一课一案 创新导学1.3.21.3.2有理数的减法有理数的减法第第 1 1 课课 时时一课一案 创新导学学习目标学习目标1.1.能说出有理数的减法法则能说出有理数的减法法则. .2.2.能应用有理数的减法法则进行有理数的减法运算能应用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. .学习重点学习重点应用有理数减法法则进行计算应用有理数减法法则进行计算. .一课一案 创新导学我们知道我们知道, ,已知两个数的和与其中一个加数已知两个数的和与其中一个加数, ,求另一个加求另一个加数的运算叫做减法数的运算叫做减法. .那么那么, ,计算计算(-8)-(-3)(-8)-(-3)也是求另一个加也是求另一个加数吗数吗? ?根据有理数的加法运算法则根据有理数的加法运算法则, ,有有(-5)+(-3)=-8,(-5)+(-3)=-8,所以所以(-8)-(-3)=-5.(-8)-(-3)=-5.从中你发现有理数减法运算的方法了吗从中你发现有理数减法运算的方法了吗? ?一课一案 创新导学1.1.在有理数的减法运算中在有理数的减法运算中, ,我们通常是把减法运算转化我们通常是把减法运算转化为有理数的加法运算为有理数的加法运算, ,在转化过程中在转化过程中, ,需要几个改变需要几个改变? ?首先把“-”变为“+”,然后再把减数转化为这个数的相反数,一共2个变化.一课一案 创新导学2.2.减去一个数所得的差一定比被减数小吗减去一个数所得的差一定比被减数小吗? ?减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数. .所以减去一个正所以减去一个正数时数时, ,差一定比被减数小差一定比被减数小; ;减去一个负数时减去一个负数时, ,差一定比被减差一定比被减数大数大; ;减去减去0 0时时, ,差与被减数相等差与被减数相等. .一课一案 创新导学3.3.某矿井的示意图如图所示某矿井的示意图如图所示, ,以地面为准以地面为准,A,A点的高度是点的高度是+ +4.2 m, 4.2 m, B,CB,C两点的高度分别是两点的高度分别是-15.6 m-15.6 m与与-30.5 m.A-30.5 m.A点比点比B B点高多少点高多少? ?比比C C点呢点呢? ?解解:A:A点比点比B B点高点高:(+4.2)-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(m),:(+4.2)-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(m),A A点比点比C C点高点高:(+4.2)-(-30.5)=4.2+30.5=34.7(m).:(+4.2)-(-30.5)=4.2+30.5=34.7(m).一课一案 创新导学1.1.与与-3-3的差为的差为0 0的数是的数是( )( )B B2.2.计算计算-10-8-10-8所得的结果是所得的结果是( )( ) A.-2 A.-2 B.2 B.2 C.18 C.18 D.-18 D.-18D D一课一案 创新导学3.3.某地某天的最高气温是某地某天的最高气温是8 ,8 ,最低气温是最低气温是-2 ,-2 ,则该地这则该地这一天的温差是一天的温差是( )( )A.-10 A.-10 B.-6 B.-6 C.6 C.6 D.10 D.10 4.4.设设A A是是-4-4的相反数与的相反数与-12-12的绝对值的差的绝对值的差,B,B是比是比-6-6大大5 5的数的数, ,则则A-BA-B的值为的值为( )( )A.-7A.-7 B.7 B.7 C.-11 C.-11 D.11 D.11A AD D一课一案 创新导学5.5.下列有关减法的说法中错误的是下列有关减法的说法中错误的是( )( )A.A.减去一个负数等于加上这个数的相反数减去一个负数等于加上这个数的相反数B.B.两个负数相减两个负数相减, ,差仍是负数差仍是负数C.C.负数减去正数负数减去正数, ,差为负数差为负数D.D.正数减去负数正数减去负数, ,差为正数差为正数B B一课一案 创新导学一课一案 创新导学已知已知|a|=3,|b|=5,|a-b|=|a|+|b|.|a|=3,|b|=5,|a-b|=|a|+|b|.(1)(1)你能判断你能判断a,ba,b是正数还是负数吗是正数还是负数吗? ?(2)(2)试求试求a+ba+b和和a-ba-b的值的值. .解解:(1):(1)不能不能, ,只能判断只能判断a,ba,b异号异号. .(2)(2)当当a=3,b=-5a=3,b=-5时时,a+b=-2,a-b=8;,a+b=-2,a-b=8;当当a=-3,b=5a=-3,b=5时时,a+b=2,a-b=-8.,a+b=2,a-b=-8.一课一案 创新导学1.有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相等于加上这个数的相反数反数.2.有理数的减法运算就是运用转化的数学思想将有理有理数的减法运算就是运用转化的数学思想将有理数的减法转化成加法数的减法转化成加法.在转化时在转化时,要注意运算符号与减数要注意运算符号与减数性质符号要同时变化性质符号要同时变化,这是一个易错点这是一个易错点.