人教版数学教材八年级上线段垂直平分线的性质课件学习目标学习目标1、通过动手试验掌握线段、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质的垂直平分线的性质 2、利用线段垂直平分线、利用线段垂直平分线的性质解决数学问题的性质解决数学问题 知识学习知识学习线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：（1）什么是线段垂直平分线？）什么是线段垂直平分线？（2）什么相等？）什么相等？（3）为什么相等？）为什么相等？ 线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的 与这条线与这条线段段 的距离的距离 。 点点相等相等两个端点两个端点 知识探索知识探索如图（如图（1），直线），直线MN AB，垂足是，垂足是O，AO=BO,点在点在MN上。求证：上。求证：PA=PB 数数学学方方法法：证证相相等等，常全等常全等证明：证明：MN ABAOP = BOP = 90在在AOP和和BOP中，中，AOPBOP（SAS） PAPB AO=BOAOP=BOPPO=POPAONBA组组 1-4题题B1展示，展示，B2评价评价自主练习B组组 5、7题题A2展示，展示，A1评价评价5.如右图所示，直线如右图所示，直线MN和和DE分别是线段分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于的垂直平分线，它们交于P点，请问点，请问PA和和 PC相等相等吗吗?为什么为什么?解：解： PA=PB，理由如下，理由如下 MN是是 AB的垂直平分线的垂直平分线 PA=PB DE是是BC的垂直平分线的垂直平分线 PB=PC PA=PC6如图如图ABC中，中，AC10cm，DE垂直平分垂直平分AB，若若BC=6cm，求，求BCD的周长。的周长。 DAEBC解：解：DE垂直平分垂直平分AB = ， = .BCD的周长的周长 = BC + CD + BD = + + . = + . = 6 + 10 = .BCD的周长为的周长为 cm找出相等找出相等的线段的线段更换相等更换相等的线段的线段BEAEBDAD6CDAD6AC1616数数学学方方法法：找找相相等等，换相等换相等7如图，如图，AD BC，BD=DC，点，点C在在AE的垂直平分线上的垂直平分线上 (1) AB、AC、CE的长度有什么关系？的长度有什么关系？ (2)求证：求证：AB+BD=DE （1）解：）解： AD BC，BD=DCAB=AC点点C在在AE的垂直平分线上的垂直平分线上AC=CEAB=AC=CE找出相等找出相等的线段的线段更换相等更换相等的线段的线段（2）证明：）证明： BD=DC，AB=AC=CEAB+BD=CEAB+BD=DE+DC数数学学方方法法：找找相相等等，换相等换相等垂直垂直+平分平分相等相等1、性质知识：垂直、性质知识：垂直+平分平分相等相等2、数学方法：、数学方法：（1）想要证明相等，通常证明两个三角形全等）想要证明相等，通常证明两个三角形全等（2）不能直接计算的题型，先找出相等的量，再）不能直接计算的题型，先找出相等的量，再更换相等的量更换相等的量今天，你学到了什么？今天，你学到了什么？8. ABC中，中，DE是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为的周长为13cm，求，求ABC的周长。的周长。 解：解： DE是是AC的垂直平分线的垂直平分线AE=CE=3，AD=CD ABC的周长的周长=AB+BC+AC=AB+BD+CD+CE+AE=AB+BD+AD+3+3=13+3+3=19