性张量的转轴公式惯性张量的转轴公式由由(4(41 113)13)式可推得它们之间的关系应满足式可推得它们之间的关系应满足 JAT TJA (4 (41 120)20) 设以定点设以定点O为原点存在坐标系为原点存在坐标系oxyz和和oxyzJ和和J分别表示刚分别表示刚体对这两个坐标系的惯性张量。体对这两个坐标系的惯性张量。 这就是这就是转轴公式转轴公式，式中，式中，A为为oxyz对对oxyz的方向余弦矩阵。的方向余弦矩阵。 这说明，对于以刚体上的定点为原点的所有直角坐标系这说明，对于以刚体上的定点为原点的所有直角坐标系中，总存在一个坐标系，对于该系，刚体的惯性积为零。也中，总存在一个坐标系，对于该系，刚体的惯性积为零。也就是说，该坐标系的三个轴为惯性主轴，对应的轴惯矩就是说，该坐标系的三个轴为惯性主轴，对应的轴惯矩Jxxxx, ,Jyyyy, ,Jzzzz，称，称为主惯矩为主惯矩，相应的，该坐标系称为，相应的，该坐标系称为主轴坐标主轴坐标系系。实际上，。实际上，主惯矩就是惯性张量主惯矩就是惯性张量J 的特征值的特征值。 对转轴公式的分析对转轴公式的分析 因为因为A A是一个正交矩阵，而惯性张量是一个正交矩阵，而惯性张量J为一实对称矩阵，因为一实对称矩阵，因此，我们总可以找到一个此，我们总可以找到一个正交矩阵正交矩阵A使得使得JA-1-1JA成立，且成立，且J为一对角矩阵，即有为一对角矩阵，即有 (4(41.21)1.21) 图图4-34-3为一总质量为为一总质量为M，边长为，边长为a、b的均质矩形板，求其的均质矩形板，求其相对于固连其上的坐标系相对于固连其上的坐标系oe1 1e2 2e3 3的惯性张量。当的惯性张量。当ab时时, ,求求正方形板在正方形板在o点的惯性主轴和主惯矩。点的惯性主轴和主惯矩。 例例4 41 1 解：在矩形板质心解：在矩形板质心c作一坐标系作一坐标系c- -n1 1n2 2n3 3与坐标系与坐标系o一一e1 1e2 2e3 3平行。由平行。由理论力学我们已经知道理论力学我们已经知道, , c- -n1 1n2 2n3 3为主轴坐标系，而且有为主轴坐标系，而且有 图图 4-3 利用移心公式利用移心公式(4.1.18)(4.1.18)来求矩形板对来求矩形板对o一一e1 1e2 2e3 3系的惯性系的惯性张量张量J。 c在在o一一e1 1e2 2e3 3中的向径为中的向径为s=(=(a2 2 b2 0),2 0),于是于是求矩形板的惯性张量求矩形板的惯性张量当当a= =b时，简化可得时，简化可得 求矩形板对求矩形板对O点的主惯性矩点的主惯性矩由由惯性主性主轴组成的矩成的矩阵为 令矩阵令矩阵 求矩阵求矩阵B B的三个特征值：的三个特征值： 8 8，1 1，7 7； 相应的特征向量为：相应的特征向量为：JPT TJP 求得正方形板对求得正方形板对O点的点的主惯矩为：主惯矩为： 动量矩动量矩G的定义的定义 4 42 2 绕定点转动刚体的动量矩绕定点转动刚体的动量矩 可以看出，这是一个以可以看出，这是一个以固定点固定点o为中心的椭球为中心的椭球，称之为，称之为动量动量矩椭球矩椭球。三个半轴的长分别为。三个半轴的长分别为GJxxxx，GJyyyy和和GJzzzz. . 展开后可得到其坐标分量展开后可得到其坐标分量如如xyzxyz为主主轴坐坐标系系，则含含惯性性积的的项均均为零零。这时，可得，可得 设某刚体绕固定点设某刚体绕固定点O转动，转动，所受外力对所受外力对O点的矩为点的矩为L，由，由动量矩定理动量矩定理，有，有 4 43 3 刚体绕定点转动的运动微分方程刚体绕定点转动的运动微分方程由上一节知道，由上一节知道，G= =J。 为刚体角速度，是个变量，如果为刚体角速度，是个变量，如果J也是个变量，动量也是个变量，动量矩的矩的求导将变得复杂求导将变得复杂。例如例如，刚体的体的惯性性张量量J 对于于设在定在定点的点的惯性参考系即性参考系即定系来定系来讲通常是个通常是个变量量。 简化化方法方法：我我们将将J用固用固连于于刚体的体的动坐坐标系表示系表示，对于于动系来系来讲，J是一个常是一个常张量。量。如果我如果我们进一步一步取取动系的三个坐系的三个坐标轴为刚体的三个体的三个惯性主性主轴，问题将更加将更加简单。 简化后的动量矩及其导数 将将G对时间求导，对时间求导，Jxxxx，Jyyyy，Jzzzz为常量，而为常量，而i i，j j，k k则是则是时间的函数。此时时间的函数。此时G的微商可以分为两部分，即的微商可以分为两部分，即 等式右边第一部分称为等式右边第一部分称为定位微商定位微商，用，用 表示表示 x，y，z为动系三个轴为动系三个轴i i，j j，k k分别为这分别为这三个轴的单位向量三个轴的单位向量定位微商和单位向量导数定位微商和单位向量导数第二部分可以写作第二部分可以写作 欧拉动力学方程欧拉动力学方程可以简记为可以简记为 须要强调的是，使用上式时，须要强调的是，使用上式时，x，y，z为刚体的三个惯性主为刚体的三个惯性主轴轴并构成并构成固连于刚体的动系固连于刚体的动系。 矩阵表达式为矩阵表达式为展开成投影形式展开成投影形式 这是刚体定点转这是刚体定点转动的动力学方程，动的动力学方程，它由欧拉首先得它由欧拉首先得到，故称之为到，故称之为欧欧拉动力学方程。拉动力学方程。变形的欧拉动力学方程 在前面推导欧拉动力学方程时，在前面推导欧拉动力学方程时，所设立的动坐标系是所设立的动坐标系是与刚体固连的与刚体固连的。但是，对于某些具体问题，为了使解题更。但是，对于某些具体问题，为了使解题更加方便，我们可以加方便，我们可以选取另外的动坐标系选取另外的动坐标系，该动系并不与刚该动系并不与刚体固连体固连，但，但要保证刚体的惯性张量要保证刚体的惯性张量J J在该动系中是个常张在该动系中是个常张量量。如果设该动系的角速度为。如果设该动系的角速度为 ，按前面相同的方法可，按前面相同的方法可以推得动力学方程，称之为以推得动力学方程，称之为变形的欧拉动力学方程变形的欧拉动力学方程 表示刚体角速度对新的动坐标系的相对导数；表示刚体角速度对新的动坐标系的相对导数； 这里，这里， 仍然表示刚体的角速度。仍然表示刚体的角速度。 动力学两个基本问题的求解1.1.已知运动已知运动, ,求力求力(IDP) (IDP) 获得刚体的方位获得刚体的方位动力学的动力学的两个基本问题两个基本问题：获得驱动力或负载获得驱动力或负载2.2.或已知力或已知力, ,求运动（求运动（FDP)FDP)。 求求旋转对称刚体旋转对称刚体作作规则进动规则进动时的外力矩。所谓时的外力矩。