第第4 4节动能动能定理节动能动能定理自主学习自主学习课堂探究课堂探究达标测评达标测评自主学习自主学习 课前预习课前预习感悟新知感悟新知 ( (教师参考教师参考) )目标导航目标导航重点重点: :动能定理的应用动能定理的应用 难点难点: :动能定理的理解动能定理的理解 情境链接情境链接歼歼-15-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机, ,如图所示如图所示. .信息信息1.1.合力做正功合力做正功, ,战机的速度增大战机的速度增大, ,动能增大动能增大. .2.2.合力做负功合力做负功, ,战机的速度减小战机的速度减小, ,动能减小动能减小. .增加阻拦索能使战机动能迅速增加阻拦索能使战机动能迅速减小减小 . .1.1.歼歼-15-15战机起飞时战机起飞时, ,合力做什么功合力做什么功? ?速度怎么变化速度怎么变化? ?动能怎么变化动能怎么变化? ?2.2.歼歼-15-15战机着地时战机着地时, ,动能怎么变化动能怎么变化? ?合力做什么功合力做什么功? ?增加阻拦索的原因是增加阻拦索的原因是什么什么? ? 教材梳理教材梳理一、动能一、动能1.1.定义定义: :物理学中把物体由于物理学中把物体由于 而具有的能量叫做动能而具有的能量叫做动能. .2.2.表达式表达式: :E Ek k= = . .3.3.单位单位: :在国际单位制中在国际单位制中, ,动能的单位是动能的单位是 , ,符号是符号是J.J.运动运动焦耳焦耳想一想想一想 动能与速度的变化有什么关系动能与速度的变化有什么关系? ?答案答案: :动能是标量动能是标量, ,速度是矢量速度是矢量, ,当动能发生变化时当动能发生变化时, ,物体的速度物体的速度( (大小大小) )一一定发生了变化定发生了变化, ,当速度发生变化时当速度发生变化时, ,可能仅是速度方向的变化可能仅是速度方向的变化, ,物体的动能物体的动能可能不变可能不变. .二、动能定理二、动能定理1.1.内容内容: :合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化, ,这一关系称为动能定理这一关系称为动能定理. .末动能末动能 想一想想一想 动能定理与牛顿第二定律的适用情况有什么不同动能定理与牛顿第二定律的适用情况有什么不同? ?答案答案: :牛顿第二定律只能用于物体合外力恒定做直线运动的情况牛顿第二定律只能用于物体合外力恒定做直线运动的情况, ,而动能而动能定理既适用于恒力也适用于变力定理既适用于恒力也适用于变力, ,既适用于直线运动也适用于曲线运动的既适用于直线运动也适用于曲线运动的情况情况. . 初动能初动能 合外力合外力 1.1.速度大的物体动能也大速度大的物体动能也大.(.() )2.2.某物体的速度加倍某物体的速度加倍, ,它的动能也加倍它的动能也加倍.(.() )3.3.两质量相同的物体两质量相同的物体, ,动能相同动能相同, ,速度一定相同速度一定相同.(.() )4.4.做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,速度改变速度改变, ,动能不变动能不变.(.() )5.5.合外力做功不等于零合外力做功不等于零, ,物体的动能一定变化物体的动能一定变化.(.() )6.6.物体的动能增加物体的动能增加, ,合外力做正功合外力做正功.(.() )思考判断思考判断答案答案: :1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.6. 6. 要点一要点一 对动能的理解对动能的理解 课堂探究课堂探究 核心导学核心导学要点探究要点探究【问题导学问题导学】质量一定的物体的动能发生变化时质量一定的物体的动能发生变化时, ,速度一定变化吗速度一定变化吗? ?物体的速度发生变化物体的速度发生变化时时, ,动能一定变化吗动能一定变化吗? ?答案答案: :质量一定的物体动能发生变化时质量一定的物体动能发生变化时, ,其速度一定随之变化其速度一定随之变化; ;物体的速度物体的速度发生变化时发生变化时( (如匀速圆周运动如匀速圆周运动),),其动能不一定发生变化其动能不一定发生变化. . 【要点归纳要点归纳】对动能的理解对动能的理解(1)(1)是状态量是状态量: :与物体的运动状态与物体的运动状态( (或某一时刻的速度或某一时刻的速度) )相对应相对应. .