所谓旋转旋转对称刚体对称刚体即有旋转对称轴的刚体，简单的如圆柱体、正即有旋转对称轴的刚体，简单的如圆柱体、正圆锥体等采用欧拉角描述刚体的方位，若运动中始终圆锥体等采用欧拉角描述刚体的方位，若运动中始终存在存在 常量，常量， = =常量和常量和 常量，则刚体的运常量，则刚体的运动称为动称为规则进动规则进动。例42 (变形的欧拉动力学方程应用应用) 定点转动刚体的定点转动刚体的新动系新动系解；解；在定点在定点O O建立一建立一新的新的动坐坐标系系onmponmp，其中，其中p p轴为刚体的旋体的旋转对称称轴。该坐坐标系系与和与和刚体固体固连的的动坐坐标系的系的区区别在于新在于新动系系不参与不参与刚体体的自的自转，即不参与，即不参与 运运动。 由由于于p是是旋旋转转对对称称轴轴，因因此此n、m、p都都是是刚刚体体的的惯惯性性主主轴轴，且且保保证证刚刚体体对对onmp坐标系的惯性张量是坐标系的惯性张量是常张量常张量例42 续这里，这里， 、 分别表示分别表示刚体和新动系刚体和新动系onmp相相对定坐标系对定坐标系o的角的角速度，也就是有速度，也就是有 将变形的欧拉动将变形的欧拉动力学方程在新动力学方程在新动系系onmp中表达中表达: : 例42 续将它们代入将它们代入(4(43 314)14)式得到式得到可可见旋旋转对称称刚体作体作规则进动时，外力矩外力矩仅沿沿n轴方向方向。 在规则进动情况下，在规则进动情况下， 在坐标系在坐标系onmp上的投影均为常量上的投影均为常量 图图4545为一作纯滚动研磨机转子示意图。若主轴为一作纯滚动研磨机转子示意图。若主轴OA的转动角速度的转动角速度为一常值，转子的半径为为一常值，转子的半径为r r，试确定，试确定转子对磨盘的压力转子对磨盘的压力。 例43 解：研磨机转子为一旋转对解：研磨机转子为一旋转对称刚体，在定点称刚体，在定点O建立建立动坐动坐标系标系onmp，其中，其中p沿转子旋沿转子旋转对称轴，转对称轴，m始终向上，因始终向上，因此此该动系并不参与转子的自该动系并不参与转子的自转转，但其三个坐标轴为，但其三个坐标轴为惯性惯性主轴主轴并保证了并保证了转子对该动系转子对该动系的惯性张量为常张量的惯性张量为常张量。 图4-5 研磨机示意图pm研磨机转子的运动研磨机转子的运动 若采用欧拉角描述转子的方位，由坐标系的关系可以得到若采用欧拉角描述转子的方位，由坐标系的关系可以得到 又转子作纯滚动，又转子作纯滚动，B点的速度为零，即有点的速度为零，即有 故故 可见，研磨机转子作的是规则进动。可见，研磨机转子作的是规则进动。由上例的由上例的结论可知，可知，转子所受外力矩子所受外力矩仅沿沿n n轴方向方向 转子给磨盘的压力转子给磨盘的压力F 该外力矩由磨盘对转子的约束反力该外力矩由磨盘对转子的约束反力F提供，即提供，即 根据作用与反作用定律，转子给磨盘的压力根据作用与反作用定律，转子给磨盘的压力F与与F大大小相等，方向相反，由此可知，该小相等，方向相反，由此可知，该压力与主轴角速度压力与主轴角速度的平方成正比的平方成正比作业P39 习题习题4-1，2，4第第5章章 ADAMS软件基本操作软件基本操作 ADAMSADAMS简介：简介：(Automatic Dynamic Analysis of Mechanlcal Systems)(Automatic Dynamic Analysis of Mechanlcal Systems)是美国是美国MDIMDI公司公司(Mechanical Dynamics lnc(Mechanical Dynamics lnc) )开开发的非常的非常著名的虚著名的虚拟样机分析机分析软件。件。包括包括3 3个最基本的解个最基本的解题程序模程序模块：vADAMS/View(ADAMS/View(基本基本环境境) )vADAMSADAMSSolver(Solver(求解器求解器) )和和vADAMS/ADAMS/PostProcessorPostProcessor ( (后后处理理) )。另外另外还有一些特殊有一些特殊场合合应用的用的附加程序模附加程序模块。附加程序模附加程序模块ADAMSADAMSCar (Car (轿车模模块) )、ADAMSADAMSRail(Rail(机机车模模块) )、ADAMSADAMSDriver(Driver(驾驶员模模块) )、ADAMS/Tire(ADAMS/Tire(轮胎模胎模块) )、ADAMS/Linear(ADAMS/Linear(线性模性模块) )、ADAMSADAMSFLex(FLex(柔性模柔性模块) )、ADAMSADAMSContro1s(Contro1s(控制模控制模块) )、ADAMSADAMSFEA(FEA(有限元模有限元模块) )、ADAMSADAMSHydralics(Hydralics(液液压模模块) )、ADAMS/Exchange(ADAMS/Exchange(接口模接口模块) )、Mechanism/Pro (Mechanism/Pro (与与ProProEngineerEngineer的接口模的接口模块) )、ADAMSADAMSAnimation(Animation(高速高速动画模画模块) )等。等。 自自ADAMS9.0ADAMS9.0版本开始版本开始ADAMSADAMSViewView采用了采用了WindowsWindows风格的操风格的操作界面和各种操作习惯，使得作界面和各种操作习惯，使得ADAMSADAMSView9.0View9.0版以后的程序版以后的程序操作界面非常友好。操作界面非常友好。 ADAMS/ViewADAMS/View程序模块程序模块 ADAMS/ViewADAMS/View提供了一个直接面向用户的基本操作对话环提供了一个直接面向用户的基本操作对话环境和虚拟样机分析的前处理功能，其中包括：境和虚拟样机分析的前处理功能，其中包括：v样机的建模样机的建模和各种和各种建模工具建模工具、v样机模型样机模型数据的输入与编辑数据的输入与编辑、v与求解器和后处理等程序的自动连接、与求解器和后处理等程序的自动连接、v虚拟样机分析参数的设置、虚拟样机分析参数的设置、v各种数据的输入和输出、各种数据的输入和输出、v同其它应用程序的接口等。同其它应用程序的接口等。ADAMS/SolverADAMS/Solver程序模块程序模块 ADAMSADAMSSo1verSo1ver是求解机械系是求解机械系统运运动学学和和动力学力学问题的程序的程序. . 完成样机分析的准备工作以后，完成样机分析的准备工作以后，ADAMS/ViewADAMS/View程序可程序可以以自动地调用自动地调用ADAMSADAMSSo1verSo1ver模块，求解样机模型的静力模块，求解样机模型的静力学、运动学或动力学问题，完成仿真分析以后学、运动学或动力学问题，完成仿真分析以后再自动地再自动地返回返回ADAMS/ViewADAMS/View操作界面。因此，操作界面。因此，般用户可以将般用户可以将ADAMSADAMSSolverSolver的操作视为一个的操作视为一个“黑匣子黑匣子”，只需，只需熟悉熟悉ADAMS/ViewADAMS/View的操作的操作，即可完成建模和整个分析过程。，即可完成建模和整个分析过程。ADAMS/PostProcessorADAMS/PostProcessor程序模块程序模块 ADAMSADAMS通通过调用后用后处理模理模块ADAMSADAMSPostProcessorPostProcessor来来完成仿真分析完成仿真分析结果的后果的后处理。理。 ADAMSADAMSPostProcessorPostProcessor模模块具有相当具有相当强强的后的后处理功理功能能：（五个：（五个可以可以）v回放仿真回放仿真结果；果；v直接直接绘制制绘制各种分析曲制各种分析曲线；v对仿真分析曲仿真分析曲线进行一些数学和行一些数学和统计计算；算；v输入入实验数据数据绘制制试验曲曲线，并同仿真，并同仿真结果果进行比行比较；v进行分析行分析结果曲果曲线图的各种的各种编辑。 51 ADAMS/View界面 5.1.1 ADAMS/View启动启动5.1.2 ADAMS/View界面组成界面组成 5.1.1 ADAMS/View启动启动 双击桌面上的图标或选择双击桌面上的图标或选择ProgramProgram子菜单，再选择子菜单，再选择ADAMS10.1ADAMS10.1子菜单，然后选择子菜单，然后选择AViewAView项，最后选择项，最后选择ADAMSViewADAMSView程序项，启动程序项，启动ADAMS/ViewADAMS/View程序程序。启动方式选择和参数设置启动方式选择和参数设置 启动启动ADAMS/ViewADAMS/View程序后，首先出现欢迎对话框。在欢程序后，首先出现欢迎对话框。在欢迎对话框中有迎对话框中有4 4种不同的启动方式供用户选择：种不同的启动方式供用户选择： 重力(Gravity)的设置 1)Earth Normal 1)Earth Normal参数：设置大小为参数：设置大小为1G1G的向下的重力加速度的向下的重力加速度 2)No Gravity 2)No Gravity参数，表示参数，表示不设置重力加速度不设置重力加速度。 3)Other 3)Other参数，表示设置根据用户的需要自行设置重力加参数，表示设置根据用户的需要自行设置重力加速度。此时，在选择速度。此时，在选择OKOK按钮以后，将显示一个设置重力加按钮以后，将显示一个设置重力加速度对话框，可以根据重力加速度对话框的提示，速度对话框，可以根据重力加速度对话框的提示，自定义自定义重力加速度重力加速度。 单位(Units)设置 ADAMS/View ADAMS/View预先设置了预先设置了4 4种单位系统：种单位系统：MMKS Millimeter Kilogram Second MMKS Millimeter Kilogram Second MKS Meter Kilogram SecondMKS Meter Kilogram SecondCGS Centimeter Gram SecondCGS Centimeter Gram SecondIPS Inch Pound SecondIPS Inch Pound Second供供选选择择，有有关关单单位位系系统统的的定定义义，可可在在SettingsSettings菜菜单单下下选选择择UnitsUnits命令，打开单位设置对话框查看和修改。命令，打开单位设置对话框查看和修改。 5.1.2 ADAMS/View界面组成界面组成 (1)(1)主工具箱主工具箱(2)(2)命令菜命令菜单栏 (3)(3)工作屏幕区工作屏幕区 (4)(4)工作工作栅格格 (5)(5)状状态栏 (6)(6)坐坐标窗口窗口 (7)(7)视图方向方向 在在ViewView菜单中选择菜单中选择Toolbox and ToolbarsToolbox and Toolbars项，显示项，显示Tool settingsTool settings对话框，可以设置对话框，可以设置打开或关闭主工具箱、快捷工具栏和状态栏打开或关闭主工具箱、快捷工具栏和状态栏。 5.2 ADAMS/View命令的基本操作命令的基本操作 5.2.15.2.1主工具箱主工具箱5.2.25.2.2命令菜命令菜单5.2.35.2.3弹出式菜单弹出式菜单5.2.45.2.4对话框对话框5.2.55.2.5鼠标的应用鼠标的应用5.2.65.2.6使用命令窗口和命令浏览器使用命令窗口和命令浏览器图图5-3 link 5-3 link 参数参数5.2.1主工具箱主工具箱主工具箱的界面有主工具箱的界面有时随命令随命令执行会行会发生生变化化, , 以便以便输入命令入命令所需的参数，如所需的参数，如图5-35-3所示。所示。选择图标 可恢复原貌。可恢复原貌。 位置位置I I，J J说明说明1 1，1 1选择命令选择命令1 1，2 2几何建模工具集几何建模工具集1 1，3 3测量距离和角度工具集测量距离和角度工具集2 2，1 1后退或再做一次命令集后退或再做一次命令集2 2，2 2约束工具集约束工具集2 2，3 3仿真分析命令仿真分析命令3 3，1 1颜色设置命令集颜色设置命令集3 3，2 2运动约束工具集运动约束工具集3 3，3 3回放访真分析结果命令回放访真分析结果命令4 4，1 1移动对象命令集移动对象命令集4 4，2 2施加力工具集施加力工具集4 4，3 3调用后处理模块命令调用后处理模块命令5.2.2命令菜单命令菜单对对于于主主工工具具箱箱中中不不包包含含的的命命令令，可可以以在在命命令令菜菜单单中中选选择择输输入入。有以下几种输入菜单命令的方法：有以下几种输入菜单命令的方法： 1) 1) 用鼠标选择菜单中的有关命令。用鼠标选择菜单中的有关命令。 2) 2) 在在按按下下AltAlt键键的的同同时时，键键入入菜菜单单标标题题中中下下划划线线的的字字母母, , 选择有关菜单，再用同样的方法选择命令。选择有关菜单，再用同样的方法选择命令。 3 3）使用命令快捷）使用命令快捷键。