(2)(2)具有相对性具有相对性: :选取不同的参考系选取不同的参考系, ,物体的速度不同物体的速度不同, ,动能也不同动能也不同, ,一般以一般以地面为参考系地面为参考系. .(3)(3)是标量是标量: :只有大小没有方向只有大小没有方向. .【典例典例1 1】 ( (多选多选) )关于对动能的理解关于对动能的理解, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式动能是普遍存在的机械能的一种基本形式, ,凡是运动的物体都具有动能凡是运动的物体都具有动能B.B.动能总是正值动能总是正值, ,但对于不同的参考系但对于不同的参考系, ,同一物体的动能大小是不同的同一物体的动能大小是不同的C.C.一定质量的物体一定质量的物体, ,动能变化时动能变化时, ,速度一定变化速度一定变化, ,但速度变化时但速度变化时, ,动能不一定动能不一定变化变化D.D.动能不变的物体动能不变的物体, ,受力一定为零受力一定为零 思路点拨思路点拨 (1)(1)对于不同参考系对于不同参考系, ,同一运动物体的速度大小是不同的同一运动物体的速度大小是不同的, ,其动能大小是不同的其动能大小是不同的. .(2)(2)速度是矢量速度是矢量, ,速度变化时可能是大小不变速度变化时可能是大小不变, ,只有方向变化只有方向变化. .动能是标量动能是标量, ,动能不变时速度的大小一定不变动能不变时速度的大小一定不变, ,但速度方向可能变化但速度方向可能变化. .ABCABC解析解析: :动能是物体由于运动而具有的能量动能是物体由于运动而具有的能量, ,所以运动的物体都有动能所以运动的物体都有动能,A,A正正确确; ;由于由于E Ek k= mv= mv2 2, ,而而v v与参考系的选取有关与参考系的选取有关, ,所以所以B B正确正确; ;由于速度为矢量由于速度为矢量, ,当方向变化时当方向变化时, ,若其速度大小不变若其速度大小不变, ,则动能并不改变则动能并不改变, ,故故C C正确正确; ;做匀速圆做匀速圆周运动的物体动能不变周运动的物体动能不变, ,但物体受力并不为零但物体受力并不为零,D,D错误错误. .误区警示误区警示动能认识的几个误区动能认识的几个误区 (1)(1)质量一定的物体质量一定的物体, ,速度变化速度变化, ,动能不一定变化动能不一定变化. .物体速度的变化可以是物体速度的变化可以是速度大小变化速度大小变化, ,也可以是速度方向变化也可以是速度方向变化, ,物体的速度只有方向变化时物体的速度只有方向变化时, ,动能动能不变化不变化, ,如匀速圆周运动如匀速圆周运动. .(2)(2)合外力不为零合外力不为零, ,动能不一定变化动能不一定变化. .有很多同学错误的认为合外力不为零有很多同学错误的认为合外力不为零, ,动能就一定变化动能就一定变化, ,这种认识是错误的这种认识是错误的, ,如做匀速圆周运动的物体如做匀速圆周运动的物体, ,合外力不合外力不为零为零, ,但动能不变化但动能不变化. .(3)(3)动能是相对的动能是相对的. .同一个物体的速度选取不同的参考系是不同的同一个物体的速度选取不同的参考系是不同的, ,因此动因此动能是不同的能是不同的. .( (教师备用教师备用) )例例1-1:1-1:( (多选多选) )一质量为一质量为0.1 kg0.1 kg的小球的小球, ,以以5 m/s5 m/s的速度在光滑水平面上匀速的速度在光滑水平面上匀速运动运动, ,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹, ,若以弹回的速度方向为正方向若以弹回的速度方向为正方向, ,则则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是( ( ) )A.v=10 m/s B.v=0A.v=10 m/s B.v=0C.EC.Ek k=1 J D.E=1 J D.Ek k=0=0ADAD解析解析: :速度是矢量速度是矢量, ,故故vv=v=v2 2-v-v1 1=5 m/s-(-5 =5 m/s-(-5 m/sm/s)=10 )=10 m/sm/s. .而动能是标量而动能是标量, ,初末状态的速度大小相等初末状态的速度大小相等, ,故动能相等故动能相等, ,因此因此EEk k=0.=0.故选项故选项A,DA,D正确正确. .