命令快捷命令快捷键快捷键快捷键功能说明功能说明快捷键快捷键功能说明功能说明F1F1显示帮助窗口显示帮助窗口Ctrl+eCtrl+e放弃最后一步操作放弃最后一步操作F3F3显示命令窗口显示命令窗口Ctrl+zCtrl+z放弃最后一步操作放弃最后一步操作F4F4显示坐标窗口显示坐标窗口Ctrl+qCtrl+q退出退出F5F5显示菜单显示菜单g g切换显示工作格栅切换显示工作格栅F8F8显示绘图窗口显示绘图窗口r r绕绕XYXY方向旋转视图方向旋转视图Ctrl+nCtrl+n产生一个新的数据库产生一个新的数据库t t移动视图移动视图Ctrl+oCtrl+o打开已存盘的数据库打开已存盘的数据库w w定义视图区域定义视图区域Ctrl+sCtrl+s保存当前数据库保存当前数据库c c设置视图中心设置视图中心Ctrl+cCtrl+c复制对象复制对象f f显示整个样机的视图显示整个样机的视图Ctrl+vCtrl+v粘贴对象粘贴对象DelDel删除对象删除对象Ctrl+xCtrl+x剪切对象剪切对象EscEsc放弃操作放弃操作5.2.3 弹出式菜单弹出式菜单 弹弹出出式式菜菜单单是是另另一一种种非非常常方方便便的的选选择择和和输输入入命命令令方方式式，类类似似于于WindowsWindows操操作作风风格格。弹弹出出式式菜菜单单中中包包含含与与对对象象有有关关的的常常用用命命令令和和参参数数。弹弹出出式式菜菜单单一一般般有有多多个个层层次次。 根根据据对对象象的的不不同同弹弹出出式式菜菜单单的的内内容容也不同。也不同。弹出式菜单的应用场合弹出式菜单的应用场合典型操作典型操作弹出式菜单的应用场合弹出式菜单的应用场合 1)1)建建模模过过程程中中屏屏幕幕上上的的各各种种对对象象，例例如如：构构件件、标标记记、约约束束、运运动动、力力等等均均设设有有弹弹出出式式菜菜单单，其其中中包包括括编编辑辑、修修改、命名、删除等各种相关命令。改、命名、删除等各种相关命令。 2)2)输输入入对对话话框框中中的的文文本本输输入入栏栏，可可以以利利用用弹弹出出式式菜菜单单进进行行对对象象或或文文件件名名的的选选择择、浏浏览览、复复制制、修修改改，输输入入值值的的复制、修改和参数化处理等操作。复制、修改和参数化处理等操作。 3)3)后后处处理理图图标标中中的的各各种种对对象象，例例如如：曲曲线线、标标题题、坐坐标、符号标记等。标、符号标记等。ADAMS/ViewADAMS/View在许多场合都设计有弹出式菜单。包括：在许多场合都设计有弹出式菜单。包括：典型操作（典型操作（四步）四步） 1)1)将将鼠鼠标标放放置置在在要要输输入入命命令令的的对对象象上上，点点击击鼠鼠标标右右键键，即可出现与对象有关的弹出式菜单。即可出现与对象有关的弹出式菜单。 2)2)首首先先出出现现的的菜菜单单是是该该对对象象的的类类型型或或名名称称列列表表，例例如如：构件名、约束名等，供用户选择。构件名、约束名等，供用户选择。 3)3)移移动动鼠鼠标标到到某某对对象象上上，自自动动弹弹出出下下一一层层菜菜单单，一一般般是是所所选选对对象象的的有有关关命命令令，例例如如ModifyModify，再再将将鼠鼠标标拖拖至至所所选选的的命命令上，然后点击鼠标左键。令上，然后点击鼠标左键。 4)4)显示示与与所所选对象象和和命命令令对应的的输入入参参数数对话框框，供供选择输入。入。 5 52 24 4 对话框对话框 对话框框中中可可以以包包含含文文本本框框、工工具具图图标标、选择栏、滚动条条、单选按按钮、复、复选按按钮和命令按和命令按钮等数据等数据输入和入和选择方式。方式。 修改零件属性修改零件属性对话框框 文本输入框文本输入框 在在文文本本输入入框框可可以以直直接接用用键盘输入入有有关关内内容容，也也可可以以使用使用弹出式菜出式菜单进行有关的命令操作。行有关的命令操作。 根根据据输入入的的不不同同对象象和和内内容容，文文本本输入入框框的的弹出出式式菜菜单也也不不同同。一一般般文文本本输入入框框的的弹出出式式菜菜单中中包包含含有有与与输入入参参数数有有关关的的主主要要命命令令，例例如如：复复制制、剪剪切切和和粘粘贴命命令令，浏览命令，管理和参数化命令，命令，管理和参数化命令，显示信息命令等示信息命令等. . 在对话框中还设有一些工具图标，选择这些在对话框中还设有一些工具图标，选择这些工具图标可以启动相应的命令工具图标可以启动相应的命令 例如：例如：对话框的工具图标对话框的工具图标表示编辑注释命令，可以显示编辑注释对话框。表示编辑注释命令，可以显示编辑注释对话框。表示移动和旋转命令，可以显示移动和旋表示移动和旋转命令，可以显示移动和旋转对象对话框。转对象对话框。表示测量命令，可以显示产生测量对话框。表示测量命令，可以显示产生测量对话框。525 鼠标的应用 鼠标是最常用的程序操作工具，鼠标是最常用的程序操作工具，ADAMS/ViewADAMS/View的鼠标应用有的鼠标应用有两种方式两种方式： 鼠标左键鼠标左键和和鼠标右键鼠标右键。使用鼠标左键，选择样机模型中的各种对使用鼠标左键，选择样机模型中的各种对象、选择菜单栏中的命令、快捷工具图标象、选择菜单栏中的命令、快捷工具图标命令和对话框中的有关命令。命令和对话框中的有关命令。 鼠标右键的应用鼠标右键的应用 1) 1)显示建模过程中屏幕上的各种对象的弹出式菜单，显示建模过程中屏幕上的各种对象的弹出式菜单，例如：构件、标记、约束、运动、力等。例如：构件、标记、约束、运动、力等。 2)2)在在各各种种输输入入对对话话框框中中的的参参数数文文本本输输入入栏栏，显显示示输输入入参数的弹出式菜单。参数的弹出式菜单。 3)3)在在后后处处理理过过程程中中，显显示示曲曲线线图图中中各各种种对对象象的的弹弹出出式式菜单，例如：曲线、标题、坐标、符号标记等。菜单，例如：曲线、标题、坐标、符号标记等。 4)4)在在主主工工具具箱箱、快快捷捷工工具具栏栏等等有有工工具具图图标标集集的的场场合合，显示所选择的工具图标集的所有图标命令。显示所选择的工具图标集的所有图标命令。鼠标右键主要应用于鼠标右键主要应用于激发各种弹出式菜单和工具集激发各种弹出式菜单和工具集，使，使用鼠标右键的场合主要有：用鼠标右键的场合主要有：5 52 26 6使用命令窗口和命令浏览器使用命令窗口和命令浏览器 对于高级用户，可以在对于高级用户，可以在命令窗口命令窗口使用使用ADAMSADAMSViewView命令语言，命令语言，采用文字的方式输入命令。也可以利用采用文字的方式输入命令。也可以利用命令浏览器命令浏览器输入命令。输入命令。在在ViewView菜单，菜单，选择选择Command Command windowwindow命令，命令，可以显示命可以显示命令窗口。令窗口。 ADAMSADAMSViewView命令语言命令语言 采用文字方式输入的命令，由命令名和命令参数组采用文字方式输入的命令，由命令名和命令参数组成，其格式如下：成，其格式如下： keywords keywords表示命令名称，对应于命令菜单中的各表示命令名称，对应于命令菜单中的各种命令；种命令； parameters parameters表示命令参数，对应于命令输入对话表示命令参数，对应于命令输入对话框中的各种选择。框中的各种选择。 values values表示命令参数，对应于命令输入对话框中表示命令参数，对应于命令输入对话框中的各种输入或选择值。的各种输入或选择值。keywordsparameterskeywordsparametersvaluesvalues命令语言命令语言示例示例 定定义一个旋一个旋转副。其中：副。其中：“！”以后的内容以后的内容为注注释内容。在命内容。在命令行的令行的结尾添加尾添加一个一个“”符号，符号，表示表示该行没有行没有结束，束，输入的下一入的下一行仍然是本行的行仍然是本行的内容。内容。关于使用命令窗口关于使用命令窗口输入命令的入命令的详细操作方法可以参操作方法可以参见用用户手册。手册。 使用命令浏览器使用命令浏览器 在在ToolsTools工具工具栏，选择NavigatorNavigator命令，命令，可以可以显示命令示命令浏览器窗口器窗口 。图5-7 命令浏览器窗口在在浏浏览览器器窗窗口口中中可可以以浏浏览览显显示示所所有有的的ADAMSADAMSViewView命命令令。如如果果需需要要输输入入某某个个命命令令的的参参数数值值，可可以以用用鼠鼠标标双双击击命命令令名名称称，程程序序将将显显示示该该命命令令的的输输入入对对话话框框。在在命命令令输输入入对对话话框框中中输输入入有有关关参参数数，然然后后选选择择0K0K按按钮钮，即即可可输输入入该该命命令令。如如果果希希望望了了解解命命令令的的详详细细说说明明， 可可以以先先在在浏浏览览器器窗窗口口中中选选择择命命令令，然后选择然后选择HelpHelp按钮，程序将显示命令的帮助窗口。按钮，程序将显示命令的帮助窗口。53 ADAMS/View数据库 新建数据库，建立构件、运动副和力等各种对象，以新建数据库，建立构件、运动副和力等各种对象，以及进行仿真分析时，及进行仿真分析时，ADAMSADAMSViewView自动地配置一个名字自动地配置一个名字。命名由两部分组成命名由两部分组成：对象的性质和序号，中间用：对象的性质和序号，中间用“”“”连连接。例如，接。例如，Model_1Model_1是一个构件名，是一个构件名，PART_1PART_1是一个构件名，是一个构件名，J0INT_lJ0INT_l是一个运动副名，是一个运动副名，MOT_2MOT_2是一个运是一个运动名等。名等。 ADAMS ADAMSViewView将样机模型的所有操作和设置信息存放在将样机模型的所有操作和设置信息存放在样机模型数据库中，并且提供了许多管理数据库的方法。样机模型数据库中，并且提供了许多管理数据库的方法。 主要内容主要内容 主要内容主要内容 5 53 31 ADAMS1 ADAMSViewView命名层次和规则命名层次和规则5 53 32 2 打开新数据库打开新数据库5 53 33 3 保存当前数据库保存当前数据库 5 53 34 4 后退一步操作后退一步操作5 53 35 5 取消操作取消操作5 53 36 6 退出退出ADAMSADAMSViewView5 53 37 7 指定保存文件位置指定保存文件位置数据库（数据库（/ /或或. .）视图视图机构机构图标图标XYXY图图用户界面用户界面运动副运动副菜单菜单构件构件分析分析运动运动力力曲线曲线对话框对话框标记标记几何形状几何形状结果数据结果数据数据分量数据分量5 53 31 ADAMS1 ADAMSViewView命名层次和规则命名层次和规则 对象的全名以根符号对象的全名以根符号“”或或“”开头，并包括该对开头，并包括该对象所属的全部上层名称，上下层名称之间用象所属的全部上层名称，上下层名称之间用“”或或“”隔开。隔开。例如：例如：MODELMODEL机构中机构中PART_1PART_1构件上的点构件上的点PTlPTl，其全名为，其全名为 “ “MODELMODELPART_1PART_1PTl”PTl”或或 ” ”MODELMODELPART_1PART_1PTlPTl”。 5 53 32 2 打开新数据库打开新数据库 首次启动首次启动ADAMS/ViewADAMS/View时，程序将根据欢迎对话框中时，程序将根据欢迎对话框中的选项，的选项，自动自动产生一个新的数据库或者打开产生一个新的数据库或者打开个保存个保存的数据库。的数据库。ADAMS/ViewADAMS/View在操作过程中在操作过程中只能打开一个数只能打开一个数据库，据库，但是在一个数据库中可以但是在一个数据库中可以储存多个样机模型储存多个样机模型的的所有信息，包括：样机几何模型、各种约束、仿真结所有信息，包括：样机几何模型、各种约束、仿真结果、分析图、自定义的菜单和对话框等。果、分析图、自定义的菜单和对话框等。 如果希望在启动如果希望在启动ADAMS/ViewADAMS/View后再打开新数据库或已保后再打开新数据库或已保存的数据库，操作方法如下：存的数据库，操作方法如下： 在在FileFile菜单，选择菜单，选择New DatabaseNew Database 命令。命令。 在在FileFile菜单，选择菜单，选择Open DatabaseOpen Database命令。命令。 533 保存当前数据库 在在FileFile菜单，选择菜单，选择Save DatabaseSave Database命令。命令。 将当前将当前计算机中的数据算机中的数据库保存到一个保存到一个二二进制文件制文件中。中。该文件中保存所有的建模文件中保存所有的建模信息，包括所有的自定信息，包括所有的自定义屏幕界面信息。屏幕界面信息。 在在FileFile菜单，选择菜单，选择SaveDatabase AsSaveDatabase As命令。以其他的文件命令。以其他的文件名保存数据库。名保存数据库。在默认条件下，所有文件均存放在在默认条件下，所有文件均存放在c c盘的根目录盘的根目录下。