针对训练针对训练1 1- -1 1 ( (多选多选) )改变汽车的质量和速度大小改变汽车的质量和速度大小, ,都能使汽车的动能都能使汽车的动能发生变化发生变化, ,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( ( ) )A.A.质量不变质量不变, ,速度增大到原来的速度增大到原来的2 2倍倍, ,则动能增大为原来的则动能增大为原来的2 2倍倍B.B.速度不变速度不变, ,质量增大到原来的质量增大到原来的2 2倍倍, ,则动能增大为原来的则动能增大为原来的2 2倍倍C.C.质量减半质量减半, ,速度增大到原来的速度增大到原来的4 4倍倍, ,则动能增大为原来的则动能增大为原来的2 2倍倍D.D.速度减半速度减半, ,质量增大到原来的质量增大到原来的4 4倍倍, ,则动能不变则动能不变BDBD要点二要点二 动能定理的理解及其应用动能定理的理解及其应用 【问题导学问题导学】物体动能的改变量一定大于零吗物体动能的改变量一定大于零吗? ?举例说明举例说明. .答答案案: :不不一一定定. .如如列列车车加加速速出出站站时时合合外外力力做做正正功功, ,动动能能增增大大, ,动动能能的的改改变变量量大于零大于零; ;列车减速进站时合外力做负功列车减速进站时合外力做负功, ,动能减小动能减小, ,动能改变量小于零动能改变量小于零. . 【要点归纳要点归纳】1.1.动能定理的物理意义动能定理的物理意义合外力做功是引起物体动能变化的原因合外力做功是引起物体动能变化的原因, ,动能变化的多少要靠合外力做功动能变化的多少要靠合外力做功的数值来量度的数值来量度, ,动能定理反映了合外力做功过程的实质是其他形式的能和动能定理反映了合外力做功过程的实质是其他形式的能和动能的相互转化动能的相互转化. .2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)选取研究对象选取研究对象, ,明确它的运动过程明确它的运动过程. .(2)(2)分析物体的受力分析物体的受力, ,明确各力的做功情况明确各力的做功情况. .(3)(3)确定初、末状态及对应的初、末状态的动能确定初、末状态及对应的初、末状态的动能. .(4)(4)应用动能定理列出方程应用动能定理列出方程. .(5)(5)求解并进行检验求解并进行检验. .【典例典例2 2】人骑自行车上坡人骑自行车上坡, ,坡长坡长l=200 m,l=200 m,坡高坡高h=10 m,h=10 m,人和车的总质量为人和车的总质量为100 kg,100 kg,人蹬车的牵引力为人蹬车的牵引力为F=100 N,F=100 N,若在坡底时车的速度为若在坡底时车的速度为10 10 m/sm/s, ,到坡到坡顶时车的速度为顶时车的速度为4 4 m/s,(gm/s,(g取取10 m/s10 m/s2 2) )求求: :(1)(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功上坡过程中人克服摩擦力做多少功; ;思路点拨思路点拨 (1) (1)人蹬车上坡过程中牵引力人蹬车上坡过程中牵引力F F、重力和摩擦力做功、重力和摩擦力做功. . 答案答案: :(1)1.42(1)1.4210104 4 J J答案答案: :(2)41.3 m(2)41.3 m思路点拨思路点拨(2)(2)人不蹬车上坡过程中重力和摩擦力做功人不蹬车上坡过程中重力和摩擦力做功. .(2)(2)人若不蹬车人若不蹬车, ,以以10 10 m/sm/s的初速度冲上坡的初速度冲上坡, ,最远能在坡上行驶多远最远能在坡上行驶多远.(.(设自设自行车所受阻力恒定行车所受阻力恒定) )物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化, ,即使物体与曲面间的动摩擦因即使物体与曲面间的动摩擦因数数各处是一样的各处是一样的, ,物体受到的摩擦力也是变力物体受到的摩擦力也是变力. .求变力做的功时求变力做的功时, ,无法应无法应用用W=FlW=Fl求解求解, ,只能把变力做的功用符号只能把变力做的功用符号W W表示表示, ,应用动能定理求解应用动能定理求解, ,这是求这是求变力做功的方法之一变力做功的方法之一. .变力做功的求解变力做功的求解 规律方法规律方法( (教师备用教师备用) )例例2-12-1: :( (多选多选) )物体沿直线运动的物体沿直线运动的v-tv-t关系图像如图所示关系图像如图所示, ,已知在第已知在第1 1秒内合秒内合外力对物体所做的功为外力对物体所做的功为W,W,则则( ( ) )A.A.