下。.bin.bin文件文件保存备份文件 在在保存提示对话框保存提示对话框中，有中，有3 3种选择：种选择： 如果选择如果选择YesYes，则产生一个原有的数据库文件的备份文，则产生一个原有的数据库文件的备份文件，并保存数据库。件，并保存数据库。ADAMSADAMSViewView在原来的数据库文件名后在原来的数据库文件名后面加一个号。例如，如果数据库文件名为面加一个号。例如，如果数据库文件名为model.binmodel.bin，则，则备份文件名为备份文件名为model.binmodel.bin。 如果选择如果选择NoNo，表示保存数据库，但是不产生备份文件。，表示保存数据库，但是不产生备份文件。 如果如果选择CancelCancel，表示不保存数据，表示不保存数据库。 534 后退一步操作 如果不小心删除了一个有用的构件，可以使用放弃操如果不小心删除了一个有用的构件，可以使用放弃操作命令，取消已经做出的误删除操作作命令，取消已经做出的误删除操作, ,可找回已删的构件。可找回已删的构件。 ADAMS ADAMSViewView提供了可以放弃绝大多数已经执行的命令提供了可以放弃绝大多数已经执行的命令操作，向后退一步的功能。操作，向后退一步的功能。ADAMSADAMSViewView总共可以记住多达总共可以记住多达100100步的操作。步的操作。 第一次放弃操作，即放弃最后一步操作，依次前推。第一次放弃操作，即放弃最后一步操作，依次前推。在在EditEdit菜单中，选择菜单中，选择undoundo命令命令或者点击快捷工具栏或者点击快捷工具栏undoundo图标。图标。如果要再次放弃操作，在如果要再次放弃操作，在EditEdit菜单中，选择菜单中，选择RedoRedo命令命令或者在或者在快捷工具栏中选择快捷工具栏中选择RedoRedo图标。图标。 操作命令：操作命令：535 取消操作 取消操作经常发生，取消操作经常发生，例如，从一个例如，从一个对话框中退出对话框中退出，从正在进行的从正在进行的绘图操作中退出绘图操作中退出，或者终止一个正在进行，或者终止一个正在进行的仿真分析。的仿真分析。 可以取消在可以取消在ADAMSADAMSViewView中进行的任何操作。有中进行的任何操作。有两种两种取消操作的方法：取消操作的方法： 在对话框中选择在对话框中选择CancelCancel按钮。按钮。 按按EscEsc键，或者选择键，或者选择ADAMSADAMSViewView窗口状态栏中的停止窗口状态栏中的停止工具。工具。 536 退出ADAMSView退出退出ADAMSADAMSViewView的方法的方法： 1) 1)在在FileFile菜单，选择菜单，选择ExitExit命令。命令。 2)2)如如果果没没有有保保存存过过当当前前的的数数据据库库, , ADAMSADAMSViewView会会显显示示保存文件对话框，要求选择保存方式保存文件对话框，要求选择保存方式 选选择择OKOK按按钮钮，表表示示保保存存数数据据库库并并退退出出，如如果果需需要要改变数据库名称，在改变数据库名称，在FilenameFilename栏，输入数据库文件名。栏，输入数据库文件名。 选择选择Exit, Dont SaveExit, Dont Save表示不存盘退出。表示不存盘退出。 选择选择CancelCancel表示放弃退出。表示放弃退出。如果不小心退出了如果不小心退出了ADAMSADAMSViewView程序，而程序，而没有将有用的样机模型没有将有用的样机模型( (数据库数据库) )存盘，可存盘，可以尝试着从以尝试着从aViewaViewloglog文件文件恢复数据库。恢复数据库。 小技巧：小技巧：537 指定保存文件位置 在默认条件下，在默认条件下，ADAMSADAMSViewView将所有的保存文件存放在将所有的保存文件存放在C C盘的根目录下，可以通过以下的方法，改变盘的根目录下，可以通过以下的方法，改变ADAMSADAMSViewView的默认存盘位置。的默认存盘位置。 1) 1)在在FileFile菜单菜单, , 选择选择Select DirectorySelect Directory命令，显示选命令，显示选 择目录对话框。择目录对话框。 2) 2)选择默认的存盘目录。选择默认的存盘目录。 3) 3)选择选择OKOK按钮。按钮。 5 54 4 定义操作环境定义操作环境v选择视图窗口窗口 v改改变窗口中的窗口中的视图方向方向 v正正侧投影投影图和透和透视图 v设置背景置背景颜色色 v设置工作置工作栅格格 v设置置图标 v设置模型置模型显示方式示方式 v动态移移动视图 v动态旋旋转视图v缩放放视图 v定量操作定量操作 v设置视图中心设置视图中心v设置窗口中置窗口中显示的示的对象象 v显示示视图辅助信息助信息 5 54 41 1 定义地面坐标定义地面坐标5 54 42 2 视图窗口窗口设置置 5 54 43 3 控制控制视图 541 定义地面坐标系 首次启动首次启动ADAMS/ViewADAMS/View时，在屏幕的左下方，显示了一个表时，在屏幕的左下方，显示了一个表示当前采用的地面坐标系类型和方向的示当前采用的地面坐标系类型和方向的坐标图标坐标图标。在默认条件。在默认条件下，下，ADAMSADAMSViewView采用笛卡尔坐标系作为采用笛卡尔坐标系作为地面坐标系地面坐标系。也可以。也可以将笛卡尔坐标系的地面坐标转变为圆柱坐标系或者球面坐标系，将笛卡尔坐标系的地面坐标转变为圆柱坐标系或者球面坐标系，以适应不同的以适应不同的建模需要建模需要。动坐标系的旋转动坐标系的旋转 ADAMS ADAMSViewView采用采用3 3个方向角来确定绕坐标轴的旋转，有两个方向角来确定绕坐标轴的旋转，有两种类型的转动种类型的转动: : 一是定位于空间的旋转一是定位于空间的旋转(Space-Fixed rotation)(Space-Fixed rotation)， 二是定位于构件的旋转二是定位于构件的旋转(Body-fixed rotation)(Body-fixed rotation)。 如果选择定位于空间的旋转，在旋转过程中如果选择定位于空间的旋转，在旋转过程中坐标轴是固坐标轴是固定不动的定不动的。如果。如果选择定位于构件的旋定位于构件的旋转，在旋，在旋转过程中程中坐坐标轴同同时随构件一起旋随构件一起旋转。区别：区别：定义对象的旋转定义对象的旋转定义对象的旋转（定义对象的旋转（Orientation)Orientation) 定义定义对象对象的旋转，除了需要确定的旋转，除了需要确定绕坐标轴旋转的绕坐标轴旋转的3 3个方个方向角向角以外，还必须指出以外，还必须指出绕坐标旋转的先后次序绕坐标旋转的先后次序。 ADAMS ADAMSViewView采用采用l l，2 2，3 3分别表示分别表示x x、y y、z z轴轴。例如，。例如， 旋转顺序旋转顺序312312表示，首先绕表示，首先绕Z Z轴旋转，然后绕轴旋转，然后绕X X轴旋转，最后轴旋转，最后绕绕Y Y轴旋转。旋转顺序轴旋转。旋转顺序313313表示首先绕表示首先绕Z Z轴旋转，然后绕轴旋转，然后绕X X轴旋轴旋转，最后绕转，最后绕Z Z轴旋转。轴旋转。 ADAMS ADAMSViewView总共提供了总共提供了2424种不同的旋转系列种不同的旋转系列供选择。在供选择。在默认状态下，默认状态下，ADAMSADAMSViewView采用采用313313旋转系列旋转系列。 在定在定义旋旋转时，使用右手使用右手规则确定旋确定旋转的正方向的正方向。 设置默认坐标系的方法 1)1)在在SettingsSettings菜单，选择菜单，选择Coordinate SystemCoordinate System命令集，命令集， 显示设置坐标系对话框。显示设置坐标系对话框。 2) 2)在在Location CoordinatesLocation Coordinates栏，选择坐标系类型。栏，选择坐标系类型。 3) 3)在在Rotation SequenceRotation Sequence栏，选择坐标的旋转系列。栏，选择坐标的旋转系列。 4) 4)选择方向坐标类型，定位于空间的旋转选择方向坐标类型，定位于空间的旋转 (Space-fixed) (Space-fixed)或定位于构件的旋转或定位于构件的旋转(Body-fixed)(Body-fixed)。 5) 5)选择选择OKOK按钮。按钮。 设置视图窗口、视图方向 选择视图窗口窗口 ADAMSADAMSViewView提供了提供了7 7种种预先设置好的视图方向，即：预先设置好的视图方向，即：前视、后视、左视、右视、前视、后视、左视、右视、俯视、仰视，和正等轴侧投俯视、仰视，和正等轴侧投影。影。 正正侧投影方式投影方式绘制模型制模型图形，模型各部分的尺寸均按相形，模型各部分的尺寸均按相同的比例同的比例绘制，就如在制，就如在图纸上上进行机械制行机械制图那那样。 人眼人眼观察察获得的得的视图为透透视图，根据，根据样机各部分到人眼的机各部分到人眼的距离，各部分的比例也有所不同。距离，各部分的比例也有所不同。 改变窗口中的视图方向改变窗口中的视图方向 正侧投影图和透视图正侧投影图和透视图设置视图类型、背景颜色等 设置是否置是否显示示图标 设置背景颜色设置背景颜色 DepthDepth按按钮设置模型置模型显示方示方式是正式是正侧投影投影图或透或透视图 设置模型置模型显示方式示方式 设置是否显设置是否显示栅格平面示栅格平面 设置工作栅格 通常，通常，ADAMS/ViewADAMS/View显示一个显示一个栅格平面，绘制物体的操作将在栅格平面，绘制物体的操作将在此平面上进行，故称为此平面上进行，故称为工作面工作面。它带有它带有自己的坐标系自己的坐标系，其原点和，其原点和方位可根据用户建模的进展，随方位可根据用户建模的进展，随时调整。同时，在绘制，移动和时调整。同时，在绘制，移动和修改几何形体时，几何形体的实修改几何形体时，几何形体的实际尺寸将自动圆整到栅格上。因际尺寸将自动圆整到栅格上。因而工作栅格是一个非常重要的操而工作栅格是一个非常重要的操作环境。作环境。 工作栅格设置对话框工作栅格设置对话框设置工作栅格 除了工作栅格的尺寸和是除了工作栅格的尺寸和是否可见以外，还有以下否可见以外，还有以下4 4种显示种显示方式可供选择：方式可供选择： 1)Dots1)Dots参参数数表表示示是是否否显显示示栅栅格格的的交交点点，同同时时也也可可以以设设置置栅格交点的颜色和尺寸。栅格交点的颜色和尺寸。 2)Axes2)Axes参参数数表表示示是是否否显显示示栅栅格格的的轴轴线线，同同时时也也可可以以设设置置栅格轴线的颜色和粗细。栅格轴线的颜色和粗细。 3)Lines3)Lines参参数数表表示示是是否否显显不不栅栅格格线线，同同时时也也可可以以设设置置栅栅格格线的颜色和粗细。线的颜色和粗细。 4)Triad4)Triad参参数数表表示示是是否否在在工工作栅格中心设置坐标图标。作栅格中心设置坐标图标。图图5- 11工作栅格设置对话框工作栅格设置对话框设置工作栅格的方法设置工作栅格的方法 1) 1) 在在SettingsSettings菜单中选择菜单中选择Working Working GridGrid命令；或者，在主工具箱中的命令；或者，在主工具箱中的MoveMove工具集中，选择工具集中，选择Workmg GridWorkmg Grid工具。工具。屏幕将显示工作栅格设置对话框屏幕将显示工作栅格设置对话框2) 2) 在选择框内，选择是否要显示工作在选择框内，选择是否要显示工作栅格。栅格。3) 3) 选择栅格的类型。选择栅格的类型。4) 4) 选择和输入栅格平面的尺小选择和输入栅格平面的尺小(Size)(Size)、栅格的间距栅格的间距(Spacmg)(Spacmg)。5) 5) 选择显示对象，及其颜色选择显示对象，及其颜色(Co1or)(Co1or)和宽度和宽度(Weight)(Weight)。6) 6) 设置栅格平面的位置和方向。设置栅格平面的位置和方向。工作平面操作示例543 控制视图 缩放放视图 动态改改变视图显示比例示比例 动态放大区域放大区域 动态移移动视图 动态旋旋转视图 显示整体示整体视图 设置置视图中心中心定量操作定量操作 设置窗口中置窗口中显示的示的对象象 设置窗口中置窗口中显示的示的对象象 用户可以设置窗口显示当前样机数据库中的用户可以设置窗口显示当前样机数据库中的某一个某一个样机样机或显示样机中的一个或显示样机中的一个特定构件特定构件。1) 1) 激活显示样机的窗口。激活显示样机的窗口。 2) 2) 在在ViewView菜单中选择菜单中选择ModelModel命令，或者在命令，或者在Bui1dBui1d菜单中菜单中Model, Model, 然后选择然后选择DisplayDisplay命令。数据库浏命令。数据库浏览器将显示数据库中的所览器将显示数据库中的所有样机。有样机。3) 3) 选择要显示的样机，选择要显示的样机，然后按然后按OKOK按钮。按钮。1)1)激话显示构件的激话显示构件的窗口。窗口。