从第从第1 1秒末到第秒末到第3 3秒末合外力做功为秒末合外力做功为4W4WB.B.从第从第3 3秒末到第秒末到第5 5秒末合外力做功为秒末合外力做功为-2W-2WC.C.从第从第5 5秒末到第秒末到第7 7秒末合外力做功为秒末合外力做功为W WD.D.从第从第3 3秒末到第秒末到第4 4秒末合外力做功为秒末合外力做功为-0.75W -0.75W CDCD针针对对训训练练2-12-1一一列列车车的的质质量量为为5.05.0105 105 kg,kg,在在平平直直的的轨轨道道上上以以额额定定功功率率3 3 000 000 kWkW加加速速行行驶驶, ,当当速速度度由由10 10 m/sm/s加加速速到到所所能能达达到到的的最最大大速速度度30 30 m/sm/s时时, ,共用了共用了2 min,2 min,则在这段时间内列车前进的距离是多少则在这段时间内列车前进的距离是多少? ? 答案答案: :1 600 m 1 600 m 要点三要点三 动能定理的多过程问题动能定理的多过程问题 【典例典例3 3】 从离地面从离地面H H高处落下一只小球高处落下一只小球, ,小球在运动过程中所受的空气阻小球在运动过程中所受的空气阻力是其重力的力是其重力的k(kk(k1)1)倍倍, ,而小球与地面相碰后而小球与地面相碰后, ,能以相同大小的速率反弹能以相同大小的速率反弹. .(1)(1)小球第小球第1 1次与地面碰撞后次与地面碰撞后, ,能够反弹起的最大高度是多少能够反弹起的最大高度是多少? ?(2)(2)小球从释放开始小球从释放开始, ,直至停止弹跳为止直至停止弹跳为止, ,所通过的总路程是多少所通过的总路程是多少? ?思路点拨思路点拨 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程程( (如加速、减速的过程如加速、减速的过程),),此时可以分段考虑此时可以分段考虑, ,也可以对全过程考虑也可以对全过程考虑, ,但但如能对整个过程利用动能定理列式可使问题简化如能对整个过程利用动能定理列式可使问题简化. .误区警示误区警示动能定理应用时应注意的问题动能定理应用时应注意的问题 若物体的运动过程分为几个不同的阶段若物体的运动过程分为几个不同的阶段, ,题目并未要求计算中间量题目并未要求计算中间量, ,对全对全程应用动能定理较简便程应用动能定理较简便. .例例3 3- -1:1:如如图图所所示示, ,倾倾角角=37=37的的固固定定斜斜面面底底端端B B经经一一长长度度极极短短的的光光滑滑圆圆弧弧与与足足够够长长的的水水平平传传送送带带相相接接. .一一质质量量m=2 m=2 kgkg的的小小物物块块( (可可视视为为质质点点) )从从高高h=0.75 h=0.75 m m 的的斜斜面面上上A A处处由由静静止止开开始始下下滑滑, ,当当传传送送带带不不动动时时物物块块恰恰好好滑滑到到C C处处停停下下. .已已知知传传送送带带BCBC的的长长度度L=2.25 L=2.25 m,m,物物块块与与斜斜面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数1 1=0.3,=0.3,取取sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s=0.8,g=10 m/s2 2. .求求: :( (教师备用教师备用) )(1)(1)物块与传送带间的动摩擦因数物块与传送带间的动摩擦因数2 2; ; 答案答案: :(1)0.2(1)0.2(2)(2)若若传传送送带带以以v=2 v=2 m/sm/s的的速速度度顺顺时时针针匀匀速速转转动动, ,物物块块仍仍从从A A处处由由静静止止开开始始下滑下滑, ,求物块在传送带上因摩擦产生的热量求物块在传送带上因摩擦产生的热量Q. Q. 答案答案: :(2)1 J(2)1 J针针对对训训练练3 3- -1 1 如如图图所所示示是是滑滑板板运运动动的的轨轨道道,AB,AB和和CDCD是是一一段段光光滑滑的的圆圆弧弧形形轨轨道道,BC,BC是是一一段段长长x=7 x=7 m m的的粗粗糙糙水水平平轨轨道道. .运运动动员员从从ABAB轨轨道道上上P P点点( (距距地地面面高高为为h)h)以以v v0 0=6 =6 m/sm/s的的速速度度下下滑滑, ,经经BCBC轨轨道道后后冲冲上上CDCD轨轨道道, ,到到Q Q点点( (距距地地面面高高为为H)H)时时速速度度减减为为零零, ,已已知知运运动动员员的的质质量量m=50 m=50 kg,hkg,h=1.4 =1.4 m,Hm,H=1.8 =1.8 m,m,取取g=10 g=10 m/sm/s2 2. .求求: :(1)(1)运动员第一次经过运动员第一次经过B B点、点、C C点的速度大小点的速度大小; ;答案答案: :(1)8 (1)8 m/sm/s6 6 m/sm/s (2)(2)运动员与运动员与BCBC轨道的动摩擦因数轨道的动摩擦因数. . 答案答案: :(2)0.2 (2)0.2 达标测评达标测评 随堂演练随堂演练检测效果检测效果1.(1.(多选多选) )关于对动能的理解关于对动能的理解, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.动能是机械能的一种表现形式动能是机械能的一种表现形式, ,凡是运动的物体都具有动能凡是运动的物体都具有动能B.B.相对不同参考系相对不同参考系, ,同一物体运动的动能相同同一物体运动的动能相同C.C.一定质量的物体一定质量的物体, ,动能变化时动能变化时, ,速度一定变化速度一定变化; ;但速度变化时但速度变化时, ,动能不一动能不一定变化定变化D.D.动能不变的物体动能不变的物体, ,一定处于平衡状态一定处于平衡状态 ACAC解析解析: :动能是物体由于运动而具有的能量动能是物体由于运动而具有的能量, ,所以运动的物体都具有动能所以运动的物体都具有动能,A,A正确正确; ;由于由于E Ek k= mv= mv2 2, ,而而v v与参考系的选取有关与参考系的选取有关, ,所以所以B B错错; ;由于速度为矢量由于速度为矢量, ,当方向变化时其动能不一定改变当方向变化时其动能不一定改变, ,故故C C正确正确; ;做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,动能动能不变不变, ,但并不是处于平衡状态但并不是处于平衡状态, ,故故D D错错. .2.2.甲、乙两物体质量的比甲、乙两物体质量的比M M1 1MM2 2=31,=31,速度的比速度的比v v1 1vv2 2=13,=13,在相同的阻力作在相同的阻力作用下逐渐停下用下逐渐停下, ,则它们的位移比则它们的位移比x x1 1xx2 2是是( ( ) )A.11A.11B.13B.13C.31C.31D.41D.41B B解析解析: :由由E Ek k= mv= mv2 2得两物体的动能之比得两物体的动能之比E Ek1k1EEk2k2=13,=13,而根据动能定理而根据动能定理- -FxFx1 1=-=-E Ek k, ,所以所以x x1 1xx2 2=E=Ek1k1EEk2k2=13,B=13,B正确正确. .3.3.速度为速度为v v的子弹的子弹, ,恰可穿透一块固定的木板恰可穿透一块固定的木板. .如果子弹速度为如果子弹速度为2v,2v,子弹穿透子弹穿透木板时所受阻力视为不变木板时所受阻力视为不变, ,则可穿透同样的固定木板则可穿透同样的固定木板( ( ) )A.2A.2块块 B.3B.3块块C.4C.4块块 D.8D.8块块C C4.4.有一质量为有一质量为0.2 kg0.2 kg的物块的物块, ,从长为从长为4 m4 m、倾角为、倾角为3030光滑斜面顶端处由静光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下止开始沿斜面滑下, ,斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形, ,如图所示如图所示. .物块和水平面间的动摩擦因数为物块和水平面间的动摩擦因数为0.2,0.2,求求: :(1)(1)物块在水平面能滑行的距离物块在水平面能滑行的距离; ;(2)(2)物块克服摩擦力所做的功物块克服摩擦力所做的功.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2) )解析解析: :(1)(1)设斜面长度为设斜面长度为L,L,物块在水平面上能滑行的距离为物块在水平面上能滑行的距离为l,l,由动能定理由动能定理得得mgmgLsinLsin 30 30-mg-mgl=0-0l=0-0解得解得l=10 m.l=10 m.(2)(2)物块克服摩擦力所做的功为物块克服摩擦力所做的功为W=W=mglmgl=4 J.=4 J.答案答案: :(1)10 m(1)10 m(2)4 J(2)4 J( (教师参考教师参考) )课堂小结课堂小结