2)2)在在ViewView菜单中选菜单中选择择Part onlyPart only命令，命令，数据库浏览器将显数据库浏览器将显示当前样机中的所示当前样机中的所有构件。有构件。3)3)选择要显示的构选择要显示的构件，然后按件，然后按OKOK按钮。按钮。 定量操作定量操作 ADAMS ADAMSViewView提供了移提供了移动视图、旋、旋转视图、缩放放视图等功能，并能精确地控制等功能，并能精确地控制视图的移的移动，旋，旋转和和缩放等。放等。 具体操作方法相同。例如，如果要定量地放大或具体操作方法相同。例如，如果要定量地放大或缩小小视图，可以在主工具箱的，可以在主工具箱的增量文本增量文本栏IncrementIncrement，输入入视图的放大倍数，然后的放大倍数，然后按住按住shiftshift键不放并拖不放并拖动鼠鼠标，此，此时，视图将按照将按照给定的增量定的增量变化。化。 5 55 5 信息信息 v坐坐标窗口操作窗口操作 v设置屏幕和打印字体置屏幕和打印字体 v保存和重新保存和重新设置置 v帮助信息帮助信息 坐坐标窗口操作窗口操作 坐标窗口显示当前光标在地面坐标系中的位置坐标。坐标窗口显示当前光标在地面坐标系中的位置坐标。在几何建模过程中，在几何建模过程中，显示坐标窗口显示坐标窗口可以有助于准确地绘制可以有助于准确地绘制模型，例如：可以使用坐标窗口确定任何位置的坐标值，模型，例如：可以使用坐标窗口确定任何位置的坐标值，进行模型的精确定位。也可以利用坐标窗口来确定两点之进行模型的精确定位。也可以利用坐标窗口来确定两点之间的距离。间的距离。显示坐标窗口方法及测量距离显示坐标窗口方法及测量距离显示坐标窗口方法及测量距离显示坐标窗口方法及测量距离1 1 在在ViewView菜单，选择菜单，选择Coordinate WindowCoordinate Window命令，或者按命令，或者按F4F4键键。2 2 在主工具箱的切换工具集，选择坐标窗口图标命令。在主工具箱的切换工具集，选择坐标窗口图标命令。如果需要测量两点之间的距离，可以按以下的方法操作：如果需要测量两点之间的距离，可以按以下的方法操作： 1) 1)用鼠标选择第一点。用鼠标选择第一点。 2)2)拖拖动动鼠鼠标标至至第第二二点点。此此时时，坐坐标标窗窗口口显显示示x, x, y, y, z, z, dx, dx, dy,dz, dy,dz, MagMag。其其中中，dxdx、dydy、dzdz分分别别表表示示两两点点间间x x、y y、z z方向的坐标差，方向的坐标差，MagMag表示两点之间的直线距离。表示两点之间的直线距离。 3) 3)释放鼠放鼠标结束束测量。量。 设置屏幕和打印字体置屏幕和打印字体 ADAMS/ViewADAMS/View可以显示操作系统支持的可以显示操作系统支持的各种字体各种字体为为1212号。设号。设置屏幕和打印字体的方法如下：置屏幕和打印字体的方法如下： 1) 1)在在SettingsSettings菜单，选择菜单，选择FontsFonts命令命令，显示选择字体对话框。，显示选择字体对话框。 2)2)在在Screen Screen FontFont文文本本输输入入框框，输输入入希希望望使使用用的的字字体体名名称称。此此时时，也也可可以以利利用用弹弹出出式式菜菜单单，选选择择浏浏览览命命令令BrowseBrowse，利利用用浏浏览览器器选选择择字字体体。如如果果WindowsWindows操操作作系系统统支支持持显显示示和和打打印印中中文文，ADAMS/ViewADAMS/View也可以显示中文。也可以显示中文。 3) 3)在在Postscript FontPostscript Font文本选择框，选择打印文本的字体。文本选择框，选择打印文本的字体。 4) 4)选择0K0K。 保存和重新保存和重新设置置 ADAMSADAMSViewView提供了保存当前的屏幕显示设置和其他提供了保存当前的屏幕显示设置和其他任何设置的功能，以便以后可以使用用户定义的风格。也任何设置的功能，以便以后可以使用用户定义的风格。也可以在建模过程中放弃当前新的屏幕设置和其他设置，返可以在建模过程中放弃当前新的屏幕设置和其他设置，返回到启动时的设置状态。回到启动时的设置状态。 ADAMSADAMSViewView将将设设置置要要求求保保存存在在ADAMSADAMSViewView启启动动目目录录的的aviewBScmdaviewBScmd文文件件中中。在在启启动动ADAMSADAMSViewView程程序序时时，程程序序 首首 先先 到到 启启 动动 目目 录录 读读 取取 aviewBS.mdaviewBS.md文文 件件 ， 如如 果果aviewBs.cmdaviewBs.cmd存存在在并并成成功功读读取取，ADAMS/ViewADAMS/View将将不不再再使使用用模模型数据库中的各种设置型数据库中的各种设置. .保存和重新保存和重新设置置 在在SettingsSettings菜单，选择菜单，选择save Settingssave Settings命令，可以保命令，可以保存当前的设置。如果要放弃当前新的设置，返回到启动时存当前的设置。如果要放弃当前新的设置，返回到启动时的设置状态。可以在的设置状态。可以在SettingsSettings菜单，选择菜单，选择Restore Restore SettingsSettings命令。命令。帮助信息帮助信息 在建模过程中获得帮助信息的方法主要有：在建模过程中获得帮助信息的方法主要有： (1)(1)在在HelpHelp菜菜单单中中，选选择择Tips Tips On/OffOn/Off命命令令，可可以以打打开开或或关关闭闭显显示示工工具具标标签签。工工具具标标签签是是一一个个文文本本框框，它它可可以以显显示光标所指的工具和命令的简单信息。示光标所指的工具和命令的简单信息。 (2)(2)在在线线ADAMSADAMS程程序序用用户户手手册册，可可以以通通过过HelpHelp菜菜单单查查看看用户手册。用户手册。 (3)(3)随随机机的的ADAMSADAMS用用户户手手册册 在在ADAMSADAMS的的安安装装目目录录中中，有有一一个个名名为为pdtdocspdtdocs的的子子目目录录，在在该该目目录录中中保保存存有有ADAMSADAMS所所有有程程序序模模块块的的PDFPDF格格式式用用户户手手册册，可可以以直直接接到到该该目目录录中中打打开显示有关用户手册。开显示有关用户手册。 (4) (4)在命令窗口，在命令窗口，选择HelpHelp按按钮，获得所得所选命令的使命令的使用用说明。明。